物流空间5克里斯塔勒的中心地理论

1、物流空间学（5）授课教师：姜旭电子邮件：上周回顾第三章 区位理论（二）目的与要求：运用胡佛运输区位理论，通过逻辑推导来分析物流活动的空间规律。通过上周的学习，掌握胡佛运输区位理论，了解此理论在分析区位问题时的不同视点，对经济活动的指导意义。重点：胡佛运输区位理论 胡佛，美国经济学家。胡佛于1948年写了经济活动的区位一书，考察了运输成本问题，建立了运输区位论。他的理论是假定需求一定、忽视区位间的相互依存性，追求的是费用最小。 胡佛认为运输距离、方向、运输量和其它的交通运输条件的变化都直接地影响着运费，从而造成区位的变化。 一、胡佛的区位理论基本思想 胡佛把运输成本分为两部分构成。一是线路运营费

2、用；二是站场费用。 线路运输费用与距离的变化成比例，场站作业费用与距离的变化无关。即前者是距离的正函数，后者是常数。 （一）运费结构与运输方式1运费结构 无论运输距离为多少，场站作业费用必须支付。因此，运输距离越长，每千米分摊的场站作业费用就越少，否则相反。一般运费随着运输距离的增加而增加，但每千米的平均运输费用与距离的增加不是按等比例增加，而是呈递减的趋势。也就是说运费在整个运输过程中随着距离的增加不是以同一比例变化。2运输方式与运费的关系 运输方式不同，单位重量的货物每单位距离的运费也不同，即运费率不同。一般场站作业费用低，线路运输费用高的运输方式适合于短距离运输；场站作业费用高，线路运输

3、费用低的运输方式进行长途运输较有利。胡佛发现短距离的货物运输公路运输较有利，在一定距离内铁路运输和水运的费用低廉（56km608km）。公路适合于短途货物运输，水运有利于远距离的货物运输，而铁路适宜于中长途货物运输。运输方式不同，运费随之不同。一般站场成本的大小为：水路铁路公路；但就线路运行成本而言，公路铁路水路。考虑综合运费，可得出公路适合短途运输，铁路适合中途运输，而水路则适合远途运输。在图中，运距小于OB时适于公路运输，而运距在BC之间则适于铁路运输，当运距大于OC时适于水路运输。图 各种运输方式总运费的比较3胡佛的运费理论的意义（1）对运费的结构分析，提出了随距离的变化呈递减趋势的途中

4、运输费用和与距离变化无关的场站作业费用，区位布局要尽量避免原料和产品的多次中转。（2）按照原料和产品的运输距离可以通过选择运输方式降低运费等等。企业布局分两种情况：第一，若企业用一种原料生产一种产品，在一个市场出售，且在原料与市场之间有直达的运输，则企业的布局在交通线的的起点或终点最佳，因在中间设厂会增加占场费用。这就是胡佛的的起终点区位优于中间区位的理论。第二，如果原料地和市场之间无直达地运输线，原料又是地方失重原料，则港口或其他转运点是最小运输成本区位。这是转运点区位论，这一理论为人们在港口布局工业提供了理论依据。（二）送达价格与市场地域 胡佛的理论是在生产者（或消费者）之间存在着完全竞争

5、、生产要素具有完全的可移动性的假定条件下，研究运费和生产费对区位的影响。并且在资源分布地已知的条件下，对各采掘工业的生产地如何决定供给市场地域。在胡佛的理论中所说的送达价格，是采掘费和运费的总和。该值可由从生产地向外呈放射状的等送达价格线来表示。消费者是从最低送达价格的供给地购买商品。这样两个生产者的市场地域的界线就是以两个供给地为中心的送达价格相同地点的连线。 当采掘费一定时，运费成为影响价格的唯一的变量。胡佛的研究在一定程度上考虑了收入递减的作用。他认为采掘工业的特点是随着市场地域的扩大，平均费用也伴随着生产的增加而上升。 由于规模经济经济报酬递增（单位产品成本下降）和远距离运输单位产品运

6、费递减，使市场领域不断扩大。但是，当生产集聚到一定程度，就会产生规模不经济（增加固定资产投入，竞争加剧），市场领域再扩大就会产生不经济，这时到达市场末端的送达价格，就是市场边界线的运输价格，这里也就是最大市场规模。 矿物的采掘地为X,A、B和C表示在同一方向市场地域可能的终点。供给地域为XA时，生产费由纵轴上的距离Xa表示，直线aa表示随着远离采掘地X点，运费的增加情况（被称为运费倾斜线）。如果市场扩大到B点，那么，采掘费为Xb，这时新的运费倾斜线bb也同时产生。扩大到C点也会有同样的影响。a，b和c等类似的点成为市场地域的终点，这些点的连线称为边界线，即市场终点的送达价格的连结线。如果划出同

