南开中学高二(上)理科复习资料(十六)

1、文档从互联网中收集，已重新修正排版 格支持编辑，如有帮助欢迎下载支持。 绝密用前xxx 校 2017-2018 学年度 月同步练数学（理试卷考试范围：xxx；试时间： 分钟；命题人：题号一二三总分得分注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息rn2 请将答案正确填写在答题卡上第 I 卷（选题）请点击修改第 I 卷的文字说明评卷人得分一选择题本共 小，小 分共 0 分平面内有两个定点 F （，0） F （5点 P 满条|PF |PF |=6，动点 P 的轨方程是 （ ）A =1（x4） =1（x）C =1（x4） =1（x3与 x 轴切且和半圆 x2+y2=40y）内切的动圆圆心的轨迹

2、方程是（ ）A=4y） =4y）C2=4（y+1） x 2y1）已知直线 y=x+1 与圆则线段 AB 的长（ ）+ =1b0）交于 A、B 两点，若椭圆的离心率为 ，焦距为 2，AB C D2已知点 在物线 y=4x 上，么点 P 到 Q，）的距离与点 P 到物线焦点距离之和取得最小 值时，点 的坐为（ ） 格式支持编辑，如有帮助欢迎下载支持。A文档从互联网中收集，已重新修正排版 格式支持编辑，如有帮助欢迎下载支持。 B ，2） D2以 x 轴为对称轴，以原点为顶点过圆 x+y2x+6y+9=0 的心的抛物线的方程是（ ）A或 y=3xBy=3xC=9x 或 y=3xD=9x抛物线 y=4x

3、 焦点坐标是（ ）A，0 B，1） C 设 F ，F 分是椭圆 ） D ）的左、右焦点，已知点 F 的线交椭圆 E 于 A，B 两点，若|AF |=2|BF |，AF x 轴，则圆 E 的方为（ ） AB C D已知直线 y=2x+1 与椭圆 + =1（a0相交于 A，B 点，且线段 的中在直线 x上，则此椭圆的离心率为（ ）AB C D抛物线 y=4x 上点 M 到线的距离为 ，则点 的横坐标 x 为（ ）A BC D410.过点 F（0）且和直线 y+2=0 相的动圆圆心的轨迹方程为（ ）A=8y By=8x C=8x Dx=8y11.若椭圆A与双曲线B C1 D不确定有相同的焦点，则实数

4、 m 为（ ） 格式支持编辑，如有帮助欢迎下载支持。文档从互联网中收集，已重新修正排版 格支持编辑，如有帮助欢迎下载支持。12.已知抛物线 C：y=x 的点为 F（x ，y ）是 一点，|AF|= x ，则 x 等（ ） A13.B C4 D8如图动直线 l：y=b 与抛物线 y 交于点 与椭圆 点，则 AF+BF+AB 的大值为（ ）交于抛物线右侧的点 B 为物线的焦A14.B C2 D抛物线 y=2x的准线方程是（ ）AB C D15.已知抛物线 y（p）的焦点成 F，过点 F 且斜角为 45的直线 l 与物线在第一第象限分别交于 A、B则 AF | |等于（ ）A3B7+4 3C3+2

5、D16.已知椭圆的中心为原点，离心率 方程为（ ），且它的一个焦点与抛物线的焦点重合，则此椭圆A17.抛物线 y= xB C D的焦点坐标为（ ）A（18.已知椭圆，0） B（ ，0） C（01 D（0，1的左点别为 F F 的线交椭圆 C 于 两F P|+|F Q|=10， 则PQ|等于（ ）A19.B C4 D2 格式支持编辑，如有帮助欢迎下载支持。2 2 1 2 2 1 2 2 2 2 2文档从互联网中收集，已重新修正排版 格式支持编辑，如有帮助欢迎下载支持。2 2 1 2 2 1 2 2 2 2 2抛物线 y=4x 的点为 F，准线为 l，经 F 且斜率为的直线与抛物线在 x 轴上方的

