机械原理机构运动分析

1、机械原理机构运动分析第1页，共33页，2022年，5月20日，2点41分，星期四作者：潘存云教授ACBED31 机构运动分析的目的与方法设计任何新的机械，都必须进行运动分析工作。以确定机械是否满足工作要求。1.位置分析研究内容：位置分析、速度分析和加速度分析。确定机构的位置（位形），绘制机构位置图。 确定构件的运动空间，判断是否发生干涉。确定构件(活塞)行程， 找出上下极限位置。从动构件点的轨迹构件位置速度加速度原动件的运动规律内涵：确定点的轨迹（连杆曲线），如鹤式吊。HEHD第2页，共33页，2022年，5月20日，2点41分，星期四2.速度分析 通过分析，了解从动件的速度变化规律是否满足

2、工作要求。如牛头刨为加速度分析作准备。3.加速度分析的目的是为确定惯性力作准备。方法： 图解法简单、直观、精度低、求系列位置时繁琐。解析法正好与以上相反。实验法试凑法，配合连杆曲线图册，用于解决 实现预定轨迹问题。第3页，共33页，2022年，5月20日，2点41分，星期四作者：潘存云教授12A2(A1)B2(B1)32 速度瞬心及其在机构速度分析中的应用 机构速度分析的图解法有：速度瞬心法、相对运动法、线图法。瞬心法: 适合于简单机构的运动分析。1.速度瞬心及其位置的确定绝对瞬心重合点绝对速度为零。P21相对瞬心重合点绝对速度不为零。 VA2A1VB2B1Vp2=Vp10 Vp2=Vp1=0

3、 两个作平面运动构件上速度相同的一对重合点，在某一瞬时两构件相对于该点作相对转动 ，该点称瞬时速度中心。求法？1)速度瞬心的定义第4页，共33页，2022年，5月20日，2点41分，星期四速度瞬心特点： 该点涉及两个构件。 2）瞬心数目 每两个构件就有一个瞬心 根据排列组合有P12P23P13构件数 4 5 6 8瞬心数 6 10 15 281 2 3若机构中有N个构件，则KN(N -1)/2 绝对速度相同，相对速度为零。相对回转中心。第5页，共33页，2022年，5月20日，2点41分，星期四121212tt123）机构瞬心位置的确定1.直接观察法 适用于求通过运动副直接相联的两构件瞬心位置

4、。nnP12P12P122.三心定律（定理）V12定义：三个彼此作平面运动的构件共有三个瞬心，且它们位于同一条直线上。注意：此法特别适用于两构件不通过运动副直接相联的场合。第6页，共33页，2022年，5月20日，2点41分，星期四3214举例：求曲柄滑块机构的速度瞬心。P14P12P34P13P24P23解：瞬心数为：瞬心位置：1.直接观察求瞬心2.三心定律求瞬心KN(N -1)/2 6 N = 4第7页，共33页，2022年，5月20日，2点41分，星期四11232.速度瞬心在机构速度分析中的应用1)求线速度已知凸轮转速1，求推杆的速度。P23解：直接观察求瞬心P13、 P23 。V2求瞬

5、心P12的速度 。P13 根据三心定律和公法线 nn求瞬心的位置P12 。nnP12 V2V P12lP13P121长度P13P12直接从图上量取。第8页，共33页，2022年，5月20日，2点41分，星期四P24P13作者：潘存云教授22)求角速度解：瞬心数为6个直接观察能求出4个余下的2个用三心定律求出。求瞬心P24的速度 。a)铰链机构已知构件2的转速2，求构件4的角速度4 。方向: 与2相同。相对瞬心位于两绝对瞬心的同一侧，两构件转向相同VP2423414P12P23P34P14 VP24lP24P122VP24lP24P144 4 2 P24P12/ P24P14 第9页，共33页，

6、2022年，5月20日，2点41分，星期四312b)高副机构已知构件2的转速2，求构件3的角速度3 。2解: 用三心定律求出P23 。求瞬心P23的速度 :P12P13方向: 与2相反。VP23相对瞬心位于两绝对瞬心之间，两构件转向相反。nnP233VP23lP23P122VP23lP23P133 32P13P23/P12P23第10页，共33页，2022年，5月20日，2点41分，星期四312P23P13P123)求传动比定义：两构件角速度之比传动比。结论:两构件的角速度之比等于绝对瞬心至相对瞬心的距离之反比。角速度的方向为：相对瞬心位于两绝对瞬心的同一侧时，两构件转向相同。相对瞬心位于两绝