7、样矿物Y的供给地的边界线，两者交点就是两市场地域的界线。在交点上送达价格从X或者Y运送都相同。 图 收入递减条件下的生产地区界限的比较 利用上述方法，可以同样分析制造业产品的市场地域。制造业随着产出量的增加，如果生产费减少，那么，即使消费地不断地远离生产地，边界线也会呈下降的趋势。由于规模经济产生的报酬递增或远距离运费递减带来了产出量的增加，使得独立的生产者数量减少，生产者的市场地域在扩大。在图中，生产地A的市场地域到L时，在A点的生产费用AC表示，在L点的价格用LQ（CQ为运费的倾斜线）表示。如果市场地域扩大到M和N时，A点的生产费为AR和AT，在M和N点的价格为MS和NU（RS和TU分别为

8、运费的倾斜线）。Q，S和U等为在市场地域末端的送达价格，也即边界线。可见随着市场地域的扩大，由于规模经济带来了生产费的降低；但在一定地域生产过度集聚就会出现规模不经济，生产费将再次上升。胡佛把边界线与运费倾斜线相切的点作为地域规模经济与规模不经济的分界点。从生产费的角度而言，该点是市场的最佳规模。图 制造业规模与市场末端送达价格线 胡佛认为在区位三角形内部一般很少存在有最小运费点。即使假定运费率不变，在三角形顶点之外的场所存在最小运费点的可能性也很小。主原料供给地或市场比其它顶点具有更大的吸引力，如果考虑到运费存在远距离衰减时，在顶点之外的其它地点布局的机会就更少。1、胡佛认为运输距离、方向、

9、运输量和其它的交通运输条件的变化都直接地影响着运费，从而造成区位的变化。胡佛把运输成本分为两部分，一是线路运营费用；二是站场费用。前者是距离的（ ），后者是（ ）。请选择正确答案（ ）。A、正函数、反函数B、反函数、正函数C、正函数、常数D、常数、正函数单项选择题1、胡佛认为运输距离、方向、运输量和其它的交通运输条件的变化都直接地影响着运费，从而造成区位的变化。胡佛把运输成本分为两部分，一是线路运营费用；二是站场费用。前者是距离的（ ），后者是（ ）。请选择正确答案（ C ）。A、正函数、反函数B、反函数、正函数C、正函数、常数D、常数、正函数答案计算题 交通网是实现人与物质空间流动的重要手段

10、。交通网的结构可以用连结度、通达性来表述。一般情况下，密度大、连结度高、通达度好、分散指数越小，说明网络内部联系水平越高，交通网络是完善的交通网络（这里不考虑到运输线路的类型以及总通过能力的差异）。图 交通网络分析图 分别计算（a）、（b）、（C）网络及各网络各节点的连结度、通达度、分散指数。并判断各网络各节点的优劣。 ：交通网连结度 E：交通网中边数量 V：交通网中顶点数量 Ai在网络中通达度 Dij：顶点i到j最短距离（区间数）图 交通网络分析图D：分散指数 D=36D=30D=26三、克里斯塔勒的中心地理论（一）中心地理论产生的背景与目的背景进入20世纪，资本主义经济的高度发展，加速了经

11、济活动集聚的进程。城市在整个社会经济中逐渐占据了主导地位，它成为工业、交通的集中点，商业、贸易和服务行业的聚集点。在城市的社会和经济行为研究基础上，对城市的形态、空间分布和规模等级也开始了研究。2目的 中心地理论的最大目的就在于探索“决定城市的数量、规模以及分布的规律是否存在，如果存在，那么又是怎样的规律”这一课题。 他认为经济活动是城市形成、发展的主要因素。他不仅注意每个具体城市的位置、形成条件，而且对一个区域的城市总体数量、区位、发展和空间结构更加关注。3研究内容在一片匀质平原内如何布局不同规模的多级城市，形成以城市为中心、由相应的多级市场区组成的网络体系,来有效地组织生产与流通。4研究方

12、法在研究方法上，克里斯塔勒作为地理学者一反过去传统的归纳法，运用演绎法来研究中心地的空间秩序。提出了聚落分布呈三角形，市场区域呈六边形的空间组织结构。并进一步分析了中心地规模等级、职能类型与人口的关系，以及三原则基础上形成的中心地空间系统模型。5中心理论 中心地理论也称作为中心地方论，是由德国经济地理学家克里斯塔勒提出的。在1933年他的重要著作德国南部的中心地关于具有城市职能聚落的分布与发展规律的经济地理学研究中，系统地建立起了这一对地理学尤其是聚落地理学具有重大影响的中心地理论。克里斯塔勒完成了对零散的中心地研究的系统化与理论化。（二）中心地理论的有关基本概念任何企业的任何一种产品，都有一

