微积分初步单元辅导二导数微分及其应用_第1页
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1、. .xxy2211x1x.yy.x1. . (3)(2)(1).)(000)yxf (x)y)xf(00f (x)yxxf (x)y)(. .(3). dx(x)fdyf (x)(2). (1)dx(xfdy)(0 x. 0f (x)xf (x). xxx0 x0 xlimlimyyy)( x23dyy(2)2x3y. 3xlog3xy(1)3x31 . . yxyyyx. yxycosyxy.yxysin yysin y.xysin yyxsin1yxyu. yxuu,siny2x2x2x2xx.xsin 2xcosx2siny.v111vucosv,u2uy.xvsinv,uuyxsin

2、y22.)(xuu),f(y.)u()(xuu),f(y)(xf(y)(xuu),f(y. 231x3cosx131=)y (211cosx1=1)cosx(1)cosx(122=xsinxcoscosx)sinx(sinxcosx)(1cosx22)cosx(12y(3)cosx(1sinx)cosx) (1(sinx33)dxxxxyy. (dd33415233xx)2(x)(xy3333415221x232xxy(2)332x21xln3ln 333x=x21xln30ln 333x=x2133)(x)(log)(3)(x=3x33xxy3)log3(1)3x3dx. (3)x232xx

3、y332x21(2)(2)(1).3cosx1. )y (y(3)sinx dy0 xyyx(1)22dyy3v1x,v,uuy(3)210 x(2)1xvv,xlnu u,y2xsinv v,uey(1)1u. .1x2)(y. y(3) 10 x. )x1ln(xy(2) 3)y (2. dy(1) eyxsin12 . . xx23232xxyy(2)1. 332x2x21xxqpqp 0. )(xf2)M (2,00. ),y(x00 )(xfx0 xf (x)y. 2)M (2,yxyx44 22xxlnexlnxxexy2xyy. xyxeysin2x2xxyye2sin2xxyy

4、yxye2sin 2x)ylnx(xexyxyyyx(2)2yxdx=dy2xy. xyxy2 2yxdydxxyd=2xyy)2x(y)y2y(xyx. 1 (1). y. xyyxy.xyycos2xxylne. (2) xy 0(x)f)f(x2)f(x1)f(x1x24x22. lnxx1)lnx(xy221111133xx22xx(xlnxy1)ln1111). .(. xxlny50000. )xf(yyx.4xy2)M (2,2yxyyy2xx lnxxx)f(2 Dy20)ln( x1010D1010 xC2 f (1)21xx)f(x 1x = 121xx)f(x = 4 1x1x01)6(xy.)(1x3

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