课件教案2013年本所

1、分类号 密级UDC 韩立指导教中应用物申请学位级博学科专业名称粒子物理与原子核物提交分类号 密级UDC 韩立指导教中应用物申请学位级博学科专业名称粒子物理与原子核物提交日期 2013年4答辩日期2013年5培中应用物学位授中大答TypesetbyTypesetbyLATEX2atMay8,With package CASthesis v0.2 of Studies of initial uctuation eect collectiveowinrelativisticStudies of initial uctuation eect collectiveowinrelativisticheav

2、y-sLi-Xin otal fulfilment of the requirements for the degree of inParticle Physics andNuclear年月日位、应物所务；的印刷本和，并提供目录检索与阅览服、应物所可以采用影印、缩印、数字化或其保、应物所、应物的全部或部分内容向（。在年月日位、应物所务；的印刷本和，并提供目录检索与阅览服、应物所可以采用影印、缩印、数字化或其保、应物所、应物的全部或部分内容向（。在后遵守此规定年年月日月日摘要通常情况下，自然界中最基本的物质单元的夸克是不存在的。但是描述强相互作用的量子色动力学到夸克胶子等离子态（ QGP 。这种

3、物质被认为曾经存在于宇宙形成的初期（ 1 0 6 s摘要通常情况下，自然界中最基本的物质单元的夸克是不存在的。但是描述强相互作用的量子色动力学到夸克胶子等离子态（ QGP 。这种物质被认为曾经存在于宇宙形成的初期（ 1 0 6 s 。为了寻找并研究这种新物质态，相对论重离子对撞机陆续建成(BNL)的相对论重离子对机(RHI)运行以来取得了大量有重要意义的物理成果。最近欧洲核子研究中心( CERN的大型强子对撞机( HC )大量的物理成果表明金- 金对心碰撞中（以及铅-铅碰撞中）T）模拟了相对论重离子碰撞（200GeV 的Au+Au多相输运模型2.76 TeV Pb+Pb碰撞） 的 碰撞两种情况

4、，发现两个能量下形成的这种部分子物实验上计算椭圆流所用到的末态粒子，除了绝大部分是由热密物质集体膨胀后产生之外，还有一部分是由喷注产生。探究这两部分如何在椭圆流得以区分，对进一步清楚理解相对论重离子碰撞中产生的热密物质的性质具有十分重要的意义。为此， 提出可以用椭圆流前后（赝 度关联的方法（C 通过利用含有部分子相互作用的多相输运模型 ）模拟了相对论重离子碰撞（ 的 碰撞 为零，进而转化为非零的椭圆流前后涨落关联，导致无论是是 考虑椭圆 ： 相对论重离子碰撞，夸克胶子等离子体，集体流，喷注型 conned transition from conned hadronic phase to a d

5、econned e of matter o coecient he l distribution of nal particles, is translated itis valuableto studytheinitialuctuationeect itis valuableto studytheinitialuctuationeectonthenalcollective eects signicantly The eciency decreases with the harmonic order th harmonic ows at both energies. harmonic ows

6、show similar ive behaviors at RHIC and LHC he l distribution ofnal particles,is alsocorrelatedto jet C v2 C p jetcontributiontothemeasuredellipticowgrowswithincreasingp p v v tistical uctuations of the elliptic is to be y 40%. eects C B uctuation, the forwardbackward ellipticow correlation (C ： 目录目录

7、iAbstract标准模量子色动力学QCD相图1137的主要内容和结构 本相对论重离子碰撞相对论重离子碰撞与夸克胶子等离子相对论重离子碰撞中常用的理论模流体力学模型简HIJING模型简介T相对论重离子碰撞的实验现相对论重离子对撞机Relativistic Heavy Ion Collider STAR 实验装置PHENIX实验装置大型强子对撞机Large Hadron Collider 相对论重离子碰撞实验(RHIC)的一些重要实验 (particle spectra) (Jet quenching) 奇异性增(Strangeness Enhancement) 奇异性增(Strangeness

8、 Enhancement) 夸克偶素压低 (Quarkonia ) 光子和双轻子(Photonsand Dileptons) 集体流(CollectiveFlow) 奇异粒子(search exotic particles) 集体流简介 引言集体流，非流，流的涨落 集体流的实验方集体流的重要结果与物理 椭圆流的能量依赖性椭圆流的低横动量区间质量依赖性 椭圆流的组分夸克标度高横动量的末态动量空间椭圆形各向异性 高阶集体流考虑初始涨落的集体流与关联 引言考虑初始涨落的集体流考虑初始涨落的椭圆流前后快度关结果初始涨落对高阶集体流的影计算得到的高阶集体流的比较初始坐标空间各向异性转化为末态集体流的转化

9、率 的组分夸克数标度（NCQ scaling） 初始的偏心率后（赝）快度的涨落关联对椭圆流后（赝）快度关联（CFB）的影的集体膨胀部后（赝）快度关联（CFB）的影的组分夸克数标度（NCQ scaling） 初始的偏心率后（赝）快度的涨落关联对椭圆流后（赝）快度关联（CFB）的影的集体膨胀部后（赝）快度关联（CFB）的影CFBG 因子的关后（赝）前后（赝）后（赝）前后（赝）快度的关联（CFB）影响的进一表格部分RHIC表格部分RHIC部分STAR时间投影室的参数。 读出系统的一些插图 ）2不同实验测量到的强相互作用耦合常数，红虚线为C计算的结果1插图 ）2不同实验测量到的强相互作用耦合常数，红虚

