初中数学教学课件：12.3-角的平分线的性质(人教版八年级上)-公开课一等奖课件

1、初中数学教学课件：12初中数学教学课件：121.在探究作角平分线的方法和角平分线性质的过程中，掌握角平分线的作法和角平分线的性质，发展数学直觉.2.提高综合运用三角形全等的有关知识的解决能力；掌握简单的角平分线在生产、生活中的应用.1.在探究作角平分线的方法和角平分线性质的过程中，掌握角平分 不利用工具，请你将一张用纸片做的角分成两个相等的角.你有什么办法？AOBC再打开纸片 ，看看折痕与这个角有何关系？ 对折 不利用工具，请你将一张用纸片做的角分成两个相等的角. 如果前面活动中的纸片换成木板、钢板等没法折的角，又该怎么办呢？ 观察下面简易的平分角的仪器，其中AB=AD，BC=DC.将点A放在

2、角的顶点，AB和AD沿着角的两边放下，沿AC画一条射线AE，AE就是DAB的平分线.你能说明它的道理吗？ 如果前面活动中的纸片换成木板、钢板等没法折的角，又该 【证明】 在ACD和ACB中 AD=AB（已知） DC=BC（已知） CA=CA（公共边） ACD ACB（SSS） CAD=CAB（全等三角形的对应角相等） AC平分DAB（角平分线的定义） 【证明】 根据角平分仪的制作原理怎样作一个角的平分线？（不用角平分仪或量角器） 根据角平分仪的制作原理怎样作一个角的平分线？（尺规作角的平分线画法：1.以为圆心，适当长为半径作弧，交于，交于2.分别以，为圆心大于 的长为半径作弧两弧在AOB的内部

3、交于3.作射线OC射线OC即为所求OABNMC尺规作角的平分线画法：1.以为圆心，适当长为半径作弧，交证明:连结MC,NC由作法知:在OMC和ONC中OM=ONMC=NCOC=OCOMCONC(SSS)AOC=BOC即OC 是的角平分线.为什么OC是的角平分线?OABNMC证明:连结MC,NC由作法知:为什么OC是的角平分线 将AOB对折，再折出一个直角三角形（使第一条折痕为斜边），然后展开，观察两次折叠形成的三条折痕，你能得出什么结论？猜想:角的平分线上的点到角的两边的距离相等. 将AOB对折，再折出一个直角三角形（使第一条折 已知：OC平分AOB，点P在OC上，PDOA于D， PEOB于E

4、，求证: PD=PE.PAOBCED12证明: C平分, P是OC上一点（已知）DP=BP（角平分线定义）PDOA,PEOB （已知）ODP=OEP=90（垂直的定义）在OPD和OPE中 DOP=BOP （已证） ODP=OEP （已证）OP=OP（已知） OPDOPE(AAS)PDPE（全等三角形对应边相等） 已知：OC平分AOB，点P在OC上，P定理：角平分线上的点到角的两边的距离相等.用符号语言表示为：1= 2 PD OA ，PE OBPD=PE.PAOBCED12角平分线的性质定理：角平分线上的点到角的两边的距离相等.用符号语言表示为：如图，要在S区建一个贸易市场，使它到铁路和公路距离

5、相等， 离公路与铁路交叉处500米，这个集贸市场应建在何处？（比例尺为120000）s如图，要在S区建一个贸易市场，使它到铁路和公路距离相等，DCs【解析】 作夹角的角平分线OC，截取OD=2.5cm ,D即为所求.ODCs【解析】 作夹角的角平分线OC，截取OD=2.5 反过来，到一个角的两边的距离相等的点是否一定在这个角的平分线上呢？ 已知：如图,QDOA，QEOB，点D、E为垂足，QDQE求证：点Q在AOB的平分线上 反过来，到一个角的两边的距离相等的点是否一定在这证明: QDOA，QEOB QDOQEO90（垂直的定义）在RtQDO和RtQEO中 QOQO（公共边） QD=QE RtQ

