2018年浙江数学专升本真题答案

1、2018 年浙江专升本高数考试真题一、选择题4)sinxlimx0 lim f(x)lim f(x)lim11. C 解析：lim f(x)，本xx0 x0 x0 x0 x0lim f(x)x0是跳跃间断点因为 lim f(x)，但是又存在，所以x0 x0sinxxcosxcosxcosxxsinx2xsinx升limlim02. D 解析：limx22x0 x0 x0f(x)f(x) f(x )0f(x ) limf(x ) f(x )0则其 ，又因为3. A 解析：因为 lim，所以0专xxxx000 xxxx0000f(x )0，所以xx 是极大值点。00浙d 2x f(xdx 2f(2

2、x) f(x)4. B5. C解析：dxxcosncosn中111解析:,因为，所以是收敛的.所以根据比较审敛法；n 93n 9n 933233n1nn 1n2cosncosn,是收敛的，所以,是绝对收敛。江n 93n 93n1n1111asinxea 解析：浙x0asinx) asinx)asinx limeea6.xasinxxxx0 x0f f(32x)3f f2x)f2x) f2x7.lim f则=解析：limlim22f3sinx2sinxx(cosxb)x0 x0 x0sinx8. 9解 析 ： lim(cosxb) lim=5 ， 所 以 根 据 洛 必 达 法 则 可 知 ：e

3、 ae a2x2xx0 x0 x(cosxb) cosxb 1b1a a 1 lim=5 b=92x22x011dydx(2t t) dy1t2239. 3 解析:11 tdxt121ty x2x d y21 x2 y x22210.解析：方程两边同时求导：得:2x2yyy y x y3y3y dx2y31x 2x21x22y令 y0 x 1 x1，则11. （，1）解析：2x )x )2 42 41k n11limf( )f(x)dx(e 2c)e112. e解析：xnnn0k0111dxdlnx113. 解析：x(lnx)2(lnx)2lnx eee2214本(x dx( x x) 14.

4、 解析： A2331 312r10r r 1y C C x)e C C通解为: 为任意常数）15. 解析：特征方程:r,特征根：2x升12122二、计算题e ee 12x2x专xxlime1lim216. 解析：limsinx)sinx)sinxx0 x0 x011ysinx) xcosx，所以17. 两边同时求导得x1sinx浙1dy sinx)xcosx sinx) dx x 代入得在此处的微分为 1中x1sinx24sinxdx sinxdx 10 19. 令1 cos xdxsinxdxsinxdxsinxdxsinxdx18.224000t x,xt ,dxtdt2江 12 tarc

5、tantdt arctantdt t arctant tdt原式= arctanttdt2221t21浙 )dt=t arctant21t2 1dtdt=t arctant21t2tarctantc=t arctant2x arctan x c=xarctan x5t12 54x,x,dx t20.解析:令t42 5t 1 11311121 ( t)dt 4 t 23t )dt t t ) 原式=233 1 688310 x0lim(2xb)limax)所 以21.解 析 ： 因 为 f(x) 在 x处 可 导 ， 所 以 在处 连 续x0 x0ax)2xb0 limlim 2，所以a 2xxx0 x022.解析：直线过两点 (因为直线平行于平面，所以S n n (2,， 设两条直线的交点pttt，所以S APt,t2t tt3t1t 4所以P，所以直线方程；x1 y2 z1457 x 4x323.（