13、个最大的销售范围，即产品的最大销售限界。在这个限界内产品可能达到的最大销售额，就是该产品的限界值。各种商品可按其限界值划归不同的等级。同样，城市也可按其大小分为多种等级。城市应在所在的地域中，发挥中心地的功能。以城市为中心，形成紧密联系的区域经济。城市规模越小，中心地等级越低，它所发挥的功能也越小。克里斯塔勒设计了几种由大中小多级城市和相应的不同规模的层层六边形市场区组成的网络系统，然后将界限值等级不同的商品，分别纳入到各级城市与市场区的经营范围中。G级中心地K级中心地A级中心地B级中心地六边形市场区位图 G的规模B的规模K的规模A的规模中心地、中心商品、中心地职能1中心商品（含服务）是指在少

14、数的地点（中心地）生产、供给，而在多数的地点消费的商品。中心商品是在同消费者接触中实现的。故中心商品供应者，如百货商店，在消费者容易到达的交通便利的少数地点布局。2中心地职能为供给中心商品的职能。3中心地 是指为供给中心商品职能（中心地职能）的布局场所。一个经济活动区域必须具有自己的核心，这些核心由若干大小不等的城镇组成。城镇具有商业、娱乐、教育、文化等多种服务功能。城镇大都位于其服务区域的中心部位，成为了中心地。市场区是中心地理论的地域细胞，一切市场系统均建立在这一细胞及其组合的图形之上。中心性中心性是指就中心地的周围地区而言，中心地的相对重要性。也可理解为中心地发挥中心职能的程度。中心性一

15、般可用下式表示： C=B1-B2C：中心地的中心性；B1：中心地供给中心商品的总量；B2：中心地供给中心地自身的中心商品数量。从上式可知，中心性即中心地供给自身中心商品后的剩余，也即从中心地供给其周围区域的中心商品的数量。 也叫“中心度”，一个地区的中心性可以理解为一个地区对围绕它周围地区的相对意义的总和。是这一地区所起的中心职能作用的大小。对周围地区而言，这个地区的相对重要性，或发挥中心职能的程度。在数值上可以用城镇的 门数占总人口户数的比率作为衡量中心性的主要指标。 门数的多少，基本上可以反映城市作用的大小。补充区域以中心地为中心的区域称为中心地的补充区域，也称市场区域或中心地区域。它是中

16、心地的周围从中心地接受中心商品供给的区域。 在中心地，中心商品有剩余，而在中心地的周围区域中心商品不足。中心地中心商品的剩余部分便用于补充周围区域的中心商品的不足部分，当供给和需求均衡时的区域范围也就成为补充区域的范围。商品服务范围 商品服务范围有上限与下限两种。 商品服务范围上限是由对中心商品的需求所限定的。为中心地的某种中心商品能够到达消费者手中的空间边界。从理论上说商品服务范围上限为补充区域的边界。 商品服务范围下限是由中心商品的供给角度所规定的边界。中心地为供给某种中心商品而必须达到的该商品的最小限度的需要量，叫做门槛值或最小必要需求量。下限为中心地内该最小限度的消费者的空间范围。中心

17、商品与中心地职能等级 根据中心商品服务范围的大小可分为高级中心商品和低级中心商品。高级中心商品是指商品服务范围的上限和下限都大的中心商品。 例：比如高档消费品、名牌服装、宝石等，而低级中心商品则是商品服务范围的上限和下限都小的中心商品。 例：小百货、副食品、蔬菜等。供给高级中心商品的中心地职能为高级中心地职能，反之为低级中心地职能。专营某名牌服装的专卖店和经营宝石的宝石店是高级中心地职能，而经营小百货的便民商店则是低级中心地职能。1市场门槛：能够满足中心地生存下去所必须获得的基本收益的市场区的范围。如果市场区小于这个范围，中心地就不能生存下去。2门槛人口：商业服务活动中的每一行业内，其活动和规

