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文档简介

1、1.1等腰三角形（第二课时）学案新知导入等腰三角形都有哪些性质呢？新知探究【探究1】等腰三角形的特殊性质画一画：如图，在等腰三角形中作两底角的角平分线、两腰上的中线、两腰上的高.猜一猜：作出的这些线段有什么关系？例1：已知，如图2，在ABC中，AB=AC， BD和CE是ABC的角平分线. 求证：BD=CE. 图2变式1：如图3，在ABC中，AB=AC， BD和CE是ABC两腰上的中线.求证：BD=CE.图3 议一议：如图3，在等腰三角形ABC中，点D、E分别在AC和AB上.（1）如果ABD=ABC，ABE=ACB，那么BD=CE吗？如果ABD=ABC，ABE=ACB呢？由此，你可以得到什么结论

2、？（2）如果CD=AC，BE=AB，那么BD=CE吗？如果CD=AC，BE=AB呢？由此，你可以得到什么结论？变式2：已知：如图5， 在ABC中，AB=AC， BD和CE是ABC的高.求证：BD=CE. 图5【探究2】等边三角形的性质例2：已知：如图6，在ABC中，AB=AC=BC. 图6归纳：_符号语言：_，_.双基巩固例1:如图7，在ABC中，AB=AC，下列条件中，不能使BD=CE的是（ ）BD，CE分别为AC，AB上的高 B. BD，CE分别为ABC，ACB的平分线C. ABD=ABC，ABE=ACB D. ABD=BCE 图7例2:等边ABC的两条角平分线BD和CE相交所夹锐角的度数

3、为_.例3:如图8，在ABC中，AB=AC，BD平分ABC，交AC于点D，若BD=BC，则A=_. 图8 例4：如图9，ABC与BDE是等边三角形，连接AE，CD，求证：AE=CD. 图9小结反思谈谈本节课你的收获？变式拓展变式1：如图10，在等边ABC中，M是AC上一点，N是BC上一点，且AMBN，MBC25，AN与BM交于点O，则MON的度数为（ ）A110 B105 C90 D85 变式2：（2018玉林）如图11，AOB=60，OA=OB，动点C从点O出发，沿射线OB方向移动，以AC为边在右侧作等边ACD，连接BD，则BD所在直线与OA所在直线的位置关系是（）平行 B相交 C垂直 D平行、相交或垂直 图10 图11作业布置必做作业：P7习题第2、3题，变式拓展1、2题，选做作业：学案选做部分（选做）如图，ABD和CBD都是等边三角形，点E从点A沿边AD向点D运动（点E不与点A，D重合），点F从点D沿边DC向点C运动（点F不与点C，D重合）且满足AE=DF.试猜想BE，B

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