薄膜劈尖牛顿环干涉迈克耳孙干涉仪

1、 薄膜干涉在日常生活中较常见，如肥皂泡、水面上的油膜、昆虫翅膀等在阳光照射下呈现的彩色花纹就是薄膜干涉的结果。 肥皂泡上的彩色干涉条纹油膜上的彩色干涉条纹蝉翼上的彩色干涉条纹 7.3 分振幅法 利用薄膜上、下两个表面对入射光的反射和折射，可在反射方向(或透射方向)获得相干光束。一、薄膜等厚干涉（分振幅法 ）121、反射光的干涉a1a2a在一均匀透明介质n1中放入上下表面平行,厚度为 e 的均匀介质，用扩展光源照射薄膜，其反射和透射光如图所示薄膜干涉公式单色光以入射角 i 从折射率为 n1 媒质进入折射率为媒质 n2 的媒质，iirrie3eir 在薄膜的上下两表面产生的反射光 光、 光，满足相

2、干光的条件，能产生干涉，经透镜汇聚，在焦平面上产生等倾干涉条纹。i从焦点 P 到 CD 波面，两条光的光程差为 0，则在不考虑半波损失时 光、 光的光程差为：4eiirri5由折射定律a1a2a6考虑半波损失：光程差不附加光程差附加i未考虑半波损失时7情况1： n1n2n2n3 无无没有情况3： n1n3 有无有情况4： n1n2n3 无有有产生半波损失的条件：光从光疏介质射向光密介质，即n1n2；半波损失只发生在反射光中；透射光不会发生半波损失对于三种不同的媒质，两反射光之间有无半波损失的情况如下：n1n2n2n3 无n1n3 有n1n2n3 有8光程差由干涉的加强减弱条件加强减弱i9 当光

3、线垂直入射时 当 时当 时2012.4.5（16）10 2、透射光的光程差 注意：透射光和反射光干涉具有互 补 性 ，符合能量守恒定律.根据具体情况而定PLDC34E5A1B211薄膜厚度的影响:.膜的厚度 一定时，越靠近中心处， 越小， 越小，光程差越大，条纹级次越高。所以，中心处条纹级次最高.当膜的厚度增加时，中心处的光强发生周期性变化，不断冒出新的亮斑，而周围的圆环状干涉条纹也不断地向外扩张；当膜的厚度缓慢减小时，圆环状干涉条纹不断地向中心收缩，一个一个地收缩成亮斑而消失。 加强减弱12镀膜技术：在光学器件中，由于表面上的反射与透射，在器件表面要镀膜，来改变反射与透射光的比例。可有增透膜

4、，增反膜。3、增透膜和增反膜增透膜 - 利用薄膜上、下表面反射光的光程差符合相消干涉条件来减少反射，从而使透射增强。增反膜- 利用薄膜上、下表面反射光的光程差满足相长干涉，因此反射光因干涉而加强。13增透膜例如：较高级的照相机的镜头由6个透镜组成，如不采取有效措施，反射造成的光能损失可达45%90%。为增强透光，要镀增透膜，或减反膜。复杂的光学镜头采用增透膜可使光通量大大增加。 现代光学装置，如望远镜、仪器面板、摄影机、电影放映机的镜头、潜水艇的潜望镜等，都是由许多光学元件透镜、棱镜等组成的。进入这些装置的光，在每一个镜面上都有一部分光被反射，因此只有1020%的入射光通过装置 ,所成的像既暗

5、又不清晰。计算表明，如果一个装置中包含有六个透镜，那么将有 5 0%的光被反射。若在镜面上涂上一层透明薄膜，即增透膜，就大大减少了光的反射损失，增强光的透射强度，从而提高成像质量。 14增透膜增透膜是使膜上下两表面的反射光满足减弱条件。反射光减弱透射光加强15增反膜 减少透光量，增加反射光，使膜上下两表面的反射光满足加强条件。使两束反射光满足干涉加强条件例如：激光器谐振腔反射镜采用优质增反膜介质薄膜层已达15层，其反射率99.9。加强又如：宇航员的头盔和面甲，其表面镀一层增反膜，以削弱红外线对身体的透射。16问：若反射光相消干涉的条件中取 k=1，膜的厚度为多少？膜的最小厚度为多少？此增透膜在

6、可见光范围内有没有增反？例1 已知用波长 ，照相机镜头n3=1.5，其上涂一层 n2=1.38的氟化镁增透膜，光线垂直入射。解：因为 ，反射光经历两次半波损失，所以无半波损失。反射光相干相消的条件是：代入k =1和 n2 求得：201习题：7.717此膜对反射光相干相长的条件：可见光波长范围 390760nm波长412.5nm的可见光有增反。问：膜的最小厚度为多少？此增透膜在可见光范围内有没有增反？解：由膜的最小厚度k=018作业 P201：7.92012.4.6（16）191、空气劈尖干涉夹角很小的两个平面所构成的薄膜空气劈尖棱边楔角平行单色光垂直照射空气劈尖上，上、下表面的反射光将产生干涉