10、线为C计算的结果1Lattice QCD计算的强相互作用物质中多种味组合下 /T 4 随温度T的演化图象，右边箭头表示理想Stefan-Boltzmann 极限图中红点表示强子相向QGP 46重离子碰撞时空演3T(左图和的重T(右图结构示意图。 对撞机分布示意图。 布鲁克海STAR探测器三维图。 STARSTAR时间投影室TPCTPC带电粒子径迹穿过TPC200 GeV 的d+Au 碰撞中TOF 测得的粒子速度倒数（1/）相对变质量的平方m2(m2 = p2(1/2 1)BEMC200 GeV Au+Au p+p 心快度（| 200 GeV 度）62.4GeV 的Au+Au，Cu+Cu J/

11、RAA 不同能级下随中心度的依赖关系7。200 GeV 的Au+Au 碰撞心度在0 20%的时候，PHENIX测得的直接光子谱与不同理论计算给出的热化光子发射结果的比较8。 非中心碰撞中平滑的初始几何空间（坐标空间）动量空间示意图。上图是K0和+ 以及正负强子(h 椭圆流随着pT S中虚线是基于流体力学模型计算出来的结果。下图是K0和 +S A图和B3H3H插图HLT 200GeV和62GeV Au+Au 碰撞事例数据中得到的(反)轻核的质量分布图，其中桔黄色双峰分布分别为 3He 4He3He 4He。 插图HLT 200GeV和62GeV Au+Au 碰撞事例数据中得到的(反)轻核的质量分

12、布图，其中桔黄色双峰分布分别为 3He 4He3He 4He。 200GV u+u 0 %| Npart 依赖性（c）v2/ r n 转化示意图RHIC200GeV的Au+Au碰撞中，（左图）STAR流涨落的范围，以及与MC Glauber计算的核子、夸克和CGC较；（右图给出的椭圆流涨落的范围，以及与Glauber计算结果22。 CFB与pTT200GeV 的Au+Au 0 80%和v2 v3 系图。其中五角星表示PHENIX 实验数据 23，圆圈和里定义的事件平面、空心。这里两体部分子散射截面取为3 mb （末态动量空间4.8 地做了事件平面解的修正n vn （n4）在中心快度随碰撞参数

13、b n 参数b的变化关系vn 随碰撞参数b ；圆圈、方框、三角分别表示= 2，3，4。这里两体部分子散射截3 mbn vn （n3，4）在中心快度随碰撞参数b 的变化关系图。上图随vn b ；圆圈、方框、三角分别插图T 模拟的200GeVAu+Au（n = b 的变化关系图。图中，实心点、空心点、空心点线分别表示部分子两体散射截面为：3mb、6mb、10mb三角分别表示n2，3，4插图T 模拟的200GeVAu+Au（n = b 的变化关系图。图中，实心点、空心点、空心点线分别表示部分子两体散射截面为：3mb、6mb、10mb三角分别表示n2，3，4T模拟200GeVAu+Au 2.76 Te

14、V Pb+Pb 碰 0.55GeV 的低横动量区n T 模拟的Au+Au 200GeV 和Pb +Pb 线分别表2.76GeV 080碰撞的数据，这 流4)n=2（bKET 对应n=3（c）对应n=43mb表示未考虑初始涨落的情况。插图T 模拟的 200 GeV Au+Au 1020203030404050(n=3,4) 与横动的依赖关系。(a)图22况，(bv4/v210 20% 插图T 模拟的 200 GeV Au+Au 1020203030404050(n=3,4) 与横动的依赖关系。(a)图22况，(bv4/v210 20% 的情况，23mb3049T 2.76 TeV 的Pb+Pb

15、0 80%中心快度区域，粒子p,k, 的椭圆(n=2，3，4)和 n=2（bn=3（c应n=43mbT 2.76 TeV 的Pb+Pb np,k, n=2（n=3（c）对应n=43mbT 模拟的 2.76 TeV Pb+Pb 组分夸克数 n 标度后的 p,k 的椭圆流(n=2，4)与所有强子的椭圆流 (n=2，3，4)KET 的依赖关系。（a）对应n=2（b）对应n=3（c）能应n=43mbT200GeV的Au+Au04060下，CFB 的依赖关系。(a)0.5 | | |1.0 的情况，(b)3.0= 0 （LK F= 1/4 的情况。其中赝跨度区间为0.5| |1.03 mb 间（0.5

16、| | 1.0 1.0 | 间（0.5 | | 1.0 1.0 | | 2.0 2.0 | | 3.0 3.0 | | 4.0）CFB(v2CFB(e2CF B(v2) ，空心点表示 CF B(e2) （a）0.5 | | 1.0 1.0 | | 2.02.0 | | 3.0 3mb3.0 | | | 4.0 T模拟的200 GeVAu+Au 碰撞中020中心度下FB F 和横动在三种不赝快度间隔情况下的依赖关系。对 FB BB FF 0.5 | |0.75 时，以实心圆圈、方块、正三角0.75| |1.0示。当 0.5 | 1 | 0.75 0.75 | 2 | 1.0 时，由实心五角、倒实

