多元线性回归模型基于spss分析

1、多元线性回归模型SPSS分析学院：数信学院姓名：唐姣学号：20124668班级：统计3班1.数据生成 根据给定回归模型Y=0+1*x1+2*x2+err生成100个生成数组（见附表格），其中=105、=0.5,、=-0.3、errN(50,6).建立散点图由图得知y与x1的线性关系为由图得知y与x2的线性关系为综合以上各个变量与y的关系可以综合得知各个x与y的关系为：Y=0+1*x1+2*x2+err 其中：y被解释变量（因变量）、x1, x2、x3解释变量(回归变量, 自变量)b、 回归系数 e随机误差（均值为零的正态分布随机变量）2.模型拟合概述 列出模型的R、R2、调整的R2和估计标准差

2、，R2越大反应了两变量的共变量比率越高，模型与数据的拟合程度越好。Model SummarybModelRR SquareAdjusted R SquareStd. Error of the Estimate11.0001.0001.000.000000179752611a. Predictors: (Constant), err, x1, x2本例所用数据拟合结果显示：所考察的自变量和因变量之间的相关系数为1.000，拟合线性回归的确定性系数为1.000，经调整后的确定性系数为，估计标准差0.000000179752611。3.方差分析表列出了变异源、自由度、均方、F值及对F的显著性检验AN

3、OVAbModelSum of SquaresdfMean SquareFSig.1Regression4705.01131568.337.000Residual.00097.000Total4705.011100a. Predictors: (Constant), err, x1, x2b. Dependent Variable: y本例中回归方程显著性检验结果表明：回归平方和为4705.011，残差平方和0.000，总平方和为4705.011，对应的F统计量的值为0.000，显著性水平小于0.05，可以认为所建立的回归方程有效。4.回归系数表CoefficientsaModelUnstan

4、dardized CoefficientsStandardized CoefficientstSig.95% Confidence Interval for BBStd. ErrorBetaLower BoundUpper Bound1(Constant)105.000.0001.559E8.000105.000105.000 x1.500.000.3031.118E8.000.500.500 x2-.300.000-.133-4.885E7.000-.300-.300err1.000.000.9503.502E8.0001.0001.000a. Dependent Variable: y本例

5、中因变量Y和X2的回归的非标准化回归系数分别和-0.300；的显著性检验的t值分别为1.118E8和-4.885E7B的显著性水平均小于，可以认为自变量X1和X2对因变量Y均有显著影响。本例回归分析得到的回归方程为：5. 正态性6.残差分析残差直方图残差PP图标准化预测值和标准化残差散点图从图可以看出，标准化残差呈正态分布，残差均为0水平线上，说明变量之间没有线性关系。所以可以推断回归方程不满足线性关系。7.用Q-Q图进行参数分析由以上Q-Q图检验得知y皆服从正态分布，所以上面所得数据在接收域中，故参数方程为Y=105+0.5*x1-0.3*x2+err8.回归预测和区间估计Residuals

6、 StatisticsaMinimumMaximumMeanStd. DeviationNPredicted Value1.63230819702148E21.98899398803711E21.81732969123264E26.859308482998477E0101Std. Predicted Value-2.6972.503.0001.000101Standard Error of Predicted Value.000.000.000.000101Adjusted Predicted Value.0Residual.000000000000007.000000000000079.000000000000044.000000000000016101Std. Residual.000.000.000.000101Stud. Residual.0Deleted Residual.0Stud. Deleted Residual.0Mahal. Distance.05710.58