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文档简介

1、高中三角函数总结1.随意角的三角函数定义：设为随意一个角，点P(x,y)是该角终边上的随意一点（异于原点），P(x,y)到原点的距离为rx2y2，则：siny(正负看y),cosx(正负看x),tany(正负看xy)rrx2.特别角三角函数值：030456090sin01231222cos13210222tan1313无心义33.同角三角函数公式：tansin,sin2cos21cossec1,csc11cos,cottansin4.三角函数引诱公式：（1）sin(2k)sin,cos(2k)cos,tan(2k)tan;(kZ)（2）sin()sin,cos()cos,tan()tan;（3

2、）sin()sin,cos()cos,tan()tan;（函数名称不变，符号看象限）（4）sin()cos,cos()sin,tan()cot;222（5）sin()cos,cos()sin,tan()cot;222（正余交换，符号看象限）注意：tan的值，总为sin/cos，便于记忆；5.三角函数两角引诱公式：（1）和差公式sin()sincoscossincos()coscossinsintantantan()1tantan（2）倍角公式令上边的可得：sin(2)2sincoscos(2)cos2sin22tan2cos21tan(2)12sin21tan26.正弦定理：ABC中三边分别为

3、a,b,c,外接圆半径为R，则有：abcRsinAsinB27.余弦定理：sinCABC中三边分别为a,b,c,则有：cosCa2b2c22ab8.面积公式：1absinC(两边与夹角正弦值)ABC中三边分别为a,b,c,面积为S，则有：S2三角函数图象：9.函数名图像单一区间y=sinx递加区间：2k,2k22递减区间：2k,2k3,kZ22y=cosx递加区间：2k,2k递减区间：2k,2k,kZy=tanx递加区间：(k,k),kZ22定义域非R，为：x|xk210.对于yAsin(x)B的性质：（1）最大值为|A|B，最小值为|A|B（sin(x)1时,得最大最小）（2）周期21|x，初相是T，频次f，相位是|T23）图像的对称轴是直线：4）图像的对称中心为：xk(kZ)，可化简为x=的形式；2yAsin(x)BB时获得的全部交点（x，B）（5）单一区间求取：一利用引诱公式将变成正，如变成cos等，此处假定0，二求出yAsinx的单一区间，令x分别位于单一区间地区，反解x范围；11.图像变换：yAsin(x)B：ysinx沿x轴左移个单位ysin(x)横坐标x变成本来的1倍xysin()sin(x)1纵坐标y变成本来的A倍y)yAsin(x)sin(xA沿y轴下移B个单位yB

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