版高一数学上学期第一次月考试题(新人教A版第31套)

1、合肥一中2013年高一年级第一学期阶段一考试数学试卷考试时间：100分钟；满分：150分；一、选择题（每题5分，共10小题，计50分）1.已知会合Mx|x7|9Nx|y9x2，且M、N都是全集U的，子集，则以以下图韦恩图中暗影部分表示的会合（）ACDx3x2x3x2xx16xx162.定义会合A、B的一种运算：ABxxx1x2,此中x1A,x2B，若A1,23，B1,2，则AB中的全部元素数字之和为（）A9B14C18D213.以下命题中的真命题是（）A3是有理数2是实数C2RB2e是有理数Dx|x是小数4下述函数中，在(,0内为增函数的是（）（A）yx22（B）y3x（C）y12x（D）y(

2、x2)25下边四个结论：偶函数的图象必定与y轴订交；奇函数的图象必定经过原点；偶函数的图象对于y轴对称；既是奇函数又是偶函数的函数必定是f(x)0（xR），其中正确命题的个数是（）（A）4（B）3（C）2（D）16函数f(x)ex（e为自然对数的底数）对随意实数x、y，都有（）（A）f(xy)f(x)f(y)（B）f(xy)f(x)f(y)（C）f(xy)f(x)f(y)（D）f(xy)f(x)f(y)房主是个大帅哥7、设，则（）A、B、C、D、8、已知镭经过100年，剩留本来质量的9576%，设质量为1的镭经过x年的剩留量为y，则y与x的函数关系是（）x（A）y=(09576)100（B）y

3、=(09576)100 x0.9576x（C）y=(x（D）y=1（00424）100)1009当时，函数和的图象只可能是（）10设g(x)为R上不恒等于0的奇函数，(a0且a1)为偶函数，则常数b的值为（）A2B1CD与a相关的值二、填空题（每题5分，共5小题，计25分）11设会合A=x3x2,B=x2k1x2k1,且AB，则实数k的取值范围是.12、已知f（x）=g（x）+2，且g(x)为奇函数，若f（2）=3，则f（-2）=。13.当两个会合中一个会合为另一会合的子集时称这两个会合之间组成“全食”，当两个会合1有公共元素，但互不为对方剂集时称两会合之间组成“偏食”.对于会合A1,1，2B

4、xax21,a0，若A与B组成“全食”，或组成“偏食”，则a的取值集合为14已知函数f(x)的定义域是（1，2），则函数的定义域是。房主是个大帅哥15.以下几个命题：函数f(x)(x)2与g(x)x表示的是同一个函数；若函数f(x)的定义域为1,2，则函数f(x1)的定义域为2,3；若函数f(x)的值域是1,2，则函数f(x1)的值域为2,3；若函数f(x)x2mx1是偶函数，则函数f(x)的减区间为(,0此中正确的命题有个三、解答题（共6题，共75分。16、17、18、19每题12分；20题13分；21题14分。）16已知全集U1,2,3,4,5,6,7,8，Ax|x23x20，Bx|1x5

5、,xZ，Cx|2x9,xZ（1）求A(BC)；（2）求(CUB)(CUC)17已知a0,a1，设P：函数yax在R上单一递减；Q：函数yx2(2a3)x1的图象与x轴最罕有一个交点假如P与Q有且只有一个正确，求a的取值范围18.已知函数f(x)是定义域在R上的偶函数，且在区间(,0)上单一递减，求知足f(x2+2x+3)f(-x2-4x-5)的x的会合2，x5，5，19已知函数f（x）=x+2ax+2（1）当a=1时，求函数的最大值和最小值；（2）务实数a的取值范围，使y=f（x）在区间5，5上是单一减函数20.某产品按质量分为10个品位，生产第一档（即最低品位）的收益是每件8元，每提升一个品

6、位，收益每件增添2元，但每提升一个品位，在相同的时间内，产量减少3件。假如在规定的时间内，最低品位的产品可生产60件。（I）请写出相同时间内产品的总收益y与品位x之间的函数关系式，并写出x的定义域.（II）在相同的时间内，生产哪一品位产品的总收益最大？并求出最大收益.21、已知f(x)axax(a01)且a（）证明函数f(x)的图象对于y轴对称；（）判断f(x)在(0,)上的单一性，并用定义加以证明；（）当x1，2时函数f(x)的最大值为5，求此时a的值.2房主是个大帅哥（）当x2，1时函数f(x)的最大值为5，求此时a的值.2合肥一中度第一学期段一考试高一数学答案1-5BBBCD6-10AC

7、AAA11、k1k1212、113、0,1,414、(0,1)15、116已知全集U1,2,3,4,5,6,7,8，Ax|x23x20，Bx|1x5,xZ，Cx|2x9,xZ（1）求A(BC)；（2）求(CUB)(CUC)16.解:（1）依题意有:A1,2,B1,2,3,4,5,C3,4,5,6,7,8BC3,4,5，故有A(BC)1,23,4,51,2,3,4,5（2）由CUB6,7,8,CUC1,2；故有(CUB)(CUC)=6,7,8u1,2=1,2,6,7,817解:函数yax在R上单一递减0a1；函数yx2(2a3)x1的图象与x轴最罕有一个交点，即(2a3)2401或a5，解之得a

8、22（1）若P正确，Q1或5不正确，则aa0a1a1a22房主是个大帅哥即aa1a12（2）若P不正确，Q正确，则aaa1aa1或a522即aaa52综上可知，所求a的取值范围是1,15,2218.f(x)在R上为偶函数，在(,0)上单一递减f(x)在(0,)上为增函数解：又f(x24x5)f(x24x5)x22x3(x1)220，x24x5(x2)210由f(x22x3)f(x24x5)得x22x3x24x5x1解集为x|x1.19解：（1）当a=1时，函数表达式是f（x）=x22x+2，函数图象的对称轴为x=1，在区间（5，1）上函数为减函数，在区间（1，5）上函数为增函数函数的最小值为f

9、（x）min=f（1）=1，函数的最大值为f（5）和f（5）中较大的值，比较得f（x）max=f（5）=37综上所述，得f（x）max=37，f（x）min=1（2）二次函数f（x）图象对于直线x=a对称，张口向上函数y=f（x）的单一减区间是（，-a，单一增区间是-a，+），由此可合适5，5（，-a时，即a5时，f（x）在5，5上单一减，解之得a5即当a5时y=f（x）在区间5，5上是单一减函数20.解：（I）由题意知,生产第x个品位的产品每件的收益为82(x1)元，该品位的产量为603(x1)件.则相同时间内第x品位的总收益：y(2x6)(633x)=6x2108x378，此中xxN*1x

10、10（II）y6x2108x3786(x9)2864,房主是个大帅哥则当x9时，y有最大值为864故在相同的时间内，生产第9品位的产品的总收益最大，最大收益为864元21、解：（）要证明函数f(x)的图象对于y轴对称则只须证明函数f(x)是偶函数xR由f(x)axaxaxaxf(x)函数f(x)是偶函数，即函数f(x)的图象对于y轴对称（）证明：设0 x1x2，则12)=f(x)f(x（1）当a1时，由00，则ax10、ax20、ax1ax2、ax1x21；f(x1)f(x2)0即f(x1)f(x2)；2）当0a1时，由00，则ax10、ax20、ax1ax2、0ax1x21；f(x1)f(x2)0即f(x1)f(x2)；因此，对于随意a（a0且a1），()在(0,)上都为增函数fx（）由（）知f(x)在(0,)上为增函数，则当x1，2时，函数f(x)亦为增函数；因为