6、DORtQEO（HL） QODQOE 点Q在AOB的平分线上证明: QDOA，QEOB到角的两边的距离相等的点在角的平分线上. QDOA，QEOB，QDQE点Q在AOB的平分线上用数学语言表示为：到角的两边的距离相等的点在角的平分线上. QDOA，QE(1). 1= 2,DCAC, DEAB _(_)(2). DCAC ,DEAB ,DC=DE_(_)ACDEB121= 2DC=DE到一个角的两边的距离相等的点，在这个角平分线上.在角平分线上的点到角的两边的距离相等(1). 1= 2,DCAC, DEAB ACDE1.已知:如图,在ABC中,AD是它的角平分线,且 BD=CD,DEAB,DFA

7、C,垂足分别是E,F.求证:EB=FC. BAEDCF【解析】根据角平分线的性质得到DE=DF，再根据HL证BEDCFD,从而得到EB=FC.1.已知:如图,在ABC中,AD是它的角平分线,且 BAE2.直线表示三条相互交叉的公路,现要建一个货物中转站,要求它到三条公路的距离相等,则可供选择的地址有:( )A.一处 B.两处 C.三处 D.四处【解析】选D.由于没有限制在何处选址,故要求的地址共有四处,在各自夹角的平分线上，即：A、B、C、D各一处.ADCB2.直线表示三条相互交叉的公路,现要建一个货物中转站,要求它3.（宁德中考）如图，已知AD是ABC的角平分线，在不添加任何辅助线的前提下，

8、要使AEDAFD，需添加一个条件是：_，并给予证明. B D AEFc3.（宁德中考）如图，已知AD是ABC的角平分线，在不添解法一：添加条件：AEAF， 在AED与AFD中，AEAF，EADFAD，ADAD，AEDAFD（SAS）. 解法二：添加条件：EDAFDA， 在AED与AFD中， EADFAD，ADAD，EDAFDA， AEDAFD（ASA）. 解法一：添加条件：AEAF，1.角平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等2.角平分线的判定：到角的两边的距离相等的点在角平分线上. 通过本课时的学习，需要我们掌握：1.角平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等2小魔方站

9、作品 盗版必究语文小魔方站作品 盗版必究语文更多精彩内容，微信扫描二维码获取扫描二维码获取更多资源谢谢您下载使用！更多精彩内容，微信扫描二维码获取扫描二维码获取更多资源谢谢您初中数学教学课件：12初中数学教学课件：12附赠 中高考状元学习方法附赠 中高考状元学习方法群星璀璨-近几年全国高考状元荟萃群星璀璨-近几年全国高考状元荟萃 前 言 高考状元是一个特殊的群体，在许多人的眼中，他们就如浩瀚宇宙里璀璨夺目的星星那样遥不可及。但实际上他们和我们每一个同学都一样平凡而普通，但他们有是不平凡不普通的，他们的不平凡之处就是在学习方面有一些独到的个性，又有着一些共性，而这些对在校的同学尤其是将参加高考的

10、同学都有一定的借鉴意义。 前 言 高考状元是一青春风采青春风采青春风采青春风采北京市文科状元 阳光女孩-何旋 高考总分：692分(含20分加分) 语文131分 数学145分英语141分 文综255分毕业学校：北京二中报考高校：北京大学光华管理学院北京市文科状元 阳光女孩-何旋 高考总分：来自北京二中，高考成绩672分，还有20分加分。“何旋给人最深的印象就是她的笑声，远远的就能听见她的笑声。”班主任吴京梅说，何旋是个阳光女孩。“她是学校的摄影记者，非常外向，如果加上20分的加分，她的成绩应该是692。”吴老师说，何旋考出好成绩的秘诀是心态好。“她很自信，也很有爱心。考试结束后，她还问我怎么给边

11、远地区的学校捐书”。 来自北京二中，高考成绩672分，还有20分加分。“何旋给人最班主任： 我觉得何旋今天取得这样的成绩，我觉得，很重要的是，何旋是土生土长的北京二中的学生，二中的教育理念是综合培养学生的素质和能力。我觉得何旋，她取得今天这么好的成绩，一个来源于她的扎实的学习上的基础，还有一个非常重要的，我觉得特别想提的，何旋是一个特别充满自信，充满阳光的这样一个女孩子。在我印象当中，何旋是一个最爱笑的，而且她的笑特别感染人的。所以我觉得她很阳光，而且充满自信，这是她突出的这样一个特点。所以我觉得，这是她今天取得好成绩当中，心理素质非常好，是非常重要的。 班主任： 我觉得何旋今天取得这样的成绩

