辅机4设备性能

1、第四章 泵与风机的设备性能4.1 损失与效率 泵与风机在把机械能转换为流体能量时，带有各种损失。根据各种损失的性质，通常将其分为机械损失Pm、容积损失Pv和水力损失Ph 。4.1.1 机械损失Pm和机械效率m 机械损失主要包括轴承的摩擦损失Pm1；密封装置的摩擦损失Pm2和圆盘摩擦损失Pm3。圆盘损失是机械损失的主要部分，它是指叶轮旋转时其两侧盖板表面与泵或风机壳体内流体间的摩擦损失。故机械损失 轴功率扣除机械损失功率后所剩的功率称为输入水力功率，用Ph表示。 机械效率为输入水力功率与轴功率之比： 轴承和密封装置中的摩擦损失与其结构有关，总的说来数值较小，特别是目前在大中型泵中采用机械密封结构

2、，轴封的摩擦损失就更小。这两项损失约为轴功率的13%，即Pm1+Pm2=(0.010.03)P。 圆盘摩擦损失是指叶轮在壳体内的流体中旋转时，为克服流体对叶轮的摩擦力矩而损失的功率。电厂中锅炉给水泵等多级泵中的平衡盘也有相同的效应，由于这种损失直接消耗掉泵或风机的轴功率，所以归属于机械损失。9/18/20221圆盘摩擦损失 圆盘摩擦损失是由于叶轮两侧的流体在受到离心力的作用后造成回流所致，流场较为复杂。根据分析结果，可得近似计算式为 由此可知，该项损失与转数的三次方及叶轮外径的五次方成正比。当然，当叶轮产生的扬程(或风压)一定时，提高转速将使叶轮外径减小，此时圆盘摩擦损失的大小应视具体情况而定

3、。显然，圆盘摩擦损失与比转数ns有关。因此，圆盘损失也可用以下圆盘损失效率公式近似估算：4.1.2 容积损失Pv和容积效率v 泵与风机的旋转部件与静止部件间存在着间隙，叶轮转动时在间隙两侧所造成的压力差使部分已获得能量的流体从高压侧向低压侧泄漏容积损失。 容积损失主要发生在：叶轮与壳体的密封环处；平衡装置和密封装置的间隙处；多级泵中的级间泄漏。计算式略，需要时可参阅有关专业书籍。 容积效率为实际流量的功率Ph与理论流量的输入水功率Ph之比：式中Pv为容积损失所消耗的功率。9/18/202224.1.3 水力损失(或称流动损失) Hh和水力效率h 水力损失发生在吸入室、叶轮流道、导叶和外壳中。该

4、项损失分为两种：一种是由于流体和各部分流道壁面摩擦而产生的摩擦损失Hf以及因流道断面扩张而引起的局部损失Hj；另一种是工况改变时进口相对速度的方向与叶轮叶片及导叶的入口安装角不一致而引起的撞击损失H。 摩擦损失Hf和局部损失Hj 变化规律如图中曲线所示。计算式略，需要时可参阅有关专业书籍。 撞击损失H 这是一条顶点在设计流量qvd处的抛物线。 正冲角(流量小于设计流量)时流体冲击在叶片的压力面上，漩涡区发生在吸力面上；负冲角时流体冲击在叶片的吸力面上，漩涡区发生在压力面上，引起更大的损失。另外，正冲角时可以增大入口流道面积，对改善抗汽蚀性能有利。因而设计时一般取冲角=38，对低比转数泵可取到1

5、5。 水力损失Hh=Hf+Hj+H。在所有损失中，水力损失最大。考虑水利损失后，泵的扬程将减小为H=Ht-Hh。水利效率为9/18/202234.1.4 泵与风机的总效率 通常，离心泵=0.620.92之间；离心风机=0.50.9范围内；高效风机可达0.9以上。轴流泵=0.740.89；小型轴流风机=0.50.6；大型轴流风机可达到0.9。例题：有一输送冷水的离心泵，当转速n=1450r/min，流量qv=1.24m3/s，H=70m，此时泵的轴功率P=1100kW，容积效率v=0.93，机械效率m=0.94，求水力效率h?水的密度=1000kg/m3 。解：泵的总效率 因为 故9/18/20