17、心三角表示 F BB 空3 mb上图 5.21中非同一区间的关联放大况T模拟200GeVAu+Au碰撞0 20% 中心度下、CLR 0.5 | | 0.75 0.75 | | 0.5 | 1 | 0.75 0.75 | 2 | 1.0 0.5 | | 1.0 3 mb到古希腊关于原子观的争论；从1897年汤姆逊确定电子的存在，到1911瑟福 粒子大角度弹性散射实验证实了原子是由原子核与和外电子；从1919年卢瑟福首次实现人工核反应，利用 粒子从氮核打出质子，到1932 到古希腊关于原子观的争论；从1897年汤姆逊确定电子的存在，到1911瑟福 粒子大角度弹性散射实验证实了原子是由原子核与和外电

18、子；从1919年卢瑟福首次实现人工核反应，利用 粒子从氮核打出质子，到1932 结构，1961 年盖尔曼等人提出了标准模型，该27。夸克之间的相互作用，可以用量子色动力学（QCD）来描述。量子色动而夸克解禁出来而形成夸克胶子等离子体（Quark Gluon Plasma。标准模。重子又分为核子（包括质子和中子2和超子（含有奇异夸克的重子及各强子态同位旋和奇异数的SU(3)克模型28，认为三种不同“味”的夸克，up（u、down2和超子（含有奇异夸克的重子及各强子态同位旋和奇异数的SU(3)克模型28，认为三种不同“味”的夸克，up（u、down（d、strange（s，等人发现J/ 发现粒子，

19、人们逐渐接受了新的“味”夸克：charm （c）和bottom（b。伴着最终给出top（t）夸克质量，基于三代轻子、三代夸克，以1.1 粒子物理标准模型（Standard标准模型总共包括61种基本粒子自身，同时含有八种颜色，所以总共有8种胶子；由于传递电磁相互3子的反粒子为自身，同时是无色的，所以总共有用的 玻色子有反粒子，同时是无色的，所以总共有种 玻色子；而传递弱相互作用的 玻色子反粒子为自身，同时是无色的，所以总共有种 玻色子。的 反粒子为自身，同时是无3子的反粒子为自身，同时是无色的，所以总共有用的 玻色子有反粒子，同时是无色的，所以总共有种 玻色子；而传递弱相互作用的 玻色子反粒子为

20、自身，同时是无色的，所以总共有种 玻色子。的 反粒子为自身，同时是无的，所以总共有种 。这里子引力子，未能包括在标准模型中的 构建的标准模型，描述了迄今为止所有已知的基本粒子，这其中电、，而对于，都带有的电荷。除了带电荷， 每个夸克都有三种不同的荷） （ 、 （ 、 （ ）中的一种。而传递夸克间相互作用的理论，就是量子色动力学（ 荷）量子色动力三种色荷生成的 规范不变性，引出了色胶子场，进而建立了描述强相互作用动力学的规范理论，量子色动力学（ 导致它在真空中会散射和吸收胶子，从而两个色荷间传递的动量越小（色荷间距离越远，被测得的色荷越大，两个色荷之间的作用就越强，使得两越大（两个色荷间距离越近

21、4 的耦合常数与动量转移的关系 ln24 的耦合常数与动量转移的关系 ln2其中n 表示夸克的“代”数目。参数 图 果不同实验测量到的强相互作用耦合常数，红虚线为 计算的结从与动量转移关系式可以发现，耦合常数是随着动量转移的大小跑的，如图 很小，所以可以用微扰 from PDG experimental po 0 5的时空格点上的格点QCD 来处理 29。在给出格点QCD对这种非微扰夸克胶子系统的描述之前，先简要介绍下口袋模型对如何获得解禁后的强子相克胶子等离子体（QGP5的时空格点上的格点QCD 来处理 29。在给出格点QCD对这种非微扰夸克胶子系统的描述之前，先简要介绍下口袋模型对如何获得

22、解禁后的强子相克胶子等离子体（QGP）的建议29, 30（在袋子中力，是一个考虑了Q非微扰效应而引入的一个唯象量。由于强子的色中性，括q 和态。半径为的口袋内无质量夸克的波函由Dirc方程给出。同时夸克“色禁闭”波函数应该满足的边界条件是，夸克的矢量的向分在表为零即求夸的标密在半为为零进 2.403 ，可见，对于一个袋中有N个夸克R系统（此处N1的夸克的总动能与R 成反比，即随着袋子的半径R差就是袋压力B。N个夸E3系统平衡时，系统能量取极小值（由dE/dR = 0确定，由此给出袋压力BB1/4 = (2.043N)1/4 RR的重子系统半径为fm，取三夸到袋压B =234.9MeV 6具La

23、ttice QCD计算的强相互作用物质中多种味组合下 /T 4 随温度T演6具Lattice QCD计算的强相互作用物质中多种味组合下 /T 4 随温度T演化图象，右边箭头表示理想Stefan-极限2格点QCD计算进一步能密下（Tc 150， 在足够高的温度180MeV ,c 13GeV/fm3（核物质对应的能量密度值是 .17GeVfm3，夸克可以从强子中解禁出来，形成新的物质相夸克胶子等离子体（QGP。如图1.3 所示。图中给出了能量密度随着温度的变化趋势。可以发现，在温度达到临界温度T，系统的能量密度迅速上升，并逐渐达到饱和，这表明在临界温度附近发生了相变，意味着发生了从强子相到夸克胶子

