《高等代数一》课程教学大纲

1、高等代数一课程教学大纲一、课程基本信息课程名称：高等代数课程代码：010226学 分：4学 时：4学时/课，共64学时。二、任课教师、助教、教室等情况答疑辅导时间：答疑辅导地点：电子邮件：（三）课程资源：教务处课程中心（四）教 室：（五）上课时间：周二1-2节（六）纪 律：1、不允许无故缺席、迟到、早退。2、不得作与课堂无关的事,认真作好笔记3、完成每次作业并须按规定的要求提交。三、阅读材料（一）推荐教材：刘丽:高等代数第1版，出版社,2008年9月。（二）参考教材:1.北大高等代数第3版，高等教育出版社,2012年3月。2. 复旦高等代数第2版，复旦大学出版社,2007年9月。（三）进一步阅

2、读教材:1.萧铁树等: 高等数学(第一卷)基础与代数清华大学出版社,1999年11月2.毛纲源: 线性代数解题方法技巧归纳第3版，华中科技大学出版社,2011年10月。四、课程内容概要（一）课程目标1高等代数是经济管理类学生的一门重要基础课，通过本课程的学习，学生应掌握高等代数的基本思想、方法, 理解本课程的基本概念，掌握本课程的基本内容，基本理论。2培养学生分析代数问题和应用代数方法的能力，为后续课程打下坚实的基础。3. 通过课堂讲授、课后练习，训练学生的抽象思维能力。4.引导学生积极了解中国古代的数学成果，在进一步巩固专业知识的基础上拓宽学生视野、陶冶学生情操，以达到科学人才培养与理想信念

3、教育、爱国主义教育、心理健康教育、品行道德教育等多领域的思想政治教育相融合的目的。（二）教学内容序号题目知识点学时（课堂教授）1行列式（一） n级排列、行列式的定义12（二）行列式的性质（三）行列式按一行（列）展开定理；Laplace定理（四）行列式的计算：递推公式法、数学归纳法等（五）克莱姆法则2矩阵（一）矩阵及其运算12（二）逆矩阵的定义、判定、性质与求法（三）矩阵分块与分块矩阵的运算（四）矩阵的初等变换与性质，初等矩阵的秩3线性方程组（一）方程组有解的判别定理15（二） n维向量的定义，向量的线性运算，向量的内积（三）向量的线性组合，向量组的线性相关、线性无关，向量组的正交化（四）向量组

4、的等价、向量组的秩，向量组的秩与矩阵的秩（五）齐次线性方程组解的结构（六）非齐次线性方程组解的结构及通解的求法4矩阵的特征值和特征向量（一）矩阵的特征值和特征向量8（二）相似矩阵与矩阵对角化（三）实对称矩阵的对角化5二次型（一）二次型7（二）标准形（三）正定二次型课时总计：64学时62（课程讲授）+2（总复习） （三）课程要求1.课前要求：每次课前预习,找到难点。.课堂要求：记笔记并回答随机提问。.课后作业：按时规定的时间交与助教进行批改。教学安排序号讲授内容授课方式课时作业要求辅助学习材料11.1行列式的概念面授2习题1.11.北大高等代数2.复旦高等代数3.毛纲源: 线性代数解题方法技巧归

5、纳4. 精品课程网站-高等代数5.了解九章算术中方程组的相关研究。21.2行列式的性质面授2习题1.21.北大高等代数2.复旦高等代数3.毛纲源: 线性代数解题方法技巧归纳4. 精品课程网站-高等代数教学助理：利用答疑时间进行课程讲授内容辅导，简单介绍课程在经济学中的应用，并反馈到线课程中心和学生QQ群上。批改作业，向老师反馈作业中存在的问题。31.3按行（列）展开定理面授3习题1.31.北大高等代数2.复旦高等代数3.毛纲源: 线性代数解题方法技巧归纳4. 精品课程网站-高等代数41.4行列式的计算面授3习题1.41.北大高等代数2.复旦高等代数3.毛纲源: 线性代数解题方法技巧归纳4. 精

6、品课程网站-高等代数教学助理：利用答疑时间进行课程讲授内容辅导，总结行列式的计算技巧，并反馈到线课程中心和学生QQ群上。批改作业，向老师反馈作业中存在的问题。51.5 克莱姆法则面授2习题1.51.北大高等代数2.复旦高等代数3.毛纲源: 线性代数解题方法技巧归纳4. 精品课程网站-高等代数教学助理：利用答疑时间进行课程讲授内容辅导，准备第一章的习题课，与学生约定时间进行讲授。62.1 矩阵的概念及运算面授3习题2.11.北大高等代数2.复旦高等代数3.毛纲源: 线性代数解题方法技巧归纳4. 精品课程网站-高等代数72.2 逆矩阵面授3习题2.21.北大高等代数2.复旦高等代数3.毛纲源: 线

