能量转化与守恒探究题-浙江省各地区2020-2022中考科学真题汇编

1、43能量转化与守恒探究题-浙江省各地区2020-2022中考科学真题汇编一、探究题1.(2022浙江杭州中考真题)为弘扬红军长征精神，铸造厂用铁合金制作了如图甲所示的红军战士雕像。为确保运输与安装的安全，需要测量出雕像的重力和重心所在位置。 其测量方法如图乙所示，将雕像水平放置在上端装有压力传感器的支架上，测出头部A 处和脚后跟B处之间的距离为175cm。用数据线分别连接两边支架上的压力传感器， 测出A处和8处受到的压力以和尸8 (可通过显示器直接读取压力大小)，其测量值如 表所示。(1)雕像受到的重力为多少？(2)雕像重心距脚后跟B处的距离是多少？压力传感器 乙压力传感器 乙压力显示器读数/

2、NFA3200FB24002.(2022浙江台州中考真题)某兴趣小组在研究“电阻丝产生的热量与电阻、电流及通电2.时间的定量关系时，制作了如图甲所示的实验装置：有机玻璃盒内装有电阻丝、水和电子温度计，盒外采用优质保温材料包裹。(1)采用优质保温材料的目的是减少实验过程中 的散失;(2)保持水的质量和电流不变，换用不同阻值的电阻丝上记录水温变化AT和通电时间/的数据，整理部分数据并绘制图像如图乙。的数据，整理部分数据并绘制图像如图乙。根据上述实验，可以得出结论：;(3)保持水的质量、电阻和通电时间不变，改变电流大小，相关数据整理如下表。电流A0.20.30.40.50.6升高的温度A7ZC0.4

3、0.92.53.6请分析表中数据，并将表中所缺的数据补上。(2022浙江温州中考真题)小设计了如图甲所示的多功能电饭煲模拟电路，能实现煮饭时保持高温快煮，快煮后自动保温”。【电路简介】 工作电路：Si为电源开关；S2为定时器开关，其闭合后自动开始计时，计时结束后自动断开, 不再闭合；R/为可调电阻；&为电饭堡内的电热丝。控制电路：电磁继电器A和8完全相同，R”和是分别安装在电饭堡内的热敏电阻，它们 的阻值随温度的变化如图乙所示，当温度达到120时，及就吸引弹性衔铁使Sa断开，当电热丝功率/瓦温度降到0时，La释放弹性衔铁使Sa闭合。电热丝功率/瓦Id间/分钟 06 9 I I14161621

4、24 *【快煮模式】闭合开关S、Sl、S2,电饭煲进入快煮模式直至定时开关S2自动断开。在快煮 过程中温度将维持在110120,工作电路的电热丝在高功率和低功率之间切换，其功率 随时间变化如图丙所示。【保温模式】开关S2断开后，电饭煲进入保温模式，最后温度维持在60(:80。(1)由图丙可知，电饭煲在24分钟快煮过程中，电热丝高功率加热的时间为分钟。(2)若R/接入电路的阻值为840欧，比阻值为40欧，工作电路电源电压为220伏，则电饭煲完成一次快煮，电热R消耗的电能为多少焦？ (3)请结合图甲、乙说明开关S2断开后，电饭煲实现自动保温的工作原理。(2022浙江绍兴中考真题)在“研究动能大小与

5、速度关系”实验中，小敏利用图甲中的装置进行研究，在水平面铺上材料A制成的粗糙平板，同一小球从斜面不同高度静止释放，运动一段距离后停止，位置如图。(2)图乙中，水平面铺上不同材料的平板，其中材料A, B, C粗糙程度依次减小。小敏先后三次将同一小球从同一高度静止释放，刚到底部时用频闪相机(间隔相同时间自动拍摄) 开始记录小球在平板上的位置情况，请在材料C平板上画出第2、3次频闪相机拍摄到小球的大致位置。(3)小敏调节图甲中的平板呈不同角度，重现伽利略斜面实验。不考虑底部转折处的能量 损失，下列最符合实际的现象是(2022浙江浙江中考真题)学习小组开展“测量小灯泡的功率”实验，实验电路如图甲,绘制