18、模有很大差异，因而形成了各自的服务范围。一定规模的商业服务，由于接受服务人次数的限制，其市场区是同居民平均光顾次数呈反比的。例：一种商品 假定均质平原上有一家香肠作坊，则这家作坊香肠的销售范围就取决于：（1）居民愿意购买和支付能力（X）（2）居民距作坊的距离 (往返的路费)（元/km）（3）香肠在产地的价格（P） 则居民实际能买到的香肠数量（Y）为： Y=（X-2C*D）/P式中：C为运费率；D为居民距作坊的距离。假设：（1）香肠的销售价格为元/kg；（2）每户居民都愿意拿出6元来买香肠； （3）运费率为元/km；则： Y=（ =4-D/15（4）居民花6元至少要买回1kg香肠,即Y=1,否则

19、就宁愿不吃香肠。由此形成最大销售范围。距离D香肠数量(Y)OABC最大销售范围门槛销售范围花费(元)香肠(kg)A地62B地61C地60124304560销售量为零 这时假定均质平原上有另外一家香肠作坊,根据假设条件，此作坊与原作坊无差别。(1)若两家作坊相距90km以上，则每家作坊都有最大销售范围，获得最大利润，互不干扰。D2R(2)当香肠作坊的数量不断增加,以致相互挤压,使得彼此间的距离小于90km，则会出现： 这时就要看挤压的结果会不会迫使作坊主的利润低于平均利润，甚至造成亏损。 假设：香肠作坊必须在30km范围内销售香肠，才能够收回成本，并获得平均利润，那么30km为最低界限，即形成最

20、小销售范围（门槛范围:r）。很显然，rr。D2rD=2r 如前述,对作坊主而言,如果把两家作坊配置在相距90km的地方是最有利的,都有可以获得最的的销售范围,得到相应的最大利润；但对于消费者而言却是不利的。因为此时每家作坊的市场区都是圆形，而在两个圆或多个圆互切的圆之间必然要留有空隙，住在那里的居民就吃不到香肠。 在多家作坊相互竞争的情况下，这种现象不可能存在下去，每一家作坊都想把这片空白区纳入到自己的市场区内，这就促使作坊间的距离缩短（即D2R）,导致各家作坊的最大销售范围都有一部分相互重叠。 重叠的部分看起来似乎是彼此争夺、相持不下的地区，其实不然，因为在重叠地区的大部分地点总是距某一家作

21、坊比其它作坊更近一些。 这样，各家作坊的实际市场区最终都形成了六边形，而不是圆形。 这种六边形市场区既消灭了空白区，又最接近圆形，便于组织中心地与市场区的联系，但使得每个作坊的商品的实际销售范围都小于最大销售范围。当然只要它仍然大于最小销售范围，作坊主还是有利可图的。六边形市场区的形成：等级的分布1中心地的大小和排列具有规律性，按照规模大小可以分为等级。中心地的级别越高，数量越少，服务功能越多，中心地的级别越低，数量越多，服务功能越少。根据门槛人口原则，可将各商业、服务行业分为高、中、低不同级别的序列，把各种行业的序列按地域再进行归并。2市场区结构和分布就是一个由大小经贸点和市场区交错叠合而成

22、的市场网络。任何一个经贸点（城市、村镇、商业服务点等）均在网络中占有一定位置，具有相对固定的市场区，从而整个市场网络形成典型蜂巢状体系。中心地的等级具有高级中心地职能布局的中心地为高级中心地，反之为低级中心地。例：有宝石店的中心地是高级中心地，仅有便民商店的中心地是低级中心地。低级中心地数量多，分布广，服务范围小，提供的商品和服务档次低，种类也少。而高级中心地数量少，服务范围广，提供的商品和服务种类也多。在二者之间还存在着一些中级中心地，其供应的商品和服务范围介于两者之间。中心地的等级性表现在每个高级中心地都附属有几个中级中心地和更多的低级中心地。居民的日常生活用品基本在低级中心地就可满足，但

23、如购买较高级的商品和寻求高档次的服务必须去中级中心地和高级中心地才能满足。不同规模等级的中心地之间的分布秩序和空间结构是中心地理论研究的中心课题。 克里斯塔勒实地调查了德国南部不同等级中心地的数量、服务范围、提供的商品种类和中心地人口等。发现最低等级的村镇级中心地数量最多，达486个，服务半径仅4km，提供的商品和服务种类为40种，中心地的人口及其服务区人口也较少。随着中心地等级提高，中心地数量也愈来愈少，服务半径却逐渐增大，提供的商品和服务的种类也随之增加。克里斯塔勒的中心地理论最大特征之一是中心地的等级和中心职能是相互对应的。最低等级的中心地具有最低的中心职能，而比其高一级的中心地不仅具有