7、，厚度为e 处，两相干光的光程差为二、劈尖干涉 等厚干涉20干涉条件（空气劈尖）劈尖上厚度相同的地方，两相干光的光程差相同，对应一定k值的明条纹或暗条纹。 等厚干涉棱边处，e=0，=/2，出现暗条纹有“半波损失”21空气劈尖任意相邻明条纹对应的厚度差：（明纹）（暗纹）222、实心劈尖（明纹）（暗纹）实心劈尖23任意相邻明条纹(或相邻暗条纹)之间的距离 l 为：实心劈尖任意相邻明条纹或相邻暗纹对应的厚度差：24（1）在入射单色光一定时，劈尖的楔角 减小，则 l 增大，干涉条纹越疏，干涉条纹向远离棱边方向移动； 增大，则 l 减小，干涉条纹越密，干涉条纹向棱边方向移动。3、劈尖干涉条纹的移动：25

8、（2）在入射单色光一定时，上边的玻片上移，则 l 不变，干涉条纹向棱边方向移动；上边的玻片下移，则 l 不 变，干涉条纹向远离棱边方向移动当用白光照射时，将看到由劈尖边缘逐渐分开的彩色直条纹。264.劈尖干涉的应用可以测定固体样品的热膨胀系数。在平台D上放置一上表面稍微倾斜的待测样品W，在样品外套一个膨胀系数极小的石英制成的圆环C，环顶放一块光学平面薄玻璃片A，它与样品的上表面构成一个空气劈尖。当单色光从A板垂直入射到空气劈尖上时，将产生等厚干涉条纹。当样品受热膨胀时，劈尖下表面位置上升，使干涉条纹移动。干涉膨胀仪 P166例题7.41）干涉膨胀仪石英圆环 C样品W274.劈尖干涉的应用劈尖下

9、表面向上平移/2的距离，上下表面的两反射光的光程差改变。劈尖各处的干涉条纹发生明暗明(或暗明暗)的变化。如果观察到某处干涉条纹移过了N条，即表明劈尖的上表面平移了N/2的距离。P166例题7.41）干涉膨胀仪膜改变的厚度石英圆环 C样品W282）测膜厚29 3）检验光学元件表面的平整度由于同一条纹下的空气薄膜厚度相同，当待测平面上出现凸起时条纹向右弯曲。上图凸起程度若如上图所示观察到的干涉条纹，每一条纹的弯曲部分的顶点恰与右邻的直线部分的连线相切估算该缺陷的程度30空气 4）测细丝的直径31作业P202：7.10、7.1132三、牛顿环由一块平板玻璃和一平凸透镜组成光程差33 牛顿环实验装置牛

10、顿环干涉图样显微镜SL M半透半反镜T34空气薄层中，任一厚度e处上下表面反射光的干涉条件：35略去e2各级明、暗干涉条纹的半径：条纹不是等距分布，随着牛顿环半径的增大，条纹变得越来越密。e=0,两反射光的光程差 =/2，中心点为暗斑。36 4）应用例子:可以用来测量光波波长，用于检测透镜质量，曲率半径等. 1）从反射光中观测，中心点是暗点还是亮点？从透射光中观测，中心点是暗点还是亮点？3）将牛顿环置于 的液体中，条纹如何变？工 件标 准 件暗环半径明环半径讨论 1）从反射光中观测，中心点是暗点还是亮点？从透射光中观测，中心点是暗点还是亮点？2）属于等厚干涉，条纹间距不等，内疏外密,为什么？(

11、因为 )牛顿环半径变小，环间距变小37 测量透镜的曲率半径暗环半径38牛顿环条纹的动态变化分析平凸透镜离开平板玻璃过程中。圆环状干涉条纹不断地向中心收缩。平凸透镜靠近平板玻璃过程中。圆环状干涉条纹不断地向外扩张。39半波损失需具体问题具体分析n1n2n2n3 无n1n3 有n1n2n3 有40例 已知：用紫光照射，借助于低倍测量显微镜测得由中心往外数第 k 级明环的半径 , k 级往上数第16 个明环半径 ，平凸透镜的曲率半径R=2.50m求：紫光的波长？解：根据明环半径公式：与P167例题7.6类似41作业P202：7.14、7.1642迈克耳孙 (Albert Abraban Michel

12、son,1852-1931) 迈克耳孙干涉仪是年美国物理学家迈克耳孙设计制造出来的精密光学仪器。 1887年他与美国物理学家E.W.莫雷合作，进行了著名的迈克耳孙-莫雷实验，这是一个最重大的否定性实验，实验结果否定了以太的存在，解决了当时关于“以太”的争论，它动摇了经典物理学的基础，并为爱因斯坦发现相对论提供了实验依据。7.4 迈克耳逊干涉仪43 今天，迈克耳孙干涉仪已被更完善的现代干涉仪取代，例如米尺的标定及干涉分光工作已改用法布里帕罗干涉仪。但迈克耳孙干涉仪的基本结构仍然是许多干涉仪的基础。目前根据迈克耳孙的基本原理研制的各种精密仪器广泛用于生产和科研领域。 迈克耳孙主要从事光学和光谱学方

