离散型随机变量和其分布列市公开课金奖市赛课一等奖课件

1、随机变量分类离散型随机变量连续型随机变量所取可能值是有限多个或无限可列个, 叫做离散型随机变量.随机变量所取可能值能够连续地充满某个区间,叫做连续型随机变量.总结：第1页一、离散型随机变量分布列二、常见离散型随机变量分布列三、小结第二节 离散型随机变量 及其分布列第2页引入分布原因以认识离散随机变量为例, 我们不但要知道 X 取哪些值,而且还要知道它取这些值概率各是多少,这就需要分布概念.有没有分布是区分普通变量与随机变量主要标志.第3页 这个就是随机变量X 概率分布。引例：从盒中任取3 球， 记 X 为取到白球数。则 X 是一随机变量。X 可能取值为: 0, 1, 2。取各值概率为且第4页一

2、、离散型随机变量分布列定义离散型随机变量分布列也可表示为第5页分布列性质 任一离散型随机变量分布列都含有下述两个性质： 非负性 规范性用这两条性质判断一个函数是否是分布律第6页例题1： 设随机变量X分布列为试确定常数a.第7页56页1题第8页例2：某篮球运动员投中篮筐概率是0.9，求其两次独立投篮后，投中次数 X 概率分布。解：X 可取值为 ：0, 1, 2，且 P(X=0) = 0.1*0.1 = 0.01， P(X=1) = 0.9*0.1+ 0.1*0.9= 0.18 , P(X=2) = 0.9*0.9= 0.81 .X0 12P0.010.180.81X 概率分布第9页练习 设袋中装

3、有6个球，编号为1,1,2,2,2,3，从袋中任取一球，记取到球编号为X，求：（1）X 分布列；（2）编号大于1概率X123P1/31/21/6X 分布列为: 第10页练习 设袋中装有6个球，编号为1,1,2,2,2,3，从袋中任取一球，记取到球编号为X，求：（1）X 分布列；（2）编号大于1概率第11页56页2题一袋中有5个乒乓球，编号分别为1，2，3，4，5，从中随机抽取3个，以X表示取出3个球中最大号码，求X分布列第12页实例1 “抛硬币”试验,观察正、反两面情况. 其分布律为二、几个主要离散型随机变量及其分布列1、两点分布（也称（0-1）分布）第13页1、两点分布（也称（0-1）分布）

4、凡试验只有两个结果, 惯用0 1分布描述, 如产品是否合格、人口性别统计、系统是否正常、电力消耗是否超标等等. X = xk 1 0Pk p 1 - p0 p 0 是常数， 则称 X 服从参数为泊松分布, 记作 X P() 。易见第22页易于验证：非负性规范性第23页 例6： 某商店依据过去销售统计,总结出某种商品每个月销售量能够用参数为 泊松分布来描述,试求： (1)下个月该商店销售2件此种商品概率是多少？ 销售2件产品概率为第24页例6某商店依据过去销售统计,总结出某种商品每个月销售量能够用参数为 泊松分布来描述,试求： (2)下个月该商店销售此种商品多于2件概率是多少？ 第25页例6某商

5、店依据过去销售统计,总结出某种商品每个月销售量能够用参数为 泊松分布来描述,试求： (3)为了以95%以上概率确保不脱销 问商店在月底应存多少件该种商品？第26页第27页练习：某一无线寻呼台，每分钟收到寻呼次数X服从参数 =3 泊松分布。求： (1)一分钟内恰好收到3次寻呼概率； (2)一分钟内收到2至5次寻呼概率。解: = (32/2!) + (33/3!) + (34/4!) + (35/5!) e-3 0.7169. (1). PX=3 = p(3; 3) = (33/3!)e-3 0.2240；(2). P2X5= PX=2 + PX=3 + PX=4 + PX=5第28页泊松定理数,

6、有第29页第30页解：设1000 辆车经过,出事故次数为 X , 则可用泊松定理计算所求概率为练习 有一繁忙汽车站, 天天有大量汽车经过,设每辆汽车,在一天某段时间内出事故概率为0.0001,在天天该段时间内有1000 辆汽车经过,问出事故次数大于2概率是多少?第31页例9 为了确保设备正常工作, 需配置适量维修工人, 现有同类型设备300台,各台工作是相互独立, 发生故障概率都是0.01.在通常情况下一台设备故障可由一个人来处理,问最少需配置多少工人 ,才能确保设备发生故障但不能及时维修概率小于0.01?解所需处理问题使得第32页故有个工人,才能确保设备发生故障但不能及时维修概率小于0.01

7、.故最少需配置8例9 为了确保设备正常工作, 需配置适量维修工人, 现有同类型设备300台,各台工作是相互独立, 发生故障概率都是0.01.在通常情况下一台设备故障可由一个人来处理,问最少需配置多少工人 ,才能确保设备发生故障但不能及时维修概率小于0.01?第33页在某个时段内：大卖场用户数；某地域拨错号电话呼唤次数；市级医院急诊病人数；某地域发生交通事故次数.一个容器中细菌数；一本书一页中印刷错误数；一匹布上疵点个数；泊松分布应用场所放射性物质发出 粒子数；第34页4. 几何分布（了解） 从一批次品率为p(0p1）产品中逐一随机抽取产品进行检验，验后放回再抽取下一件，直到抽到次品为止，设检验次数为X, 则X可能取值为1，2，3.,其概率分布为：称这种概率分布为几何分布第35页 例7 一个保险推销员在某地域随机地选择家庭进行访问，每次访问结果是：假如该户购置了保险则定义为成功，没有购置保险则定义为失败