2021-2022学年福建省厦门市八年级(上)期末数学试卷(解析版)

1、2021-2022 学年福建省厦门市八年级第一学期期末数学试卷一、选择题（10440分有一个选项正确）三角形的外角和是（）A60B90C180D360把a24a 多项式分解因式，结果正确的是（）Aa（a4） Ca（a+2）（a2）323可以表示为（）A2225 C2225B（a+2）（a2） D（a2）24B2522D（2）（2）（2）要使式子a0值为0，则（）b0C5abD5ab b0如图，在 和BDE 中，点C 在边BD 上，边AC 交边BE 于点F若ABED，BCBE，则ACB 等于（）EDBBBEDC AFBD2ABF已知 是整数则下列各式中，能表示“积的乘方法则”的是（）anamam

2、+nB（am）namnCa017若96785p，则96784 的值可表示为（）p1方程p85 的解是（）p967DpA3B2C1D0已知a，b，c 都是实数，则关于三个不等式 的逻辑关系的表述， 下列正确的是（）因 为 ab，c0， 所 以 ab+c 1距资料，我国古代数学家祖冲之和他的儿子发展了刘徽的“割圆术（边形边数不断增加，它的周长就越接近圆周长），他们从圆内接正六边形算起，一直算 到内接正24576边形将圆周率精确到小数点后七位使中国对圆周率的计算在世界上领先了一千多年，依据“割圆术”，由圆内接正六边形算得的圆周率的近似值是（A2.9B3C3.1D3.14二、填空题（本大题有 6 小题

3、，第 11 小题 8 分，其它各小题每题 4 分，共 28 分）计算下列各题：（1）|34|1（2）；（3）30（4）+；六边形的内角和是已知ABC 是等腰三角形则如图，已知AB3，ACCD1，DBAC90，则 的面积是400 400.01米/ 秒，甲工人步行的速度为1 米/秒，骑车的速度为4 米/火线的长要大于 米如图，点 AE+AF E，F，则步骤是 三、解答题（本大题有 9 小题，共 82 分）17（1）计算：2ab2c2（a2b）2（2）计算：（x+6）（4x1）18（1）解不等式组（2）计算：102424325并把解集在数轴上表示出来19在平面直角坐标系中，已知点 A（3，1），B（

4、2，0），C（0，1），请在图中画出ABC，并画出与ABC 关于 y 轴对称的图形20计算：1是ABC平分ABCADEEC平分ACB已知ABC 与DEF，现给出四个条件：ACDF；ABDE；AC 边上中线与DF 边上中线相等；ABC 的面积与DEF 的面积相等请你以其中的三个条件作为命题的已知条件，以作为命题的论，将一个真命题写在横线上请你以其中的三个条件（，另两个自选）作为命题的已知条件，以“ABCDEF”作为命题的结论，将一个假命题写在横线上，并一反例说明1 p%q%；2 q%3 第一，二次提价均为p，q 是相等的正数，则三种方案哪种提价多？p，q 是不相等的正数，则三种方案哪种提价多？推

5、理、抽象概括，发现数学规律，揭示研究对象的本质特征2235232226282m22m+namanam+n（m，n 都是正整数）我们亦知：，a，b，c（ab0，c0）之间的一个数学关系式；RtACECE能否根据这个图形提炼出与中同样的关系式？并给予证明如图，正方形ABCD B x CD ABCD 绕点 A CD B1C1D1D1C1O D1 的坐标是（m，n），C1 的坐标是（1）设DAD130，n2，求证：OD1 的长度；（2）若DAD190，m，n 满足 m+n4，p2+q225，求 p+q 的值参考答案一、选择题（10440分有一个选项正确）三角形的外角和是（）A60B90C180D360

6、【分析】根据三角形的外角和定理即可得到结论 解：三角形的外角和是 360，故选：D把a24a多项式分解因式，结果正确的是（）Aa（a4） a解：a24aa（a4），故选：A323可以表示为（）A2225 C2225B（a+2）（a2） D（a2）24B2522D（2）（2）（2）【分析】根据负整数指数幂、同底数幂的除法，即可解答 解：A、222522523，故正确；D、（2）（2）（2）（2）3，故错误； 故选：A要使式子a0值为0，则（）b0C5abD5ab b0【分析】根据分式有意义的条件：分子等于0 0 解：5ab0，a+b0，5ab 如图，在 和BDE 中，点C 在边BD 上，边AC