6、出小灯泡的1-U关系曲线如图乙，已知小灯泡的额定电压为3.8V,电源电压恒为6V回答下列问题:6V回答下列问题:（1）闭合开关后移动变阻器的滑片，当电压表示数为 V时，读出电流表示数,即可计算小灯泡的额定功率;（2）实验时，变阻器的滑片向左移动过程中，电流表与电压表示数的比值将（选填变大不变或变小（2022浙江丽水中考真题）空气炸锅是种新型家电，如图甲是某型号空气炸锅；其内部电路可简化为图乙，部分参数和食品加热时间如表所示，其工作原理是通过发热管迅 速加热锅内空气，利用大功率风扇形成循环的热流，使盛放篮内的食品均匀受热，不放 油也能达到类似煎炸的效果。甲乙部分参数风扇额定功率/W80发热管额定

7、功率/W1320额定电压/V220食品加热时间薯条/分12-1518-20鸡翅/分18-20（1）正常工作时，求通过发热管的电流；（2）某次用该空气炸锅炸一锅薯条耗时15分钟，求所消耗的电能；（3）根据空气炸锅的工作原理，发热管风扇、盛放篮三者的位置从上到下依次是。（2022浙江浙江中考真题）项目学习小组在使用密度计时发现由于刻度不均匀，估读时误差较大，由此准备制作一个刻度均匀的密度计。【小组讨论】液体密度计是根据排开液体的体积变化判断密度大小；根据密度公式= ,想到是否可 以通过密度与质量之间的关系来制作刻度均匀的密度计。经过查阅资料及深入讨论最后确定 了制作方案。【查阅资料】杆秤是我国古老

8、的质量称量工具（如图甲），刻度是均匀的。使用时先把被测 物体挂在秤钩处，提起秤纽，移动秤蛇，当秤杆在水平位置平衡时，秤蛇悬挂点对应的数值 即为物体的质量。图甲图乙图丙图甲图乙图丙（1）杆秤的工作原理是;【产品制作】器材：木棒、塑料杯、细线、刻度尺、金属块（代替秤泥）。步骤：模仿杆秤结构，用杯子代替秤钩，先自制一根无刻度密度秤”；杯中不加液体，提起秤纽，移动秤坨，当秤杆在水平位置平衡时（如图乙），将此时秤此 的悬挂点4标记为0刻度；杯中加水至。处，提起秤纽，移动秤蛇，当秤杆在水平位置平衡时，将此时秤蛇的悬挂 点B标记为?”刻度（单位g/cm3）；以AB两点之间长度的为标准，在整根秤杆上均匀地标上

9、刻度。（2）在制作过程中，秤杆出现左低右高现象（如图丙），要调至水平位置平衡，秤蛇应往侧移动：（3）步骤中，秤坨悬挂点8标记的刻度值应为；【产品检验】用多种密度已知的液体对“密度秤”刻度准确度进行检验。【产品升级】（4）为了制作出精确度更高的“密度秤，下列改进措施可行的是.A.把秤纽位置往远离秤钩一侧移动B.减小秤泥的质量C.减少加入杯中的液体体积D.换用更细的秤杆（2022浙江丽水中考真题）如图甲是清代的手持消防水枪，它在消防灭火中发挥过一定作用，其部分结构如图乙：枪身由内外两个套筒组成，外筒底部是进水口，内筒顶端 是喷水口、底部有活塞。使用时将进水口浸没在水中，先向上提内筒吸水，再向下压内

10、 筒喷水，如此反复。（1）原理分析）使用消防水枪吸水时，主要是利用了.（2）方案设计如图丙和丁是小丽设计的消防水枪进水口的两种结构，合理的是。（3）尝试实践为了解消防水枪的使用效果，小丽和小科仿制了消防水枪并进行演示，用30秒将20千克水喷到15米高处，求他们对水做功的功率。o（2021浙江杭州中考真题）已知一根质量分布均匀的圆柱体木料质量为60kg,体积为（2）如图所示，甲、乙两人分别在A点和B点共同扛起此木料并恰好水平，其中AO=8O, 。为木料的中点。求此时乙对木料的作用力大小。（3）若在（2）中当乙的作用点从8点向。点靠近时，请列式分析此过程中甲对木料作用 力大小变化情况。（2021浙

