静力学的基本概念受力图

1、静力学的基本概念受力图第1页，共38页，2022年，5月20日，2点34分，星期四 作用于平衡物体上的一群力称为平衡力系。平衡力系所满足的条件称为平衡条件。 用一个简单力系等效地替换一个复杂力系，称为力系的简化。 两个基本问题： （1）力系的简化； （2）物体在力系作用下的平衡条件。 静 力 学 引 言第2页，共38页，2022年，5月20日，2点34分，星期四第一章 静力学的基本概念 受力图 1-1力和刚体的概念 1-2 静力学公理 1-3 约束与约束反力 1-4 物体的受力分析 受力图 第3页，共38页，2022年，5月20日，2点34分，星期四第一章 静力学的基本概念 受力图 一、力的概

2、念 力是物体间相互的机械作用，这种作用使物体的机械运动状态发生变化（外效应），或者使物体发生变形（内效应）。 理解力的概念应注意下述几点： （1）力不能脱离物体而单独存在； （2）既有力存在就必定有施力物体和受力物体； （3）力是成对出现的，既有作用力就必有其反作用力存在。 1-1 力和刚体的概念 第4页，共38页，2022年，5月20日，2点34分，星期四第一章 静力学的基本概念 受力图 力对于物体的作用效应取决于力的大小、方向和作用点，称为力的三要素。 力既有大小、又有方向，是矢量，用有向线段表示。通过力的作用点沿力的方向的直线，称为力的作用线。1-1 力和刚体的概念 力矢量用黑斜体字母如

3、F表示，大小用普通字母如F表示。 力的单位是N或kN,1kN=1kgm/s2。 BAFBAF第5页，共38页，2022年，5月20日，2点34分，星期四第一章 静力学的基本概念 受力图 二、刚体的概念： 所谓刚体是指在任何情况下都不发生变形的物体，是理想化的力学模型。 一个物体能否简化为刚体，取决于所研究问题的实质及变形的大小。 在静力学中，所研究物体只限于刚体，又称为刚体静力学。 1-1 力和刚体的概念 第6页，共38页，2022年，5月20日，2点34分，星期四第一章 静力学的基本概念 受力图 公理一 二力平衡公理 作用于刚体上的两个力平衡的必要与充分条件是：两力大小相等、指向相反，并作用

4、于同一直线上。1-2 静力学公理 该定理揭示了作用于物体的最简单的力系平衡时，所必须满足的条件。 注意：对于变形体只是必要条件。 FF F FF F 第7页，共38页，2022年，5月20日，2点34分，星期四第一章 静力学的基本概念 受力图 只在两个力作用下处于平衡的构件，称为二力构件（二力杆）。 受力特点：两个力的作用线必沿作用点的连线。 如：三铰拱。 1-2 静力学公理 F P B A C F 第8页，共38页，2022年，5月20日，2点34分，星期四第一章 静力学的基本概念 受力图 公理二 加减平衡力系公理 在作用于刚体上的任何一个力系上，加上或减去一平衡力系，并不改变原力系对刚体的

5、作用效应。 推论1 力的可传性原理 作用于刚体上的力，可以沿其作用线移至刚体内任意一点，而不改变它对刚体的作用效应。1-2 静力学公理第9页，共38页，2022年，5月20日，2点34分，星期四 B A B A第一章 静力学的基本概念 受力图 证明： 设力F作用于A点。1-2 静力学公理 根据加减平衡力系公理，在力的作用线上任取一点B，加一对平衡力系，使F=F2=-F1。 这时，F和F1也是一对平衡力系，除去。只剩下作用于点B的F2 。FABAFF1F2BF2B第10页，共38页，2022年，5月20日，2点34分，星期四第一章 静力学的基本概念 受力图 作用于刚体上的力的三要素变为：力的大小

6、、方向和作用线。 注意：力的可传性原理只适用于刚体，而不适用于变形体。1-2 静力学公理 FFFF第11页，共38页，2022年，5月20日，2点34分，星期四第一章 静力学的基本概念 受力图 公理三、力的平行四边形法则作用于物体上同一点的两个力，可以合成为一个合力。合力的作用点仍在该点，合力的大小是以这两个力为边所作的平行四边形的对角线来表示 。1-2 静力学公理 F2F1RBACDF2F1RABC力三角形法则第12页，共38页，2022年，5月20日，2点34分，星期四第一章 静力学的基本概念 受力图 利用力的平行四边形法则或力三角形法则，也可以把一个力分解为与它共点的两个分力，特别是方向