6、2244.2 泵与风机的性能曲线 泵与风机的性能曲线一般泵是指：一定转速下的流量与扬程(或风压p)qv-H(或qv-p)、流量与功率qv-P、流量与效率qv-的关系曲线。对于水泵来说，还有一条表示泵的汽蚀性能的流量与汽蚀余量或吸上真空高度的qv-h(或qv-Hs)曲线(稍后讨论)。习惯上用流量作横坐标，其他几个参数取纵坐标。每一个流量均有相对应的扬程、功率和效率，它代表泵的一种工作状态简称工况。设计泵时所选定的一组参数代表设计工况(常用下标“d”表示)。从理论上讲设计工况应具有最高的效率，实际上由于泵与风机内的流动比较复杂，设计工况与最佳工况并不一定重合。最佳工况是由试验确定的。 虽说泵与风机

7、的性能曲线是用试验的方法确定的，但对性能曲线的理论分析却有助于了解性能曲线的形状和影响性能曲线的各种因素。(1) 理论流量与无限多叶片时的qvt-Ht性能曲线于是其中对于一定转速下的给定泵与风机，A和B都是常数。9/18/20225(1) 理论流量与无限多叶片时的qvt-Ht性能曲线 后弯式叶片，2g90，ctg2g0， B为正值。因此，随着流量的增加，Ht减小。该直线与两个坐标轴各有一个交点。 径向式叶片，2g=90，ctg2g=0，B=0。Ht为以常数Ht=u22/g，性能曲线为一条平行于横坐标的直线。 前弯式叶片, 2g90, ctg2g0。B为负值。因此，当流量增加时，Ht增大。该直线

8、与纵坐标轴有一个交点。 为方便讨论，对实际性能曲线只分析后弯式叶片。(2) 实际流量与实际能头性能曲线qv-H 实际的qv-H曲线首先要考虑有限叶片的影响，即扣除滑移系数引起的能头损失，再减去因摩擦和冲击而损失的能头。此外，还需考虑容积损失对性能曲线的影响。然后便可得到流量与实际能头的关系曲线。9/18/20226(3) 流量与功率性能曲线qv-P 流量-功率性能曲线是指一定转速下流量与功率的关系曲线。轴功率P为水力功率Ph与机械损失功率Pm之和。可以认为，机械损失功率与流量无关而为一定值，于是qv-P曲线形状主要取决于水力功率Ph。于是 由此可知，水力功率与流量的关系曲线为一条抛物线，其形状

9、与2g有关。 在水力功率的基础上加上机械损失功率，便可得到qvt-P性能曲线。考虑到泄漏量的影响，在qvt-P性能曲线与所对应的流量qvt上减去相应的泄漏量后，即可得到实际的qv-P性能曲线。 实际的qv-P性能曲线上，当qv=0时，轴功率并不为零，流量为零的这一工况称为空载工况。这时的功率就等于泵或风机空转时的Pm与Pv之和。9/18/20227(4) 流量与效率性能曲线qv- 泵与风机的效率为有效功率Pe与轴功率P之比，即 事实上，已知流量-扬程曲线和流量-功率曲线后，就可根据与流量相应的扬程H和轴功率P求出效率。求得不同流量下的效率便可连成一条效率曲线。 分析上式可知，qv=0，H0时，

10、=0；及qv0，H=0时，=0。可见效率曲线乃是一条通过原点，并与横坐标相交于某一流量的下凹曲线。事实上，qv-H性能曲线不可能下降到与横坐标相交，因此，qv-曲线也不可能下降到与qv轴相交。试验所得的效率曲线只是其中左侧的一段。 效率曲线上的最高点应该相当于设计工况，然而，由于设计工况并不与水力损失最小点相重合，水力损失最小点往往在设计工况点左侧。 对于风机而言,由于风压有全压和静压之分,所以效率曲线也有全压效率和静压效率之分。9/18/202284.2.1 离心式泵与风机的性能曲线 下图为某凝结水泵的性能曲线9/18/20229泵与风机性能曲线的形状 泵与风机的性能曲线的形状是由叶轮的型式

