人教版八年级上册数学14.1.1同底数的幂乘法

1、14.1.1同底数幂的乘法（第一课时） 问题1 一种电子计算机每秒可进行1千万亿(1015 ) 次运算，它工作103 s 可进行多少次运算？列式：1015103怎样计算1015103呢？1.什么叫乘方？求几个相同因数的积的运算叫做乘方。复习引入(1)、(- 2)(-2) (-2 )=(- 2)( )3(2)、 aaaaa = a( ) 5(3)、 x4=x x x xan指数幂底数=aaa n个a2. an 表示的意义是什么？其中a、n、an分 别叫做什么? 复习引入复习引入问题1 观察算式1015103中的两个因数有何特点？探究新知我们观察可以发现， 1015和103 这两个因数底数相同，是

2、同底数的幂的形式所以我们把1015103 这种运算叫做同底数幂的乘法问题2 如何计算算式1015103？ 1015103 =15个103个10=101010= 101818个10（101010）（ 1010 10）（乘方的意义）（乘法结合律）（乘方的意义）根据乘方的意义填空，观察计算结果，你能发现什么规律？（1）（2）（3） 试一试根据乘方的意义填空，观察计算结果，你能发现什么规律？（1）（2）（3） 你能用符号表示你发现的规律吗？（1） （2）（3）14.1同底数幂的乘法 同底数幂相乘，底数，指数。不变相加 一般的，对于任意的底数a与任意的正整数m,n 有: (m、n都是正整数) am an

3、 =m个an个a= aaa=am+n(m+n)个a（aaa）（aaa）（乘方的意义）（乘法结合律）（乘方的意义）证一证同底数幂的乘法法则： 同底数幂相乘，底数，指数。不变相加 (m、n都是正整数)归纳总结注意：条件：1乘法 2底数相同结果：1底数不变 2指数相加x3 x3 x =想一想： 当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也 具有这一性质呢？ 怎样用公式表示？ amanap = am+n+p （m、n、p都是正整数） x3+3+1 =x7 amanap = am+nap = am+n+p 归纳总结解：1015 103 = 1018 =(101010)(101010) = ( 101010 )

4、18个= 1015+3再如计算4345=43+5=48 数学学习中，我们就用同底数幂的乘法来解决简单的数学问题，如：例1 计算：（4）（-2）（-2）4（-2）3例2.太阳系的形状像一个以太阳为中心的大圆盘，光通过这个圆盘的半径的时间约为2104S，光速约为3105KM/S.求太阳系的直径。口算： 103104； aa3； aa3a5； xx2+x2x=107=a4=a9=2x3强化练习下面的计算对不 对？如果不对，应怎样改正？（2）（3）（4）（5）（1）辩一辩3、已知：am=2， an=3.求am+n =？2、计算：(-y)3 (-y)7 (-y)4(1)(2)(3)(a+b)2 (a+b)5(4)(b-a)2n (a-b)2n+1 1、计算: （1） a8a8（2） a8+a8检阅能力am an =am+n(m,n