11、江杭州中考真题）小金利用如图甲所示的电路来测量小灯泡的额定功率。小灯泡额定电压为2. 5V,电源电压恒定。（1）依据图甲，请在答题卷上用笔画线代替导线，将图乙中的实物图补充完整.（2）小金正确连接实物电路，闭合开关后，移动滑动变阻器的滑片至某位置时，电压表示 数如图丙所示，此时灯泡两端电压为 V。接下来调节滑动变阻器的滑片向（选填A或B）端移动，直至小灯泡正常发光。（2021浙江衢州中考真题）将酒敞口放置，酒精度（酒中酒精的体积百分比）会变化 吗？小科认为：只要确定酒的密度是否变化就能作出判断。于是利用身边的物品，动手 制作密度秤”来测量酒的密度。步骤I：按图甲制作好秤杆，提起提纽，移动秤蛇（

12、小螺母），当秤杆水平平衡时用笔将此时 秤坨的悬挂点8标记为0刻度（单位：g/cm3）。细木条甲乙步骤II：按图乙所示，将大螺母浸没在水中（大螺母必须浸没且不碰底），提起提纽，移动 秤蛇，当秤杆水平平衡时用笔将此时秤蛇的悬挂点C标记为1刻度。再将BC两刻度之间 分为10等份。步骤出：测量酒的密度。（1）应用：小科用该密度秤分别测出瓶盖刚打开和敞口一段时间后酒的密度约为0.92g/cm3和0.96g/cm3,已知酒精密度为0.8g/cm3,应用密度知识明判断出其酒精度 （填变 大不变或变小（2）反思：在制作和测量过程中，大螺母必须浸没的目的是.（3）拓展：小科若要测量食盐水的密度，他应先在密度秤上

13、增加大于1的刻度，请你写出利用直尺和笔标定刻度的过程：o（2021浙江宁波中考真题）2021年5月10日，成都市某小区电梯内发生一起电瓶车自燃事故。电梯门（1）电瓶车自燃的原因很多，常见的是由于电源短路，形成大电流并产生大量的热。这一过程中，化学能转化为电能，电能再转化为 能。（2）针对上述电梯内电瓶车自燃隐患，宁波市未雨绸缪，早就采取了相应的措施，其中“阻 车感应系统已在多个小区推行。如图所示是某阻车感应系统在电梯轿厢内的信息传递示意 图，一旦电瓶车进入电梯，就会被摄像头检测到，语音告警器将进行语音提示，同时电梯门 不会关闭。这一信息传递过程与反射弧类似，图中的 （填序号）类似于反射弧 中的

14、感受器。（3）电动汽车一般由电池包供电。若电池包意外进水，可能引发电动汽车自燃，其机理如 下：水电解好可燃性气体累积少遇明火，气体燃烧今引燃整车。这里的可燃性气体是（2021浙江金华中考真题）研究性学习小组利用图甲电路研究电阻的电功率变化规律。 图注电源电压恒为4V, &为定值电阻，R为滑动变阻器。实验过程中，调节滑动变阻 器，逐次读取数据并记录，计算定值电阻电功率。数据如下表：实验次数12345电流（A）0.10电流（A）0.100.150.200.250.30电压（V）1.01.52.02.53.0&的电功率（W）0.100.2250.400.6250.90值阻率 定电功（1）完成第3次实

15、验后，接下来要获得第4次实验的数据，则滑动变阻器R的滑片P应向 （选填左或右）移动到适当位置；（2）小组同学根据表中数据，得出了定值电阻及的电功率与其电流的定量关系。他们的结论正确的是：A.定值电阻的电功率与电流成正比B.定值电阻的电功率与电流的平方成正比（3）小科提出：要得知滑动变阻器的电功率，还需要用电压表测出滑动变阻器两端的电压; 小金却认为：无需测滑动变阻器两端的电压，通过推算即可得出滑动变阻器的电功率。比如, 当定值电阻两端的电压为1.0V时，滑动变阻器的电功率为 瓦；（4）小组同学对小金的方法进行了归纳，结合表中数据，画出了电路总功率和定值电阻功 率与电流的尸-/关系图像（如图乙所

