医学影像成像理论磁共振教学课件

1、第七章 磁共振成像Magnetic resonance imaging, MRI1主要内容磁共振物理基础弛豫和共振信号检测磁共振成像(空间定位&图像重建)磁共振成像序列21946年布洛赫和珀塞尔为首的两个实验室各自独立发现。 布洛赫 珀塞尔共同获得1952年诺贝尔物理学奖3核磁共振：（Nuclear Magnetic Resonance，NMR） 物质原子核磁矩在外磁场的作用下发生能级分裂，并在外加射频磁场的能量条件下产生的能级跃迁的核物理现象。核磁共振成像：Nuclear Magnetic Resonance Imaging, NMRI 其全称是核磁共振电子计算机断层扫描术。它是根据生物磁性

2、核（氢核）在磁场中表现出来的共振特性进行成像的新技术。由于“核”字的敏感性，故通常将其称为MRI。4核磁共振成像的特点：（1）多参数成像，可提供丰富的诊断信息。（2）高对比度成像，尤其可获得高对比度软组织的图像。（3）任意方位断层，可从三维空间观察人体。（4）可进行人体能量代谢研究，将解剖结构观察和功能代谢情况观察相对合。（5）无电离辐射，对人体没有损伤。5以核磁共振成像与CT成像的比较为例来比较说明MRI的特点：67第一节 磁共振物理基础8一、原子核的自旋和磁矩（一）微观粒子的自旋9电子：负电荷中子：无电荷质子：正电荷原子的结构原子核总是绕着自身的轴旋转自旋 ( Spin )，是微观粒子的固

3、有属性。10自旋与核磁地球自转产生磁场原子核总是不停地按一定频率绕着自身的轴发生自旋 ( Spin )原子核的质子带正电荷，其自旋产生的磁场称为核磁，因而以前把磁共振成像称为核磁共振成像（NMRI）。11地磁、磁铁、核磁示意图12原子核自旋产生核磁核磁就是原子核自旋产生的磁场13所有的原子核都可产生核磁吗？自旋：原子核的自旋常常简单理解为原子核绕自身轴线的转动，它是有方向的物理量，常用自旋角动量 表示。1415描述物体转动状态的量。又称动量矩。表示为到原点的位移和动量的叉积。质量为m的质点绕距离为r的固定轴以速度v，角速度做圆周运动时，其角动量P为：原子核的自旋角动量：h：普朗克常数I：自旋量

4、子数I为量子化取值，P也是量子化取值。I为原子核固有特性，取值取决于构成原子核的中子数和质子数。16整数/半整数量子力学：量子化原子核自旋角动量是核子的总角动量的矢量和。由于核子角动量成对抵消，原子核角动量通常体现为不成对的核子角动量的叠加。17因此，原子核中即质子或中子中至少有一个是奇数，才能发生自旋，产生核磁。产生MR信号的第一个条件：磁性原子核。1819何种原子核用于人体MR成像？人体元素1H14N31P13C23Na39K17O2H19F摩尔浓度99.01.60.350.10.0780.0450.0310.0150.0066相对磁化率1.00.0830.0660.0160.0930.0

5、0050.0290.0960.83（二）自旋磁矩根据物理学，质子带正电的粒子，中子总体上不带电，但中子内部有一定的电荷分布。按照电荷运动产生磁场的道理，有自旋特性的原子核周围必然存在一个微观磁场。原子核自旋运动产生的这个微观磁场称为原子核的自旋磁矩。自旋磁矩用表示，指的是环形电流与它所围面积s的乘积，其方向符合右手螺旋关系。20环形电流 磁场21自旋磁矩用矢量 表示， 与P 的关系式： （7-1） 称为旋磁比人体内有无数个氢质子（每毫升水含氢质子31022）每个氢质子都自旋产生核磁现象人体像一块大磁铁吗？22无外磁场时质子的自旋。23通常情况下，尽管每个质子自旋均产生一个小的磁场，但呈随机无序

6、排列，磁化矢量相互抵消，人体并不表现出宏观磁化矢量。产生MR信号的第二个条件：恒定的静磁场24把人体放进大磁场25指南针与地磁、小磁铁与大磁场26进入主磁场前后人体组织质子的核磁状态27处于低能状态的质子到底比处于高能状态的质子多多少？28室温下（300k）0.2T：1.3 PPM0.5T：4.1 PPM1.0T：7.0 PPM1.5T：9.6 PPMPPM为百万分之一，(parts per million)处于低能状态的氢质子仅略多于处于高能状态的质子二、静磁场中的自旋核在外加磁场中，自旋角动量 在磁场方向（一般规定为Z方向）的投影 只能取相差为1的不连续数值（空间量子化），可表示为：m称为