24、自己固有的职能，同时也兼有最低中心地的中心职能，依次类推，最高级的中心地具备所有等级的中心职能。同时，同一等级的中心地以一定的间隔布局。供应多种商品和服务： 在现实世界中，只提供单一商品的中心地是很少的。事实上，任何一个中心地，主了取得聚集经济效应，总是在想方设法的生产多种商品，使其商品多元化。由于商品的种类和档次不同，因而其形成的市场区（六边形区域）必然有所不同。高级货物低级货物单位占用资金高低销售范围大小销售价格高低需求频度低高汽车等普通商品高级货物和低级货物 高级货物与低级货物只是一种粗分，中间还存在着许多过渡类型，在每一大类里也可以进行细分。 因此现实世界的商品的层次是非常多的，不同的

25、商品都有各自合理的市场区，由此对应的中心地层次也是丰富多样的。总体上来说，高级货物只有分布地高级中心地才能控制较大的范围，获得合理的市场区域；而低级货物对应于低级中心地，也能获得其合理的市场区域。（1）由于中心地的级别与数量之间存在着“金字塔”形相关关系，因此高级货物只能分布在有限的城市，而低级货物对应的城市数量很多。（2）高级中心地控制的范围广，而低能中心地控制的范围小，所以高级货物的市场区覆盖了低级货物的市场区。 经济距离 决定各级中心地商品和服务供给范围大小的重要因子是经济距离。经济距离为用货币价值换算后的地理距离。是主要由费用、时间、劳动力3要素所决定的距离，但消费者的行为也影响到经济

26、距离的大小。因此，交通发达程度如何对于中心地的形成与发展意义重大。（三）克里斯特勒的中心地布局设想1各个大小城市及其市场区、各大小商业中心及其市场区，形成大小不同的层层六边形。2愈是高级中心，其所能提供的商品与劳务种类愈齐全。3同一等级中心的市场区是全等的，因此两个相邻的同一等级中心之间的距离也是相等的；愈是级别低的中心，相邻两个中心之间的距离就愈短。（四）中心地三原则与中心地系统的空间模型中心地的空间分布形态，受市场因素、交通因素和行政因素的制约，形成不同的中心地系统空间模型。市场原则 在交通便利、经济发达地区，一般遵循市场原则。（1）每一个低级市场区为3个高级市场区分享。（2）每个高级中心

27、地实际上只辖有自身和其他两个完整的低级中心地（6/3），即一个较高的中心地的市场区正好是下一级市场区的3倍，即K=3。（3）高一级中心地的面积正好是低一级的3倍。（4）等级体系中，市场区系列为1，3，9，27，81；1、2、6、18市场原则与中心地系统在市场原则基础上形成的中心地的空间均衡是中心地系统的基础。 市场原则基础上的中心地系统以下列条件为基本前提：第一，中心地分布的区域为自然条件和资源相同且均质分布的平原。人口均匀地分布，且居民的收入和需求，以及消费方式都相同。中心地在区域内的任何地方都可布局。第二，有统一的交通系统，且同一规模的所有城市，其交通便利程度一致。运费与距离成正比。第三，

28、消费者都利用离自己最近的中心地，即就近购买，以减少交通费。第四，相同的商品和服务在任何一个中心地价格和质量都相同。消费者购买商品和享受服务的实际价格等于销售价格加上交通费。第五，供给中心商品的职能，尽量布局于少数的中心地、并且满足供给所有的空间（所有居民）的配置形式。第六，中心地职能在同一的中心地集聚。单一中心商品构成的中心地分布结构（1）首先确定G级中心地的六边形市场区；（2）在它的六个角的顶端各布置一个B级中心地，并形成相应的六边形市场区，其面积=G级市场区的1/3。（3）依次建立G、B.级中心地及其市场区。 K=3（K值：各级中心地控制范围的比值） B级中心地市场区的面积是A级的1/3，

29、是C级的3倍。 按K=3原则，地区的管理单位划分的系列是1、3、9.即：K=3(N-1) 各级中心地从属关系的系列是1、2、6、18、54.(由于每个高级中心地市场区覆盖低级中心地市场区,即一级中心地同时也是二级乃至更低级的中心地,所以一级中心地所属的3个市场区内,只需在原有的一个一级中心地之外再增加两个二级中心地,即可满足3个二级市场区的需求.在9个三级市场区内,因已有1个一级中心地、两个二级中心地，因此只增加3个三级中心地)。从全国范围内来讲，可以理解为一个大都市的市场区范围内应包括相当于3个城市、或9个市镇、27个乡镇、81个村镇。从一个城市来讲，则可以理解为一个中心商业区的商品销售范围

