人教版高中数学必修一《对数函数》《对数函数其性质》教学设计

1、对数函数及其性质（一）学习目标：理解对数函数的意义，掌握对数函数的图象和性质；进一步领会应用函数图象议论函数性质的方法教课要点：对数函数的图象及其性质教课难点：对数函数的图象、性质与底数a的关系教课方法：研究、议论式教具准备：用几何画板演示对数函数的图象与底数a的关系教课过程：（I）新课引入：师：经过前面的学习我们认识到，生物体内碳14含量P与死亡年数t之间1t5730的关系为：P由对数与指数的关系，我们能够获得tlog1P这257302样我们就能够估量出土文物或古代旧址的年月依据问题的实质意义可知，关于每一个碳14含量P，经过对应关系tlog1P，都有独一确立的年月t与它对应，所以t是P的函

2、数57302这就是我们今日将要研究的一种新的函数对数函数II）讲解新课：对数函数的意义：师：一般地，我们把函数ylogax(a0，且a1)叫做对数函数，此中x是自变量，函数定义域是(0,)这里为何要规定“a0，且a1”呢？生：在对数的定义“axNxlogaN”中，我们规定了一定知足条件“a0，且a1”师：a0的来历的确这样，但关于条件a1来说就不只是这样了！事实上，在指数式axN中，假如a1，则关于随意的xR，都有1x1，变换成为对数形式后，则不再是我们所学习的函数了对数函数的图象和性质：师：下边我们利用计算机软件几何画板来察看剖析对数函数ylog2x和ylog1x的图象之间的关系以及对数函数

3、ylogax(a0，且a1)的图象2和性质（指引学生察看图象，填写下表、议论沟通、归纳总结对数函数的基天性质）图象特点图象都在y轴右边图象都经过(1,0)点函数性质x可取任何正数，函数值yR不论a为任何正数，总有loga10a1时，图象在区间标都小于1，在区间(1,都大于0；(0,1)内纵坐)内纵坐标当a1时，若0 x1x1，则loga，则logax0；x0，若0a1时相反当0a1时，若0 x1，则logax0，若x1，则logax0自左向右，a1时图象渐渐上涨；当a0a1时图象渐渐降落当0数1时，ya1时，logax是增函数；ylogax是减函例题：课本P62例（）课后练习：课本P81练习；

4、课本P82习题2.2A组（）课时小结要理解对数函数的意义，依据函数图象理解掌握对数函数的性质；要渐渐学会利用函数图像剖析研究函数的性质（）课后作业课本P82习题2.2A组阅读课本P79P80，思虑以下问题：如何利用对数函数的单一性比较两个对数的大小？全部对数的大小比较都能够用对数函数的性质进行吗？板书设计：对数函数及其性质（一）对数函数的意义：例对数函数的图象与性质小结：预习纲要：教课后记:对数函数及其性质（二）学习目标：娴熟掌握对数函数的观点、图象、性质；会依据对数函数的定义求函数的定义域，会利用对数函数的单一性比较同底数的对数值的大小教课要点：对数函数的性质的应用教课难点：求形如yloga

5、f(x)的函数的定义域教课方法：讲练联合教具准备：多媒体投影仪教课过程：I）复习回首：师：上节课，我们学习了对数函数的观点、图象和性质，大家一同往返首一下基本内容定义函数ylogax(a0，且a1)叫做指数函数0a1a1图象定义域(0,)值域R性质图象过定点(1,0)，即当x1时，y0)上是减函数在(0,)上是增函数在(0,今日，我们将要应用对数函数的有关知识解决一些问题II）讲解新课：求函数的定义域：例求函数ylog0.5(4x3)的定义域例若函数ylog2ax2(a1)x1的定义域为R，务实数a的取值范围.4解：函数ylog2ax2(a1)x1的定义域为R，即ax2(a1)x1044恒建立

6、，此时不等式左侧若不是二次式，即a0时，明显x10不可以恒建立.4所以，左侧必定是二次式，故a0且0，从而可求得a的取值范围为(a1)241a0,4解得：a(325,35)2说明：已知定义域为全体实数，是u(x)ax2(a1)x10恒建立，即该4一元二次不等式的解为全体实数，特别注意，a0.当a0时u(x)x1对x来说是有限制范围的，并依据二次函数图象判04定条件为：a0且0.对数函数单一性的应用：例课本P62例例比较以下各组数中两个值的大小：log1.12.3与log1.22.2；log0.30.7与log2.12.9；logab与log1b(0a1)a选题企图：此题考察对数函数的单一性的应

7、用.解：log1.12.3log1.12.2log1.22.2；log0.30.71log2.12.9；当b1时，log16logab；当0b1时，log1blogabaa说明：不一样底对数比较大小的方法：两数中间插入一个已知数(如1或0等)，间接比较两数大小；依据真数同样而底数不一样的两对数函数的单一性比较：如ylog1.1x与ylog1.2x，当x1取同一个值时恒有log1.1xlog1.2x成立对数的底或真数含字母时，比较大小要议论.（）课后练习：课本P81练习；课本P82习题2.2B组（）课时小结要理解对数函数的意义，依据函数图象理解、掌握对数函数的性质；要能够娴熟运用对数函数的性质解决问题（）课后作业课本P82习题2.2A组阅读课本PP、P，思虑以下问题：808184在指数函数yax中，x是y的函数吗？假如是，那么对应关系是什么？假如不是，请说明原因对数函数ylogax(a0，且a1)和指数函数yax(a0，且a1)之间有什么关系？对数函数ylogax(a0