一章总复习市公开课金奖市赛课一等奖课件

1、总复习第1页三角形第2页理论知识第3页概念第4页由不在同一直线上三条线段首位顺次相接所组成图形叫做三角形三角形用符号“”表示，读作“三角形”，顶点是A、B、C三角形记作“ABC”读作“三角形ABC”第5页线第6页第7页ABCEFHDH是 ABC三条高AD、BF、CE交点，则ABC中BC边上高为_， ABHAB边上高为 _ 。第8页ABCEFHD在ABC中，AF=FC ，则ABC中线是 _ ，DF是 _中线。第9页ABCEFHD在ABC中，BAD= CAD， 则ABC角平分线是_ ，ABF角平分线是 _ 。第10页ABCPPB=PCPBAB,PC AC, 、点P是BAC平分线上 一点且角平分线上

2、点到角两边距离相等.第11页ACOBlCA=CB点C在 上5、 是线段AB中垂线，线段中垂线上点到线段两端点距离相等。线段中垂线概念第12页操作练习第13页（1）ABC中，BC边上高是 _（2）EB是_高（3）CF是_ 高例1 高线判断ADBCEABC和ACF高相关应用第14页如图，已知：AD是ABC高，E为BC边上一点，EC=4cm，AB=6cm，AC=8cm，BC=10cm，BAC=90,求：（1）AD长；（2）ACE面积；ABCED例2利用高求面积等面积法第15页例1 中线与面积中线相关应用如图，已知：AD是ABC中线，ABC面积为50,则ABD面积是 .ABCDE中线将三角形分为面积相

3、等两部分第16页1、如图，已知：AD是ABC中线，ABD周长比 ACD周长多3，AC=8，求AB长。ABCD例2 中线与周长第17页例1 三角形角平分线与平行综合如图，已知：AD是ABC角平分线，DEAC，DE交AB于点E，DFAB，DF交AC于点F，证实：1=2.ABCD12EF34第18页直角三角形两个锐角平分线夹角是 .三角形角平分线相关应用例2 角平分线与角度第19页1已知AD是ABC高BAD=70,CAD=20,求BAC。2、已知：ABC中，AB=AC，AC边上中线BD把ABC周长分为12cm和15cm两部分，求三角形各边长。能力拓展与提升第20页性质第21页三角形性质（1）边上性质

4、：三角形两边之和大于第三边三角形两边之差小于第三边（2）角上性质：三角形三内角和等于180度三角形一个外角等于和它不相邻两个内角之和直角三角形两锐角互余第22页辨一辨：1、以下每组分别是三根小木棒长度，用它们能摆成三角形吗？（单位：厘米。填“能”或“不能”) （1）3，4，5（ ）（2）8，7，15（ ） （3）13，12，20（ ） （4）5，5，11（ ）不能不能能能直角三角形钝角三角形2、三角形按内角大小分为三类：锐角三角形；直角三角形；钝角三角形。依据以下条件判断它们是什么三角形？（1）三个内角度数是1:2:3（ ）（2）两个内角是50和30（ ）第23页c3、三角形两边长分别是3和5

5、，第三边a取值范围（ ） A、2a8 B、2a8 C、2a8 D、2a84、以下各组线段，能组成三角形是（） A.2cm,2cm,4cm B.3cm,6cm,8cmC.2cm,3cm,6cm D.4cm,6cm,11cmB第24页5、在ABC中，若A=54，B=36，则ABC是（ ）A、锐角三角形 B、钝角三角形C、直角三角形 D、等腰三角形C6、如图,在ABC，A=75B=45则ACD=_120。第25页 （第8题） （第9题）8、如上图，1=60，D=20，则A= 度9、如上图，ADBC，1=40，2=30，则B= 度，C= 度7或 910050607、一个三角形两边长分别是3和8，而第三

