平行四边形知识点归纳总结

1、平行四边形学问总结及练习 1. 平行四边形,矩形,菱形,正方形的性质： 平行四边形 矩形 菱形 正方形 图形 1对边 1对边 1对边 且 1对边 且 性质 且 ； 且 ； ； 四条边都 ； 四条边都 ； 2对角 ； 2对角 2 对 2对角 且四 邻角 ； 且四个角都是 角 ； 个角都是 ； ； 3对角线 3对角线 3对角线 ； 3对角线 且 且每条对 4.高两种许多条； 每条对角线 角 ； 线 ； 面积 2. 识别方法小结： 1 识别平行四边形的方法 三边一角一对角线 ： 两组对边分别平行的四边形是平行四边形； 两组对边分别相等的四边形是平行四边形； 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；

2、两组角分对别相等的四边形是平行四边形； 对角线相互平分的四边形是平行四边形； 2 识别矩形的方法：（两角两对角线） 有一个角是直角的平行四边形是矩形； 对角线相等的平行四边形是矩形； 对角线相等且相互平分的四边形是矩形； 有三个角是直角的四边形矩是形； 3 识别菱形的方法：（两边两对角线） 第 1 页,共 4 页有一组邻边相等的平行四边形是菱形； 对角线相互垂直的平行四边形是菱形； 对角线相互垂直平分的四边形是菱形； 四边都相等的四边形是菱形； 4 识别正方形的方法： （两边一角） 有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形； 对角线相互垂直且相等的平行四边形是正方形； 有一组邻边相等

3、的矩形是正方形； 对角线相互垂直的矩形是正方形； 有一个角是直角的菱形是正方形； 对角线相等的菱形是正方形； 对角线相互垂直平分且相等的四边形是正方形； 5 特别提示：（两边一角） 直角三角形的斜边上的中线等于斜边的一半 ； ;梯形中位线定理是指梯形的 中位线定理：三角形的中位线平行于第三边并且等于它的一半 中位线平行于两底 ,并且等于两底和的一半； 平行线间的距离： 两条平行线中, 一条平行线上任意一点到另一条直线的距离叫做两条平行 线间的距离,两条平行线间的距离处处相等； 填空： （ 1）两条对角线 的四边形是平行四边形； （ 2）两条对角线 的四边形是矩形； （ 3）两条对角线 的四边形

4、是菱形； （ 4）两条对角线 的四边形是正方形； （ 5）两条对角线 （ 6）两条对角线 （ 7）两条对角线 的平行四边形是矩形； 的平行四边形是菱形； 的平行四边形是正方形； （ 8）两条对角线 的矩形是正方形； （ 9）两条对角线 的菱形是正方形； 第 2 页,共 4 页1.如图：某菱形的对角线长分别是 6cm, 8cm,求菱形周长和面积； 2如图平行四边形 ABCD 中, BEAC 于 E,DFAC 于 F,求证： BE=DF D CA 1F E 2图 9 B 3.已知：如图,在 ABCD 中, E,F 分别为边 AB ,CD 的中点, BD 是对角线, AGDB 交 CB 的延长线于 G 1 求证： ADE CBF； 2 如四边形 BEDF 是菱形,就四边形 AGBD 是 什么特别四边形？并证明你的结论 第 3 页,共 4 页4. 如图, 在平行四边形 ABCD 中,E , F 是对角线 上