24、相的转变。图中还给出了夸克味道的依赖性，以及Stefan-Boltzmann7格点C计算的结果显示，并没有达到这一理想的夸克胶子无相互作用的极限，这就意味着在这个温度区间解禁的夸克胶子间存在着非常强的相互作用（sQGPQCD相能量密度 （即提高夸克物质的向外袋压力P = 3子是无相互作用，无质量的理性化的，并且净重子数为零。夸克（反夸克）服从F-D统计，具有费米7格点C计算的结果显示，并没有达到这一理想的夸克胶子无相互作用的极限，这就意味着在这个温度区间解禁的夸克胶子间存在着非常强的相互作用（sQGPQCD相能量密度 （即提高夸克物质的向外袋压力P = 3子是无相互作用，无质量的理性化的，并且

25、净重子数为零。夸克（反夸克）服从F-D统计，具有费米动量q(q)（也称化学势；胶子服从B-E算在温度T 下，其能量密度和压力为29, =gtotal304=gtotal904P= gg + 7(gq + gq) (gg、gq、gq8度)值= 8 2；对于夸克的简并度gq，它依赖于所考虑的味的数目。夸克和夸克的简并度gq，gq有以下关系NcNsNf，其中Nc(=3)表示色数 3种味的情况，总的简并度的压力P、能量密度= 37，因此夸克胶子等离子体在温度为T 4P = 84 = Tc = 将上一节所估计的重子袋压力B = fm3，有 145MeV对于由于袋内压力达到足以引起夸克物质解禁的情况， 还

26、可以发生在T = 0的情况下，这就是另一种解禁夸克物质的途径。考虑袋内的夸克物质84 = Tc = 将上一节所估计的重子袋压力B = fm3，有 145MeV对于由于袋内压力达到足以引起夸克物质解禁的情况， 还可以发生在T = 0的情况下，这就是另一种解禁夸克物质的途径。考虑袋内的夸克物质同的态，从而导致了随着夸克密度的增大，夸克所占有的态的动量越来越大。地增大，以致夸克气体由于简并性而引起的的压力超过袋压力，那么袋压力将不能维持袋的完整性，从而夸克物质得以解禁。由于每个夸克所带重子数为 1/，因此高夸克密度对应着高重子密度，所以可以知道在重子数密度很大的 344n= = (4n) , nqc

27、 = 4(242B3假设体系中只有u、d夸克，则夸克物质的简并度gq 12袋压力B = fm3，则使强子物质在T=0时变为高重子量的夸克9质的临界重子数密度nBC和临界化学势u,dnBC =0.72fm9质的临界重子数密度nBC和临界化学势u,dnBC =0.72fm3, u,d =0.14fm3，可以看出临界重数密度是正常核物质密度的约5倍。当体系在温度T=0从以上的介绍可知，在两种 情况下：温度非常高（150MeV，净重子数密度为零时；温度为零，重子密度约为平衡态核物质密度的5倍时，夸克物质可能会得以解除禁闭，形成夸克物质夸克胶子等离子体。对于体系处压力的共同作用下，存在一个使夸克物质得以

28、解禁的介于T = 0和净重子数为格点QCD下，夸克的确可以从强子中解禁出来，形成新的物质相夸克胶子等离子（QGP，给出了物质状态随温度Tch 和重子化学势B的强子会向解禁的夸克胶子等离子体转变，并且在低温更高化学势的区域，会 phase，(CFL) phase大条件下产生并研究这种高温高密度物质态-夸克胶子等子体呢？研究发现，极高能量下的核-核碰撞所产生的高能量密度能够用来生夸克胶子等离子体。下一章将介绍这种极高能量下的核-核碰撞1.4: 格点QCD计算的由温度与重子化学势所表示的核物质相变图像。图中红点表示强子相向QGP 转化的临界点。本的主要内容和结本1.4: 格点QCD计算的由温度与重子

29、化学势所表示的核物质相变图像。图中红点表示强子相向QGP 转化的临界点。本的主要内容和结本本文在含有部分子级联机制的多相输运模型T）框架内重点研究相对论重离子碰撞（200 GeV 的Au+Au ，2.76 TeV 的Pb+Pb ）强。另外还发现考虑初始，RHIC 能区和LHC 能区下，n 阶集体流都 （ 出组分夸克数标度。这些特征意味着在 能区和 ） （ 出组分夸克数标度。这些特征意味着在 能区和 ）本文在含有部分子级联机制的多相输运模型对论重离子碰撞（ ）中初始涨落对用来提取末态椭圆流注贡献的方法，即椭圆流（v2 ）前后（赝）快度关联（ ） 本；相对论重离子碰撞与夸克胶子等离子A4 相对论重

30、离子碰撞与夸克胶子等离子A4 的原子核，现在多指 A16 依据两个核的沿束流方向的中心距离，也就是碰撞参数b 撞，对应中心度为 0% 。随着碰撞参数b 增大，碰撞逐渐向周边碰撞发展方向行进，速度几乎不减少，称为旁观者-核相互作的相对论效应，碰撞方向上（Z 方向）似于两个薄圆盘，两个核中核子-核子的初次碰撞几乎同时发生，从而在碰撞区域参与者损失的能量近似可以叠加。当能量非常高的时候（在质心系中每10MV 左右，碰撞后的核子仍有足够的能量继续穿过碰撞区域，使得在碰撞区域瞬间沉积大量的能量，产生极高能量密度的物质形态夸克胶子等离子体（GP 。由于早期宇宙的存在夸克胶子等离子体，所以对GP 2.1 A