7、相互垂直的两个分力。 1-2 静力学公理 tnFO第13页，共38页，2022年，5月20日，2点34分，星期四第一章 静力学的基本概念 受力图 推论2、三力平衡汇交定理 刚体受不平行的三力作用而平衡，则三力作用线必汇交于一点且位于同一平面内。1-2 静力学公理 注意：该定理的逆定理不成立。 A B O C F3 F2F1ACBOR12第14页，共38页，2022年，5月20日，2点34分，星期四第一章 静力学的基本概念 受力图 公理四、作用与反作用定律 两物体间相互作用的力，总是大小相等、作用线相同而指向相反，分别作用在这两个物体上。 强调：相互作用力与平衡力的异同。 公理五、刚化原理若变形

8、体在某一力系作用下处于平衡，若将此变形体刚化为刚体，则平衡状态不变。 1-2 静力学公理第15页，共38页，2022年，5月20日，2点34分，星期四第一章 静力学的基本概念 受力图 此原理表明：刚体的平衡条件只是变形体的必要条件。 如绳索在一对等值、反向、共线的拉力作用下处于平衡，而在一对压力作用下，则不能平衡。 意义：可将刚体的平衡条件推广到处于平衡的变形体，扩大了刚体静力学的应用范围。1-2 静力学公理第16页，共38页，2022年，5月20日，2点34分，星期四第一章 静力学的基本概念 受力图 能在空间作任意运动的物体称为自由体。 有些物体位移要受到限制，称为非自由体。 限制非自由体运

9、动的限制条件称为约束。 由于限制条件总是由被约束物体周围的其他物体构成的，为方便起见，将构成约束的周围物体本身也称为约束。 既然约束能限制物体的运动，也就能改变物体的运动状态，故约束对于物体的作用就是力，称为约束反力，简称反力。 1- 约束与约束反力第17页，共38页，2022年，5月20日，2点34分，星期四第一章 静力学的基本概念 受力图 因为约束反力是限制物体运动的，它的作用点应在约束与被约束物体的接触点，方向与约束所能限制的运动方向相反。 能使物体运动或有运动趋势的力，称为主动力。如重力、风力、电磁力、流体压力等。 一般情况下，约束反力是由主动力引起的，也称“被动力”，随主动力的改变而

10、改变。 下面介绍几种常见的约束类型： 1- 约束与约束反力第18页，共38页，2022年，5月20日，2点34分，星期四第一章 静力学的基本概念 受力图 、柔性体约束 如绳索、链条、胶带等。 1- 约束与约束反力 只能限制物体沿绳的中心线且离开绳的方向，故绳索对物体的约束反力作用在接触点，方向沿着绳的中心线、而背离物体。ABDPPABTATB第19页，共38页，2022年，5月20日，2点34分，星期四第一章 静力学的基本概念 受力图 、光滑面约束 当两物体接触表面非常光滑，摩擦力可以不计时，此时接触面认为是光滑的。 此时不论接触面是平面还是曲面，都不能限制物体沿接触面切线方向运动，而只能限制

11、物体沿接触面的公法线方向运动。 1- 约束与约束反力第20页，共38页，2022年，5月20日，2点34分，星期四第一章 静力学的基本概念 受力图 因此，光滑面约束反力的方向，应沿接触面在接触点处的公法线且指向物体，也称法向反力。1- 约束与约束反力 PPGNNNBNCNAPPGCBA第21页，共38页，2022年，5月20日，2点34分，星期四第一章 静力学的基本概念 受力图 3、固定铰链约束 铰链是工程上常见的一种约束。其典型构造是将构件和固定支座在连接处钻孔、再用圆柱形销子串联起来，使构件只能绕销钉的轴线转动，这种约束称为固定铰链约束，或固定铰支座。1- 约束与约束反力 第22页，共38

12、页，2022年，5月20日，2点34分，星期四第一章 静力学的基本概念 受力图 约束反力应沿圆柱面在接触点的公法线，并通过铰链中心，但由于接触点K的位置是随主动力的改变而改变的，故约束反力R的方向也无法预先确定。常用通过铰链中心的两个正交分力X和Y表示。1- 约束与约束反力 RXY第23页，共38页，2022年，5月20日，2点34分，星期四第一章 静力学的基本概念 受力图 如果两个构件用圆柱形光滑销钉连接，则称中间铰，约束反力类似。1- 约束与约束反力 ARAYAXA第24页，共38页，2022年，5月20日，2点34分，星期四第一章 静力学的基本概念 受力图 4、辊轴约束 将构件的铰链支座