6、部相交于点 ，AKl，垂足为 K，则 的面积是（ ）AB C D20.抛物线 y 的点到准线的离是（ ）A21.B10 C15 D20若点 O 和点 F 分为椭圆 值为（ ）x y 的心和左焦点，点 为圆上的任意一点，则 的大 A222.B3 D8已知 F ，F 是曲线x y (a，b0)两个焦点， 经过 且直于 的双曲线的弦， b若 Q=90，则双曲线的离心率为（ ）A2B2 C 2 1 D1+ 23.已知双曲线 E 的心为原点，P（3，0是 的焦点，过 P 的线 l 与 E 相于 A，B 两点，且 的中 点为 N（12，15 E 的程式为（ ）AB C D24.已知 F ，F 为曲线 C：

7、 =1（a0的左右焦点，点 A 在双曲线的右支上，点 P（7，2）平 面内一定点，若对任意实数 m，线 4x+3y+m=0 双曲线 C 多有一个公共点，|AP|+|AF |的小值为（ ）A6 B103 C 8 2 225.x y已知椭圆 过 ，4），则此椭圆上任意一点到两焦点的距的和是（ ） A4 B8 12 D 格式支持编辑，如有帮助欢迎下载支持。文档从互联网中收集，已重新修正排版 格支持编辑，如有帮助欢迎下载支持。26.如图 F 、F 是椭圆 C ： +y=1 与双曲线 C 的共焦点A 分别是 C 、C 在二、四象限的公点， 若四边形 AF BF 为形，则 C 的离率是（ ） AB C D

8、27.椭圆 + =1 与双曲线 =1 相同的焦点，则 k 满足的条件是（ ）A3 B2 Ck=2 D0k228.已知椭圆的中心在原点，离心率 （ ），且它的一个焦点与抛物线 y=4x 焦点重合，则此椭圆方程为AB C D29.抛物线 =4y 关直线 x+y=0 的对称曲线的焦点坐标为（ ）A，0） B，0） 30.C D椭圆上的点到直线的最大距离是（ ）A31.BC D已知 F 、F 为曲 C：x y=1 的左右焦点，点 P 在 C 上， PF =60，|PF |PF |=（ ） A32.椭圆A33.B C6 D8上一点 P 到焦点的距离为 ，则 P 右准线的距离为（ ）B C D若方程 +k

9、y=2 表示点在 y 轴的椭圆那么实数 取值范围是（ ） 格式支持编辑，如有帮助欢迎下载支持。A，+）文档从互联网中收集，已重新修正排版 格式支持编辑，如有帮助欢迎下载支持。 B，2） C，+ D，134.已知 F 是物线 的点，A， 是抛物线上的两点，|AF|+|BF|=11，则线段 AB 中点到 轴的 距离为（ ）A3 B4 5 D 格式支持编辑，如有帮助欢迎下载支持。文档从互联网中收集，已重新修正排版 格支持编辑，如有帮助欢迎下载支持。第 II 卷（非选择）请点击修改第 II 卷的文字说明评卷人得分二解答题本共 3 道题,第 1 题 0 分,第 题 ,第 题 0 分,共 0 分评卷人得分

10、三填空题本共 小，小 分共 0 分 格式支持编辑，如有帮助欢迎下载支持。文档从互联网中收集，已重新修正排版 格式支持编辑，如有帮助欢迎下载支持。试卷答案D【考点】双曲线的定义；双曲线的标准方程【分析】由条件知，点 P 的轨是以 F 、F 为点的双曲线右支，从而写出轨迹的方程即可 【解答】解：由PF |PF |=6|F |，点 P 轨迹是以 F 、F 为点的双曲线右支， 得 ，2a=6，a=3，b=16，故动点 P 的轨迹方程是 =1（x3故选 DA【考点】轨迹方程【分析】当两圆内切时，根据两圆心之间的距离等于两半径相减可得动圆圆心的轨迹方程 【解答】解：设动圆圆心为 Mx， MNx 轴 x 轴

11、 N因为两圆内切，所以=2y，化简得 x4y1 故选 AB【考点】直线与圆锥曲线的关系【分析】求出椭圆的方程为 +y=1联立距离得出 A，1（ ， 可出两点【解答】解：e=，2c=2，c=1a=则 b=，c=1，=1，椭圆的方程为+y=1， 格式支持编辑，如有帮助欢迎下载支持。文档从互联网中收集，已重新修正排版 格支持编辑，如有帮助欢迎下载支持。联立化简得： 4x=0，x=0， x= ，代入直线得出 y=1，或 y=则 A（0，1（ ，）|AB|=，故选：A【考点】抛物线的简单性质【分析】先判断点 Q 与物线的置，即点 Q 抛物线内，再由点 P 到物线焦点距离等于点 P 到物 线准线距离，根据