7、交边BE 于点F若ABED，BCBE，则ACB 等于（）EDBBBEDC AFBD2ABF【分析】根据全等三角形的判定与性质，可得ACB 与DBE 的关系，根据三角形外角的性质，可得答案解：在ABC 和DEB 中，ABCDEB （SSS），ACBDBEAFB 是BFC 的外角，ACB+DBEAFB，ACB AFB， 故选：C已知 是整数则下列各式中，能表示“积的乘方法则”的是（）anamam+nB（am）namnCa01D（ab）nanbn【分析】根据积的乘方法则：积的乘方，等于每个因式乘方的积，据此判断即可解：已知n b，则下列各式中，能表示“积的乘方法则”的是a）nanbn故选：D7若96

8、785p，则96784的值可表示为（）Ap1Bp85Cp967Dp【分析】原式变形后，将已知等式代入即可得到结果解：96885p，96784967（851）96785967p967， 故选：C方程A3 的解是（）B2C1D0【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到 x 得到分式方程的解解：去分母得：x2（x1）， 解得：x2，检验：把 x2 代入得：x（x1）0，分式方程的解为 x2 故选：B已知a，b，c 都是实数，则关于三个不等式 的逻辑关系的表述， 下列正确的是（）ab+cab，c0ab+c，c0abab，ab+cc0ab，c0ab+c【分析】举反例说明 A、B、C 错

9、误；利用不等式的性质证明 D 正确解：A、例如 a5，b1，c2，满足条件 ab+c，但是不满足结论 c0，故本选项错误；B、例如 a5，b8，c6，满足条件 ab+c，c0，但是不满足结论 ab，故本选项错误；C、例如 a5，b1，c2，满足条件 ab，ab+c，但是不满足结论 c0，故本选项错误；D、c0，a+ca，即 aa+c，ab，a+cb+c，ab+c，故本选项正确 故选：D距资料，我国古代数学家祖冲之和他的儿子发展了刘徽的“割圆术（即圆的内接正多边形边数不断增加，它的周长就越接近圆周长），他们从圆内接正六边形算起，一直算 到内接正24576边形将圆周率精确到小数点后七位使中国对圆周

10、率的计算在世界上领先了一千多年，依据“割圆术”，由圆内接正六边形算得的圆周率的近似值是（A2.9B3C3.1D3.14【分析】设半径为 r 的圆内接正 n 边形的周长为 L，圆的直径为 d，则 ，延长即可解决问题；解：由题意n6 时， 3，故选：B二、填空题（本大题有 6 小题，第 11 小题 8 分，其它各小题每题 4 分，共 28 分）计算下列各题：（1）|34|1 0；（2） 3；1；（4）+【分析】（1）根据绝对值的性质即可求出答案根据二次根式的性质即可求出答案根据零指数幂的意义即可求出答案解：（1）原式110（4）原式+ 故答案为：（1）0（2）3（3）1（4） 六边形的内角和是 7

11、20解：（62）180720故答案为：72013已知ABC 705540 B 为顶角，A 为底角解：A70，ABC 是等腰三角形，分三种情况；当C 为顶角时，BA70；当A 为顶角时，B（18070）255；当B 为顶角时，B18070240； 综上所述：B 的度数为 70、55、40故答案为：70或 55或 40如图，已知AB3，ACCD1，DBAC90，则 的面积是三角形面积解：在ABC 和DEC 中，ABCDEC（ASA），DEAB3， 又D90，S AC AD ，故答案为： 400 400.01米/ 秒，甲工人步行的速度为1 米/秒，骑车的速度为4 米/火线的长要大于 1.3 米【分析

12、】计算出工人转移需要的最短时间，然后即可确定导火线的最短长度 解：设导火线的长度为 x（m），工人转移需要的时间为：+130（s），由题意得，130，解得 x1.3m 故答案为：1.3如图，点 AE+AF 最小值，若用作E，F，则步骤是 作CBGADBBGADAG BC EDFBEFE，F 即为所求 【分析】作CBGADBBGADAG BC EDFBE， F，取BGAD，连接AG BC 相交，得点EFE，F 即为所求，取BGAD，连接AG BC 相交，得点E作FE，F 即为所求三、解答题（本大题有 9 小题，共 82 分）17（1）计算：2ab2c2（a2b）2（2）计算：（x+6）（4x1）