30、应包括相当于3个街区中心、或9个社区中心、或27个邻里中心的供应范围。优点缺点有利于组织商品销售（1）不便于组织交通联系。以G级中心地为起点向外辐射的交通线路理应通过它的市场区的六个角的顶点，但这样布局的线路能够连接的其它各级中心地的数量却很少。（2）G、B级之间的交通线路不经过任何K级中心地。（3）G、B级中心地之间没有直接的通路，这与事实不符。 在前提条件下，初始时某一区域的任何地点的消费者都可接受均匀分布的中心地提供的商品服务半径相同（设定为21km）的商品服务，初始状态的中心地分布将呈六边形结构。六边形结构从数学来看，其面积是仅次于圆的最优结构。但对于中心地区域内的消费者，还需要其它商

31、品的服务。商品服务半径为20km的商品时，若仍然只靠原有的中心地供应，在每3个相邻中心地（B级中心地）的市场区域之间都将存在着一个空白区（阴影部分），空白区得不到该级中心地的服务或者说没有包含在该级中心地的市场区域中。 这时就会在空白区出现一个次一级中心地（K级中心地），以满足空白区居民的需要。而这个次一级的中心地一定位于这一空白区的中心，也即上级（B级）中心地市场区域的顶点上。因为只有在这点上供应服务范围的运距最短。由K级中心地可以供应区域内消费者商品服务半径2012km的所有商品。但当消费者进一步需求11km的商品时，若仍仅由K级中心地供应，则在K级中心地中间，也会出现一个空白区，这样比K

32、级中心地低一级的A中心地就会在此布局。以此类推，不同等级的中心地就逐渐形成。各级中心地从上到下组成一个有规模递减的多级六边形空间模型。图3市场原则下的中心地系统形成原理图图4市场原则下的中心地系统 上述分析的中心地系统的均衡就是在市场原则基础上形成的，中心地的市场区域规模是按照一定的比例变化的。上述分析的在市场原则下形成的中心地系统，各中心地的市场区域比其低一级的中心地市场区域大3倍。也就是说等级m（m1）中心地的市场区域内包含着3个等级m-1中心地的市场区域。 B级中心地的市场区域，包括着1个完整的K级中心地的市场区域（中心部），在其周围还有6个K级中心地的市场区域的13部分。这样1个B级中

33、心地的市场区域等于1136=3个K级中心地的市场区域。依此类推，可以得出各等级中心地间的区域数量关系。各等级中心地的市场区域数具有如下关系，即：1，3，9，27，81，。从这一数字排列关系可看出，是按3的倍数在变化，因此在市场原则基础上形成的中心地系统也称为K=3的中心地系统。 各等级中心地的数量关系，即一个m级中心地包括几个m-1，m-2，m-3，m-i个中心地。每个m-1级中心地（如K级中心地）包含在3个等距离的m级中心地中。这样，每个m级中心地（如B级中心地）共包含着6个类似的m-1中心地。也就是说，m级中心地在自己的市场区域内包含着136=2个m-1级中心地。一个m级中心地内包含了6个

34、m-2级（A级中心地）中心地。一个m级中心地内完整地包含了12个m-3级（M级中心地）；并且，与自己同一等级的中心地的每一条边界线上共同拥有2个m-3级中心地（6条边界线共同拥有12个，每个m级中心地拥有6个）。这样，一个m级中心地拥有18个m-3级中心地。由此可得到各等级中心地的数量关系，为1，2，6，18，54，。即从区域内次级中心地开始，中心地的数量关系为低级中心地为其上一级中心地的3倍。图5德国南部中心地的数量与距离 市场原则基础上形成的中心地系统，各中心地间的距离也有固定的关系，如图所示，上一级中心地之间的距离是下级中心地距离的 倍。 综上所述，在市场原则基础上的克氏中心地系统具有如

35、下特点：一是中心地具有等级性，且其各级的中心地与中心职能相对应；二是中心地按照一定的规则分布，一般是三个中心地构成的三角形的重心是低一级中心地布局的区位点；三是各等级间的中心数量、距离和市场区域面积呈几何数变化（表1）。表 德国南部的中心地体系交通原则 在新开发地区，移民拓荒一般是沿着交通线进行，较低级的中心地会在两个较高级的中心地之间的中点发展起来，导致较高级中心地的市场区是下一级的4倍，即K=4。1、3、12、48 为了弥补K=3的缺陷，提出了K=4原则，即交通原则。 （1）先确定G级中心地 及其六边形市场区； （2）后在六边形的六 条边的中点各布局一 个B级中心地，形成相 应的六边形市场