16、示）。请分析判断，图中线段A4表示的含义是（2021浙江绍兴中考真题）在测量小灯泡的功率”实验中，电源为2节干电池，小灯 泡标有2. 5V字样。图甲图乙图甲图乙（1）按图甲方式连接好电路，小敏刚要闭合开关时，同组同学提醒他的操作有一个不妥之处，请你帮他指出：O（2）闭合开关后，无论怎样调节滑动变阻器，小敏发现小灯泡始终不发光，电压表示数接 近于3V保持不变，电流表示数始终为零，则故障原因可能是。（3）排除故障后，小敏闭合开关进行实验，当电压表示数为2. 5V时，电流表示数如图乙所示，则小灯泡的额定功率为 Wo（4）实验结束后，小组同学对测量结果进行误差分析，考虑到电压表中也有电流通过，该 电路

17、所测小灯泡的额定功率与真实值相比 （选填偏大或偏小（2021浙江嘉兴中考真题）学习了电学知识后，某科学兴趣小组开展制作“电热水壶 的项目化学习。【项目任务】制作一款电热水壶。经过小组同学讨论后确定电热水壶的要求如下：容积：1L：功能：加热；保温；性能：能在7分钟内将1L水从20加热到100 （不计热量损失）。【方案设计】为实现上述功能，同学们利用两个不同阻值的电阻（R/ I 12 3 4 5 6 7 8材料C（3） 3小敏调节图甲中的平板呈不同角度，重现伽利略斜面实验。不考虑底部转折处的能 量损失，材料A制成的粗糙平板，由于摩擦力做功，部分能量转化为为内能，达不到一开 始静止位置的高度，故B符

18、合题意。故选B.3.8 变小【解析】（1）小灯泡的额定电压为3.8V,当电压表示数为3.8V时灯泡正常工作，此时灯泡的功率 为额定功率，读出电流表示数，即可计算小灯泡的额定功率。2图中，电压表测灯的电压，电流测灯的电流，当滑片向左滑动时，变阻器连入电路 中的电阻变小，由欧姆定律，电路中电流变大，灯的电压变大，根据尸=。/，灯的功率变大, 灯丝的温度升高，因灯丝的电阻随温度的升高而变大，故灯丝的电阻变大；由欧姆定律R = ,电流表与电压表示数的比值即灯的电阻的倒数，故电流表与电压表示数 的比值将变小。6A 1.26xlO6J 风扇、发热管、盛放篮【解析】解：（1）由P = U/知道，正常工作时，

19、通过发热管的电流,P 1320WI = = 6AU 220V2空气炸锅炸加热时的总功率P=P/+P2=1320W+80W=1400W该空气炸锅炸所消耗的电能W = Pr = 1400Wxl5x60s=1.26xl06J（3）根据题意知道，食物用盛放篮盛放后，只有上表面方便通过空气加热，因此放在最 下；通过发热管加热后的锅内空气密度变小，浮力大于重力会上升，要利用大功率风扇把热 空气吹到食物上，所以，风扇在最上面，发热管、风扇、盛放篮三者的位置从上到下依次是 风扇、发热管、盛放篮。答：（1）通过发热管的电流为6A：（2）炸一锅薯条消耗的电能为1.26x10”；（3）上到下依次是风扇、发热管、盛放

20、篮。杠杆平衡原理（或FU尸尸2心）右 1.0#1 AB【解析】（1）通过图示的模型结合杠杆的定义，即可确定它用到的相关知识，杆秤的工作原理是 杠杆平衡原理。（2）秤杆出现左低右高现象，根据杠杆平衡原理，右侧的动力和动力臂的乘积小于左侧 阻力和阻力臂的乘积，所以向右移动秤蛇，增大动力臂，可以达到水平平衡。3密度秤测量水的密度，水的密度是1.0g/cm3；故在B的位置标记为1.0。（4）A.把秤纽位置往远离秤钩一侧移动，说明阻力臂增大，根据杠杆平衡原理FiL尸F2L2, 动力和阻力不变，动力臂也要随着增大，A8两点之间长度增大，密度秤会更精确，故A正 确；B.减小秤坨的质量，说明动力减小，根据杠杆

21、平衡原理尸比尸尸2心，动力臂也要随着增大， AB两点之间长度增大，密度秤会更精确，故B正确；C.杯中不加液体，提起秤纽，移动秤蛇，当秤杆在水平位置平衡时GgL尸G杯中加水至处，提起秤纽，移动秤坨，当秤杆在水平位置平衡时（Go+G 木）xL尸G *Lb联立两式可得Glab水一丁杯中加某种液体至a处，提起秤纽，移动秤蛇，当秤杆在48中某一点C处，水平位置平衡时，可得可得G港=LacG水Lab当液体体积和水的体积相同时，液体和水的密度比就是重力比，也为长度比；如果减少加入杯中的液体体积，则不能通过密度秤得到液体的密度大小，故C错误；D.由上述计算可知，秤杆的重力不影响最后的密度结果，故D错误。故选A

