初中数学鲁教版(五四制)六年级上册第四章一元一次方程-提技能·题组训练411

1、提技能题组训练一元一次方程的有关概念1.下列方程为一元一次方程的是()+5=y+4B.1x-1=1=0【变式训练】已知下列方程:x-2=3x;=1;x2=5;xx+2y=0,其中是一元一次方程的有()个个个个2.一元一次方程2x=4的解是()=1=2=3=43.若x=1是方程2x-a=0的解,则a=()B.-14.已知mxn-1-8=0是关于x的一元一次方程,则m,n.5.请写出一个解为x=-2的一元一次方程.列一元一次方程1.根据下面的条件能列出方程的是()与b的和与1的差的4倍是8,b和的60%的2倍与b的5倍的差2.某班把1400元奖学金按照两种奖项奖给22名学生,其中一等奖每人200元

2、,二等奖每人50元,设获得一等奖的学生人数为x人,其中列方程不正确的是()+50(22-x)=1400=50(22-x)C.1 400-200 x+200(22-x)=14003.甲乙两数的和为10,并且甲比乙大2,求甲、乙两数.下面所列方程正确的是()A.设乙数为x,则x+2=10B.设乙数为x,则(x-2)+x=10C.设甲数为x,则(x+2)+x=10D.设乙数为x,则(x+2)+x=10【变式训练】x的8倍加上4与x的9倍相等,则所列方程为.4.爸爸今年37岁,是儿子年龄的3倍还多1岁,设儿子x岁,列方程为.5.七年级(1)班部分同学计划一起租车秋游,租车费人均15元;后来又有4名同学

3、加入,总租车费不变,结果人均少花3元,设原来有x名学生,可列方程为.6.今年父亲32岁,儿子5岁,再过几年父亲的年龄是儿子的4倍?(只列方程)7.从甲地到乙地,某人骑自行车比乘公共汽车多用,已知骑自行车的平均速度为每小时15km,公共汽车的平均速度为每小时40km,求甲乙两地之间的路程.(只列方程)【错在哪？】作业错例 课堂实拍已知方程(a-4)x|a|-3+2=0是关于x的一元一次方程,求a的值.(1)找错:从第_步开始出现错误.(2)纠错:_.提技能题组训练一元一次方程的有关概念1.下列方程为一元一次方程的是()+5=y+4B.1x-1=1=0【解析】选D.选项A有两个未知数;选项B中的1

4、x-1【变式训练】已知下列方程:x-2=3x;=1;x2=5;xx+2y=0,其中是一元一次方程的有()个个个个【解析】选B.按照一元一次方程的定义,为一元一次方程,故共有3个.2.一元一次方程2x=4的解是()=1=2=3=4【解析】选B.把四个答案依次代入方程检验,将A,C,D答案代入时,等式两边的值都不相等,而当x=2时,等式两边的值相等.3.若x=1是方程2x-a=0的解,则a=()B.-1【解析】选C.依题意得:21-a=0,所以a=2.4.已知mxn-1-8=0是关于x的一元一次方程,则m,n.【解析】因为x的次数为1,所以n-1=1,即n=2;方程中必须含有未知数x的项,所以m0

5、.答案:0=2【易错提醒】一元一次方程的条件是“只含一个未知数,未知数的次数是1,等号两边都是整式”,三个条件缺一不可.此题不能只考虑n的范围而忽略了m不能为0这个条件.5.请写出一个解为x=-2的一元一次方程.【解析】先写一个含有-2的等式,然后把-2用x代替即可得到一元一次方程.答案:x+1=-1(答案不唯一)列一元一次方程1.根据下面的条件能列出方程的是()与b的和与1的差的4倍是8,b和的60%的2倍与b的5倍的差【解析】选:列出代数式a+b;B:列出方程4(a-1)=8;C:列出代数式60%(a+b);D:列出代数式2a-5b.2.某班把1400元奖学金按照两种奖项奖给22名学生,其

6、中一等奖每人200元,二等奖每人50元,设获得一等奖的学生人数为x人,其中列方程不正确的是()+50(22-x)=1400=50(22-x)C.1 400-200 x+200(22-x)=1400【解析】选D.获得一等奖的学生人数为x人,则获得二等奖的人数为(22-x)人,一等奖奖金共200 x元,二等奖奖金共50(22-x)元,根据相等关系“一等奖奖金+二等奖奖金=1400元”列方程为200 x+50(22-x)=1400;根据相等关系“1400元-一等奖奖金=二等奖奖金”,列方程为1400-200 x=50(22-x);根据相等关系“(1400元-一等奖奖金)二等奖每人的奖金=获二等奖的人

7、数”,列方程为1 400-200 x3.甲乙两数的和为10,并且甲比乙大2,求甲、乙两数.下面所列方程正确的是()A.设乙数为x,则x+2=10B.设乙数为x,则(x-2)+x=10C.设甲数为x,则(x+2)+x=10D.设乙数为x,则(x+2)+x=10【解析】选D.设乙数为x,则甲数为x+2,故(x+2)+x=10.【变式训练】x的8倍加上4与x的9倍相等,则所列方程为.【解析】x的8倍加上4用式子表示为8x+4,x的9倍用式子表示为9x,所以8x+4=9x.答案:8x+4=9x4.爸爸今年37岁,是儿子年龄的3倍还多1岁,设儿子x岁,列方程为.【解析】因为儿子x岁,所以爸爸3x+1岁,

8、所以3x+1=37.答案:3x+1=375.七年级(1)班部分同学计划一起租车秋游,租车费人均15元;后来又有4名同学加入,总租车费不变,结果人均少花3元,设原来有x名学生,可列方程为.【解析】原来总租车费为15x,加入4名同学后的总租车费为(15-3)(x+4),故方程为(15-3)(x+4)=15x.答案:(15-3)(x+4)=15x6.今年父亲32岁,儿子5岁,再过几年父亲的年龄是儿子的4倍?(只列方程)【解析】设再过x年父亲的年龄是儿子的4倍,再过x年后,父亲的年龄变成(32+x)岁,儿子的年龄变成(5+x)岁,列方程为32+x=4(5+x).7.从甲地到乙地,某人骑自行车比乘公共汽车多用,已知骑自行车的平均速度为每小时15km,公共汽车的平均速度为每小时40km,求甲乙两地之间的路程.(只列方程)【解析】设甲乙两地之间的路程为xkm,那么这个人骑自行车所用的时间为x15h,这个人乘公共汽车所用的时间为x40h,列方程为x15-【知识归纳】列方程时找相等关系的技巧在列方程时,一定要从问题中挖掘出“相等