31、 B 代表两束互相对撞的束流，左图右半部分表示经历 QGP 相变历 QGP 第一阶段都是由A 和B 对撞产生的一个预平衡阶段。对于未发生 QGP 的情况，碰撞区将按照预平衡阶段、强子化阶段、强子气演化阶段和强子热逸出阶段依次演化下去。而对于发生了 QGP 相变的相对论重离子碰撞，碰撞区域将依次 经历预平衡阶段（Pre-Equilibrium Ph第一阶段都是由A 和B 对撞产生的一个预平衡阶段。对于未发生 QGP 的情况，碰撞区将按照预平衡阶段、强子化阶段、强子气演化阶段和强子热逸出阶段依次演化下去。而对于发生了 QGP 相变的相对论重离子碰撞，碰撞区域将依次 经历预平衡阶段（Pre-Equi

32、librium Phase、夸克胶子等离子体流体演化阶段（QGP 、强子化阶段（Mixed Phase、强子气演化阶段（Hadron Gas）和强图 2.1: 重离子碰撞时空演3预平衡阶段（Pre-Equilibrium ：如图 2.1 所示，两束束流对撞后，碰撞区域温度迅速升高的过程中，部分子发生发生激烈的高横动量的碰撞lass （CGC）模型32 和微扰QCD 模型33, 34 等。经过大约t 1 fm/c 后,夸克胶子等离子体（QGP）演化阶段：演化。体系的演化可以由以下方程描述：T(x) = uu(x) + P(x) gPT(x) = 其中 x 代表微小流体元的相空间位置， T (x)

33、 是体系能动量张量， (x) P (x) 分其中 x 代表微小流体元的相空间位置， T (x) 是体系能动量张量， (x) P (x) 分别是能量密度和压强(x)=0 P = 经过一个较长的膨胀时间( t 5 fm/c ) 强子化阶段（ Mixed Phase ：当温度下降到夸克胶子等离子体向强子物互转化，经历较长的时间( t 10 fm/c ) Tch 撞几近停止，不同强子数量比例基本固定，此时系统达到化学平衡Equilibrium， 称为化学平衡温度（ChemicalFreeze-outemperature。此强子气演化阶段（Hadron Gas ：系统达到化学平衡后，随着系统的演empe

34、rature（ fm/c，相对论重离子碰撞中常用的理论模理释了实验上的一些现象。比较著名的模型有：流体力学模型， 模型T 模型， URQMD 模型等等。由于模型众多，下面仅仅对流体力学模和与相关的两个模型HIJING 模型和T 相对论重离子碰撞中产生的夸克胶子等离子体，如上节所的，形成后会迅速地热释了实验上的一些现象。比较著名的模型有：流体力学模型， 模型T 模型， URQMD 模型等等。由于模型众多，下面仅仅对流体力学模和与相关的两个模型HIJING 模型和T 相对论重离子碰撞中产生的夸克胶子等离子体，如上节所的，形成后会迅速地热化，在固有时（0）达到局域热平衡，具有初始能量密度mT dN

35、+ p2 为粒子的横向质量，A 0T面积表示参与碰撞的核子的快度分布）35，随后体系体力学模型29可由能量密度，压力P ，温度T，以及四速度u=x来描述。而能量密度和压力P则是在相应时空点流元速度为零该点流速为（1，0，00 ）标系中测得。能量密度，压力P ，温度T 三者满足态方程 = (P, T)量动量张量T ，其表示为垂直于方向三维表面积上沿着比如T 00表示为垂直于0方向垂直于0 方向三维表面积就是空体积。在的参考系FT x1 x2 = 。类似地，T 11表示为垂直于1三维表面积就是 t x2 x3上沿着1方向的动量，而垂直于1中，T P 。由于 的参考系F= t x2 此 P 表示作用

36、在由2、3方向面积上的沿1方向的压力。对Pij t x2 一个各向压力同性的流，有T 度u运动，通过张量变换，T T=(+P)uu 当两个核以每核子的能量 200 GeV 碰撞时，核子的快度分布在中心快度区域存在结构，这表明快度分布在一定范围内是近似为常数的= dN |y=0。Bjorken的流体力学模型 35认为这种快度密度的不变性dN LR近似地看作是一个具有纵向变换对称性的理想连续体（即快度区间内不同= dN |y=0。Bjorken的流体力学模型 35认为这种快度密度的不变性dN LR近似地看作是一个具有纵向变换对称性的理想连续体（即快度区间内不同=(P=T=T(T= 另外速度场u需要

37、满dx d u u = g=1标的二维时空中的等离子的流体动力学。由式 2.7和2.8度0和初始纵向速度场（ = tanh y）P t + ( +P= P 3因此，式 2.9 4 =3 ( =P( =对于理想相对论气体，其能量密度和压力正比于温度因此，式 2.9 4 =3 ( =P( =对于理想相对论气体，其能量密度和压力正比于温度的四次方17）T 与固有时 的依赖 T(=( T( 0nq( nq( ng( =Bjorken的流体力学模型可以概括夸克胶子等离子体的动力学演化（这夸克胶子等离子体被理想地描述为一种相对论气体。在固有时为 0时夸克胶子等离子体达到局域热平衡，并且初始能量密度为0，同