22、B。大气压 丙 100W【解析】（1）使用消防水枪吸水时，首先用力推动活塞，将水枪筒内的空气排出，然后将进水口 浸入水中，再拉动活塞，此时筒内气压减小，在外界大气压的作用下，水被压入水枪筒内， 故使用消防水枪吸水时，主要是利用了大气压。2将进水口浸没在水中，先向上提内筒吸水，此时阀门应打开，再向下压内筒喷水， 阀门应关闭，由消防水枪的结构看，丙符合要求，而丁图中结合吸水时阀门会关闭，喷水时 阀门会打开。（3）喷水时对水做的功W=G=，g/7=2OkgxlON/kgxl5m=3000对水做功的功率600kg/m3300N 尸我小【解析】（1）根据题意知道，木料质量为60kg,体积为0.1m3,由

23、夕=知道，此木料的密度为p = = 1.125g/cm3 = 600kg/m?V 0.1m（2）由6 =磔知道，木料重力G=w=60kgxl0N/kg=600N以A为支点，可以将质量分布均匀的木料所受的重力等效于其重心。点，则AO 1AB 2由杠杆平衡条件耳4= 84知道,解得乙对木料的作用力解得乙对木料的作用力x x AB = Gx AO旦丝= 旦丝= %，00NAB（3）当乙的作用点向0靠近时，此时作用点记为a；以A为支点，由杠杆平衡条件石4 = 用4 知道F 乙xAB=GxAO即. GxAOF,=-乙 AB当乙向。点靠近，减小，G与AO不变，则尸乙变大；因为木料处于平衡状态，故所受合 力

24、为零，则有F乙+F产G由于尸乙变大，所以尸g度小。答：（1）木料密度为600kg/m3；（2）此时乙对木料的作用力300N；（3）当乙的作用点从B点向。点靠近时，尸技小。【解析】（1）由电路图知道，电流表串联接入电路中，电压表并联到灯泡的两端，故实物连接如下图(2)电压表的量程为。3V,分度值为0.1V,示数为2.3V,而额定电压为2.5V,故应 使小灯泡两端的电压增大，就应该让滑动变阻器两端的电压减小，就必须把滑动变阻器的阻 值调小，即滑片向8移动，使电压表示数为2.5V。变小 挖制排开的液体体积相同 方法一：先测出BC的长度，以C点为起点向左 画出与BC等长的CD,再把CD长度十等分；方法

25、二：先测每小格的长度，以C点为起 点向左画出与前面每小格等距的刻度【解析】(1)1刚打开和敞口一段时间后酒的密度约为0.92g/cm3和0.96g/cm3,酒精密度小于水的 密度，酒的密度变大说明酒精变少了，其酒精度变小。(2)根据题意，一开始两边杠杆平衡，根据杠杆平衡条件有人烟厚gL尸机，卜螺母gL2完全浸没后，有明大姆m小姆母gL?两式联立，变形可得外二气递a，)二生独胃丝根据题意，想让刻度按照距离均匀等分，则液与AL必须为线性关系，所以四铲5为定值， 则V必须为定值，所以每次大螺母都必须浸没。3因为刻度均匀，故使用刻度尺，测量01之间的距离为在1右边距离。的位 置标上2,并将广2等分为1

26、0份，分别标上1.11.9刻度。若总距离不足以标到2,则根 据杆的实际总长度相应改变最大值。内氢气(H2) 【解析】1电源短路时，电源的化学能先转化为电能，电流通过导体时会产生大量的内能，使 得导体的温度升高，容易发生火灾。2一旦电瓶车进入电梯，会被摄像头检测到，同时发出语音提示，摄像头相当于反射 弧中的感受器。(3)水电解后生成氢气和氧气，氢气是可燃性气体。左 B 0.3 滑动变阻器的电功率【解析】(1)完成第3次实验后，电压表的示数是2.0V,接下来要获得第4次实验的数据，电压 表的示数是2.5V,需要增大电路中的电流，减小变阻器连入电路的电阻，滑动变阻器R的 滑片P应向左移动到适当位置。