13、用几个辊轴支承在平面上，成为辊轴约束，也称为活动铰支座或可动铰支座。 1- 约束与约束反力 A A A A 只能限制物体在与支座接触点处向着支承面或离开支承面的运动，而不能限制沿支承面运动或绕着销钉的转动。第25页，共38页，2022年，5月20日，2点34分，星期四第一章 静力学的基本概念 受力图 所以辊轴约束的约束反力通过销钉中心、垂直于支承面。1- 约束与约束反力 A A A A 5、轴承约束 轴承约束是工程中常用的支承形式。 约束反力的分析方法与铰链约束相同。 常用的有滑动轴承和滚动轴承。AAAARARA 辊轴约束的简化示意图。第26页，共38页，2022年，5月20日，2点34分，星

14、期四第一章 静力学的基本概念 受力图 滑动轴承不能限制轴沿轴线方向的运动，所以滑动轴承约束反力的方向在垂直于轴线的径向平面内，通常用两个正交分力XA和ZA表示。 1- 约束与约束反力 y y y A A x A y y x x 滑动轴承的示意图。xzzxyAzyxAFAzFAx第27页，共38页，2022年，5月20日，2点34分，星期四第一章 静力学的基本概念 受力图 滚动轴承常见的两种形式有向心轴承（径向轴承）和向心推力轴承（径向止推轴承）。1- 约束与约束反力 向心轴承不起止推作用，其约束反力只有XA和ZA。向心推力轴承沿轴向起止推作用，故其约束反力有XB 、YB和ZB三个分力。 向心轴

15、承和向心推力轴承的简化示意图。 B A B A x B A FAxFAzFBzFBxFByFBzFAzFAxFByFBxzzxxyyABBA第28页，共38页，2022年，5月20日，2点34分，星期四第一章 静力学的基本概念 受力图 6. 球形铰链约束 物体的圆球形部分嵌入物体的球窝内就构成了球形铰链约束。 1- 约束与约束反力 B A B A x B A 通常，球形铰链的反力可表示为沿直角坐标轴的Nx、 Ny 、Nz三个分力。 按照光滑面约束反力的特点，物体受到的约束反力必通过球心，但它在空间的方位不能预先确定。 NNzNyNx第29页，共38页，2022年，5月20日，2点34分，星期四

16、第一章 静力学的基本概念 受力图 确定构件受几个力，每个力的作用位置和作用方向的分析过程称为物体的受力分析。 为了便于分析，并能清晰地表示物体的受力情况，我们将所研究的物体（受力体）从周围物体（施力体）中分离出来，单独画出它的简图，这个步骤叫做取研究对象或取分离体。 把施力物体对受力物体的作用力（包括主动力和约束反力）全部画出来，这种表示物体受力的简明图形，称为受力图。 1-4 物体的受力分析受力图第30页，共38页，2022年，5月20日，2点34分，星期四第一章 静力学的基本概念 受力图 例1-1 梯子的两部分AB和AC在点A铰接，又在D、E两点用水平绳连接。梯子放在光滑水平面上，若其自重

17、不计，但在AB的中点H处作用一铅直载荷P。试分别画出绳子DE和梯子AB、AC部分以及整个系统的受力图。 1-4 物体的受力分析受力图TDTEPPNBNCNCPNBXAYA第31页，共38页，2022年，5月20日，2点34分，星期四 A C D 第一章 静力学的基本概念 受力图 例1-2 两只油桶堆放在槽中，如图所示。1-4 物体的受力分析受力图桶重分别为P1、 P2 ，试分析每个桶的受力情况。CDAO2O1BO1NAP1NO2NCNDP2NB第32页，共38页，2022年，5月20日，2点34分，星期四第一章 静力学的基本概念 受力图 例1-3 梁AB，A端为固定铰链支座，B端为可动铰链支座

18、，梁中点C受主动力P作用，梁重不计。试分析梁的受力情况。 1-4 物体的受力分析受力图 A B C A C B A C B ABFCCABFNANBABNAxNAyFCNB第33页，共38页，2022年，5月20日，2点34分，星期四 C A B 第一章 静力学的基本概念 受力图 例1-4 如图所示三铰拱桥，由左右两拱铰接而成，设各拱自重不计，拱上作用有载荷P。试分别画出AC和CB的受力图。 1-4 物体的受力分析受力图CBSCSBAPBC第34页，共38页，2022年，5月20日，2点34分，星期四第一章 静力学的基本概念 受力图 例1-5 如图所示，B与上水平面为光滑接触，求A、B、C、D、E处的受力。1-4 物体的受力分析受力图FNBRAFBADCEFRDNBRCRARE第35页，共38页，2022年，