小学六年级数学上册应用题训练100题及答案解析

1、小学六级数学上册用题训 100 及答解析一、六级数学上册用题解题1六年级举行体操和拔河比赛，参赛数占全年级的 40%，参加体操比赛的占参赛总数的，参加拔河比赛的占参赛总人数的 ，项都参加的有 人，全年级共有多少人？解析： 人【分析】 3设参加比赛总人数为 x 人，则参加体操比赛的有 x 人参加拔河比赛的有 x 人两项都 参加的有 12 人。用参加体操的加上参加拔河的减去都参加的 12 人得到参赛总人数。据 此列方程解方程，求出参赛总人数，最后利用参赛总人数除以 ，到全年级总人数。 【详解】解：设参加比赛总人数为 人 3x x 3x x xxx8040%（）答：全年级共有 200 人【点睛】本题

2、考查了简易方程的应用，能根据题意正确列方程是解题的关键。2学校举行庆六一男生大合唱，原计划合唱队中女生人数占合唱队总人数的 40%， 来考虑到合唱效果，将其中 名女生换成了 5 名男生，这时女与男生人数的比是 。 合唱队共有男女生多少名？解析： 名【分析】通过女生与男生人数的比是 ，求出女生占总人数的分率，单“1是人数，用少了 的 名生对应分率总人数。【详解】女生与男生人数的比是 ，那么女生占总人数的3 33 5（310）（名）答：合唱队共有男女生 50 名【点睛】本题考查了比的意义，百分数和分数复合应用题，关键是确定单“1，找到部分和对应分 率。3一张桌子可以坐 6 人，两张桌子拼起来可以坐

3、 10 人三张桌子拼起来以坐 人像这样共几张桌子拼起来可以坐 50 人解析： 张【分析】第一张桌子可以坐 6 人；拼 张子以坐 10 人拼 张子以坐 14 人故 张桌子拼在一起可以坐 6（）4n【详解】解：设第 张子可以坐 50 人4n50n答：像这样 12 张子拼起来可以坐 人 34甲乙两仓库共存粮 54 吨甲仓用了 ，仓用了 后剩下的两仓一样多，原来两仓 各存粮多少吨？解析： 吨乙24 吨【分析】设甲仓库原有粮食 吨则乙仓库原有粮为）吨；甲用了 之，剩余粮食为（ ）；乙仓用了 之，剩余粮食为（ ）（）；此时剩下的两仓一样多， 据此列出方程解答。【详解】解：设甲仓库原有粮食 x 吨则乙仓库原

4、有粮为（）。（）（ ）（54x 1 1x （） 5 1 1 1 x 54 x5 1 1 1x x 54 5 4 x 4x54 94 x54（吨）答：原甲仓存粮 吨乙仓存粮 24 吨【点睛】用方程解答关键是找出等量关系式：甲仓库原存粮吨剩余存粮所占分乙仓库原存粮 吨数剩存粮所占分率，根据等式的性质解方程。5数与形。（）细观察幅图和它下面的算式之间的关系，根据发现的规律，接着画出后面的两个 图形，并完成图形下面的算式。 4 =（）据上面规律，完成下面的算式。100（ ）（ ）（ ）2（ ）（ ）（ ）解析：1）；（）；19920204039【分析】观察可知，大正方形和空白正方形的边长依次增加 1，

5、邻两个数的平方的差等于这两 数的和，据此分析。【详解】（）56 =11（）据上面规律，完成下面的算式。100991992【点睛】数和图形的规律是相对应的，图形的排列有什么变化规律，数的排列就有相应的变化规 律。6图中各有多少个和？填一填。序号 101这样接着画下去，第 8 个形中和各有多少个？第 10 个形呢？解析：3 6 10 15 1 3 6 10101 第 个图形中有 个有 45 个第 10 个形中有 55 个有 66 个【解析】1001017一辆快车与一辆慢车分别从甲、乙站同时相对开出，在距中点 5 千处相遇已知 快、慢车的速度比是 3：，、乙两站相距多少千米？（用方程解）解析： 千【