11、和结构参数确定的，也就是说不同的叶轮形式有不同的性能曲线。 后弯式叶轮的qv-H性能曲线有着随流量增大而下降的趋势，这是因为不考虑损失时Ht(和Ht)直线就是随流量大而下降的，在Ht直线上扣除损失之后所得qv-H曲线仍是下降的(图5-35中的曲线a)。可以设想，随着叶片出口角2g的增大，qv-H性能曲线下降的陡度将减缓，即变得较为平坦(图5-35中的曲线b)。 当2g增大到一定程度后，性能曲线还会出现驼峰(图5-35中的曲线c)。显然，前弯式叶轮出现驼峰性能曲线的可能性更大些。当然，是否出现驼峰不仅仅取决于2g，还与叶片数、叶轮的轴面形状等有关。陡降的性能曲线适合于扬程变化大时要求流量变化较小

12、的场合，如电厂中的循环水泵和某些化工用泵。平坦的性能曲线在流量变化大时扬程变化较小，电厂中的锅炉给水泵要求具有这样的性能曲线。而驼峰状性能曲线的扬程随流量变化先增加后减少，曲线上的k点对应扬程最大值，在k点左边的线段为不稳定工作段，会影响到泵与风机的稳定工作。因此，一般不希望使用具有驼峰状性能曲线的泵与风机，即便使用也只允许在qvqvk的范围内工作。离心式泵通常只采用后弯式叶轮，而风机根据不同的要求三种形式的叶轮都有9/18/2022104.2.2 轴流式泵与风机的特性曲线4.2.2.1 轴流式泵与风机的典型性能曲线 对于叶片是固定的轴流式泵与风机而言，其典型性曲线如图5-36所示。从图中可以

13、看出，轴流式泵与风机的扬程曲线带有拐点，即随着流量的减小，扬程首先增大，然后再降低，最后又上升直到零流量(关死点)。关死点扬程可达最佳工况压头的两倍左右，此时的压头最高，功率最大。 9/18/202211轴流式泵与风机典型性能曲线形状特点分析 性能曲线出现这种形状的原因是，当流量从最佳工况开始减小时，来流入口角减小即冲角增大。由翼型的动力特性可知，冲角增大时翼型的升力系数增大，从而使扬程升高。但当流量减小到B点的qv1时，冲角已增大到使翼型表面产生脱流而造成失速现象，因此升力系数降低，扬程下降。而当流量减小到C点的qv2时，由于叶片各截面上的压头不等会出现二次回流，而这种回流将比离心式和混流式

14、更为强烈，此时，由叶轮流出的流体有一部分又重新返回叶轮，从叶轮再次获得能量，所以流量由qv2再减小时扬程又迅速增加。 由于回流是通过叶轮对流体的不断撞击重新获得能量的，因而伴有很大的水力损失。故在小流量区效率曲线随着流量减小而很快下降，而功率消耗也将增加，这也就是轴流式泵与风机效率曲线高效工作范围较窄的原因。 实际上，当泵与风机的工作点位于B点的左边时，由于脱流失速并可能导致喘振，故B点左边的区域为不稳定工作区。 9/18/2022124.2.2.2 多级压气机的特性线 多级轴流式压气机的特性线与单级的相似，如图5-37所示。 图中的纵坐标为c*=p2*/p0* (p0*、p2*分别为压气机进

15、、出口滞止压力)，横坐标为折合流量，参变量为折合转速。多级压气机与单级压气机特性线的差别主要有： (1) 多级压气机的特性线只有右半支，各转速下的最高压比即为多级轴流式压气机的喘振点。这是因为只要流量小到某一级发生喘振，就会使压气机进入不稳定工作状态，所以多级压气机整机试验时，一般得不到曲线的左半支。 9/18/202213多级压气机与单级压气机特性线的差别2,3 (2) 多级轴流式压气机的压比、效率的变化比单级的变化更剧烈，即在一定转速下，正常工作的流量范围较为狭窄。造成这一现象的主要原因是： 多级压气机对气体所作轮周功等于各级对气体所作轮周功之和，在相同流量变化时，多级压气机轮周功变化的绝

16、对值要比单级机大得多，因而压比、效率的变化也大得多； 在非设计工况下，不仅各级的流动损失增大，而且由于各级间的相互影响，压气机中的其他损失会进一步增大，这也导致了多级压气机压比、效率曲线的变化更为剧烈。 (3) 多级压气机的特性线在高转速区的变化更加陡峭，其原因是转速高时圆周速度大，轮周功也大，当流量变化时，多级机轮周功变化的绝对值较大。另外，高转速时叶道内的气流速度高，流量稍有增加就易使末级气流接近或达到音速，在那里发生堵塞现象，流量将不再随压比的减小而增大，这样，特性曲线就变得更加陡峭了。 图5-37还给出了压气机与燃气轮机的联合工作线。 9/18/2022144.3 相似理论在泵与风机中