27、2由表中数据可知&的阻值U 1.0V Ro=10QI 0.10A治的电功率0.10W=(0.1A)2xl0Q0.225W=(0.15A)2xl0fi0.40W=(0.2A)2xl0Q0.625W=(0.25A)2xl0O0.90W=(0.30A)2xl0Q即P=I2Ro所以定值电阻的电功率与电流的平方成正比，故选B。(3)当定值电阻两端的电压为1.0伏时，变阻器两端的电压U 桁U-Uo=4Vl/=3V滑动变阻器的电功率P 沪U /=3Vx0.1A=0.3W(4)图中线段4V是电路的总功率和定值电阻功率之差，可以得到滑动变阻器的电功率。滑动变阻器滑片没有处在阻值最大处小灯泡断路 1. 05 偏大

28、【解析】(1)由图甲可知，滑动变阻器的滑片没有处于阻值最大处，这样可能会损坏电路，不能保证电路的安全。(2)闭合开关，电流表没电流，说明某处电路断路，而电压表示数接近电源电压，说明 只能是灯泡断路。(3) 3电流表的示数如图乙所示，电流表选用小量程，分度值为0.02A,故电流为0.42A, 根据功率公式可得，小灯泡的额定功率为P=UI = 2.5V x 0.42A = 1.05W(4)由图甲知道，电压表与小灯泡并联，所测电压较准确，而电流表测通过小灯泡和电压表的电流，所测电流偏大，由尸=以压表的电流，所测电流偏大，由尸=以可知,所测小灯泡的额定功率与真实值相比偏大。15.60.5Q在加热的支路

29、上增加温度控制开关15.60.5Q在加热的支路上增加温度控制开关【解析】方案一：两个开关都闭合时，只有修的简单电路，此时电路的电阻最小，由尸:一知 R道，电路的电功率最大，处于加热状态，闭合开关S时，两个电阻串联，电路的总电阻最大,由尸=生知道，电路的电功率最小，处于保温状态; Rir2设计方案二：闭合开关S时，只有&的简单电路，电路的电阻最大，由户=J知道，电 R路的电功率最小，处于保温状态，两个开关都闭合时，两个电阻并联，电路的总电阻最小,2由尸=j知道，电路的电功率最大，处于加热状态，如下图所示 R水的质量水的质量w=pK=lxlO3kg/m3xlxlO_3m3=lkg水吸收的热量Q 折

30、c w(r-M=4.2xl03J/(kg )xlkgx(100-20)=3.36xl05J因为。小w小 w步Pf,故电功率为p =9=a=336d()5j _800Wt t 7x 60s2由?=:知道，加热电阻的阻值R(220V800W=(220V800W=60.5Q从安全角度分析：可以在加热的支路上增加温度控制开关。F,XS = FXl2 倾斜或转动 力臂 图1的动力臂大于阻力臂，图2的动力臂等 于阻力臂【解析】（1）分析表格中的数据知道，得到一个等量关系片 x S = F2（2）已经研究了水平状态，现在应该移动钩码，使杠杆倾斜或转动并使杠杆处于平衡状 态，使指点到力的作用点的距离，不等于支

31、点到力的作用线的距离，此时便于去研究原来的 等式是否合理。3“支点到力的作用线的距离”在科学上被称为力臂。（4）4用图1方式提升物体比用图2方式省力的原因是：图1动滑轮的动力臂大于阻力臂， 图2定滑轮的动力臂等于阻力臂。质量右避免杠杆自身重力对称量的干扰小思【解析】（1）根据题意知道，杆秤是一种用来测量物体质量的工具。（2）根据题意知道，B点是杠杆的支点，由杠杆的平衡条件知道，当在秤盘上放置物体 称量时，秤蛇应从0刻度向右移动。3杆秤是一个杠杆，秤坨挂到秤纽的右边，手提秤纽，移动秤蛇，使秤杆在水平位 置处于平衡状态，此时是根据杠杆的平衡条件，避免了杠杆自身重力对称量的干扰。（4）由于每测量一次都存在误差，所以小思的做法误差较小，方法更合理。滑动变阻器或（R） 右 11.25 不可靠，没有换用不同的R。，进行多