12、图象知最小值在 ，P，Q 点共线时取得，可得到答案【解答】解：点 到抛线焦点离等于点 P 到物线准线距离，如图 PF+PQ=PS+PQ，最小值在 S， Q 三点共线时取得，此时 P，Q 纵坐标都是，故选 AD【考点】圆锥曲线的综合；抛物线的标准方程；抛物线的简单性质【分析】求出圆的圆心坐标，设出抛物线方程，然后求解即可【解答】解：圆 x+y2x+6y+9=0 的圆心，以 x 轴对称轴，以原点为顶点的抛物线设为y=2px抛物线过圆 x+y2x+6y+9=0 的心，可得：9=2p，所求抛物线方程为：=9x，故选：D【考点】抛物线的简单性质【分析】将抛物线化简得 x= y，出 ，合抛物标准方程的形式

13、，即得所求焦点坐标【解答】解：抛物线的方程为 y=4x，即 x= y 格式支持编辑，如有帮助欢迎下载支持。文档从互联网中收集，已重新修正排版 格式支持编辑，如有帮助欢迎下载支持。2p= ，得因此抛物线 y=4x的焦点坐标是（，故选：C【考点】椭圆的简单性质【分析】利用椭圆的性质求出 A，B 坐标，代入椭圆方程，结合 +c，可求出椭圆的方程【解答由题意椭圆a=1（c x |=b， A 点标为（c，b设 B，y|AF |=2|F B|， （cc，b）=2（x+c，y B（2c， b代入椭圆方程可得：+ b=1 1=b+c，b= ，x+=1故选：D【考点】直线与椭圆的位置关系【分析线 y=2x+1

14、与线 4y=0 立中坐标 A 在椭圆上相减可知 = = ， =2求得 ，椭圆的离心率 e= = 【解答】解：设 A（x ，y （x ，y 题意可知： ，得： ， 则线段 AB 的中点（ ， 格式支持编辑，如有帮助欢迎下载支持。文档从互联网中收集，已重新修正排版 格支持编辑，如有帮助欢迎下载支持。 则 x +x = ，y +y = ， 由 A 在圆上，+ =1， + =1，两式相减，得 =0，= = ， =2， a=2b，椭圆的离心率 e= = ，故选 DB【考点】抛物线的简单性质【分析】首先求出 p，准线方程然后根据 ，直接求出结果【解答】解：设 M（x，y）则 2P=4，P=2准线方程为 x

15、= =1，解得 x=2选 B10. 【考点】轨迹方程【分析】由已知条件可知：动圆圆心符合抛物线的定义，进而可求出【解答】解：由题意，知动圆圆心到点 （0，2）的距离等于到定直线 y=2 的离，故动圆圆心的轨迹是以 F 为焦，直线 2 准线的抛物线，方程为 x=8y，故选 A11. 【考点】椭圆的简单性质；双曲线的简单性质【分析】先根据椭圆的方程求得焦点坐标，进而可知双曲线的半焦距，根据双曲线的标准方程求， 答案可得 格式支持编辑，如有帮助欢迎下载支持。文档从互联网中收集，已重新修正排版 格式支持编辑，如有帮助欢迎下载支持。【解答】解：椭圆c = ，焦点坐标为（得，0 ，0双曲线：则半焦距 c

16、= 则实数 m=1故选 C有12.A【考点】抛物线的简单性质【分析】利用抛物线的定义、焦点弦长公式即可得出【解答】解：抛物线 C：y=x 的点为 F（ ，0）A（x ，y ）是 C 上点|AF|= ， x =x + ， 解得 x =1故选：13. D【考点】椭圆的简单性质【分析】由题意画出图形，结合抛物线的定义及椭圆定义把 AF+BF+AB 转化求得最大值 【解答】解：如图，延长 BA 交物线的准线于 C，椭圆的左焦点为 ，连接 BF，则由题意可得：AC=AF，BF=2aBF，AF+BF+AB=AC+2aBF+AB=AC+AB+2aBF=BC+2a=2a（BF2a= AF+BF+AB 的大值为