12、，我觉得，很重要的是，高考总分:711分毕业学校:北京八中语文139分 数学140分英语141分 理综291分报考高校：北京大学光华管理学院北京市理科状元杨蕙心 高考总分:711分毕业学校:北京八中语文139分 数学1班主任 孙烨：杨蕙心是一个目标高远的学生，而且具有很好的学习品质。学习效率高是杨蕙心的一大特点，一般同学两三个小时才能完成的作业，她一个小时就能完成。杨蕙心分析问题的能力很强，这一点在平常的考试中可以体现。每当杨蕙心在某科考试中出现了问题，她能很快找到问题的原因，并马上拿出解决办法。 班主任 孙烨：杨蕙心是一个目标高远的学生，而且具有很好的学习孙老师说，杨蕙心学习效率很高，认真执

13、行老师的复习要求，往往一个小时能完成别人两三个小时的作业量，而且计划性强，善于自我调节。此外，学校还有一群与她实力相当的同学，他们经常在一起切磋、交流，形成一种良性的竞争氛围。谈起自己的高考心得，杨蕙心说出了“听话”两个字。她认为在高三冲刺阶段一定要跟随老师的脚步。“老师介绍的都是多年积累的学习方法，肯定是最有益的。”高三紧张的学习中，她常做的事情就是告诫自己要坚持，不能因为一次考试成绩就否定自己。高三的几次模拟考试中，她的成绩一直稳定在年级前5名左右。孙老师说，杨蕙心学习效率很高，认真执行老师的复习要求，往往一初中数学教学课件：12上海2006高考理科状元-武亦文武亦文 格致中学理科班学生

14、班级职务：学习委员 高考志愿：复旦经济 高考成绩：语文127分 数学142分 英语144分 物理145分 综合27分 总分585分 上海2006高考理科状元-武亦文武亦文 格致中学理科班学生 “一分也不能少” “我坚持做好每天的预习、复习，每天放学回家看半小时报纸，晚上10：30休息，感觉很轻松地度过了三年高中学习。”当得知自己的高考成绩后，格致中学的武亦文遗憾地说道，“平时模拟考试时，自己总有一门满分，这次高考却没有出现，有些遗憾。” “一分也不能少” “我坚持做好每天的预习、复习 坚持做好每个学习步骤 武亦文的高考高分来自于她日常严谨的学习态度，坚持认真做好每天的预习、复习。 “高中三年，

15、从来没有熬夜，上课跟着老师走，保证课堂效率。”武亦文介绍，“班主任王老师对我的成长起了很大引导作用，王老师办事很认真，凡事都会投入自己所有精力，看重做事的过程而不重结果。每当学生没有取得好结果，王老师也会淡然一笑，鼓励学生注重学习的过程。” 坚持做好每个学习步骤 上海高考文科状元- 常方舟曹杨二中高三(14)班学生 班级职务：学习委员 高考志愿：北京 大学中文系高考成绩：语文121分数学146分 英语146分历史134分 综合28分总分575分 (另有附加分10分) 上海高考文科状元- 常方舟曹杨二中高三(14)班“我对竞赛题一样发怵” 总结自己的成功经验，常方舟认为学习的高效率是最重要因素，“高中三年，我每天晚上都是10:30休息，这个生活习惯雷打不动。早晨总是6:15起床，以保证八小时左右的睡眠。平时功课再多再忙，我也不会开夜车。身体健康，体力充沛才能保证有效学习。”高三阶段，有的同学每天学习到凌晨两三点，这种习惯在常方舟看来反而会影响次日的学习状态。每天课后，常方舟也不会花太多时间做功课，常常是做完老师布置的作业就算完。 “我对竞赛题一样发怵” 总结自己的成功经验，常方舟认为学习的“用好课堂40分