6、详解】52=10（米）设慢车行了 x 千米，则快车行了x+10）千米，则有（）：23x=（）3x=2x+20 x=20（千米）（千米）答：甲、乙两站相距 50 千8小方桌的边长是 1 米，把它的四边撑开就成了一张圆桌（如图），圆桌的面积比原来小 方桌的面积多多少平方米（即求阴影部分的面积是多少）？解析： 平米【解析】【分析】如图，连接正方形的对角线，把正方形平均分成了 4 个腰直角三角形，且每一条直角边都是圆的半径；一个等腰直角三角形的面积就是正方形面积的 ，于正方形的面积是11 平米，所以一个等腰直角三角形的面积就是 平方米，即 r2 ，求得 r2是，进而求得圆桌的面积，再求出面积差【详解】

7、 2 3 2 3连接正方形的对角线，把正方形平均分成了 4 个腰直角三角形，如下图：每一条直角边都是圆的半径；正方形的面积：11（平方米）小等腰直角三角形的面积就是 平方米即：22 ，2 ；圆桌的面积3.14r（平方米）；1.571（方米）；答：圆桌的面积比原来小方桌的面积多 0.57 平米9张师傅，王师傅，李师傅和孙师傅做一批零件，张师傅做的个数与其他三人零件总数 比是 ：，师傅做的个数与其他三人零件总数比是 2：，李师傅做的个数与其余三人零 件总数比是 ：，师傅做 90 个零件张师傅做了多少个零？解析： 个【详解】90（1 1 ）1+4 2+3 3+5 （ ） 5 1 140 （）；答：张

8、师傅做了 个件10子厂原有工人 450 人，其中女工占 36因为生产需要又招进一批女工，这时女工 人数占全厂工人总数的 又招进女工多少解析： 人【详解】450（）（）（人）答：又招进女工 人11乙两船同时从 A 码出发，沿着同一条航线匀速向相距 千的 B 码航行，4小时后导航系统显示两船相距 20 千。已知甲船的速度是乙船的 87.5%，甲乙两船的速 度。（列方程解答）解析：船 35 千时，乙船 40 千米时【分析】设乙船速度是 x 千米/时，则甲船速度是 千米时，乙船速度时甲船速度时 千，列出方程求出乙船速度，乙船速87.5%船速度【详解】解：设乙船速度是 千米时，则甲船速度是 87.5%x

9、 千时。4x4x200.5xx4087.5%（米时答：甲船速度是 千/时，乙船速度是 千时。【点睛】用方程解决问题的关键是找到等量关系，整体数部分对应百分率部分数量。 12程队挖一条水渠，第天挖了全长的 20%，第二天比第一天多挖 72 米，这时已挖的 部分与未挖部分的比是 ，这条水渠长多少米？解析： 米【分析】第一天挖了全长的 20%，二天比第一天多挖 72 米此时两天挖好两个全长的 20% 72米，已挖的部分与未挖部分的比是 4 3，经挖好的部分占全长的4，则 米应的分率是全长的【详解】4去掉两个 ，用分分即可求出全长。（4635356）（）答：这条水渠长 米【点睛】要分析找准单位1的及

10、72 米对应的分率。13叔叔加工一批零件，划每小时加工 个， 小完成，实际工作效率提高 20%。际多少间可以完成？解析： 小时【分析】计划每小时加工 个即为工作效率，实际工作效率提高 20%，那么每小时完成 150 个，求出工作总量，然后除以实际的工作效率，得到实际的时间。【详解】 150 （） （时）答：实际 5 小时可以完成。【点睛】本题考查的是工程问题，工作时间 作总量 作效率 ，随也可以按照正反比例求 解。14商场一天内销售两种装的情况是，甲种服装共卖得 1560 元乙种服装共卖得 1350 元若按两种服装的成本分别算，甲种服装盈利 ，种服装亏本 10%试问该 商场这一天是盈利还是亏本

11、？盈或亏多少元？解析：利；盈利 元【分析】由题意可知，甲种服装盈利 25%，是比成本多了 ，么价就是成本的 125%；种服装亏本 10%，就是比成本了 10%，么卖价就是成本的 ； 据已一个数的百分之几是多少，求这个”，用除法计算出甲种服装和乙种服装的成本 价，然后把一天的销售总额加起来跟成本总价相比，就知道是盈亏多少了。【详解】（）15601.25（）（）（）2910（元）（）（）答：该商场这一天盈利了，盈利 元【点睛】解答此题的关键是要求出甲乙两种服装的成本价，根据已知一个数的百分之几是多少，求 这个数用除法计算。15路队三天刚好修完一路，已知第一天修了全程的 ，二天比第一天多修 米，第三

