八年级数学上册 第五章二元一次方程组复习

1、义务教育初中数学书面作业设计样例单元名称第五章 二元一次方程组课题二元一次方程组复习节次第九节作业类型作业内容设计意图、题源、答案学业质量必备知识关键能力质量水平solo难度基础性作业（必做）1解方程组3x+4y=15 x-2y=-5 时A3B+3C+2D2设计意图：通过运用加减消元法将二元一次方程组化为一元一次方程，巩固加减消元法求解方程组的方法 题源：新编答案：C加减消元法数学运算能力B1L1U容易2九章算术中记载：“今有黄金九枚，白银十枚，称之重适等交易其一，金轻十一两问金银一枚各重几何？”意思是：黄金9枚（每枚黄金重量相同）与白银10枚（每枚白银重量相同），称它们的重量相等互相交换1枚

2、后，黄金这边的重量比白银那边的重量轻了11两设每枚黄金重量为x两，每枚白银重量为y两，则列方程组是（ ）A10 x=9y 10 x-8y=11 B10 x=9y 10 x+yC9x=10y 8x+y-9y+x=11 设计意图：通过中国古代的方程问题，巩固列方程组解应用题的模型意识，培养文化自信题源：新编 答案：D列方程组解决实际问题数学建模能力、数学抽象能力B2L2M中等3已知方程组2x+3y=16x+4y=13 ，则xy 设计意图：通过消元法解方程巩固求解二元一次方程组，或通过整体代入法求代数式值感悟整体思想题源：新编答案：3消元法解方程组、整体代入法求代数式的值数学运算能力B1L1U容易第

3、4题 4在长方形ABCD中放入六个完全相同的小长方形，所标尺寸如图所示，设小长方形的长为x厘米,宽为y厘米, 则可列方程组 第4题 设计意图：通过由组合图形中的数量关系列出方程组，巩固方程组的应用题源：创编答案： x+3y=13 列方程组解决实际问题数学建模能力、数学抽象能力、直观想象能力B2L2M中等5某文具店，甲种笔记本标价每本8元，乙种笔记本标价每本5元（1）两种笔记本各销售了多少本？（2）所得销售款可能是660元吗？为什么？第第5题设计意图：通过列方程解答销售类问题，求二元一次不定方程的整数解，巩固方程组的应用题源：新编答案：（1）甲种笔记本销售65本，乙种笔记本销售35本；（2）当x

4、满足0 x82.5且x为5的倍数时，销售款可能是660元.列方程组解决实际问题、解方程组、二元一次方程的整数解数学运算能力、数学建模能力B2L2M中等6 已知一次函数ykx+b的图象过点A（3，0），B（1，2），（1）求直线AB的解析式；（2）在给出的直角坐标系中，画出y=x和ykx+b的图象，并根据图象写出方程组y=第6第6题设计意图：通过待定系数法求一次函数表达式、画函数的图象及运用图象法解方程组，巩固方程组的解法、二元一次方程组与一次函数的关系等知识题源：新编答案：(1) y=-12第6题（2）x=-3第6题 运用消元法和图象法解方程组，画一次函数图象的方法数学运算能力、直观想象能力B

5、2L2R中等拓展性作业（选做）1九章算术中的算筹图是竖排的，为看图方便，我们把它改成横排，如图1，图2中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x，y的系数与相应的常数项把图1所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来，就是x+3y=182x+4y=26 类似地，图2所示的算筹图，可以表述为方程组 设计意图：通过中国古代算筹图识别，巩固运用方程组解决实际问题的知识，培养文化自信题源：新编答案：3x+2y=19x+4y=23 图形识别、列方程组解决实际问题数学抽象能力B2L2M中等2如图，在平面直角坐标系xOy中，O为坐标原点，A（4，0），B（4，2），C（0，2），将OAB沿直线OB折叠

6、，使得点A落在点D处，OD与BC交于点E，则OD所在直线的解析式为 第第2题设计意图：通过解决坐标系内图形的折叠及求函数表达式等问题，巩固综合运用函数与方程、几何等知识解决简单综合问题的能力题源：新编答案： y=4全等三角形、轴对称、勾股定理、待定系数法求表达式数学运算能力、直观想象能力B3L2R较难3如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（1，0）和（3，0）现将线段AB平移得到线段CD，且点A的对应点C的坐标为（0，2），连接AD（1）直接写出点D的坐标为 ，ABD的面积为 ；（2）点P（t，0）是x轴上位于点A右侧的动点，连接PC，将线段PC向右平移得线段QD，其中点P的对应点为Q，点C的对应点为D，H是DQ的中点，如果BDH和PBD面积相等，求t的值第第3题设计意图：通过解决坐标平面内直线的平移、与动点有关的图形面积等问题，巩固综合运用函数与方程