初中数学鲁教版(五四制)六年级上册第四章一元一次方程-课时提升作业(二十七)411

1、课时提升作业(二十七)等式与方程(第1课时)(30分钟50分)一、选择题(每小题4分,共12分)1.下列是一元一次方程的是()=1B.12C.x2+3=52.下列方程中,解是x=2的是()=5x+14x2(x-1)=1=13.我市围绕“科学节粮减损,保障粮食安全”,积极推广农户使用“彩钢小粮仓”.每套小粮仓的定价是350元,为了鼓励农户使用,中央、省、市财政给予补贴,补贴部分是农户实际出资的三倍还多30元,则购买一套小粮仓农户实际出资是()元元元元二、填空题(每小题4分,共12分)4.某省2023年赴台旅游人数达万人.我市某九年级一学生家长准备中考后全家3人去台湾旅游,计划花费20000元.设

2、每人向旅行社缴纳x元费用后,共剩5000元用于购物和品尝台湾美食.根据题意,列出方程为.5.已知mx2+(m+1)x=1是一元一次方程,则m.6.湖园中学学生志愿服务小组在“三月学雷锋”活动中,购买了一批牛奶到敬老院慰问老人.如果送给每位老人2盒牛奶,那么剩下16盒;如果送给每位老人3盒牛奶,则正好送完.设敬老院有x位老人,依题意可列方程为.【互动探究】若设牛奶有y盒,怎样列方程?三、解答题(共26分)7.(8分)一个数的2倍加30,比这个数的6倍少14,求这个数.(1)设这个数为x,列出关于x的方程.(2)请在x=9,x=10,x=11中,找出所列出的方程的解.8.(8分)甲、乙二人从相距1

3、80km的A,B两地同时出发,甲骑自行车,速度为15km/h,乙开汽车,速度为45km/h,经过多长时间两人相遇?(只列方程)【变式训练】甲、乙二人从相距180km的A,B两地同时同向出发,且乙在前甲在后,甲骑自行车,速度为15km/h,乙开汽车,速度为45km/h,经过多长时间两人相距300km?(只列方程)【培优训练】9.(10分)根据方程5x=6(x-1)自编一道应用题,并设出未知数x.课时提升作业(二十七)等式与方程(第1课时)(30分钟50分)一、选择题(每小题4分,共12分)1.下列是一元一次方程的是()=1B.12C.x2+3=5【解析】选项中含有两个未知数,不是一元一次方程,B

4、项是代数式,不是方程,D项中不含有未知数不是方程,只有C项中只含有一个未知数,且未知数的指数是1,方程中的代数式都是整式是一元一次方程.2.下列方程中,解是x=2的是()=5x+14x2(x-1)=1=1【解析】选B.分别将x=2代入题目中的四个方程:=22=45x+14=52+14=24;x2=22-1=0;3.我市围绕“科学节粮减损,保障粮食安全”,积极推广农户使用“彩钢小粮仓”.每套小粮仓的定价是350元,为了鼓励农户使用,中央、省、市财政给予补贴,补贴部分是农户实际出资的三倍还多30元,则购买一套小粮仓农户实际出资是()元元元元【解析】选A.设农户实际出资x元,则补贴部分是(3x+30

5、)元,即x+3x+30=350,解得x=80,故选A.二、填空题(每小题4分,共12分)4.某省2023年赴台旅游人数达万人.我市某九年级一学生家长准备中考后全家3人去台湾旅游,计划花费20000元.设每人向旅行社缴纳x元费用后,共剩5000元用于购物和品尝台湾美食.根据题意,列出方程为.【解析】由共剩5000元用于购物和品尝台湾美食得,20000-3x=5000.答案:20000-3x=50005.已知mx2+(m+1)x=1是一元一次方程,则m.【解析】由题意知,m=0且m+10,故m=0.答案:=0【易错提醒】因为原方程是一元一次方程,所以x2的系数应等于0,且x的系数不能为0,本题易忽

6、略m=0这一条件.6.湖园中学学生志愿服务小组在“三月学雷锋”活动中,购买了一批牛奶到敬老院慰问老人.如果送给每位老人2盒牛奶,那么剩下16盒;如果送给每位老人3盒牛奶,则正好送完.设敬老院有x位老人,依题意可列方程为.【解析】根据牛奶总数不变,可列方程为2x+16=3x .答案:2x+16=3x【互动探究】若设牛奶有y盒,怎样列方程?【解析】根据敬老院的老人人数不变,列方程y-162=三、解答题(共26分)7.(8分)一个数的2倍加30,比这个数的6倍少14,求这个数.(1)设这个数为x,列出关于x的方程.(2)请在x=9,x=10,x=11中,找出所列出的方程的解.【解析】(1)2x+30

7、=6x-14.(2)x=11是方程的解.8.(8分)甲、乙二人从相距180km的A,B两地同时出发,甲骑自行车,速度为15km/h,乙开汽车,速度为45km/h,经过多长时间两人相遇?(只列方程)【解题指南】解答本题的两个关键:1.路程=时间速度.2.相遇问题的相等关系:两者路程和=总路程.【解析】设经过xh两人相遇,则甲骑自行车的路程为15xkm,乙开汽车的路程为45xkm,列方程为15x+45x=180.【变式训练】甲、乙二人从相距180km的A,B两地同时同向出发,且乙在前甲在后,甲骑自行车,速度为15km/h,乙开汽车,速度为45km/h,经过多长时间两人相距300km?(只列方程)【解析】设经过xh两人相距300km,则甲骑自行车的路程为15xkm,乙开汽车的路程为45xkm,列方程为45x+180-300=15x.【培优训练】9.(10分