38、时初始温度T (0)正比于初始能量密度的四分之一次方（1/4。随着系统的继续演化，能量密度和压力均随着固有时以 4/3下降，而温度随着固有时以 1/3下降。温利用上面得到的关系，可以得到熵密度s(s = +P )与固有时的关T()+ P(T ( (0=(0)+ P(0) T(T(0)30= f()1 cf() (f(c)gqg+f()1 cf() (f(c)gqg+1f( 其中夸克胶子等离子体的简并数 强子物质简并数 3（里认为强子物质由介子在固有时 h时=相， 其中混合态结束强子物质态刚刚形成（即化学冻结gqg f(c) + 1 f(c)3/4c。如果相变即将开始时夸克胶子等离子体所占比重f

39、(c) = 1，则系统在约为随固有时的变化关系依然成立，只是其中的0需要用h替换。强子物质的温HIJING模型简HIJING ( Heavy-Ion eraction Generator )36卡罗模拟的事件产生器，可以模拟高能强子-强子或者核-子的产生。在 HIJING 模型中，核子- （Jet，其中的部分子首先按照快度方向进行排列，然后和领头夸克（ldiqurk）或双夸克（di-qurs）一起形成一些激发弦，这些激发弦再碎裂为末态强子。而对于软过程，也就是没有产生喷注的反应，主要采用多弦机制（multiple string）在HIJING模型中，硬过程产生的粒子主要来自于喷注（Jet）（以

40、它和参与碰撞的核子数T模型简T ( A Multi-Phase Transport )18 T （由 HIJING 模型完成在HIJING模型中，硬过程产生的粒子主要来自于喷注（Jet）（以它和参与碰撞的核子数T模型简T ( A Multi-Phase Transport )18 T （由 HIJING 模型完成、部分子相互作用（由 ZPC 完成、强子化（D弦碎裂模型完成或者由夸克组合模型完成、强子再散射（由 ART 完成。依T 分为T 和T T 中采用夸克组合模型。在 T D 2.2T 和T 2.2: T(左图) 和T(右图) T 中，相空间的初始化是由相空间初始化（HIJING 模型 36

41、来完成的。在该模型中， 两个对撞核的核子径向密度分布是采用 Woods-Saxon 分布描述的。碰撞区域的核子的相互作用过程有硬过程和软过（pQCD）描述，产生 minijet 部分子；而软过程中相互作用中动量传递较小，是非微扰的，由弦形成机制模拟，形成激发弦。在 T 中，激发弦通D 37弦碎裂成强子，然后产T 中，相空间的初始化是由相空间初始化（HIJING 模型 36来完成的。在该模型中， 两个对撞核的核子径向密度分布是采用 Woods-Saxon 分布描述的。碰撞区域的核子的相互作用过程有硬过程和软过（pQCD）描述，产生 minijet 部分子；而软过程中相互作用中动量传递较小，是非微

42、扰的，由弦形成机制模拟，形成激发弦。在 T 中，激发弦通D 37弦碎裂成强子，然后产生的强子根据它们的味和自旋被分解成为部分子弦的融化。u、d、的流质量分5.6MeV/c2,9.9MeV/c2,= 199MeV/c2=部分子相互作用（ZPC：minijet子之间的相互作用级联过程（部分子的输运过程）ZPC （ Zhangs Cascade ） 38 描述。这个过程利输运方程描述相空间演化，当个部分子距离小于 / 为部分子相互作用截面。目前 ZPC 1=s (12(t 2 st Mandelstam 10mbT T minijet 部分子完成ZPC 阶段的演化后，将与其母弦（parent 形成激

43、发弦（excited string，通D 弦碎裂模型形成强子。而对T，当部分子完成演化后，使用简单的夸克组合模型quark coalescence 0.7 fm/c（反夸克）强子再散射（ ART ：强子化过程结束后，所有强子将发生再散射的相ART39ART 、 KKN强子再散射（ ART ：强子化过程结束后，所有强子将发生再散射的相ART39ART 、 KKNN(1440N(1535) ART 考K RHIC ART 够很好地40, 41相对论重离子碰撞的实验由于夸克胶子等离子体（QGP）(GSI)(SIS)质子与离子研究装置(FAIR)(CERN)器(SPS) 和大型强子对撞机(LHC)(B

44、NL)(AGS) 和相对论重离子对撞机(RHIC)下面将要简要介绍一下正在运行的 BNL 的相对论重离子对撞机Relativistic Heavy Ion Collider(RHIC)，以及RHIC 器Solenoidal Tracker At RHIC(STAR)相对论重离子对撞机Relativistic Heavy Ion 相对论重离子对撞机)的建造计划提出于1983年，并于1991年开建造，正式完成于1999 年，于次年2000年开始正式运行。RHIC台可以把对撞重离子的质心系能量提高到sNN = 其对应的质心能量达到固定靶重离子碰撞实验能量的十几倍或更高。RHC自运行以来取得了大量丰硕