6、边长为奇数，那么第三边长是 _ 第26页10. 计算：A+B+C+D+E+F= 度BCDAGMHEF360第27页分类第28页锐角三角形直角三角形钝角三角形三个角都小于90其中一个叫为90其中一个角大于90第29页全等第30页全等图形：全等三角形：基础知识能够完全重合两个图形能够完全重合两个三角形第31页三角形全等判定方法（1）边边边公理（SSS）（2）边角边公理（SAS）三边对应相等两个三角形全等两边及它们夹角对应相等两个三角形全等（3）角边角公理（ASA）两角及它们夹边对应相等两个三角形全等（4）角角边公理（AAS）两角及其中一角对边对应相等两个三角形全等第32页全等三角形对应边相等；全等

7、三角形对应角相等；全等三角形对应线段相等；全等三角形面积相等。全等三角形性质：第33页平移类旋转类翻转类第34页综合类第35页如图，1=2，3=4请说明AB=CD理由解:在 中 （ ） AB=CD（ ） ABC和CDA1=2，3=4AC=CAACBCADASA全等三角形对应边相等(已知)(已知)(公共边)ABCD1234第36页ABCD1、如图，已知AC=DB，ACB=DBC，则有ABC ，理由是 ， 且有ABC= ，AB= ；2、如图，已知AD平分BAC， 要使ABDACD，依据“SAS”需要添加条件 ；依据“ASA”需要添加条件 ；依据“AAS”需要添加条件 ；ABCDDCBSASDCBD

8、CAB=ACBDA=CDAB=C第37页3、判断题：（1）有两边和其中一边对角对应相等两个三角形全等.（ ）（2）有三角对应相等两个三角形全等。 （ ）（3）成轴对称两个三角形全等。（ ）（4）面积相等两个三角形全等。 （ ）（5）含有60角两个直角三角形全等。 （ ）第38页4、如图,已知AC平分BCD,要说明ABCADC,还需要增加一个什么条件?请说明理由。DCAB或BAC=DACBC=CD或B=D5、如图，在ABC中，AB=AC，E、F分别为AB、AC上点，且AE=AF，BF与CE相交于点O。AOFEBC（1）图中有哪些全等三角形？EBCFCB（SSS）EBOFCO（AAS）（2）图中有

9、哪些相等线段？（3）图中有哪些相等角？第39页6、已知：如图，CDAB，BEAC，垂足分别为D、E，BE、CD相交于O点，1=2，图中全等三角形共有( )A1对 B2对 C3对 D4对 DODBECA1 2第40页作图第41页1、已知钝角ABC，求作：（1）AC边上中线；（2）C角平分线；（3） BC边上高。ABC作图类：第42页2、已知线段a、b、c，作ABC，使AB=c，AC=b，BC=a。acb第43页3、已知线段a、b、，作ABC，使AB=a，AC=b，A= 。ab第44页4、已知线段a、 、，作ABC，使AB=a，A= ， A= 。a第45页冲刺高考第46页2、如图,CE,CF分别是

10、ABC内角平分线和外角平分线,则ECF度数=_度.BCDFEA3. 在ABC中，AD是BC边上中线，已知AC=3，ABD和ACD周长差是2，你能求出AB长吗？练一练:901或51、能把一个三角形分成面积相等两部分是三角形 是（ ）A、中线 B、高线 C、角平分线 D、边上中垂线A第47页5、如图，在ABC中，BD平分ABC，CE是AB边上高，BD，CE交于点P。已知ABC=600，ACB=700, 求ACE，BDC度数。400800ABCEDF4.如图，AD、BF都是ABC高线，若CAD=30度，则CBF=_度。30第48页6、如图在ABC，C=90，BD平分ABC，交AC于D。若DC=3，则