17、 格式支持编辑，如有帮助欢迎下载支持。文档从互联网中收集，已重新修正排版 格支持编辑，如有帮助欢迎下载支持。 故选：14. 【考点】抛物线的简单性质【分析】先将抛物线方程化为标准形式，再根据抛物线的性质求出其准线方程即可【解答】解：抛物线的方程可变为 x 故 ，其准线方程为 y= ，故选：15.C【考点】抛物线的简单性质 y【分析】直线 l的方程为 y=x ，入 y，整理得 212px+p2=0，得 x=，即可求出 【解答】解：直线 l的方程为 y=x ，代入 2=2px，整理 4x212px+p2，解得 x=，= 故选 【点评】本题考查直线与抛物线的位置关系，考查学生的计算能力，属于中档题1

18、6. 【考点】抛物线的简单性质；椭圆的标准方程【分析】根据题意设椭圆方程为 ， ，此能求出椭圆方程【解答】解：椭圆的中心为原点，离心率，且它的一个焦点与抛物线的焦点重合，椭圆的焦点坐标 F（0），设椭圆方程为，且 ，得 a=2，c= ，b= ， 格式支持编辑，如有帮助欢迎下载支持。椭圆方程为文档从互联网中收集，已重新修正排版 格式支持编辑，如有帮助欢迎下载支持。 故选 A【点评】本题考查椭圆方程的求法，解题时要认真审题，仔细解答，注意抛物线性质的合理运 17.D【考点】抛物线的简单性质【分析】由抛物线 x=4y 的焦在 轴，开口向上，且 2p=4即可得到抛物线的焦点坐标【解答】解：抛物线 y=

19、 x，抛物线 的焦点在 上，开口向上，且 ， =1 抛物线 y= x 的点坐标为（）故选：【点评】本题以抛物线的标准方程为载体，考查抛物线的几何性质，解题的关键是定型与定量 18. B【考点】椭圆的简单性质【分析】由椭圆方程求得 a，由椭圆定义结合已知求|PQ|【解答】解：直线 PQ 过圆右焦点 F ，由椭圆的定义，在 eq oac(,F) eq oac(, )PQ 中有 P|+|F 又F P|+|F Q|=10，|PQ|=6 故选：19. C【考点】抛物线的简单性质【分析根抛物线方程求出点坐标和准线方程而得到过 F 且率为的直线方程然后与抛物线联立可求得 A 的坐标，再由 l垂足为 K可求得

20、 K 坐标，根据三角形面积公式可得到案 【解答】解：抛物线 y 的点 （1线 l：x=，经过 F 且率为的直线AKl，垂足为 K（1，2与抛物线在 轴上的部分相交点 A（3，2 AKF 的面是 4故选 C20.B【考点】抛物线的简单性质【分析】利用抛物线的标准方程可得 p=10由焦点到准线的距离为 p，而得到结果 格式支持编辑，如有帮助欢迎下载支持。0 00 00 0 0 0 0 0 1 2 1 1 2 1 文档从互联网中收集，已重新修正排版 格支持编辑，如有帮助欢迎下载支持。 【解答】解：抛物线 y=20 x 的焦到准线的距离为 p0 00 00 0 0 0 0 0 1 2 1 1 2 1

21、故选：21.C【考点】椭圆的标准方程；平面向量数量积的含义与物理意义【分析】先求出左焦点坐标 F，设 （x ， ），根据 P（x ，y ）在椭圆上可得到 x 、y 的关系式，表 示出向量 、 ，据数量积的运算将 、y 的关系式代入组成二次函数进而可确定答案【解答】解：由题意F（10，设点 （x ，y ）则有因为 ， ，解得 ，所以=，此二次函数对应的抛物线的对称轴为 =2因为 2，所以当 x ，取得最大值 ，故选 【点评本考查椭圆的方程何性质平向量的数量积的坐标运算二函数的单调性与最值等， 考查了同学们对基础知识的熟练程序以及知识的综合应用能力、运算能力22.【考点】双曲线的简单性质【分析】根