13、面的研究，他以毕生精力从事光速的精密测量，在他的有生之年，一直是光速测定的国际中心人物。 由于创制了精密的光学仪器和利用这些仪器所完成的光谱学和基本度量学研究，迈克耳孙于1907年获诺贝尔物理学奖金。 以后，迈克耳孙又用它作了两个重要实验，首次系统地研究了光谱线的精细结构，以及直接将光谱线的波长与标准米尺进行比较，实现了长度单位的标准化。44单色光源反射镜 反射镜迈克耳孙干涉仪与 成 角补偿板 分光板 移动导轨45反射镜 反射镜单色光源光程差 的像当M2M1时，M2/M1,可形成薄膜的等倾干涉条纹46当 不垂直于 时，可形成劈尖型等厚干涉条纹.反射镜 反射镜单色光源劈尖干涉条纹移动数目移动距离

14、移动反射镜47迈克尔孙干涉仪的主要特性 两相干光束在空间完全分开，并可用移动反射镜或在光路中加入介质片的方法改变两光束的光程差.可测量波长级 10-7m 的微小位移。微小位移48插入介质片后光程差光程差变化干涉条纹移动数目介质片厚度光程差49 干涉条纹的移动当M1与M2之间距离变大时，圆形干涉条纹从中心一个个长出，并向外扩张，干涉条纹变密；距离变小时，圆形干涉条纹一个个向中心缩进，干涉条纹变稀 .50例.P171例题7.7：在迈克耳逊干涉仪的两臂中分别引入 10 厘米长的玻璃管 A、B ，其中一个抽成真空，另一个在充以一个大气压空气的过程中观察到107.2 条条纹移动，所用波长为546nm。求

15、空气的折射率？51解：设空气的折射率为 n相邻条纹或说条纹移动一条时，对应光程差的变化为一个波长，当观察到107.2 条移过时，光程差的改变量满足：迈克耳逊干涉仪的两臂中便于插放待测样品，由条纹的变化测量有关参数。精度高。52完2012.4.10（17）53例2：为增强照相机镜头的透射光，往往在镜头（n3=1.52）上镀一层MgF2薄膜（n2=1.38），使对人眼和感光底片最敏感的黄绿光= 555nm 反射最小，假设光垂直照射镜头，求：MgF2 薄膜的最小厚度。解：减弱所以无半波损失54k=0,膜最薄通常 k 取 1，在该厚度下蓝紫光反射加强，所以我们看到镜头表面为蓝紫色。55SM劈尖角56等

16、厚干涉条纹等倾干涉条纹与重 合57二、光源的非单色性对干涉条纹的影响 （光场的时间相干性）光总是包含一定波长范围，范围内每一个波长的光均匀形成各自的一套干涉条纹。对于谱线宽度为的单色光，干涉条纹消失的位置满足58与该干涉级kc对应的光程差c，就是实现最大光程差光的单色性（即的宽度）决定了能产生清晰干涉条纹的最大光程差59来自于原子辐射发光的时间有限，所以波列有一定的长度L。称波列长度L为相干长度。60波列长度L=c，其中 为发光持续时间。 称为相干时间。 时间相干性由光源的性质决定。氦氖激光的时间相干性远比普通光源好。钠Na 光， 波长589.6nm，相干长度 3.410-2m氦氖激光 ，波长

17、632.8nm，相干长度 40 102m61 机械波传播需要媒质，当时人们认为光波传播也需要媒质- “以太” 。 地球绕太阳公转的速度大约30km/s,地球上应感到 “以太风” 的存在。 迈克尔孙和莫雷用干涉仪， 试图测量以太风。62 假设以太对太阳静止，地球以30公里/秒的速度通过以太运动，地面上的观察者将会感受到“以太风”，并且其运动方向要随季节而变。在略去地球自转及其他不均匀运动所引起的偏差后，地球的运动在实验持续的时间内可以看着是匀速直线运动，因而地球可看成是一个惯性系。实验时先使干涉仪的一臂与地球的运动方向平行，另一臂与地球的运动方向垂直。按照经典的理论，在运动的系统中，光速应该各向不等，因而可看到干涉条纹；再使整个仪器转过900，就应该发现条纹的移动。但一年四季所做的实验都得到否定的结果。63单色发光平面所引起的等倾干涉条纹 用图所示装置来观察较为方便MM是半透明的平面玻璃片，它把来自扩展光源的光反射向薄膜G，并让从薄膜反射回来的一部分光透过，再射到望远统物境L上，物镜