11、点D到AB距离是_。E37、如图，ABC中,DE垂直平分，AE=cm, ABD周长是9cm,则ABC周长是_.ABCDE15 cm第49页 8、如图，已知ABC中，B=45，C=75，AD是BC边上高，AE是BAC平分线，则DAE= ； 1509、如图，BE、CF是ABC 角平分线，A=40求BOC度数1100第50页改变条件：1、如图，BE、CF是ABC 外角平分线，A=40求BOC度数7002、如图，BE、CF分别是ABC 内角与外角平分线，A=40求BOC度数200第51页阅读下题及其说理过程：已知：如图，是中边上中点，说明理由。解：在和中ABCDE问：上面说理过程是否正确？若正确，请写

12、出每一步推理依据；若不正确，请指犯错在哪一步，并写出你认为正确推理过程第52页例1、已知如图，ABAC，AO平分BAC，请说明(1)ABOACO；（2）DOEO理由.ABCODE1234解（1） AO平分BAC1=2（已知）（角平分线定义）在ABO和ACO中AB=ACAO=AO（已知）（公共边） ABOACO（SAS）（2）ABOACO B=C OB=0C（全等三角形对应角、对应边相等）1=2在BOD和COE中3= 4OB=0CB=C（对顶角相等） BODCOE（ASA）DO=EO（全等三角形对应边相等）第53页例2、如图，AD是ABC高，且AD平分BAC，请指出B与C关系，并说明理由。 AB

13、CD解：是高平分在和中， 第54页CBDECBDABEACB = AB SSBD=BEACBD = ABEEBD -EBC = ABC -EBCEBD = ABC = 60例3、如图，已知:ABC和BDE是等边三角形，D在AE延长线上。求证：CBDABE第55页ABCDE变式1、如图，已知：ABC和BDE是等边三角形，D在AE延 长线上。求证：BD + DC = AD 第56页ACDEBCBD ABE CBA+ DBA = EBD+ DBA CBA= EBD= 60CB= ABDB = EBCBD= ABE变式2、如图，已知：点C、B、E在同一条直线上，ABC和BDE是等边三角形。求证： CB

14、DABE 第57页ACDEBGH变式3、 如图，已知ABC和DEB等边三角形 。C，B，E在一条直线上 求证： BG = BH。 第58页例4、如图，在AFD和BEC中，点A、E、F、C在同一直线上，有以下四个论断： AD=CB，AE=CF，BD， AC.请用其中三个作为条件，余下一个作为结论，编一道数学问题，并写出解答过程。ABCDEF第59页BAFCDE1、如图,已知AB=ED,AF=CD,EF=BC,说明EFD=BCA理由。2、如图，1=2，AB=CD，AC与BD相交于点O，则图中必定全等三角形有（ ） A. 2对 B. 3对 C. 4对 D. 6对AODCB12C巩固练习：第60页AC

15、BOD3.如图:AC和DB相交于点O,若AB=DC，AC=DB，则B=C,请说明理由.（提醒：连结AD）4.如图,在ABC中, AD是BAC角平分线，DE是ABD高线， C=90 度。若DE=2，BD=3，求线段BC长。BDEAC第61页 5、以下列图，已知ABC中，DE是BC边上中垂线，若AC=5，EC=2， ADC周长是13，求ABC周长。ABCDE 6、如上图，EF是AB中垂线，分别延长BE、AE至D，C，使DE=CE，则AD与BC相等吗? 请说明理由。ABCDEF第62页ABCDE7、以下列图，已知AD是ABC中线，CE是ADC中线，若ABC面积是8，求DEC面积。8、如上图，ABC中，点D是BC上一点，点E是AD上一点，若BD:CD=2:3，DE:AE=1:4，ABC面积是8，求DEC面积。ABCDE第63页要想知道一个池塘两岸上最远两点之间距离，没有船，且不能直接去测量。假如只用绳子和尺子，怎样才能测出它们之间距离呢？它们之间有多远呢？方案设计AB第64页ABCEDABCDEC（SAS）AB=DE 在 ABC与 DEC中，AC=DCACB=DCEBC=EC先在地上取一个能够直接抵达A点和B点点C，连接AC并延长到D，使CD=AC；连接BC并延长到E，使CE=CB，连接DE