36、区。（二）交通原则基础上的中心地系统K=4原则：地区的管理单位划分的系列是1、4、16、64.即K=4 (N-1)各级中心地从属关系的系列是1、3、12、48.(由于每个高级中心地市场区覆盖低级中心地市场区,即一级中心地同时也是二级乃至更低级的中心地,所以一级中心地所属的4个市场区内,只需在原有的一个一级中心地之外再增加3个二级中心地,即可满足4个二级市场区的需求.在12个三级市场区内,因已有1个一级中心地、3个二级中心地，因此只增加8个三级中心地)。优点缺点便于组织交通，从G级中心地经B级中心的向外辐射线路可以穿越K级，且G、B级之间的直达线路。增加了K值，给予市场组织带来一定困难。 交通原

37、则基础上形成的中心地系统的特点是：各个中心地布局在两个比自己高一级的中心地的交通线的中点。比如m-1（m1）级中心地是布局在两个m级中心地连接线的中点。因此，如果同一级的中心地间铺设一条交通线，那么在这条交通线上布局着比它等级低的所有中心地。在交通原则基础上形成的各等级中心地的市场区域的关系为，1个m级中心地的市场区域内包含着1个完整的m-1级中心地和6个12（总数为1612=4）的m-1级中心地的市场区域。各等级中心地的市场区域关系为：1，4，16，64，256，。因此，在交通原则基础上形成的中心地系统也称为K=4的中心地系统。 在这一条件下，各等级中心地的数量为，每个m-1级中心地（图中黑

38、点加一个圆圈）包含在2个等距离的m级中心地中，而每个m级中心地（大黑点）共包含着6个类似的m-1级中心地。也就是说，m级中心地在自己的市场区域内包含着正126=3个m-l级中心地。而且，每个m级中心地的市场区域拥有12个m-2级中心地（小黑点），及48个m3级中心地（小圆圈）。这样在交通原则基础上形成的中心地系统的中心地的数量关系为：1，3，12，48，192，。交通原则下的中心地系统行政原则（1）在交通偏僻和自给自足地区，不同等级的中心地的分布首先受制于行政管理和政治控制的需要，低级中心地完全被包围在高一级的中心地之内，以消除行政上摸棱两可的可能。市场区和行政区是一致的，高级中心地可以管理7

39、个低级的，即K=7，1、6、42。（2）各种因素的综合作用下，一国家的城镇分布可能出现的等级体系：一级城市1个，二级城市2个，三级城市6-12个，四级城市42-54个，五级城市118个。 按K=3或K=4原则组织起来的城市体系，其共同的缺陷就是使经济区与行政区完全脱节，因而经济中心也就不能兼任行政中心。这是因为在上述两种城市网络中，在每一个G级市场区内实际上只包括一个完整的B级市场区（K=3时，三分“天下”；K=4时，四分“天下”），其结果在整个区划体系中的各级市场区中的绝大多数部分是跨界的。而行政区划的最基本原则之一是：在各级行政区中，下级行政区的界限不允许超出上级行政区的界线。（如省、市、

40、县等）。因此要使经济区与行政区尽可能统一，这就提出了行政管理原则，即K=7原则。（三）行政原则基础上的中心地系统（1）首先确定A级中心地及其六边形市场区；（2）然后在A级六边形市场的六个角上各布局一个B级中心地，并形成相应的六边形市场区。 这样就把每个大市场区划分为七个低一级的市场区。但这样一来，除A 级市场信息区外，其余各级市场区已经不能保持六边形，而是五边形。K=7时，地区的管理单位划分的系列是1、7、49、343.即7 (N-1)各级中心地从属关系的系列是1、6、42、294.(由于每个高级中心地市场区覆盖低级中心地市场区,即一级中心地同时也是二级乃至更低级的中心地,所以一级中心地所属的

41、7个市场区内,只需在原有的一个一级中心地之外再增加6个二级中心地,即可满足7个二级市场区的需求.在49个三级市场区内,因已有1个一级中心地、6个二级中心地，因此只增加52个三级中心地。)优点缺点K值过大，不利于组织市场供应和进行交通组织。经济区与行政区统一，便于行政管理。 正由于此，在实际规划可，不得不采取一些变通的办法。在整个A级中心地市场区内，只配置3个B级中心地，另三个则用K级中心地来替代。其目的在于；为了把每个B级中心地的市场区面积扩大一倍。 行政原则基础上形成的中心地系统不同于市场原则和交通原则作用下的中心地系统，前者的特点是低级中心地从属于一个高级中心地。其来由是在行政区域划分时，