17、的应用 相似理论广泛应用与许多科学领域中，在泵与风机中主要用于以下几个方面： 在新产品设计时的应用：进行模型试验以比较设计方案，改进设计缺陷； 进行模化设计：根据实践证明效率高、性能好的泵与风机的资料，利用相似关系进行相似设计； 参数变化时的性能分析：可获知泵与风机在改变转速、线性尺寸等时的性能参数变化； 比转数概念。4.3.1 相似条件 (1)几何相似：实物和模型各对应点的几何尺寸成比例，比值相等。而叶片数、安装角1g及2g则须相等。即 9/18/2022154.3.1 相似条件 (2)运动相似：实物和模型各对应点上的速度方向相同，大小成比例，且比值相等。在泵与风机的叶轮中则表现为各对应点上

18、的速度三角形相似。即 (3)动力相似：实物和模型中各相应位置处在对应流体质点上相应的力的大小成比例，且方向相同。 流体在泵与风机中流动时主要受到四种力的作用：惯性力、粘性力、重力、压力。由流体力学知，要使四种力都满足相似条件，既不可能，也没必要。在泵与风机中，流体流动时起主要作用的力是惯性力和粘性力，而满足这两个力的相似准则数为雷诺数Re。就泵与风机而言，特征尺寸取叶轮外径D2，特征速度取出口圆周速度u2，故雷诺数表达式为 事实上，要保证实物和模型中流动的Re相等也是困难的。但实践证明，由于泵与风机中的Re数很高，往往处于阻力平方区(自动模化区)，此时，即使实物和模型的Re不同，但阻力系数不变

19、，从而自动满足了动力相似的要求。 几何相似是运动相似的前提和依据，动力相似是决定流场运动相似的主导因素，而运动相似是几何相似和动力相似的表征。三者密切相关，缺一不可。9/18/2022164.3.2 泵与风机的相似定律 泵与风机的相似定律表达了泵与风机各参数之间的相似工况关系，这种相似工况关系是建立在上述相似理论的基础上的。 (1)流量相似关系 泵与风机的流量可表示为 在几何相似的前提下，实物和模型的排挤系数相等，即m= 流量相似关系表明：几何相似的泵与风机在相似工况下运行时，其流量之比与线性尺寸比的立方、速度比的一次方及容积效率比的一次方成正比。9/18/202217(2)扬程(风压)相似关

20、系 泵与风机的扬程为 扬程相似关系表明：几何相似的泵在相似工况下运行时，其扬程之比与线性尺寸比的平方、速度比的平方及水力效率比的一次方成正比。 风机的风压比为9/18/202218(3)功率相似关系 泵与风机的轴功率可表示为 功率相似关系表明：几何相似的泵与风机在相似工况下运行时，其轴功率之比与流体密度比的一次方、线性尺寸比的五次方、速度比的立方成正比，而与机械效率的一次方成反比。相似定律的简化式 经验表明，如果模型和实物的尺寸及转速都相差不大时，可以认为在相似工况下运行时的各种效率相等。此时，以上各式可写成9/18/202219(4) 相似定律的特例 对于同一台泵而言，线性尺寸比=1，若输送

21、的流体不变，当转速改变时，各参数的变化关系为 以上各式称为比例定律。比例定律说明：同一台泵与风机在改变转速时，流量与转速的一次方、扬程(风压)与转速的平方、功率与转速的立方成正比。 在进行泵或风机的试验时，不同试验点的转速可能是不同的，且不等于额定转速，此时可按比例定律进行换算。9/18/202220例题： 某电厂有一凝结水泵，当流量qv1=35m3/h时的扬程H=62m，用1450r/min的电动机拖动，此时泵的轴功率P=7.6kW，当流量需要提高到qv2=70m3/h时，原动机的转速提高到多少才能满足要求？此时，扬程和轴功率各为多少？解：9/18/2022214.3.3 泵与风机的比转数4

