运筹学期末试题及答案4套

1、、（15分）用图解法求解下列线性规划问题三、（15分）用图解法求解矩阵对策&二憧i尼同,貝=其中貝=其中25-1四、（20分）1）某项工程由8个工序组成，各工序之间的关系为工序abc紧前工序a试画出该工程的网络图。defghab,cb,c,db,c,de2）试计算下面工程网络图中各事项发生的最早、最迟时间及关键线路（箭线下的数字是完成该工序的所需时间，单位：天）五、（15分）已知线性规划问题maxz=10工十24x3十20 x5+20jc4十2卜i十工空十2x3十3x4十5x519st.i2jc14-4x2+*屯4-2x4+0（j“23/U）其对偶问题最优解为戸二乩乃二纭试根据对偶理论求原问题

2、的最优解。六、（15分）用动态规划法求解下面问题：MAXZ=xlx2+,x;2+=cI0,j=l,2,3七、（30分）已知线性规划问题MAXZ=2珂+先+七兰&5.打一工十22盛i一2心十戏2一也十3戏4一弓-00=1,2,3,4）写出其对偶问题；用图解法求对偶问题的解；利用(b)的结果及对偶性质求原问题的解。二、(20分)已知运输表如下：销地产地B1B2B3B4供应量A1503121716A276015I213A3122515I415需求量60402015用最小元素法确定初始调运方案;确定最优运输方案及最低运费。三、(35分)设线性规划问题maxZ=2xx+x2+5x3+6x4卫咼十也十召2

3、珂+2心+召+2工q兰12的最优单纯形表为下表所示：xBbxix2x3X4X5x6X342-2102-1X440201-11円-8-100-4-1利用该表求下列问题：（1）要使最优基保持不变，C3应控制在什么范围；（2）要使最优基保持不变，第一个约束条件的常数项耳应控制在什么范围;（3）当约束条件中X的系数变为L1时，最优解有什么变化；（4）如果再增加一个约束条件3xx+2x2+x3+3x414，最优解有什么变化。四、（20分）需要指派5人去做5项工作，每人做各项工作所消耗的时间如下表：问指派哪个人去完成哪项工作，可使总的消耗时间最小五、（20分）用图解法求解矩阵对象G=（S,S2,A），其中

4、65S911742六、（20分）已知资料如下表：工紧前序ab工紧前序abcdef工序aaaaa工序工序紧前工序工紧前工序时间（天）工序工序时间（天）序工序时间（天）60gb，c7mj，k514he，f12ni，l1520if60on230jd，g10Pm721kh25qo，p510lj，k101）绘制网络图；2）确定关键路线，求出完工工期。七、（15分）某工厂有100台机器，拟分四个周期使用，在每一周期有两种生产任务。据经验，把机器台投入第一种生产任务，则在一个生产周期中将3台机器作废；余下的机器全部投入第二种生产任务，则有证机器作废。如果干第一种生产任务每台机器可收益10，干第二种生产任务每

5、台机器可收益7，问怎样分配机器，使总收益最大运筹学试卷三、（15分）用图解法求解下列线性规划问题maxz-3xz十4工工十2工28哉1+2x212stJ2r1+x20?r20二、(30二、(30分)已知线性规划问题艾艾i+x2+x3652X+2-Z44曲疋？十托十疋二6占反兀不受眼制五、（20分）矩阵对策，其中局中人I的赢得矩阵为：r1240_A=0-2-32试用图解法求解。六、（25分）设有物资从A】，A2，A3处运往BpB2，B3，B4处，各处供应量、需求量及单位运价见下表。问应如何安排运输方案，才能使总运费最少七、（25分）甲、乙双方合资办厂，根据协议，乙方负责提供全部1000台设备，甲

6、方承担其余义务，生产的产品双方共享。5年合同期满后，工厂全部归甲方所有。假定设备可在高低两种负荷下运转，在高负荷下生产，产品生产量S与高负荷运转设备数量U1关系为S1=8u1，此时设备折损后年完好率a=；在低负荷下生产,年产量s2与低负荷下设备数量u2关系为s2=5u2，此时设备折损后年完好率B=。在排除其它影响前提下,问甲方应如何安排5年的生产计划,使5年后完好设备台数500台,同时5年总产量最大运筹学试卷四一、（10分）写出下列线性规划问题的对偶问题M1N2=还+4蜀+2産X+X2-3X.+X,6约東条件2疋+2X3-X45约東条件爲+兀+兀=7占0,兀匕瓦不受限制二、（20分）下表是某线

7、性规划问题的一个单纯形表。已知该线性规划问题的目标函数为，约束条件均为“兰”型不等式，其中勺和兀为松弛变量，表中解对应的目标函数值二、（20分）下表是某线性规划问题的一个单纯形表。已知该线性规划问题的目标函数为，约束条件均为“兰”型不等式，其中勺和兀为松弛变量，表中解对应的目标函数值2=1（1）求诅到童的值；（2）表中给出的解是否为最优解三、（10分）已知线性规划问题：MAX2=X1+2X3X3-4X,蛊！+22十2忑十3血20约束条件弋2X、+X+%+2兀20疋f:=1.2.3.4其对偶问题的最优解为如=2S,试用对偶的互补松弛性求解原问题的最优解。四、（20分）已知整数规划问题：MAXZ=

8、7眄十9兀JXj+32玄67xl+r20.且均为整数不考虑其整数规划，利用单纯形法求得其松弛问题最优单纯形表如下：五、（20分）某项研制新产品工程的各个工序与所需时间以及它们之间的相互关系如下表：工序紧后工序工序时间（天）a工序紧后工序工序时间（天）abcdefghkb,c,d,eLfg,hhLkLL604510204018301525351）绘制该工程网络图；2）计算时间参数，确定关键路线，求出完工工期。六、（20分）已知运输表如下：六、（20分）已知运输表如下：（1）用最小元素法确定初始调运方案；（2）确定最优运输方案及最低运费；（3）产地A】至销地B4的单位运价C14在什么范围内变化时最优调运方案不变。七、（20分）用图解法求解矩阵对策G=（S,S2，A），其中23511A=1-1-23八、（20分）需要指派5人去做5项工作，每人做各项工作所消耗的时间如下表、工作人员ABCDE甲4871512乙79171410丙691287