7、性代数解题方法技巧归纳4. 精品课程网站-高等代数教学助理：利用答疑时间进行课程讲授内容辅导，介绍矩阵与经济学的关系，搜寻适当案例进行讲解。批改作业，向老师反馈作业中存在的问题。82.3 分块矩阵面授2习题2.21.北大高等代数2.复旦高等代数3.毛纲源: 线性代数解题方法技巧归纳4. 精品课程网站-高等代数92.4 初等变换与初等矩阵面授4习题2.21.北大高等代数2.复旦高等代数3.毛纲源: 线性代数解题方法技巧归纳4. 精品课程网站-高等代数教学助理：利用答疑时间进行课程讲授内容辅导，批改作业，向老师反馈作业中存在的问题。准备第二章矩阵的习题课，根据学生的作业进行讲解。103.1 消元法

8、面授2习题3.11.北大高等代数2.复旦高等代数3.毛纲源: 线性代数解题方法技巧归纳4. 精品课程网站-高等代数113.2 n维向量线性运算与内积面授2习题3.21.北大高等代数2.复旦高等代数3.毛纲源: 线性代数解题方法技巧归纳4. 精品课程网站-高等代数教学助理：利用答疑时间进行课程讲授内容辅导，批改作业，向老师反馈作业中存在的问题。通过案例介绍方程组在经济学中的应用。123.3 向量的线性关系，向量组的正交化面授4习题3.31.北大高等代数2.复旦高等代数3.毛纲源: 线性代数解题方法技巧归纳4. 精品课程网站-高等代数133.4 极大线性无关组面授3习题3.41.北大高等代数2.复

9、旦高等代数3.毛纲源: 线性代数解题方法技巧归纳4. 精品课程网站-高等代数教学助理：利用答疑时间进行课程讲授内容辅导，批改作业，向老师反馈作业中存在的问题。143.5 齐次线性方程组面授3习题3.51.北大高等代数2.复旦高等代数3.毛纲源: 线性代数解题方法技巧归纳4. 精品课程网站-高等代数153.6非齐次线性方程组面授3习题3.61.北大高等代数2.复旦高等代数3.毛纲源: 线性代数解题方法技巧归纳4. 精品课程网站-高等代数教学助理：利用答疑时间进行课程讲授内容辅导，批改作业，向老师反馈作业中存在的问题。准备第三章的习题课，结合考研的相关内容对题型进行重点讲授。207.1 矩阵的特征

10、值与特征向量面授3习题7.11.北大高等代数2.复旦高等代数3.毛纲源: 线性代数解题方法技巧归纳4. 精品课程网站-高等代数教学助理：利用答疑时间进行课程讲授内容辅导，收取课程作业并批改，进行课程中心在线和学生QQ群答疑。217.2 相似矩阵与矩阵对角化面授3习题7.21.北大高等代数2.复旦高等代数3.毛纲源: 线性代数解题方法技巧归纳4. 精品课程网站-高等代数教学助理：利用答疑时间进行课程讲授内容辅导，收取课程作业并批改，进行课程中心在线和学生QQ群在线答疑。227.3 实对称矩阵的对角化面授2习题7.31.北大高等代数2.复旦高等代数3. 精品课程网站-高等代数教学助理：利用答疑时间

11、进行课程讲授内容辅导，延伸课堂内容，讲述特征值与特征向量在现实生活应用的例子。收取课程作业并批改，进行课程中心和学生QQ群在线答疑。238. 1 二次型面授2习题8.11.北大高等代数2.复旦高等代数3.毛纲源: 线性代数解题方法技巧归纳4. 精品课程网站-高等代数教学助理：利用答疑时间进行课程讲授内容辅导，辅导第7章内容。收取课程作业并批改，进行课程中心和学生QQ群在线答疑。248. 2 标准形面授3习题8.21.北大高等代数2.复旦高等代数3.毛纲源: 线性代数解题方法技巧归纳4. 精品课程网站-高等代数教学助理：利用答疑时间进行课程讲授内容辅导，收取课程作业并批改，进行课程中心和学生QQ群在线答疑。258. 3 正定二次型面授2习题8.31.北大高等代数2.复旦高等代数3.毛纲源: 线性代数解题方法技巧归纳4. 精品课程网站-高等代数教学助理：利用答疑时间进行课程讲授内容辅导，指导学生复习第8章内容。收取课程作业并批改，进行课程中心学生QQ群在线答疑。