平行线分三角形两边成比例和平行线分线段成比例市公开课金奖市赛课一等奖课件

1、平行线分三角形两边成比例第1页在ABC中D为AB中点AE=ECABCDE第2页议一议：如图,DEBCABCDE(1)假如 , 那么 为何? NM第3页议一议：如图,DEBCABCDE(2)假如 , 是否也有 呢?为何? 第4页议一议：ABCDE(3)如图,DEBC ,那么 是否还成立呢?为何? 第5页探究：已知：如图，过ABCAB上任意一点D作直线DE平行于BC交AC于点E。 求证：能够采取“面积法”！第6页议一议：ABCDE(4)假如DEBC, 则有 结论:利用百分比性质还能够得到哪些百分比式成立呢?为何?第7页平行线分三角形两边成百分比定理:平行于三角形一边直线截其它两边,所得对应线段成百

2、分比.ABCDE能够了解为：第8页思索：如图，DEBC,以上结论还成立吗？为何？B平行于三角形一边直线截其它两边延长线,所得对应线段成百分比.ADCE若成立能得到哪些百分比式？第9页ABCED平行线分三角形两边成百分比平行于三角形一边直线截其它两边（或两边延长线）,所得对应线段成百分比.ABCDE基本图形有“A”和“X”型第10页例1.已知:如图,在ABC中, DEBC,AD=4,DB=3(1)若AE=6,求EC;(2)若AE=8,求AC;(3)若AC=10,求AE,EC.ABCDE43x10 x第11页例2.已知:如图,在ABC中, DEBC,EFAB. 试问: 成立吗?为何?ABCDEFA

3、BCEFABCDE等比代换第12页例3.已知:如图,在ABC中, DEBC,EFAB. 试问: 成立吗?ABCDEFABCEFABCDE等线代换第13页练习:判断以下百分比式是否正确?DEBC,EFAB.(1)(2)(3)ABCDEF第14页练习:DEBC,EFAB.ABCDEF若BF=2,FC=3,AB=7,求EF值?23?7第15页自主探究已知：如图，直线 ，直线AC、DF被这三条线段分别截于点A、B、C和D、E、F, 求证：ABCDEFl1l2l3你还能得到哪些百分比等式？第16页ABCDEFl1l2l3如图，将AC,DF平移，上述结论还成立吗？为何？第17页平行线分线段成百分比定理：

4、两条直线被三条平行线所截，截得对应线段成百分比。“对应线段”是指一条直线被两条平行线截得线段与另一条直线被这两条平行线截得线段成对应线段。“对应线段成百分比”是指同一条直线上两条线段比等于与他们 对应另一条直线上两条线段比第18页几何语言 L1/L2/L3=ABDEBCEF(平行线分线段成百分比定理)三条平行线截两条直线,所得对应线段成百分比.定理DEFABCL1L2L3第19页注意:用上述定理得到百分比式中,四条线段与两直线交点位置无关!平行线分线段成百分比定理 : 三条平行线截两条 直线, 所得对应线段成百分比. 平移平移平移基本图形第20页思索：在这个定理中，若 ,则 =_1即：当AB=BC，则有_=_DEEFDEFABCl1l2l3平行线等分线段定理：两条直线被三条平行线所截，假如在其中一条上截得线段相等，那么在另一条上截得线段也相等。第21页例. 已知：如图，三角形ABC中，AD平分BAC交BC于点D。 求证：基本方法：作平行线结构线段成百分比第22页三角形内角平分线定理： 三角形内角平分线分对边所得两条线段与这个角两边对应成百分比DBACE几何语言：第23页议一议:如图,AD是ABC中线,E是AC上任一点,BE交AD于点O,数学小组同学在研究这一图形时,得到以下结论:(2)当 时, ;(1)当 时, ;请依据上述结论,猜测当 时(n是正整数), 普通性结论,并说明理由