45、的物理成果，极大地丰富了人类对高温高密条件下物2.3: 其对应的质心能量达到固定靶重离子碰撞实验能量的十几倍或更高。RHC自运行以来取得了大量丰硕的物理成果，极大地丰富了人类对高温高密条件下物2.3: 2.1给出了RHICRHIC 主要是由一系列离子连接组成，图 2.3 给出了RHIC(Tandem Van de Graa)速器（Linac 、增压器(Booster)和交变梯(Alternating 金离子束流从脉冲溅射离子源(pulsed sputter ion source)(TandemVandeGraa)（过Linear Accelerator (LINAC)，15 MeV 离子所带电

46、荷数为 -；然后束流通过位于两个范德格拉夫串列静电加 部分 器(Tandem Van de Graa) 之间的剥离膜（ 进一步剥离，剥离后其所带电荷达到 ，并使核子获得 的能量后，束流进入第二个剥离膜，并使金离子获得 束流然后被注入周 的回增强器 速器 ，然后被注入到 经过在半径 的 中回旋加速，束流中的每个核子能量达 。随后在被最后一个剥离膜完全剥离掉轨道电子后，金核的束流过 （ ）的 环。在 束流线的终端（即注入 环的连接点 环，在外加磁铁的作用下它们在 在 位置的 位置的 和 位置的 STAR PHENIX 2000 2013年之间， RHIC 已经成功进行了 200GeV、130GeV

47、62GeV、39GeV、27GeV、19GeV、11 GeV，7.7 GeV p+pd+Au、和U+U 的相关碰撞实验，具体参考表 2.2表2.2: STAR PHENIX 2000 2013年之间， RHIC 已经成功进行了 200GeV、130GeV62GeV、39GeV、27GeV、19GeV、11 GeV，7.7 GeV p+pd+Au、和U+U 的相关碰撞实验，具体参考表 2.2表2.2: 2.3.2 STAR STAR( Solenoidal Tracker At RHIC ) 42 RHIC 对撞机上的一个主QGP STAR 具有覆盖整Run-Run-Run-3(2002-Run

48、-4(20003-200, Run-5(2004-Run-6 Run-Run-8(2007-Run-9(2008-Run-Run-11(2010-19.6, 200, Run-12(2011-200, 图STAR探测器三维图2.4 为整个 STAR 谱仪的示意图。组成 STAR 谱仪的探测器包括：用图STAR探测器三维图2.4 为整个 STAR 谱仪的示意图。组成 STAR 谱仪的探测器包括：用作粒子径迹重建的时间投影室( Time Projection Chamber,TPC )和前向的时间投影室( pair of radial-drift Forward TPC, FTPC )、用于测量粒

49、子沉积能量的桶部电磁量能器( Barrel ElectroMagnetic Calorimeter, BEMC )的电磁量能器(Endcap ElectroMagnetic Calorimeter, EEMC)、以及飞行时间谱仪( Time-Of-Flight detector, TOF ) 子望远镜探测器( Detector )、束流探测器( Beam Beam Counters, BBC )、零度量能器( Zero Degree Calorimeters, ZDC )、赝顶点探测器( pseudo-Vertex ition Detectors, pVPDs )、契伦科夫探测器( Ring-

50、Imaging Cerenkov Retector, RICH )、前向强子量能器ForwardHadronCalorimeter、重味夸克径迹探测器（HeavyFlavorTracker，HFT）2.5 给出了 STAR 都集中在环形的磁铁当中，其中时间投影室(TPC)2.5: STAR室(TPC)4 2.5: STAR室(TPC)4 4 米的圆筒。它的探测范围覆| 1.8 ，主要用来探测中快度区域带电粒子的动量信息。两个前向的时间投影室(FTPC) 位于顶点探测器2.5 | 4 ，从而拓展了 TPC 在快度方向的测量范围。 TPC 外面是飞行时间谱仪（TOF，TPC 联合后能够更大限度地提

51、高粒子鉴别能力。再往外的桶状电磁量能器( BEMC )和端部的电磁量能器(EEMC) 位于时间投影室的外部，被螺旋磁铁包围，可以用来做高横动量的轻子和光子的鉴别。 STAR 的螺旋磁铁可以提供在束流方0.250.50T 器escope Detector, M T D 。在束流方向依次主要有碰撞顶点附的重味夸克径迹探测器（Heavy Flavor Tracker, HFT）的量能器(ZDC) 磁铁（magnet： 的量能器(ZDC) 磁铁（magnet： 5.27 m，使得大部分探测器都0.25-0.5 TSTAR 可以设置其磁场为全磁场、反转磁场和半边磁场。 STAR 磁铁的详细介绍请参考43

52、。时间投影室图 2.6: STAR时间投影室TPC时间投影室（TPC）44 作为 STAR 大的探测范围：赝快度范围为 | 1.8 ，覆盖整个方位角（ = 2 2.6显示的是时间投影室的三以碰撞中产生的大量粒子的信息。图4.2cm0.5m2的一个阴极膜(cathode membrane, CM)2.1 m。在28 kV 为 135 V/m 的漂移区中匀速漂移。两个漂移区的体积大约为 24.75m3 ，里的一个阴极膜(cathode membrane, CM)2.1 m。在28 kV 为 135 V/m 的漂移区中匀速漂移。两个漂移区的体积大约为 24.75m3 ，里面满了90% 的氩气10%

