2021-2022学年浙江省湖州市横街中学高一数学文测试题含解析

1、2021-2022学年浙江省湖州市横街中学高一数学文测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知集合M=1,2,5，则MN等于（ ）（A）1 （B）5 （C）1,2 （D）2,5参考答案：C2. 中，若，则的面积为 （ ）A B C.1 D.参考答案：B3. 设f（x）=3x+3x8，用二分法求方程3x+3x8=0在x（1，2）内近似解的过程中得f（1）0，f（1.5）0，f（1.25）0，则方程的根落在区间（）A（1，1.25）B（1.25，1.5）C（1.5，2）D不能确定参考答案：B【考点】二分法求方程的近

2、似解【分析】由已知“方程3x+3x8=0在x（1，2）内近似解”，且具体的函数值的符号也已确定，由f（1.5）0，f（1.25）0，它们异号【解答】解析：f（1.5）?f（1.25）0，由零点存在定理，得，方程的根落在区间（1.25，1.5）故选B4. 若函数()的部分图象如图所 示，则有（ ）A、 B、 C、 D、 。参考答案：C略5. 在正三棱锥中，、分别是棱、的中点，且，若侧棱，则正三棱锥外接球的表面积是（ ）A B C D参考答案：C略6. 若直线经过两点，则直线的倾斜角为( )A B C D参考答案：B7. 已知函数在R上单调递减,则实数的取值范围是（ ）A BCD参考答案：C略8.

3、 已知函数满足对任意的都成立。若，则与的大小关系是 （ ） A B C D不确定 参考答案：B9. 已知直线，若，则的值是（ ） A B C或1 D1 参考答案：A10. （4分）已知平面和直线a，b，c，具备下列哪一个条件时ab（）Aa，bBac，bcCac，c，bDa，b参考答案：D考点：空间中直线与直线之间的位置关系；空间中直线与平面之间的位置关系 专题：计算题；空间位置关系与距离分析：a，b?a，b平行、相交或异面；ac，bc?a，b平行、相交或异面；ac，c，b?a，b平行、相交或异面；a，b?ab解答：a，b，a，b平行、相交或异面，故A不成立；ac，bc，a，b平行、相交或异面，

4、故B不成立；ac，c，b，a，b平行、相交或异面，故C不成立；a，b，ab故选D点评：本题考查直线与直线、直线与平面间的位置关系，是基础题解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 等式成立的x的范围是 .参考答案：12. 已知y=f（x）在定义域（1，1）上是减函数，且f（1a）f（2a1），则a的取值范围是参考答案：【考点】函数单调性的性质【分析】根据f（1a）f（2a1），严格应用函数的单调性要注意定义域【解答】解：f（x）在定义域（1，1）上是减函数，且f（1a）f（2a1），故答案为：13. 四位同学在研究函数时，分别给

5、出下面四个结论：函数 的图象关于轴对称； 函数的值域为 (1,1)；若则一定有；若规定, ，则 对任意恒成立 你认为上述四个结论中正确的有 参考答案：14. 若函数的定义域为，则它的值域为_.参考答案：；【分析】利用余弦函数的性质和反正弦的性质逐步求出函数的值域.【详解】因为，所以，所以，所以.所以函数的值域为.故答案为：【点睛】本题主要考查反正弦函数的图像和性质，意在考查学生对该知识的理解掌握水平，属于基础题.15. 求满足42x的x的取值集合是 参考答案：（2，4）【考点】指、对数不等式的解法【专题】不等式的解法及应用【分析】先将指数不等式的底数化成相同，然后将底数跟1进行比较得到单调性，

6、最后根据单调性建立关系式，解之即可求出所求【解答】解：42x，又，x282x，解得2x4，满足42x的x的取值集合是（2，4）故答案为：（2，4）【点评】本题主要考查了指数不等式的解法，一般解指数不等式的基本步骤是将指数化成同底，然后将底数跟1进行比较得到单调性，最后根据单调性建立关系式，属于基础题16. 奇函数f（x）的图象关于点（1，0）对称，f（3）=2，则f（1）=_参考答案：217. 已知均为正数且满足，则的最小值为_参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知四面体P-ABC中，PA平面ABC，则该四面体的表面共有 个直角三角

7、形.参考答案：419. 已知二次函数，满足f(2)=0且函数F(x)=f(x)x只有一个零点。（1）求函数f（x)的解析式；（2）问是否存在实数a , b(a0，|.(1)若coscossinsin0，求的值；(2)在(1)的条件下，若函数f(x)的图象的相邻两条对称轴之间的距离等于，求函数f(x)的解析式；并求最小正实数m，使得函数f(x)的图象向左平移m个单位后所对应的函数是偶函数 参考答案：解: (1)由coscossinsin0得coscossinsin0，即cos0. .（3分）又|，；.（6分）(2)由(1)得，f(x)sin.依题意，.又T，故3，f(x)sin.（9分）函数f(

8、x)的图象向左平移m个单位后，所得图象对应的函数为g(x)sin，g(x)是偶函数当且仅当3mk(kZ)，即m(kZ)从而，最小正实数m.（12分）22. （14分）（2015秋?清远校级月考）已知函数f（x）=kx+b的图象过点A（1，4），B（2，7）（1）求实数的k，b值；（2）证明当x（，+）时，函数f（x）是增函数参考答案：【考点】函数单调性的判断与证明 【专题】函数的性质及应用【分析】（1）将点A，B的坐标带入f（x）解析式便可得到关于k，b的二元一次方程组，从而可解出k，b；（2）根据增函数的定义，设任意的x1x2，然后作差，从而证明f（x1）f（x2）便可得出f（x）在（，+）上为增函数【解答】解：（1）f（x）的图象经过点A（1，4），B（2，7）；k=3，b=1；（2）证明：f（x）=3x+1，设x