理论力学基础 点的合成运动2

1、点的合成运动（二）理论力学鞍山科技大学机械工程与自动化学院工程力学系思 考 题选择动点与动系的两条原则是什么？具有合成运动的机构的连接点可分为哪两类？它们各自选择动点与动系的特点。当同一连接机构有两种动点动系选择方法但又各缺一个已知条件时，通常采用什么方法求解？牵连运动是动系相对于静系的运动，牵连速度、牵连加速度是否为动系的速度、加速度？牵连点是否为动系上相对静止的点？牵连点是否一定在运动的物体上？例五 如图所示，在偏心轮摇杆机构中，摇杆O1A借助于弹簧压在半径为R的偏心轮C上。偏心轮C绕轴O往复摆动，从而带动摇杆绕轴O1摆动。设OCOO1时，轮C的角速度为，角加速度为零，=60。试求此时摇杆

2、O1A的角速度。（习题720）动画第二节 点的速度合成定理解：1. 选择动点，动系与定系。动系固连于O1A杆2. 运动分析。 绝对运动以O为圆心的圆周运动。 相对运动平行于O1A的直线运动。 牵连运动定轴转动。动点圆心C 。定系固连于地面。vevavr第二节 点的速度合成定理例六 曲杆OAB以角速度绕点O转动，通过滑块B推动杆BC运动，如图所示，在图示瞬时AB = OA，试求点C的速度。动画第二节 点的速度合成定理解：1. 选择动点，动系与定系。动系固连于OAB杆2. 运动分析。 绝对运动水平方向直线运动。 相对运动沿AB杆直线运动 牵连运动定轴转动。动点滑块B 。第二节 点的速度合成定理例七

3、 摇杆滑道机构的曲柄OA长 ，以角速度O绕轴O转动，如图所示。已知在图示位置时OAO1O，AB=2 ，试求该瞬时杆BC的速度。 动画第二节 点的速度合成定理选择动点、动系动点：OA杆上A点动系：O1D杆选择动点、动系动点：BC杆上B点动系：O1D杆vB = 1.15 l0第二节 点的速度合成定理例八 牛头刨床机构如图所示。已知O1A=200mm，曲柄O1A以匀角速度O=2rad/s绕轴O1转动。求图示位置滑枕CD的速度。（习题727）动画第二节 点的速度合成定理选择动点、动系动点：O1A杆上A点动系：O2B杆选择动点、动系动点： O2B杆上B点动系：CD杆第二节 点的速度合成定理绝对加速度动点

4、相对于定系的加速度称为绝对加速度，用aa表示。相对加速度动点相对于动系的加速度称为相对加速度，用ar表示。牵连加速度动系上与动点相重合的那一点（牵连点）对于定系的加速度称为牵连加速度，用ae表示。1. 三种加速度第三节 牵连运动是平移时点的加速度合成定理动点M在定系和动系中的矢径分别用r和r表示。上式在定系中对时间t 求二阶导数，有OiOkjxryrOyzxzM(m)r有关系式2.牵连运动是平移时点的加速度合成定理第三节 牵连运动是平移时点的加速度合成定理aOaear 加速度合成定理 牵连运动为平移时，点的绝对加速度等于牵连加速度、相对加速度的矢量和。OiOkjxryrOyzxzM(m)r第三

5、节 牵连运动是平移时点的加速度合成定理例九、 曲柄OA绕固定轴O转动，丁字形杆BC沿水平方向往复平动，如图所示。铰链在曲柄端A的滑块，可在丁字形杆的铅直槽DE内滑动。设曲柄以角速度作匀角速转动，OA=r，试求杆BC 的加速度。 OABDEC第三节 牵连运动是平移时点的加速度合成定理例九第三节 牵连运动是平移时点的加速度合成定理OABDE解：1. 选择动点，动系与定系动系固连于丁字形杆2. 运动分析 绝对运动以O为圆心的圆周运动 相对运动沿槽CD的直线运动 牵连运动丁字形杆BC 沿水平方 向的平动动点滑块A 定系固连于机座C第三节 牵连运动是平移时点的加速度合成定理3. 加速度分析 绝对加速度a

6、a： aa = OA 2 水平向左。OABDECaeaaar第三节 牵连运动是平移时点的加速度合成定理ABvnRa例十、凸轮在水平面上向右作减速运动，如图所示。设凸轮半径为R，图示瞬时的速度和加速度分别为v和a。求杆AB在图示位置时的加速度。 当a=0时，是习题821第三节 牵连运动是平移时点的加速度合成定理例十第三节 牵连运动是平移时点的加速度合成定理ABvnRa解：1. 选择动点，动系与定系动系Oxy，固连于凸轮2. 运动分析绝对运动直线运动牵连运动水平平动动点 AB的端点A 相对运动沿凸轮轮廓曲线 运动Oxy定系固连于机座第三节 牵连运动是平移时点的加速度合成定理ABvnRaOxy3.

7、速度分析 绝对速度va：大小未知，方向沿杆AB 向上 相对速度vr：大小未知，方向沿凸轮 圆周的切线 。 牵连速度ve： ve= v ，方向水平向右vavevr第三节 牵连运动是平移时点的加速度合成定理ABvnRaOxy4. 加速度分析绝对加速度aa：大小未知，为所要求的量，方向沿直线AB。相对加速度切向分量art：大小未知，垂直于 OA，假设指向右下。牵连加速度ae： ae= a ，沿水平方向。相对加速度法向分量arn： aen = vr 2 / R，沿着OA，指向O。aeaa第三节 牵连运动是平移时点的加速度合成定理例十一如图所示，曲柄OA长0.4m，以等角速度=0.5rad/s绕轴O逆时

8、针方向转动，推动BC沿铅直方向运动。试求曲柄和水平线间的夹角=60时，BC的速度和加速度。（习题819）动画第三节 牵连运动是平移时点的加速度合成定理1. 选择动点，动系动系固连于BC上2. 运动分析绝对运动圆周运动牵连运动铅直方向平动动点 AO的端点A 相对运动沿BC轮廓水平 直线运动第三节 牵连运动是平移时点的加速度合成定理例十二 剪切金属板的“飞剪机”结构如图所示，工作台AB的移动规律是s=0.2sin(t/6)，滑块C带动上刀片E沿导柱运动以切断工件D，下刀片固定在工作台上。设曲柄长OC=0.6m，t=1s时，=60。试求该瞬时刀片E相对于工作台运动的速度和加速度，并求曲柄OC转动的角速度及角加速度。（习题818）第三节 牵连运动是平移时点的加速度合成定理动画第三节 牵连运动是平移时点的