22、.3.3.1 比转数的定义 相似定律表示了相似泵或风机在相似工况下性能参数间的关系，但用它们来判别泵或风机是否相似却并不方便。而在泵与风机的设计、选择及研究中，往往需要一个包括流量、能头及转速在内的综合特征数，该特征数称为比转数，用符号ns表示。(无因次量)(无因次量)可以有 这便是国际标准中使用的比转数，也称为型式数(也可用符号K表示) ，是无因次量。式中各量皆取国际标准单位。 迄今为止，各国使用的比转数尚未完全统一到国际标准。9/18/202222各主要工业国的比转数 如果从以下两式中直接消去D2可以有(有量纲)我国使用的比转数为(有量纲)风机的比转数 p20为常态(t=20，pa=105

23、Pa)下气体的全压。常态下空气的密度为1.2kg/m3 ，所以在用实际工况下的全压p计算时，需要计及气体密度的变化。9/18/2022234.3.3.2 对比转数的几点说明1 (1) 同一台泵在不同的工况下运行具有不同的比转数，作为相似准则的比转数指的是最高效率点相应的值。 (2) 比转数的含义：比转数为扬程1m、有效功率0.736kW(1马力=75kgfm/s)的标准泵的转速。标准泵的各参数下标用s表示,推导如下: 根据定义，Hs=1m、Pe,s=0.736kW，=1000kg/m3，g=9.8m/s.则有qvs=0.075m3/s从这两个式子中消去，则得 虽然把比转数定义为标准泵的转速，但

24、在实际中已完全失去了转速的意义。在概念上完全不能与转速这一参数相混淆。比转数大的泵，转速可能很低，而比转数小的泵，转速却可能很高。9/18/202224 (3) 比转数是以单级单吸的泵或风机作为标准，如果是单级双吸的泵或风机，则应进行折算：对多级(i级)单吸对多级(i级)双吸计算风机的比转数时，其原则与泵雷同 (4) 比转数是根据相似理论导得的，可把它当作一种相似准则，即几何相似的泵与风机在相似工况下其比转数ns相等。但反过来却不一定成立，因为比转数中未包含几何参数。 同一种比转数的泵或风机可以设计成不同的形式；同一种比转数的叶轮也可以设计成不同的叶片数或不同的叶片出口角。例题：有一水泵，当转

25、速n=2900r/min时，流量qv=9.5m3/min,扬程H=120m,另有一和该泵相似制造的泵，流量qv1=38m3/min，H=80m，问叶轮的转速应为多少？解：4.3.3.2 对比转数的几点说明29/18/202225 经推导可得： 由此可知，在下列情况下比转数将增大： a)比值D1/D2增大时；b)比值b1/D2增大时；c)滑移系数减小即叶片数较少时; d)比值b1/b2增大时； e)进口安装角1g增大时； f)出口安装角2g减小时； 可见，随着比转数ns的增大，D2/D1减小，D2/b1减小，叶片数减少, b2增大而b1增大得更快。事实上，在转速保持不变的情况下，比转数增大意味着

26、扬程降低而流量增大。 当ns增大到300以上时，b2过大而D2过小，叶道过短且前后盖板的流线长度不一，从而会在叶轮出口处造成回流，使效率降低。此时，不但需要把叶片向进口边延伸，而且应使出口边倾斜。这就从离心式过渡到了混流式。 若ns再增大，出口直径进一步缩小，就从混流式过渡为轴流式了。 低比转数离心泵通常采用圆弧形叶片，为了提高效率，目前也倾向于采用扭曲叶片。中、高比转数叶轮由于流道较宽，不同流线上的进口角是不等的，为避免冲击，叶片必须设计成扭曲形状。 比转数中包含了转速、流量和扬程，其值的大小必然与泵或风机的型式有关，因而可以利用比转数对泵和风机进行分类。 下图给出了泵的分类情况。风机的分类

27、情况与泵类似。4.3.3.3 比转数的应用9/18/202226泵的分类情况9/18/202227扩大泵工作范围 1) 改变泵的转速 我国水泵行业的值大约在58%之间。 2) 车削叶轮外径D2 泵与风机在设计工况附近工作具有较高的效率，泵的叶轮外径车削是不得已的行为。此方法可以扩大泵与风机的有效工作范围。 车削D2 ，n ， Ht 对低比转速的泵或风机，外径稍有变化时可以认为：9/18/2022282) 车削叶轮外径D2 对中、高比转速的泵或风机，外径稍有变化时，b2不再等于b2，但此时可近似认为 于是允许车削量与比转数的关系泵的比转数60120200300350350以上允许车削量%20%1