53、的甲烷所组气体，整个气体的2 mbar 2.3: 部分STAR在高能质子-质子和核-核对撞产生的大量带电粒子，它们的动量主要集中在 10 M/c 产生电离从而损失能量。一个大气压下，这种损失的能量大约为几千个电子伏/厘米。因此在整个飞行的路径2mV 。这些5.45cm/sSTAR 时间投影室的读出电子学设计和世界上其它大型实验装置（NA49 ）RHIC STAR 时间投影室（TPC）做了必要的改进。TPC 24 读出区（每边对称的分布着 12 个）之间的空隙仅为 3 mm，这样就尽可能Number of Anode Number of Cathode 28Drift Atmospheric+2

54、Signal to Noise Drift 5.45 cm/sTransverse 230 m/Longitudinal 360 2.7: TPC132.7: TPC133942 个读出片（6.2 19.5mm2。这样，每个读出区总共有 45 个读出排，24个扇形读出区总计有 136608个读出片。因此，当带电粒子穿过时间投影室时，最多有 45 个读出信号。另外，每个读出区内比室(Multi Wire Proportional Chambers，MWPC)量。具体的读出电子学及信号的处理可以参考 45。表格2.4给出了读量。具体的读出电子学及信号的处理可以参考 45。表格2.4给出了读出系统的

55、2.8: 带电粒子径迹穿过TPCInnerOuter Pad 2.85mm11.56.20 mm 19.5 Isolation Gap n Pad Number of Anode Wire to lane Anode 1170 1390 Anode Gas 带电粒子在TPC的能量损失( dE 可以用Bethe-BlochZz2ln dE = 22N0rem其中z 为粒子的电荷（以e 带电粒子在TPC的能量损失( dE 可以用Bethe-BlochZz2ln dE = 22N0rem其中z 为粒子的电荷（以e =v/c 为粒子的速度, c 速，Z 为气体的原子序数，A 为气体的原子量， = 1

56、2 ，I 为平均2mec22/(1 =2) p0.8 GeV/c ，K p量损失的测量可以用来进行粒子鉴别（Particle图 2.8 给出了在STAR的TPC探测器中测量到的不同粒子的能量损失Au+Au dE/dx 和K 分辨到 0.7 GeV/cp 、p 和K 分辨到 1.1 GeV/cK0、，利用鉴别出来的、K、p，结合STAR S0.3 7.0 GeV/c 量时统计急剧下降，限制了信号的精确度。对于强衰变粒子，例如K、pT 5.0 GeV/c 粒子鉴别n n 1 log nRdEdxX 是粒子种类（e、Kp X R dE/dx 的分辨率（6% 10% Z = ln X Z = ln X

57、 |expected dE/dx|measured 是某条径迹测量到的 dEdx对于某种粒子X 定粒子（X）（d、t、3He，可以利用Bichsel function 计算给出飞行时间谱仪(Time-Of-STAR的飞行时间谱仪(Time-Of-Flight，TOF) 46, 47 是基于多气隙电阻板室(Multi-Resistive Plate Chamber，MRPC)技术而建造的探测器。它位于时间投影室和桶形电磁量能器之间，总共由 120 片组成，东西两边各 60 片。每一32 道。总计有 23040 个读出道。结合赝顶点探测器（pVPD）测量的碰撞初始时间和时间投影室（TPC）测量的径

58、迹长度，可以计算出粒子飞行的时间 t 和飞。TOF| 0.2 GeV/c 范围的STAR飞行时间谱仪的主要部分MRPC是由STAR-为主来完成的。2003年TOF在STAR探测器上，从2010年起完整的TOF电磁量能器（Barrel ElectroMagnetic Calorimeter, BEMC电磁量能器（ElectroMagnetic Calorimeter，2.9: 200 GeV d+Au TOF 测得的粒子速度倒数2.9: 200 GeV d+Au TOF 测得的粒子速度倒数（1/）相对动量的分布图。右上方内嵌的图为由粒子速度计算出来的粒子不变质量的平方m2(m2 = p2(1/2

59、 1)分布。的粒子和其它粒子（ 介子、0介子）STAR 的桶形电磁量能器BarrelElectroMagnetic Calorimeter,BE- MC ) 48：桶形电磁量能器安装在时间投影室的外面，由120块横截面为梯形，长为293cm，宽为26cm的量能器模块组成的。它可以覆盖整个方位角，在| 1 ，因此可以完全重构TPC的粒子径迹。图2.10给出了桶形电磁量能器横向与纵向示意图桶形电磁量能器的120个模块桶的左右两个半区（East and west，其中每个半区60个模块，每个模块方位角方向跨度为 6，快度方向 1区间。每个模块进一步分成40个塔（tower，其中沿着方向有两排，沿着方

60、向有20个，每个塔覆盖方位角方向 3，快度方向 0.05个区间，因此整个桶形电磁量能器（BEMC）共有4800桶形电磁量能器（BEMC）光子簇射计数器。桶形电磁量能器（BEMC）具有比较大的面积以及比较复形电磁量能器（BEMC）组成是作为簇射介质的铅闪烁堆以及位于距桶形电磁量能器（BEMC）内表面约5个辐射长度的簇射极大探测器um桶形电磁量能器（BEMC）光子簇射计数器。桶形电磁量能器（BEMC）具有比较大的面积以及比较复形电磁量能器（BEMC）组成是作为簇射介质的铅闪烁堆以及位于距桶形电磁量能器（BEMC）内表面约5个辐射长度的簇射极大探测器um Detector 铅闪烁堆又是由20层5mm