垂直于弦的直径说课稿市公开课金奖市赛课一等奖课件

1、24.1.2垂直于弦的直径花山中心学校 庄倩男第1页教法学法设计说明教学分析教学过程第2页圆相关性质被广泛利用于工农业生产，交通运输、和土木建筑等等，内容比较广泛，含有综合基础教育价值。本节课垂直于弦直径则是圆轴对称性详细化。它将垂直等问题在圆中深入延续和深化。在数学知识学习上，它能使学生经历观察、试验、猜测、证实等数学学习过程，能使学生有条理清楚地阐述自己观点。在应用数学知识，建立数学模型能力上，能很好地启迪学生探索灵感和创新意识。鉴于这种认识我认为本节课在教材中起着承上启下作用。既是对已学知识应用和深化，又为学生以后证实线段相等、角相等，弧相等开辟了新思绪。教材的作用和地位教材分析第3页教

2、学目标知识与技能：使学生经历实际问题抽象为数学问题过程，了解圆轴对称性，掌握垂径定理及其推论，并学会利用他们进入相关计算证实，养成勇于探索勇于创新良好习惯，以及善于用数学方法分析处理数学问题能力。过程与方法：在定理形成过程中，使学生从对圆性质由详细形象直观认识，到学会用数学思维方式去观察分析，用数学方式表述出来。情感态度：经过创设引导学生主动参加情境，激起学生强烈好奇心和求知欲望，使学生在主动参加过程中取得成功体验，体验数学充满着探索与创造，尽可能使每个学生都能得到充分发展。教材分析第4页教学重点和难点教学重点：探究、发觉、了解和掌握垂径定理； 教学难点：垂径定理证实及它与几个推论之间实质性联

3、络和应用。教材分析第5页教法及学法初三学生即使有一定了解力，不过在某种程度上尤其是平面几何问题，学生还是以事物直观形象为主，所以我以参加式探究教学法为主，以学生手中圆形纸片为工具，利用微机辅助演示，使学习主要内容不是教师传授给学生，而是以问题形式间接展现出来，由学生动手操作，观察自己去发觉，然后内化为自己知识结构一部分，这么不但能够唤起学生学习欲望，调动其学习主动性和主动性。而且能激发学生主动建构知识，体验意义，为学生自由探究创造空间。第6页 教 学 过 程提 出 问 题作 业 布 置学 习 反 思巩 固 应 用解 决 问 题 分 析 问 题第7页问题 ：你知道赵州桥吗?它是1300多年前我国

4、隋代建造石拱桥, 是我国古代人民勤劳与智慧结晶它主桥是圆弧形,它跨度(弧所正确弦长)为37.4m, 拱高(弧中点到弦距离)为7.2m，你能求出赵洲桥主桥拱半径吗？ 赵州桥主桥拱半径是多少？ （一）提出问题37.4m7.2m第8页（二）分析问题圆是轴对称图形，任何一条直径所在直线都是它对称轴。图1图2OO第9页直径平分弦，而且平分及OABCDE垂径定理：垂直于弦直径平分弦，而且平分弦所正确两条弧平分弦（不是直径）直径垂直于弦，而且平分弦所正确两条弧即，第10页AE=BE,由 CD是直径 CDAB可推得AD=BD.AC=BC,CDAB,由 CD是直径 AE=BEAC=BC,AD=BD.可推得几何语

5、言表达垂径定理：推论：E第11页7.2米37.4米BODACR(三)解决问题第12页如图是一条排水管截面。已知排水管半径10cm，水面宽AB=12cm。求水最大深度. EDBAO巩固应用第13页从以上题求解中，注意到：1、处理相关弦问题时往往需要做“垂直于弦直径”作为辅助线;2、结合垂径定理与勾股定理可得：圆半径R，圆心到弦距离d，弦长a之间关系式为：弦心距第14页如图，在O中，AB、AC为相互垂直且相等两条弦，ODAB于D，OEAC于E，求证四边形ADOE是正方形DOABCE证实：四边形ADOE为矩形，又AC=AB AE=AD 四边形ADOE为正方形.第15页请同学们帮帮它！中秋节就快到了，

6、可小月牙只顾得玩忘记吃饭，到现在还是瘦瘦，他多想快点胖起来，成为一轮满月在十五晚上去照亮每一个团圆家庭啊！你能用所学知识，让它成为一轮圆月吗？第16页学习反思本节课你学到了什么内容？你收获和体会？第17页布置作业教材87-88页1题、7题 第18页垂径定理:垂直于弦直径平分弦,而且平分弦所正确两条弧.推论 :（1）平分弦（不是直径）直径垂直于弦，而且平分弦所正确两条弧； （2）弦垂直平分线经过圆心，而且平分弦所正确两条弧； （3）平分弦所正确一条弧直径，垂直平分弦而且平分弦所正确另一条弧。习题 解答：(略)24.1.2垂直于弦直径 在O中，CD是直径，AB是弦，CDAB，垂足为E。 AEBE，ACBC，ADBD。 垂径定理:垂直于弦直径平分弦，而且平分弦所正确两条弧。板书设计第19页设计说明这节课我在课堂教学结构，以突出学生个性发展上做了一些有益探讨和尝试。表达了教师教学行为转变，创设情境，让学生主动参加；尝