7、对瞬心之间时，两构件转向相反。233 /2 P12P23 / P13P23第11页，共33页，2022年，5月20日，2点41分，星期四4)用瞬心法解题步骤绘制机构运动简图；求瞬心的位置；求出相对瞬心的速度;瞬心法的优缺点：适合于求简单机构的速度，机构复杂时因 瞬心数急剧增加而求解过程复杂。 有时瞬心点落在纸面外。仅适于求速度V,使应用有一定局限性。求构件绝对速度V或角速度。第12页，共33页，2022年，5月20日，2点41分，星期四33 用矢量方程图解法作机构速度和加速度分析1.基本原理和作法注意：1）一个矢量具有大小和方向两个参数； 2）一个矢量方程可以求解两个未知参数。设有矢量方程：

8、D A + B + CDABC D A + B + C 大小：？ 方向：？ 矢量方程图解法的理论依据： 运动合成原理（理论力学）第13页，共33页，2022年，5月20日，2点41分，星期四（1）同一构件上两点速度和加速度之间的关系 1) 速度之间的关系选速度比例尺v （m/s/mm）在任意点p作图使VAvpa，ab同理有： VCVA+VCA 大小： ? ? 方向： ? CA相对速度为： VBAvabVBVA+VBA按图解法得： VBvpb, 不可解！p大小：方向： BA? ?方向：p b方向： a b BACvB第14页，共33页，2022年，5月20日，2点41分，星期四abpc同理有：

9、VCVB+VCB大小： ? ?方向： ? CBVCVA+VCA VB+VCB不可解！联立方程有：作图得：VCv pcVCAv acVCBv bc方向：p c方向： a c 方向： b c 大小： ? ? ? 方向： ? CA CBACB第15页，共33页，2022年，5月20日，2点41分，星期四作者：潘存云教授ACBcabpVBA/LBAvab/l AB 同理：vca/l CA称pabc为速度多边形p为极点。得：ab/ABbc/ BCca/CA abcABC 方向：顺时针强调用相对速度求vcb/l CBcabp第16页，共33页，2022年，5月20日，2点41分，星期四作者：潘存云教授作者

10、：潘存云教授cabpACB速度多边形的性质:联接p点和任一点的向量代表该 点在机构图中同名点的绝对速 度，指向为p该点。联接任意两点的向量代表该两点 在机构图中同名点的相对速度， 指向与速度的下标相反。如bc代 表VCB而不是VBC 。常用相对速 度来求构件的角速度。abcABC，称abc为ABC的速 度影象，两者相似且字母顺序一致。 ABC沿方向转过90。称abc为 ABC的速度影象。P极点p代表机构中所有速度为零的点的影象。绝对瞬心D第17页，共33页，2022年，5月20日，2点41分，星期四作者：潘存云教授cabp作者：潘存云教授ACB速度影像的用途： 已知某构件上两点的速度可求得其上

11、任意点的速度。例如，求BC中间点E的速度VE时，bc上中间点e为E点的影象，联接pe就是VEEe思考题：连架杆AD的速度影像在何处？D第18页，共33页，2022年，5月20日，2点41分，星期四b作者：潘存云教授BAC2) 加速度关系求得：aBapb选加速度比例尺a （m/s2/mm）在任意点p作图使aAapab”设已知角速度，A点加速度和aB的方向A B两点间加速度之间的关系有： aBaA + anBA+ atBAatBAab”b方向: b” baBAab a方向: a b 大小： 方向：?BA?BA2lABaAaBap第19页，共33页，2022年，5月20日，2点41分，星期四作者：潘

12、存云教授aCaA + anCA+ atCA aB + anCB+ atCB 又： aC aB + anCB+ atCB不可解！联立方程：同理： aCaA + anCA+ atCA 不可解！作图求解得: atCAac”c atCBacc”方向：c” c 方向：c” c 方向：p c ? ? ? ? BAC大小： ? 方向： ? 2lCACA? CA大小： ? 方向： ?2lCBCB?CBbb”apc”c”caCapc第20页，共33页，2022年，5月20日，2点41分，星期四作者：潘存云教授作者：潘存云教授角加速度：atBA/ lAB同样可以推得： ab/ lABbc/ lBC a c/ lC