13、【分析】（1）先算乘方，然后利用单项式除以单项式的运算法则进行计算；（2）利用多项式乘多项式的运算法则进行计算【解答】（1）解：原式2ab2c2（a4b2）2a5c2；（2）原式4x2x+24x64x2+23x618（1）解不等式组（2）计算：102424325并把解集在数轴上表示出来【分析】（1）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集（2）根据有理数的乘法、除法法则以及乘法的交换律和结合律进行计算即可 解：（1）解不等式 2x1x+1 得 x2；解不等式 3x1x+5 得 x3；不等式组的解集是：x3， 在数轴上表示为；（2

14、）1024243252103525352565 （或 7776）19在平面直角坐标系中，已知点 A（3，1），B（2，0），C（0，1），请在图中画出ABC，并画出与ABC 关于 y 轴对称的图形【分析】根据平面直角坐标系找出点A、B、C 的位置，然后顺次连接，再找出关于y 轴对称的点位置，然后顺次连接即可解：如图所示：20计算：1【分析】原式第一项利用除法法则变形，约分后两项通分并利用同分母分式的减法法则计算即可得到结果解：原式11 是ABC平分ABCADEEC平分ACB【分析】利用全等三角形BDECDE 的对应角相等的性质得到 CE 平分ACB【解答】证明：在ABC 中，ABAC，AD 是

15、ABC 的中线，ABCACB，点 D 是 BC 的中点，ADBC，BDCD，BDECDE90 在BDE 与CDE 中，BDECDE（SAS），EBDECDBE 平分ABC 交 AD 于点 E，EBD ABC，ECD ACBCE 平分ACB已知ABC 与DEF，现给出四个条件：ACDF；ABDE；AC 边上中线与DF 边上中线相等；ABC 的面积与DEF 的面积相等论，将一个真命题写在横线上 在ABC 与DEF ACDF，ABDE， AC DF 请你以其中的三个条件（，另两个自选）”作为命题的结论，将一个假命题写在横线上 在ABC 与 DEF DEF，并举一反例说明【分析】（1）由为条件，以“A

16、BCDEF”为结论可组成一个真命题；利用全等三角形的判定方法可判断此命题为真命题；（2）由为条件，以“ABCDEF”为结论可组成一个假命题；利用反例图进行说明解：（1）在ABC 与DEF 中，若ACDF，ABDE，AC 边上中线与 DF 边上中线相等，则ABCDEF；故答案为：在ABC 与DEF 中，若ACDF，ABDE，AC 边上中线与 DF 边上中线相等，则ABCDEF；（2）假命题为：在ABC 与DEF 中，若ACDF，ABDE，ABC 的面积与DEF 的面积相等，则ABCDEF；与DEF 中，ACDF，ABDEA D 互补，则两个与DEF”不一定全等故答案为：在ABC 与DEF 中，若

17、ACDF，ABDE，ABC 的面积与DEF 的面积相等，则ABCDEF；1p%q%；2 q%3 第一，二次提价均为p，q是相等的正数，则三种方案哪种提价多？p，q是不相等的正数，则三种方案哪种提价多？【分析】（1）设原料价格为 x，分别计算出三种方案的提价然后做比较即可；（2）设原料价格为 y，然后计算出三种方案的提价作比较即可 解：（1）设原料价格为 x，若 pq，12、3 则三种方案提价一样多；（2）设原料价格为 y，方案 1：y（1+p）（1+q）， 方案 2：y（1+q）（1+p），方案3：，方案 3 提价最多推理、抽象概括，发现数学规律，揭示研究对象的本质特征比如“同底数幂的乘法法则

18、”的学习过程是利用有理数的乘方概念和乘法结合律，由“特2235232226282m22m+namanam+n（m，n 都是正整数）我们亦知：，a，b，c（ab0，c0）之间的一个数学关系式；RtACE CE 能否根据这个图形提炼出与中同样的关系式？并给予证明【分析】（1）根据具体的例子，由“特殊”到“一般”进行抽象概括，归纳出数学关系式即可；ABC（2）根据SS得到不等式acbc，两边都加abABC解：（1）a，b，c 的数学关系式是；（2）能SSABCAEC所以 acbc，因此 ac+abab+bc，即如图，正方形ABCDBxCDABCD A CD B1C1D1D1C1O D1的坐标是（m，n），C1的坐标是（1）设DAD130，n2，求证：OD1 的长度；（2）若DAD190，m，n 满足 m+n4，p2+q