7、磁量子数，共2I+1个值，I为自旋量子数，是原子核的固有特性。（一）自旋角动量的空间量子化29氢原子的同位素 ，根据（7-9）， 的自旋在Z方向有两个可能的投影值，即不同的投影代表原子核的自旋角动量可能具有不同的空间取向，他们是一些不同的自旋状态，如图1.2。3031PIZPIZ外磁场中质子的角动量仅两个取向：mI =1/2; mI = -1/2;32与自旋角动量 P 类似，自旋磁矩 在外磁场方向的投影 也只能取相差为1的不连续数值： （7-11） 图7-3氢原子的同位素 ， ， 自旋磁矩在Z方向有两个可能的投影值，即原子核自旋磁矩的大小，一般指 在Z方向投影的最大值。如质子磁矩的最大值33（

8、二）核磁矩的空间量子化34（三）自旋磁矩在外磁场中的能级将自旋磁矩 的原子核置于磁场B0中，磁场对 的作用力将使 具有一定的附加能量。 （7-13） （7-15） （7-15）式表明 在B0的能量是量子化的，不同能级上能量的绝对值与磁场强度成正比。不连续的能量称为原子核的能级。3536图7-5 说明：磁场中核的磁能级的数目取决于核自旋量子数I，能级总数为（2I+1）。磁量子数m为正值的那些状态， 和 B0方向相同，其能量为负值，称为低能态；m为负值的那些状态， 和B0方向相反，其能量为正值，称为高能态。在B0作用下产生了（2I+1）个附加能量而分裂为（2I+1）层能级。物理学上把这种基态能级在

9、B0中发生分裂的现象称为赛曼效应。37自旋系统在外磁场作用下趋于磁场方向。 两种能态： 上旋平行于磁场方向的核磁矩：低能态 E（+1/2） 下旋反向磁场方向的核磁矩：高能态 E（-1/2）38对于 的核（m=1/2和m=-1/2），磁场中它的自旋状态有两个取向（图7-6）。两个能级上的能量：39 E1=E0-0.5Em E2=E0+0.5EmE2-E1=Em40由于m取值依次相差1，因而两个相邻能级的能量差： （7-16）在B0中，核的磁能级分裂是等距的。由（7-16）可看出，随着B0增加，相邻两能级之间的能量差也随之增大。也就是说，原子在磁场中的附加能量与原子所在位置的磁场强度成正比。414

10、2进入主磁场前后人体组织质子的核磁状态43在主磁场中质子的磁化矢量方向是绝对同向平行或逆向平行吗？44（四）自旋核在静磁场中的旋进/进动自旋核有一定的自旋角动量P和磁矩，在B0作用下，将如旋转陀螺在地球引力场中旋进一样运动，称为自旋核的旋进。又称之为Larmor旋进。45进动是核磁（小磁场）与主磁场相互作用的结果。进动的频率明显低于质子的自旋频率，但比后者更为重要。46 = .B经典力学认为，一个磁矩为的孤立原子核处于B0磁场中，若和B0方向不同，磁矩将受到一个垂直于和B0所在平面的力矩作用： （7-17） 力矩使P发生变化： （7-18）由 得 （7-19） 矢量方程47矢量方程变标量方程是

11、矢量，代入（7-19） （7-21）48讨论在B0中的运动，取Z轴沿着B0方向，并设与B0夹角为，的各坐标分量如图7-8。49纵向磁化分矢量横向磁化分矢量将 代入（7-21）中，就得到 在 中运动方程：50将（7-22a）两边求导带入（7-22b）中，得：方程解：上述解说明 在X、Y轴的投影x、y分别按余弦和正弦规律变化。51 在XY平面上投影的绝对值A为常数，说明在XY平面上以角速度 旋转， 称为拉莫频率，它是绕B0旋进频率，与 、B0成正比，与夹角无关。5253高能与低能状态质子的进动由于在主磁场中质子进动，每个氢质子均产生纵向和横向磁化分矢量，那么人体进入主磁场后到底处于何种核磁状态？5