13、A称pabc为加速度多边形p极点 abcABC 加速度多边形的特性(与速度多边形类似)：联接p点和任一点的向量代表该 点在机构图中同名点的绝对加速 度，指向为p该点。方向：逆a b”b /l ABbb”apc”c”cBAC第21页，共33页，2022年，5月20日，2点41分，星期四作者：潘存云教授作者：潘存云教授BAC联接任意两点的向量代表该两点在机构图中同名点 的相对加速度，指向与速度的下标相反。如ab代 表aBA而不是aAB ， bc aCB ， ca aAC 。 abcABC，称abc为ABC的 加速度影象，称abc为ABC的加速 度影象，两者相似且字母顺序一致。极点p代表机构中所有加

14、速度为零的点 的影象。影像的用途：由两点的加速度求任意点的加速度。例如:求BC中间点E的加速度aEbc上中间点e为E点的影象，联接pe就是aE。bb”apc”c”cE 常用相对切向加速度来求构件的角加速度。e第22页，共33页，2022年，5月20日，2点41分，星期四B132AC12BB12（2）两构件重合点的速度及加速度的关系 1)回转副速度关系 VB1=VB2 aB1=aB2 VB1VB2 aB1aB2具体情况由其他已知条件决定仅考虑移动副2)高副和移动副 VB3VB2+VB3B2pb2b3 VB3B2 的方向: b2 b3 3 = vpb3 / lCB31大小：方向： ? ?BC公共点

15、第23页，共33页，2022年，5月20日，2点41分，星期四作者：潘存云教授3B132AC1pb2b3ak B3B2 加速度关系aB3 apb3, 结论：当两构件构成移动副时，重合点的加速度不相等，且移动副有转动分量时，必然存在哥氏加速度分量。+ akB3B2 大小：方向：b2kb 33akB3B2的方向：VB3B2 沿3 方向转过90 3atB3 /lBCab3b3 /lBCarB3B2 akb3 B C?23lBC BC?l121BA ?BC2VB3B23 aB3 = anB3+ atB3 = aB2+ arB3B2此方程对吗？b” 3p图解得：第24页，共33页，2022年，5月20日

16、，2点41分，星期四作者：潘存云教授c2. 用矢量方程图解法作机构速度和加速度分析已知摆式运输机运动简图、各构件尺寸、2，解：1)速度分析 VBLAB2 ， VVB /pb VC VB+ VCB ABCDEF123456b求： VF、aF 3、4、5 3、4、52大小： ? 方向：CD p ?BC第25页，共33页，2022年，5月20日，2点41分，星期四作者：潘存云教授作者：潘存云教授e从图解上量得：VCB Vbc VCVpc 方向：bc方向：顺时针4 VC /lCD方向：逆时针ABCDEF123456234VC VB+ VCB cb利用速度影象，可求得影象点e。图解上式得pef：VFVE

17、+ VFE 求构件6的速度： VFE v ef e f 方向：pf 5VFE /lFE方向：顺时针 大小： ?方向：/DFcb3 VCB /lCB方向：pcf ?EFVF v pf p5第26页，共33页，2022年，5月20日，2点41分，星期四作者：潘存云教授作者：潘存云教授作者：潘存云教授ec”bcc”ABCDEF123456加速度分析：?24 lCDCD? CD23 lCB CB ?BC234aC = anC+ atC Pcbfp作图求解得: 4= atC / lCD 3 = atCB/ lCB 方向：逆时针 方向：逆时针 aC =a pc = aB + anCB+ atCB 不可解，

18、再以B点为牵连点，列出C点的方程利用影象法求得e点的象e43aBC =a bc 方向：bc方向：pc c得： aE =a pe 5第27页，共33页，2022年，5月20日，2点41分，星期四作者：潘存云教授作者：潘存云教授c”bcc”ABCDEF123456求构件6的加速度：?/DF25 lFE FE ?BC234Pcbfp作图求解得: 5 = atFE/ lFE 方向：顺 aF =a pf 435atFE =a f”f 方向：f”f方向：pf aF = aE + anFE + atFE eff”5第28页，共33页，2022年，5月20日，2点41分，星期四注意:正确判断哥氏加速度的存在及其方向牵连运动为平动时，无ak 。当两构件构成移动副： 且牵连运动为转动时，存在ak ；第29页，共33页，2022年，5月20日，2点41分，星期四作者：潘存云教授A B C D E F G 1 2 3 4 5 6 34综合运用瞬心法和矢量方程图解法 对复杂机构进行速度分析 对于某些复杂机构，单独运用瞬心法或矢量方程图解法解题时，都很困难，但将两者结合起来用，将使问题的到简化。如图示级机构中，已知机构尺寸和2，进行运动分析。不可解！ VC = VB+VCB大小： ? ? 方向： ? 用瞬心法确定构件4的瞬心，P14tt VC