静止流体的力学性质

1、静止流体的力学性质第1页，共39页，2022年，5月20日，2点43分，星期四7-1靜止液體壓力壓力的定義與靜止液體內的壓力 （圖示）液體之壓力各方向成對（圖示）說明P =gh靜止液體壓力的性質（圖示）連通管 例題一第2页，共39页，2022年，5月20日，2点43分，星期四壓力的定義與靜止液體內的壓力壓力：物體在單位面積上所受的垂直力 壓力的單位：絕對單位為牛頓/公尺2、達因/公分2或磅達/呎2；若採用重力單位為公斤重/公尺2、公克重/公分2或磅/呎2。靜止流體內任一點均受有各方向壓力成對的作用。其向下者，稱為下壓力；向上者，稱為上壓力；向左右水平方向者，稱為旁壓力。第3页，共39页，202

2、2年，5月20日，2点43分，星期四（圖示）液體之壓力各方向成對第4页，共39页，2022年，5月20日，2点43分，星期四（圖示）說明P = gh第5页，共39页，2022年，5月20日，2点43分，星期四靜止液體壓力的性質靜止液體內任意一點，其所受任何方向的壓力均相等， 即上壓力、下壓力及旁壓力均相等。靜止液體內在同一水平面上各點所受壓力均相等，不 因容器之形狀及大小不同而改變。靜止液體內上下兩點間的壓力差P，正比於二點間 的深度差h與液體密度之乘積。靜止液體內的壓力，均與接觸面成垂直。第6页，共39页，2022年，5月20日，2点43分，星期四（圖示）連通管 第7页，共39页，2022年

3、，5月20日，2点43分，星期四例題一某消防車最大水壓為40牛頓 / 公分2，設臺北市某大樓每層樓高3公尺，則每層樓需要水壓多少牛頓/公分2？消防車能噴到幾層樓高？（設當地重力加速為1000公分/秒2） 解：(1)由P =gh = 1 1000 3 102 = 300000（達因/公分2） = 3（牛頓/公分2） 每層樓需水壓3牛頓/公分2 (2) （層）第8页，共39页，2022年，5月20日，2点43分，星期四7-2帕斯卡原理帕斯卡原理與水壓機公式說明（圖示）帕斯卡原理（圖示）水壓機例題二第9页，共39页，2022年，5月20日，2点43分，星期四帕斯卡原理與水壓機公式說明帕斯卡原理：密閉

4、容器內之液體，若某一部分受一 壓力時，這壓力必將傳遞到液體的每一部份，且其 強度不變。水壓機是利用帕斯卡原理製成的。設大活塞面積為A， 受力F，小活塞面積為a，施力為 f 則 第10页，共39页，2022年，5月20日，2点43分，星期四（圖示）帕斯卡原理第11页，共39页，2022年，5月20日，2点43分，星期四（圖示）水壓機第12页，共39页，2022年，5月20日，2点43分，星期四例題二如上圖的水壓機，設大小兩活塞的半徑分別為 20 公分 及2公分，今欲將1000公斤重的重物由大活塞舉起，則小活塞應施力若干？解：設大活塞面積為A平方公分，小活塞面積為a平方 公分，則 A =202 =

5、 400（平方公分） a =22 = 4（平方公分） 由 第13页，共39页，2022年，5月20日，2点43分，星期四7-3亞基米得原理及其應用亞基米得原理與沈體及浮體浮力亞基米得原理的實驗（圖示）亞基米得原理例題三例題四第14页，共39页，2022年，5月20日，2点43分，星期四亞基米得原理與沈體及浮體浮力亞基米得原理：物體在流體中，因受浮力所減輕的重 量等於該物體所排開的流體的重量。沉體浮力=沉體在空氣中重量沉體在液體中重量 =沉體所排開同體積液體重量浮體浮力=浮體重量=浮體所排開液體重量（因空氣密度遠比液體密度小，故空氣的浮力常被忽略）第15页，共39页，2022年，5月20日，2点

6、43分，星期四亞基米得原理的實驗（圖示）第16页，共39页，2022年，5月20日，2点43分，星期四亞基米得原理由液體壓力說明之圖示第17页，共39页，2022年，5月20日，2点43分，星期四例題三有一物體在空氣中用彈簧秤稱之，重200公克重，若將其浸沒於密度為2公克/ 立方公分的液體中稱之重為150公克重，試求：(1)此物體之體積 (2)此物體之密度解：(1)物體浮力B = 200 150 = 50 （公克重） 又B =Vg 50 980 = 2 V 980 所以V = 25（立方公分） (2)由密度之定義 得物體密度 （公克/立方公分）第18页，共39页，2022年，5月20日，2点4