42、尽量不把低级行政区域分割开，使它完整地属于一个高级行政区域。m级中心地的市场区域大致包含了7个m-l级中心地的市场区域，而且，m级中心地的市场区域内拥有m-l级中心地数量为6个。因此，各等级的中心地的市场区域数为：1，7，49，343，以7的倍数增加。因此，在行政原则基础上形成的中心地系统也称作为K=7的中心地系统。中心地间的数量关系为：1，6，42，294，2058，。 行政原则下的中心地系统（四）三原则适合的条件1在三原则中市场原则是基础，而交通原则和行政原则可看作是对市场原则基础上形成的中心地系统的修改。克氏并且进一步分析了三原则的中心地系统在怎样的条件下能够发挥出更大的作用。他认为，市

43、场原则适用于由市场及其市场区域构成的中世纪的中心地的商品供给情形。2交通原则适用于如19世纪交通大发展时期，以及新开拓的殖民地国家。另外，也适用于新开发区、交通过境地带或聚落呈线状分布区域。克氏还认为，在文化水平高、工业人口多（人口密度高）的区域，交通原则比市场原则的作用大。3行政原则比较适用于具有强大统治机构的绝对主义时代，或者象社会主义国家以行政组织为基础的社会生活。另外，自给性强、与城市分离的山间区域内形成的以某一中心地为核心的自给区域，其行政原则的作用相对较强。 克氏进一步强调，高级中心地对远距离的交通要求大。因此，高级中心地按交通原则布局，中级中心地布局行政原则作用较大，低级中心地的

44、布局用市场原则解释较合理。（五）中心地理论的实证研究 上述是克里斯塔勒中心地理论的核心，他为了检验自己理论的正确与否，进行了实际研究。首先按照各中心地的中心性的大小进行中心地等级划分。所谓中心性是中心地对周围区域作用的相对意义的总和，实际上是表示中心地职能大小的一个指标。他在德国南部的实证研究中，使用各中心地拥有的 门数来测定中心性（见下式）。在 普及的初期， 拥有门数某种程度上可反映中心地的经济活动状态。公式： 式中： 表示中心地 的中心性； 表示中心地 拥有的 门数； 表示中心地 的人口； 表示对象区域的 数； 表示对象区域的人口。 克里斯塔勒根据上述公式对德国南部中心地的 中心性进行了计

45、算。然后，根据计算结果把当时德国南部的中心地划分为7个等级（L、P、G、B、K、A、M）。最高级的中心地 有慕尼黑（中心性为2825）、法兰克福（中心性为2060）、斯图加特（中心性为1606）等，这级中心地基本是以一定的间隔布局。 克里斯塔勒还测定了各级中心地间的距离，他发现最低一级的中心地M间的距离为7km。根据前文所述，高级的中心地间的距离是次一级： 中心地间距离的 倍。那么，理论上从低级到高级中心地各相同等级。 中心地之间的距离应为：7，12，21，36，62，108，185km。这个结果与当时实际测得的数据很吻合。高级中心地间距大，数量少，而低级中心地间隔小，数量多。克氏进一步分析了

46、各区域中心地分布类型，在莱茵河谷区域呈直线分布着许多和级中心地，他认为用交通原则解释较好；而慕尼黑的南部区域人口密度比较低，是均质的农业区域，因此，中心地分布受市场原则的作用。（六）意义和存在的问题意义第一，中心地理论是地理学由传统的区域个性描述走向对空间规律和法则探讨的直接推动原因，是现代地理学发展的基础。作为地理学者初次把演绎的思维方法引入地理学，研究空间法则和原理，无疑是对地理研究思维方法的一大革命。也正因为这样，他被后人尊称为“理论地理学之父”。第二，中心地理论是城市地理学和商业地理学的理论基础。具体表现在如下几个方面：一是关于城市等级划分的研究；二是关于都市与农村区域相互作用的研究；

47、三是关于城市内和城市间的社会和经济空间模型的研究；四是关于城市区位和规模，以及职能为媒介的城市时空分布的研究；五是关于零售业和服务业的区位布局、规模和空间模型的研究。第三，中心地理论是区域经济学研究的理论基础之一。中心地与市场区域（也可看作为腹地）间的关系，对研究区域结构具有重要的意义。在区域规划中，按照中心地理论可合理地布局区域的公共服务设施和其它经济和社会职能。在这方面德国的研究成果和实际经验可值得参考。 克里斯塔勒的中心地理论尽管对地理学、城市经济学和区位理论作出了巨大的贡献，但仍然存在一些不足之处。第一，克里斯塔勒只重视商品供给范围的上限分析，即中心地的布局是按照上限大小来决定。虽然他也提出了商品的