12、4处于低能状态的质子略多于处于高能状态的质子，因而产生纵向宏观磁化矢量55尽管每个质子的进动产生了纵向和横向磁化矢量，但由于相位不同，因而只有宏观纵向磁化矢量产生，并无宏观横向磁化矢量产生56由于相位不同，每个质子的横向磁化分矢量相抵消，因而并无宏观横向磁化矢量产生57进入主磁场后，质子自旋产生的核磁与主磁场相互作用发生进动进动使每个质子的核磁存在方向稳定的纵向磁化分矢量和旋转的横向磁化分矢量由于相位不同，只有宏观纵向磁化矢量产生，并无宏观横向磁化矢量产生58进入主磁场后人体被磁化了，产生纵向宏观磁化矢量不同的组织由于氢质子含量的不同，宏观磁化矢量也不同磁共振不能检测出纵向磁化矢量？59小核磁

13、宏观纵向磁化分矢量静磁场B0MR能检测到怎样的磁化矢量呢？60MR不能检测到纵向磁化矢量，但能检测到旋转的横向磁化矢量如何才能产生横向宏观磁化矢量？61三、磁共振现象和磁共振条件共振：能量从一个震动着的物体传递到另一个物体，而后者以前者相同的频率震动。62共振63条件频率一致实质能量传递体内进动的氢质子怎样才能发生共振呢？给低能的氢质子能量，氢质子获得能量进入高能状态，即核磁共振。64？怎样才能使低能氢质子获得能量，产生共振，进入高能状态？65磁共振现象是靠射频线圈发射无线电波（射频脉冲）激发人体内的氢质子来引发的，这种射频脉冲的频率必须与氢质子进动频率相同，低能的质子获能进入高能状态66微观

14、效应射频脉冲激发后的效应是使宏观磁化矢量发生偏转射频脉冲的强度和持续时间决定射频脉冲激发后的效应67低能量中等能量高能量宏观效应低能量宏观效应6890度脉冲继发后产生的宏观和微观效应低能的超出部分的氢质子有一半获得能量进入高能状态，高能和低能质子数相等，纵向磁化矢量相互抵消而等于零使质子处于同相位，质子的微观横向磁化矢量相加，产生宏观横向磁化矢量6990度脉冲激发使质子发生共振，产生最大的旋转横向磁化矢量，这种旋转的横向磁化矢量切割接收线圈，MR仪可以检测到。氢质子多氢质子少无线电波激发后，人体内宏观磁场偏转了90度，MRI可以检测到人体发出的信号。氢质子含量高的组织纵向磁化矢量大，90度脉冲

15、后磁化矢量偏转，产生的旋转的宏观横向矢量越大，MR信号强度越高。此时的MR图像可区分质子密度不同的两种组织。70核磁共振信号产生三个基本条件：1能够产生共振跃迁的原子核；2恒定的静磁场（外磁场、主磁场）；3产生一定频率电磁波的交变磁场（射频磁场RF）。71“核”：共振跃迁的原子核“磁”：主磁场B0和射频磁场RF。“共振”：当射频磁场的频率与原子核进动的频率一致时原子核吸收能量，发生能级间的共振跃迁。在B0作用下将产生能级分裂，形成塞曼能级。MR实际上就是在一定条件下在塞曼能级之间进行的共振吸收跃迁现象。7273LowerHigher（一）磁共振的力学原理1、力学原理 具有一定的能量，在B0中，

16、它以定角作拉莫尔旋进，其能量不变，这时系统处于稳定状态。如果在B0的垂直平面内施加一个以角速度旋转的磁场B1，就可使具有的能量发生变化。74在X轴方向加一个线偏振的交变磁场B1x(t)=2B1cost,可将线偏振分解为两个大小相等、旋转方向相反的圆偏振场，如图7-10。7576以上两个圆偏振磁场只有旋转方向与旋进同向的一支能够与其相互作用，即可用它来驱动MR的发生。而与旋进反向另一个圆偏振磁场作用可以忽略。现引入图7-11的旋转坐标系XYZ，该坐标系Z轴与固定坐标系XYZ的Z轴及B0重合，其中XY轴绕Z轴旋转，旋转角速度。由于选择坐标系与旋转磁场B1有相同的角速度，B1与X轴相重合。在XYZ系

17、统就可以认为B1静止的。7778如果旋转坐标系的角频率 =0，在旋转坐标系中看，也将是静止的。B1场一旦加入，立即受到B1作用，这时在旋转磁场中观测，将围绕B1旋进，如图1.7。其旋进角频率：79由于围绕B1旋进，则与Z（B0）夹角大小将发生变化。假定，初始时刻与Z（B0）夹角为，射频场B1持续时间 。那么在时间 内将偏离Z方向一个角度。在上述条件下：在 时间内，在坐标系XYZ中，观察将作几种运动？运动结果？8081旋进章动2、力学模型82四、磁共振的宏观描述（P231）（一）静磁化强度矢量磁化强度矢量：单位体积内所有的矢量和，用M表示，其定义： （7-33）作为矢量，M的大小和方向可用线段的