12、天修 5 米，这条路共有多少米？解析： 米【分析】把总的工作量看做单“”，据“第一天修了全程的 ，二天比第一天多修 米第 三天修 米，求出（）对应的单位1的量，进一步求出单“1的量即这条 共有的米数。【详解】（）（25%）3550%（）答：这条路共有 70 米【点睛】解决此题关键是先求出第二天比第一天多修的和第三天修的总米数所占的分率，进一步求 得单位1的即这条路共有的米数。16察算式的规律： 2 ， ， ， ，。用含字母 的式子表示规律：（_）用规律计算： （）解析：（12 210【分析】观察题目给出的算式，发现前一个数都比后一个数大 ，而且前一个数的平方减去后一个 数的平方最终等于前数加后

13、数，由此可得到规律。【详解】（）（）（） 20 210【点睛】本题考查学生的观察能力，找到规律然后利用规律是解题的关键。一辆客车和一辆货车上午 ：00 同分别从甲、乙两地出发相向而行，客车每小时行驶 60 千，当行驶了全程的712时与货车相遇。已知货车行驶完全程要 8 小时，两车相遇是什么时刻？甲、乙两地间的路程是多少千米？解析： 时 20 分； 【分析】千米根据题意可知，相同的时间内，客车行驶了全程的7 ，货车行驶了全程的 ，两行 12 驶的路程比为 7 5；时间一定是，路程比和速度比相同，则两车的速度比也为 7 5， 6075 即求出货车的速度，用货车的速度乘时间即可求出全程；用总路程除以

14、它们速 度和即可求出相遇的时间，再加上开始的时间，即可求出相遇的时刻。2 2 【详解】根据题意可知，两车的速度比为 7； 607560753007（千米）；300 8 （米）；7 300（ ）7 720 1 （时）；31 8 时 小 时即 11 时 20 分3 答：两车相遇是 时 20 分，甲、乙两地间的路程是千米。【点睛】根据题意，先求出两车的速度比是解答本题的关键，进而求出货车的速度和全程，从而解 答。18场上有 名同学在锻炼身体，其中女生占 ，来又来了几名女生，这时女生人9数占310，后来又来了几名女生？解析： 名【分析】原来 108 名学看作单位”，根据乘法求出原来男生的人数，再把后来

15、一共的同学看作单位1，原来男生人数占现在人数的 ( 310) ，据知一个数的几分之几是多少求这个数用除法，求出现在的学生数，再进一步得出结论。 【详解】原来男生人数：2 )9 79 （名） 后来学生总数：84 310) 710120 （）120 （）答：后来又来了 名生。【点评】明确这一过程中男生人数没有变，根据前后男生占总人数的分率列出等量关系式是完成本 题的关键。 119你开车开到 路时你油箱的油已由原来的满箱到只有 箱问：是否能用这些 油到达终点？请你尝试说说理由。解析：能【详解】1 1 3 )4 42 ) 3 3 4 8 1 4答：不能用这些油到达终点20妈买来一些水果糖，华吃掉一半后

16、又多吃了两粒，第二天也是这样吃了剩下的一 半再多吃两粒，第三天又吃了剩下的一半再多吃两粒，第四天打开糖盒时，里面只有 4 粒 了，妈妈究竟买了多少粒水果糖？解析： 粒【解析】【详解】（）（12）（）（）（）（1212）（）（）21图：两个同心圆的周相差 18.84 厘，两个正方形的周长相差多少厘米？解析： 厘【分析】假设大正方形的边长为 a小正方形的边长为 b，则大的周长为 a，圆的周长为 ， 根据题意：则 （） 厘，进而求出两个正方形的边长差，由于正方形有 条，所以再乘 4 即求出两个正方形的周长相差多少厘米。【详解】由分析可得：18.843.144（厘米）答：两个正方形的周长相差 24 厘