28、5%11%9%7%0效率下降值每车小10%下降1%每车小4%下降1%9/18/2022294.4 泵的汽蚀4.4.1 汽蚀发生的机理 汽蚀现象不仅发生在水泵、水轮机等水力机械中，在管路阀门及水工建筑等方面均会发生。汽蚀是一种十分有害的现象，因此引起人们的广泛重视。 首先来分析一下液体在离心泵内压力的变化。如图5-39所示，当泵运转时，液体从s-s断面流向k-k断面的过程中，由于流动损失以及流速稍有增加且分布不均，速度高处压力必然下降较多，同时由于流体进入叶轮流道时需转向绕流叶片的进口边，从而造成相对速度的增大和分布的不均匀，引起压力的下降。因而液体的压力从泵的吸入口到叶片入口段将不断下降，并在

29、叶片入口附近靠近前盖板的k点降至最低pk。此后，由于叶轮对液体作功，压力很快上升。9/18/2022304.4.1 汽蚀发生的机理由于汽泡中的气体和蒸汽来不及在瞬间溶解和凝结，因此在冲击力的作用下又分成小汽泡，再次被高压液体压缩、凝结。如此形成多次反复，使得冲击力形成的压力可达几百甚至上千MPa，冲击频率可达几万Hz。如此高的压力和频率，将使流道的金属表面因冲击疲劳而遭到严重破环。由于汽泡内夹杂有氧气，藉助汽泡凝结时放出的热量(局部温度可达200300)，呈现高温高压状态，它可使金属表面氧化剥离，产生化学破坏。同时，在高温下金属和氧化物之间形成热电偶，电解水而析出有强烈氧化作用的初生氧参与氧化

30、腐蚀作用，从而加速了金属剥蚀的破坏速度。上述这种液体汽化、凝结、冲击形成高压、高温、高频冲击，造成金属材料的机械剥裂与电化学腐蚀破坏的综合现象称为汽蚀。汽蚀涉及许多复杂的物理、化学现象，其机理到目前为止认识尚不充分，有待深入研究。当前多数人认为汽蚀对流道表面材料的破坏，主要是机械剥蚀造成的，而化学腐蚀则进一步加剧了材料的破坏。 液体在泵入口段的流动过程中，若某一局部区域的压力等于或低于被输送液体温度所对应的饱和压力pv时，液体就会在该处发生汽化，于是就有大量的蒸汽及溶解气体逸出，形成许多蒸汽与气体混合的小汽泡。当汽泡随液体从低压区流向高压区时，汽泡在高压的作用下迅速凝结而破裂。在汽泡破裂的瞬间

31、，周围的液体以极高的速度冲向原先被汽泡占有的空间，形成一个很大的冲击力。9/18/2022314.4.2 汽蚀对泵工作的影响 1) 对流道的材料造成破坏 汽蚀使过流部件被剥蚀破坏。通常离心泵受汽蚀破坏的部位，主要是在压力较高的叶轮出口和蜗壳或导叶入口处(图5-40)。起初是金属表面出现麻点，继而表面呈现槽沟状、蜂窝状、鱼鳞状的裂痕，严重时造成叶片或叶轮前后盖板穿孔，甚至叶轮破裂，造成严重事故。 为了延长水泵部件的使用寿命，对一些较易发生汽蚀的水泵一般可采用较好的材料，如不锈钢、铝青铜、铝铁青铜及聚丙烯等。 9/18/202232 2) 使泵性能下降9/18/202233 3) 产生噪声和振动 汽蚀发生时，汽泡破灭和高速冲击会引起噪声。汽蚀初生时，噪声较小。随着汽蚀的发展，噪声的分贝数也逐渐增大，在“断裂工况”之前达最大，其后又很快降低。通常，噪声最大时对材料的破坏作用最强烈。人们利用这种特性判断汽蚀的严重程度。 汽泡崩溃时的冲击力将使机组产生振动。在汽蚀发展的不同阶段将产生高(7005000Hz，甚至达2030kHz)、中(12200Hz)、低(16Hz)频的冲击脉动力，当脉动力和设备本身的固有频率一致时，就会引起强烈的共振。9/18/2022344.4.3 汽蚀余量与汽