7、3分，星期四例題四有一浮出水面的冰塊，其浮出水面的體積為80立方公分，若冰的密度為0.92公克/立方公分，水的密度為1公克/立方公分，試求冰塊的總體積為多少？解：設冰塊的總體積為V立方公分， 則冰塊沒入水中的體積為（V80）立方公分 由亞基米得原理 0.92V =（V80）1 得V = 1000（立方公分）第19页，共39页，2022年，5月20日，2点43分，星期四7-4大氣壓力及其量度大氣壓力與壓力計（圖示）托里切利之大氣壓力實驗（圖示）開管式壓力計 （圖示）佛廷式氣壓計 大氣壓力單位例題五第20页，共39页，2022年，5月20日，2点43分，星期四大氣壓力與壓力計標準大氣壓力：在緯度4

8、5o海平面處，溫度為0時， 高76Hg所產生的壓力，簡稱1大氣壓。 開管式壓力計：若待測密閉容器氣體壓力P大於大氣 壓力P0，且水銀柱高度差h ，則 P = P0+gh第21页，共39页，2022年，5月20日，2点43分，星期四（圖示）托里切利之大氣壓力實驗第22页，共39页，2022年，5月20日，2点43分，星期四（圖示）開管式壓力計第23页，共39页，2022年，5月20日，2点43分，星期四（圖示）佛廷式氣壓計第24页，共39页，2022年，5月20日，2点43分，星期四大氣壓力單位1大氣壓=76 cmHg = 760 torr（托） =1033.6 gw/cm2 = 1.013 1

9、05 牛頓/米2 =1.013 105 帕斯卡氣象學上大氣壓力單位為巴（bar）及毫巴（millibar） 1巴 = 1.0 105牛頓/米2 = 1.0 103hPa 1毫巴 = 103巴1大氣壓等於1013毫巴第25页，共39页，2022年，5月20日，2点43分，星期四例題五湖水的深度為10.2公尺，設大氣壓力為75公分水銀柱，且湖底與湖面溫度相同，試求若在湖底體積為 2立方公分的氣泡升至水面時，其體積為若干?解：設氣泡在湖底之壓力為P1，體積為V1；氣泡在湖面之 壓力為P2，體積為V2，則P1=大氣壓力+水的壓力 = 75 13.6 + 10.2 102 1 =2040（公克重/平方公

10、分） V1= 2（平方公分） P2= 75 13.6=1020（公克重/平方公分） 因湖底與湖面溫度相同，由波以耳定律 P1V1= P2V2 2040 2 =1020V2 得V2 = 4（立方公分）第26页，共39页，2022年，5月20日，2点43分，星期四7-5液體的表面張力與毛細現象內聚力、附著力與表面張力公式說明（圖示）表面張力現象（圖示）表面張力之測量（表）常見液體之表面張力例題六（圖示）毛細現象第27页，共39页，2022年，5月20日，2点43分，星期四內聚力、附著力與表面張力公式說明內聚力 ：同類分子之間的吸引力 附著力 ：不同類分子間之吸引力 表面張力的大小是指在液體界面單位

11、長度上所受的 垂直拉力。表面張力的大小與液體種類有關，隨溫度之增加而 減小表面張力公式毛細現象是由內聚力與附著力交互作用的結果 第28页，共39页，2022年，5月20日，2点43分，星期四（圖示）表面張力現象第29页，共39页，2022年，5月20日，2点43分，星期四（圖示）表面張力之測量第30页，共39页，2022年，5月20日，2点43分，星期四（表）常見液體之表面張力第31页，共39页，2022年，5月20日，2点43分，星期四例題六如上圖測量表面張力之裝置，U形框水平邊長為1公分，若液膜破裂的最小重量為4公克重，則液體之表面張力為多少公克重/公分？解：由公式第32页，共39页，20

12、22年，5月20日，2点43分，星期四（圖示）毛細現象水銀因內聚力大於附著力水銀面成凸形。 水水銀第33页，共39页，2022年，5月20日，2点43分，星期四7-6白努利方程式及其應用流體連續性方程式與白努利方程式（圖示）流體在狹窄部分流速較快（圖示）白努利方程式說明（補充）（圖示）流速快壓力小（補充）（圖示）飛機之上升第34页，共39页，2022年，5月20日，2点43分，星期四流體連續性方程式與白努利方程式流體連續性方程式：流體流過兩個截面積為A1 與 A2， 流速分別為1與2，若流體之密度均相同， 則 A11A22白努利方程式： P表壓力，表流體密度，表流體流速，h表流體高度 第35页，共39页，2022年，5月20