17、。【点睛】解答本题的关键是明确两个正方形的边长正好是两个圆形的直径，进而求出一条边的长度 差，再乘 4 即可求出 条的长度。22图中，以圆的半径为长的正方形的面积是 75 平厘米求圆的面积解析： cm 2【详解】r 2 cm）S 圆 cm）23车间有男工 45 人，女工 36 人乙车间女工人数是男工人的 120%果把两个车 间的工人合在一起，那么男工和女工的人数正好相等乙车间共有工人多少人？解析： 人【解析】【详解】45人120%：55)(6+5)=911人答：乙车间共有工人 99 人24图所示为一卷紧绕成牛皮纸，纸卷直径为 20 厘，中间有一直径为 厘米的卷 轴已知纸的厚度为 毫，：这卷纸展

18、开后大约有多少米？（保留小数点后一位）解析： 米【详解】202（米） 62（米） 0.4 毫 厘米（2）0.043.14（90.047143.5（米7143.5 厘米71.4 米答：这卷纸展开后大约有 71.4 米25图是由两个正方形和个圆组成的，已知大正方形的面积是2 的面积是多少？（圆周率 取 3.14，那么阴影部分解析： 平厘米【分析】根据图意可得：阴影部分的面积圆的面积小正方形的面积，已知大正方形的面积是2，大正方形的长是 ，也正是圆的直径；小正方形的对角的长度是 6cm小正方形的面积是 662平方厘米）。据此解答即可。【详解】36（）6621818（方厘米）答：阴影部分的面积是 10

19、.26 平方厘米。【点睛】本题属于求圆与组合图形面积的问题，这种类型的题目主要明确组合图形是由哪些基本的 图形构成的，然后看是求几种图形的面积和还是求面积差，然后根据面积公式解答即可。 26一根 240 厘的铁丝制作成一个长体框架，长、宽、高的比是 5 3 ，求这个 长方体框架的体积是多少立方厘米？解析： 立方厘米【分析】1 1 这是求长方体体积的题目 厘米是这个长方体的总棱长，长方体有 4 条长、 条宽4 条高，用 （厘米），这是 1 条 条宽1 条的和，再把 60 厘进行按比 分配，求出长方体的长、宽、高，再根据长方体的体积公式求出长方体的体积即可。 【详解】（厘米）606060 （米）（

20、米）（米）251520（方厘米）答：这个长方体框架的体积是 7500 立厘米。【点睛】本题考查按比分配问题，明确长、宽、高的比是 3 分的总量指的是 条长1 条 宽 条高的和是解题的关键。件工作由甲单独做要 15 天完成，现在由甲、乙两人各做 天后，余下的工作由乙 单独做。如果甲、乙两人工作效率的比是 3，乙完成这件工作还要多少天？解析： 天【分析】甲的工作效率是115，根据甲、乙的工作效率之比，求出乙的工作效率是 ，甲、乙两人各做 天，还剩下 ，给乙单独做还需要 5 天。2【详解】 12 10 3 1012 1 10（天）答：乙完成这件工作还需要 天。【点睛】工程问题，主要是利用工作效率、工

21、作时间、工作总量的关系求解，1 2 1 1 1 2 1 1 工作效率 时间 作总量 。28工一批零件，已完成数与零件总个数的比是 ，如果再加工 15 个那么完成 个数与剩下的个数同样多，这批零件共有多少个？解析： 个【分析】设这批零件共有 个，根据已完成个数与零件总个数的比是 5，知完成的占总个数的 1 1 1，没完成的占 ，成了 x 个没完成（1 ） 个，根据完成的个数15没完 5 5 5成的个数，列出方程解答即可。【详解】解：设这批零件共有 x 个。1 x1 ）5 1 4x x155 35xx答：这批零件共有 50 个。【点睛】关键是通过比确定完成和没完成的对应分率，找到等量关系，从而列出