18、长短和箭头表示，更有意义是可用M在磁场中的运动规律表征核的集体行为。83在没有B0的情况下，自旋核系统中各原子i的方向杂乱无章，从统计学的观点来看，就是它们的矢量和等于零。如图7-18（b）84有B0的情况下，核一边自旋，一边围绕磁场方向以一定角速度旋进，并进行能级分裂。与磁场方向同向的处于低能态，与磁场方向反向的处于高能态；两能级上的核数服从玻尔兹曼分布，即位于低能级上核数稍多于高能级上的核数，使磁化强度矢量M不等于0。其中MZ0，MX=My=0。858687B0只能确定各磁矩旋进轴的取向、旋进角频率及其Z坐标（Z分量的数值），但不能确定的X、Y坐标，即不能确定旋进核的旋进相位。对于具有大量

19、核的系统而言，每个旋进的初相位都是随机的。从统计学观点讲，在绕B0方向旋进的过程中，核系统的相位分布是一种等概率分布，即各核的相位在XY面上是均匀分布的。因此，它们在XY面上的投影Mxy可以相互抵消，即Mxy=0。88通常把M在Z方向上的投影Mz称为纵向分量，M在XY平面上投影Mxy称为M的横向分量，实际上Mxy还可以分解为Mx、My两部分，分别表示M在X轴、Y轴上的投影。89平衡状态下M的大小就等于它的Mz，方向指向B0。原子核在B0中的这种磁化矢量又称为静磁化强度矢量。(netmagnetization vector)，用M0表示。90如果把系统中所有旋进相位相同核的矢量和用一箭头表示，并

20、将其始端平移到坐标原点，如图7-19（a）。 Mxy=0 ，对M0有贡献的各个 的i纵向分量， M=M0=Mz， Mz不可测量。9192设N为进入外场B0的自旋核总数，对自旋量子数为I的核来说，其塞曼能级为2I+1，各个能级上分布的核数符合玻尔兹曼分布。据此可以推导出最大纵向静磁化强度矢量M0为93当自旋量子数I=1/2时，M0为： （7-38）可见， M0与B0有关，还与样品所处的绝对温度T有关。温度高时，上下能级间的核数差小，在同样大的B0场中磁化现象就不明显，对应的M0就小；反之M0就大。图7-20形象地表示了上述关系。9495影响M0的因素 （1）与B0、样品所处的绝对温度T有关： 同

21、样T，B0大， M0大； 同样B0中，温度T高，上、下能级间的核数差小， M0小；（2）与核总数N成正比：单位体积内的越多，平衡分布时磁化效果越显著；（3）与成正比：大的核种，宏观磁化效应M0大96图7-18 氢核磁矩磁化97（二）磁化强度矢量M的激发在热平衡条件下，被磁化的核系统总磁矩，即磁化强度矢量M=M0，M0是M在Z轴上投影的最大值。M的相位特性，即它在XY面上的投影特点，常用相位相干和不相干表征。相位相干是说所有的i的旋进相同的，或者说它们在XY面上的投影是会聚的；相位不相干是指旋进圆锥上的i 相位分布均匀的，在XY面上投影是发散的。98相位相干时Mxy0，相位不相干时Mxy=0。热

22、平衡时系统的特点： Mz=M0，热平衡磁化强度 Mxy=099M0与B0相比较微弱，为了检测M的变化，必须将它从与B0平行关系中分离出来。当X方向加入B1（射频磁场RF）时，与B0之间的夹角发生变化，其宏观表现为M偏离B0一定角度。因此，在B0垂直方向施加适当频率的电磁波，就可以分离M0与B0。这一过程称为磁化强度矢量M的激发。100激发过程中，处于下能级上的核吸收射频场能量后跃迁到高能级上，使高、低能级上的核数接近并趋近于相等。与此同时，处在各能级上的核磁矩的相位也趋向一致，即出现相位相干。一旦相位相干发生，M0将偏离B0方向。此时，M将包含垂直分量Mz和水平分量Mxy。系统激发后的特征：MzM0， Mxy0101（二）磁共振条件（P229）（1）射频磁场的作用MRI中的射