2022-2023学年人教版数学九年级上册作业课件 22．1.4　第1课时　二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象和性质

1、第二十二章二次函数人教版221二次函数的图象和性质221.4二次函数yax2bxc的图象和性质第1课时二次函数yax2bxc的图象和性质1(4分)(山西中考)用配方法将二次函数yx28x9化为ya(xh)2k的形式为( )Ay(x4)27 By(x4)225Cy(x4)27 Dy(x4)225B2(4分)(成都中考)关于二次函数yx22x8，下列说法正确的是( )A图象的对称轴在y轴的右侧B图象与y轴的交点坐标为(0，8)C图象与x轴的交点坐标为(2，0)和(4，0)Dy的最小值为9D3(4分)(襄阳中考)二次函数yx2bxc的图象如图所示若点A(x1，y1)，B(x2，y2)在此函数的图象上

2、，且x1x21，则y1与y2的大小关系是( )A.y1y2By1y2B5(4分)把抛物线yx2向左平移1个单位长度，然后向上平移3个单位长度，则平移后抛物线的解析式为( )Ayx22x2 Byx22x2Cyx22x4 Dyx22x4B6(4分)(济宁中考)将抛物线yx26x5向上平移两个单位长度，再向右平移一个单位长度后，得到的抛物线解析式是( )Ay(x4)26 By(x1)23Cy(x2)22 Dy(x4)22D7(6分)(原创题)对于抛物线yax2bxc(a0)来说，a值能确定抛物线的_方向；c值能确定抛物线与_轴的交点位置：当c0时，抛物线交y轴于_半轴，当c0时，抛物线交y轴于_半轴

3、；a，b的值配合起来能确定抛物线的对称轴位置：当a，b同号时，抛物线的对称轴在y轴的_侧，当a，b异号时，抛物线的对称轴在y轴的_侧开口y正负左右8(4分)已知二次函数yax2bxc的图象如图所示，则( )A.b0，c0Bb0，c0Cb0，c0Db0B9(菏泽中考)一次函数yacxb与二次函数yax2bxc在同一平面直角坐标系中的图象可能是( )B10(日照中考)已知二次函数yax2bxc(a0)的图象如图所示，下列结论：abc0；2ab(ac)2；点(3，y1)，(1，y2)都在抛物线上，则有y1y2.其中正确的结论有( )A4个 B3个 C2个 D1个B2 12(12分)(温州中考)已知抛

4、物线yax2bx1经过点(1，2)，(2，13).(1)求a，b的值；(2)若(5，y1)，(m，y2)是抛物线上不同的两点，且y212y1，求m的值13(14分)(鸡西中考)如图，在平面直角坐标系中，抛物线yx2bxc与x轴交于点A(3，0)、点B(1，0)，与y轴交于点C.(1)求拋物线的解析式；(2)过点D(0，3)作直线MNx轴，点P在直线MN上，且SPACSDBC，直接写出点P的坐标.14(16分)(威海中考)已知，在平面直角坐标系中，抛物线yx22mxm22m1的顶点为A.点B的坐标为(3，5).(1)求抛物线过点B时顶点A的坐标；(2)点A的坐标记为(x，y)，求y与x的函数关系

5、式；(3)已知点C的坐标为(0，2)，当m取何值时，抛物线yx22mxm22m1与线段BC只有一个交点解：(1)抛物线过点B(3，5)，把B(3，5)代入yx22mxm22m1，整理，得m24m30，解得m11，m23，当m1时，yx22x2(x1)21，其顶点A的坐标为(1，1)；当m3时，yx26x14(x3)25，其顶点A的坐标为(3，5)；综上所述，顶点A的坐标为(1，1)或(3，5)(2)yx22mxm22m1(xm)22m1，顶点A的坐标为(m，2m1)，点A的坐标记为(x，y)，xm，y2x1(3)由(2)可知，抛物线的顶点在直线y2x1上运动，且形状不变，由(1)知，当m1或3时，抛物线过B(3，5)，把C(0，2)代入yx22mxm22m1，得m22m12，解得m1或3，所以当m1或3时，抛物线经