22、方程进行解答。 29直角三角形 ABC 中这个三角形的面积是 平方厘米 是 BC 的中点，E 是 中一点， 与 ED 的比是 1，阴影部分的积？解析： 平厘米 【分析】因为 D 是 BC 的点，所以 eq oac(, )ACD eq oac(,S) eq oac(, )；因为 AE 与 ED 的比是 2 ，以 ED ，即 eq oac(,S) eq oac(, )CED eq oac(, ) 因此 eq oac(, )CED eq oac(,S) eq oac(, )ABC12 1 （方厘米） 【详解】90 （平方厘米）2 【点睛】由题目里的中点及线段的比，再结合三角形的面积的特点，能够确定所

23、求三角形面积与已 知三角形面积的倍分关系，再依据倍分关系可计算求得阴影部分面积。nn30条长 120 厘长铁丝，焊接成一个、宽、高比是 1 的方体（接头处忽略 不计），这个长方体的体积是多少？解析： 立方厘米【分析】长方体有 12 条棱4 条、 条宽、 条的长度之和就是棱长总和，也就是铁丝的长 度，先求出 1 条、宽、高的和；长、宽、高比是 3 2 1把长看作 份宽看作 份，高看作 1 份则长、宽、高的和看作 6 份，据此解答即可。【详解】 （米）30 30 （厘米）（厘米）30 （厘米） （立方厘米）答：这个长方体的体积是 立厘米。【点睛】本题考查按比例分配、长方体，解答本题的关键是掌握按比

24、例分配解决问题的方法。 31下图是一组有规律的案，第 1 个案由 4 个基础图形组成，第 个案由 7 个基 础图形组成， (n 是整)个案中由个础图形组成解析：3n+1【解析】【详解】略32园里有一个圆形花圃如图），直径 米，花圃中的绿地面积是 254.34 平米， 花圃中石子路的宽度是多少米5 分解析： 米【详解】（方米） 因为 99所以绿地的半径是 9 米。 2 分2021（米）3 分答：花圃中石子路的宽度是 米。考察学生对圆环面积以及其内圆半径和外圆半径之间关系的理解，从而找到正确的突破口 进行解答。33图，已知三角形 OAB 的积是 18 平厘米，求阴影部分的面积解析： 平厘米【详解】

25、设圆的半径是 厘，那么三角形的底、高，正方形的边长都是 厘Sr218r2r36S2-1 1r 2=36- 平方厘) 4 434赛车的左、右轮的距是 2m，因此在转弯时，外侧的轮子比内侧的轮子要多走一 些路。当赛车绕下面的运动场跑一圈时，外轮比内轮多走多少米？解析：【详解】（）（）（）35、乙两车同时从 AB 两相向而行，两车在离中点 20 千处相遇，已知甲车每小 时行 50 千，乙车每小时比甲车多行 20%求 AB 两地间的路程。解析： 千米【分析】已知甲车每小时行 50 千米，乙车每小比甲车多行 20%，乙车的速度是 50120%） （千米时），两车在离中点 20 千米处相遇，由此可知，乙车

26、比甲车多行了 40 （千米），用乙车行驶的路程甲车行驶的路程，此列方程、解方程即可。 【详解】解：设甲、乙两车行驶了 小。50（20%）40 x（）4（米）答：、 两间的路程是 440 千。【点睛】本题考查相遇问题，明确等量关系是解题的关键。36中，三角形 AOC 的积是 8 平厘米，求涂色部分的面积。解析： 平厘米【分析】涂色部分的面积，相当于是圆面积的 ，角形的底和高恰好都是半径，三角形面积是半径的平方除以 2，以求出半径的平方，进而求得圆的面积。【详解】半径的平方： 8 （方厘米）圆的面积：16 3.14 50.24（平方厘米）涂色部分的面积： 50.24 （平方厘米）答：涂色部分的面积是 37.68 平方厘米。【点睛】本题用到了整体思想，求出半径的平方即可求圆的面积，无需计算半径。明观察某赛车场赛道和学校操场跑道形状一样，于是测量了相关数据如下：直道 的长度 ，圆形跑道的直径 72.6m。某型号赛车左、右轮的距离是 2m转弯时， 外侧的轮子比内侧的轮子要多行一些路。当该赛车在上述赛道上跑一圈时，外轮比内轮多 行多少米？解析： 米【分析】直道外轮和内轮所行距离一样，用外轮弯道距离内轮弯道距离即可，即求出两个圆的直 径，外圆周长内圆周长