离散数学证明方法有哪些

1、 离散数学证明方法有哪些1离散数学证明方法 离散数学是现代数学的一个重要分支，是计算机科学中基础理论的核心课程。离散数学以讨论离散量的结构和相互间的关系为主要目标，其讨论对象一般地是有限个或可数个元素，因此他充分描述了计算机科学离散性的特点。 2离散数学证明方法 直接证明法直接证明法是最常见的一种证明的方法，它通常用作证明某一类东西具有相同的性质，或者符合某一些性质必定是某一类东西。直接证明法有两种思路，第一种是从已知的条件来推出结论，即看到条件的时候，并不知道它怎么可以推出结论，则可以先从已知条件根据定理推出一些中间的条件(这一步可能是没有目的的，要看看从已知的条件中能够推出些什么)，接着，

2、选择可以推出结论的那个条件连续往下推演;另外一种是从结论反推回条件，即看到结论的时候，首先要反推一下，看看从哪些条件可以得出这个结论(这一步也可能是没有目的的，由于并不知道要用到哪个条件)，以此类推始终到已知的条件。通常这两种思路是同时进行的。 反证法反证法是证明那些“存在某一个例子或性质”，“不具有某一种的性质”，“仅存在”等的题目。它的方法是首先假设出所求命题的否命题，接着依据这个否命题和已知条件进行推演，直至推出与已知条件或定理相冲突，则认为假设是不成立的，因此，命题得证。 构造法证明“存在某一个例子或性质”的题目，我们可以用反证法，假设不存在这样的例子和性质，然后推出冲突，也可以直接构

3、造出这么一个例子就可以了。这就是构造法，通常这样的题目在图论中多见。值得留意的是，有一些题目其实也是本类型的题目，只不过比较隐藏罢了，像证明两个集合等势，实际上就是证明“两个集合中存在一个双射”，我们即可以假设不存在，用反证法，也可以直接构造出这个双射。 数学归纳法数学归纳法是证明与自然数有关的题目，而且这一类型的题目可以递推。作这一类型题目的时候，要留意一点就是所要归纳内容的选择。 3离散数学证明方法 可以尝试将离散数学拆成三部分来学：集合论与数理规律、近世代数(抽象代数)和图论，当然还夹杂部分经典的算法。 离散数学中的概念和定理偏多，思维较抽象，证明强调技巧性但变化不多。我觉得这是一门很需

4、要找“感觉”的数学科目。首先要强记所学内容的相关定义和定理，随后学习证明过程时必需结合定义和定理，即每推一步就弄清其依据的是什么定义或定理。用这种方法学习一段时间后对证明就有肯定感觉了，再做证明题就会感觉顺手许多。 了解概念是必要的，假如概念没有了解清晰，就无法很好的了解各种定理了。初学者学习离散数学肯定要对概念弄清晰是怎么来的，基于什么客观事实，全部的离散概念都源于实践，因此，假如脱离实践去单纯的了解离散中的概念会很难理解。离散数学及其应用是一本我个人觉得比较全面的书，但是建议还是配套一些国内的书籍看，比如现在普遍使用的曲婉玲老师的教材。这两本相互补充。教学中，我会采纳曲婉玲老师的教材，难度

5、适中，但是许多定理没有证明，就补充离散数学及其应用关心理解。 离散数学的内容几乎都可以用编程实现的然而，用程序员观点写的离散数学还是很少的，我只知道两三本，名字临时忘了。rosen的那本有不少程序，书很厚!怎么学?看概念，然后做题。快（毕业）了才发觉，离散数学才是最有用的书。 4离散数学证明方法 离散数学中证明0,1是不行数的可以做映射，把无理数还是映到自己。然后把(0,1)上的有理数以某种规律排出来设为r1,r2,r3.然后把0r1,1r2,r1r3,r2r4 r(n)r(n+2) 康托尔在1874年和1891年分别用两种不同的方法，证明白实数集是不行数集。其中1891年所用的方法更加为人所熟知，又被称为对角线法。证明发表之后，这种方法在数理规律中获得广泛应用。 对角线法证明实数集不行数的大致思路如下：明显实数集不是有限集。反设实数集和自然数集之间存在一个双射，设自然数0对应的实数是a0，1对应实数a1，2对应a2，i对应ai。留意任意实数可以地表示为不以无限多个9结尾的十进制小数，可设aij为ai小数点后的第j+1位。 现在确定一个实数x，并说明它不能和任何自然数对应。x的整数部分是0;设xj为x小数点后的第j+1位，令xj=0，当aij0;xj=1，当aij=0。x的表示形式是一个不