22、据 PQ 是过 且直于 x 轴双曲线的弦，PF ，可|PF ，从而可得 的 方程，即可求得双曲线的离心率【解答】解：PQ 是过 F 且直于 轴的双曲线的， ，|PF |，2e1=01，故选：D【点评】本题考查双曲线的离心率，考查学生的计算能力，属于基础题 23. 格式支持编辑，如有帮助欢迎下载支持。文档从互联网中收集，已重新修正排版 格式支持编辑，如有帮助欢迎下载支持。 【考点】双曲线的标准方程；直线与圆锥曲线的综合问题【分析】已知条件易得直线 l 的率为 1设双曲线方程，及 A 点标代入方程联立相减得 x +x = 24，根据 = ，可求 a 和 的关，再根据 ，求得 a 和 b，进而可得答

23、案【解答】解：由已知条件易得直线 l 的斜为 k=k =1设双曲线方程为A（x ，y （x ，y ，则有 ，两式相减并结合 x =24，y +y =30 得 = ，从而= =1即 4b，又 a+b=9，解得 a=4，b=5，故选 B24. A【考点】双曲线的简单性质【分析】利用对任意实数 m，线 4x+3y+m=0 与双曲线 C 多有一个公共点，得出直线 4x+3y+m=0 与双曲线的渐近线方程为 y= x，重合或平行，求出 a，再利用双曲线的定义进行转化，即可得出结【解答】解：双曲线 C： =1（a0，双曲线的渐近线方程为 y= x对任意实数 m，直线 4x+3y+m=0 与曲线 C 至多一

24、个公共点， 格式支持编辑，如有帮助欢迎下载支持。文档从互联网中收集，已重新修正排版 格支持编辑，如有帮助欢迎下载支持。 直线 4x+3y+m=0 与曲线的渐近线方程为 ，重合或平行，a=3，c=5，F 为5），P（7，2），|PF |= =2 ，|AP|+|AF |=|AP|+|AF |PF 6=2 6|AP|+|AF |的最小值为 26，故选 A【点评】本题考查双曲线的方程与性质，考查双曲线定义的运用，考查学生的计算能力，正确化是关 键25.【考点】椭圆的简单性质【分析】由已知可得 B0，）是椭圆长轴的一个端点，求得 a=4在由椭圆定义可得答案【解答】解：椭圆又椭圆的一个顶点为（20，过点

25、B，），可知 是圆长轴的一端点，则 a=4，圆上任意一点到两焦点的距离的和是 故选：【点评】本题考查椭圆的简单性质，是基础的定义题 26.D【考点】椭圆的简单性质【分析】不妨设| |=x，|AF ，依题意 定义及性质即可求得 C 的离率，解此方程组可求得 x，y 的，利用双曲线的【解答】解：设| |=x，|AF ，点 A 为椭圆 C ： +y=1 上点，2a=4，c= ；|AF |+|AF |=2a=4，即 x+y=4 格式支持编辑，如有帮助欢迎下载支持。文档从互联网中收集，已重新修正排版 格式支持编辑，如有帮助欢迎下载支持。 又四边形 AF BF 为矩形， + = ，即 x+y（2c=，由得

26、： ，解得 x=2，y=2+，设双曲线 C 的轴长为 ，距为 2n则 2m=|AF |AF |=yx=2 双曲线 C 的心率 e= = ，2n=2c=2= ，故选 D27.C【考点】椭圆的简单性质；双曲线的简单性质【分析】求出双曲线的焦点坐标，椭圆的焦点坐标，列出方程求解即可【解答】解：双曲线 =1 的点（ ，0圆的焦点坐标（ ，0椭圆 + =1 与曲线 =1 有相同的焦点，可得：3+k=9k，k0，解得 故选：28. A【考点】椭圆的简单性质【分析】先求出焦点的坐标，再由离心率求得半长轴的长，从而得到短半轴长的平方，写出椭的标准 方程【解答】解：抛物线 y=4x 的点为（，0c=1，由离心率可得 a=2，=ac，故椭圆的标准方程为+ =1，故选 A29. B【考点】抛物线的简单性质；反函数【分析】由题意可得：抛物线 x=4y 关直线 x+y=0 对称抛物线方程为（）=4（x而得到 抛物线的焦点坐标 格式支持编辑，如有帮助欢迎下载支持。文档从互联网中收集，已重新修正排版 格支持编辑，如有帮助欢迎下载支持。【解答】解：由题意可得：抛物线 x=4y 关于线 x+y=0 对的抛物方