初中数学青岛版九年级上册第3章　对圆的进一步认识-切线的性质定理和判定定理

1、俎店镇中心初级中学数学组第 10 周 课 时 教 案 2015年11 月 11 日课 题切线的性质定理和判定定理备课人课型复习课课时1课时教学目标知识与能力探索切线的性质定理与判定定理过程与方法探索切线的性质定理与判定定理，会用三角尺过圆上一点画圆的切线，会进行有关的论证和计算情感态度价值观在操作活动过程中，加深对圆的切线性质与判定的的认识，并以此激发学生的探索精神 课标要求掌握切线的性质定理与判定定理，会进行有关的论证和计算重点切线的性质定理与判定定理难点切线的性质定理与判定定理，进行有关的论证和计算教法“引导探索法”（自主探究，合作学习，采用小组合作的方法）教具 学具课件、三角板、圆规教学

2、程序教师活动学生活动一、情境导入二、探究新知三、学以致用四、达标检测五、课堂小结根据直线与圆的相对位置判定，与d的大小关系，以及根据，与d的大小关系判定直线与圆的相对位置，实现了位置关系与数量关系，即“形”与“数”的相互转化这里的结论，是研究切线的性质和判定的理论依据至此，判定直线与圆的位置关系已经有了两种方法：一是看有无公共点和公共点的个数；二是比较圆心到直线的距离与半径的大小本节探究切线的性质定理与判定定理1、观察与思考：(1)在纸上画出0和它的一条半径OA，过点A作半径OA的垂线l(如图)这时直线l与0有什么位置关系?为什么?切线的判定定理:经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切

3、线(2)过0上一点P，你会画0的切线吗?试一试(3)你能说出切线判定定理的逆命题吗?这个逆命题是真命题还是假命题?如果你认为是真命题，请给出证明 切线的性质定理:圆的切线垂直于经过切点的半径提示一：1“观察与思考”的问题(1)由d=r直接判定，可以让学生思考并回答，由他们发现切线的判定定理2问题(2)“过点P画O的切线”的方法：连结OP，用三角尺过P点画直线lOP，直线，就是O的切线3对于问题(3)，要引导学生说出切线的判定定理的逆命题，并对它的正确性作出猜想证明切线性质定理的方法是反证法，教师应引导学生回忆反证法的思路，再尝试进行证明2、典例分析例2：城市广场有一个圆形的喷水池，如图是它的示

4、意图图中的圆环部分是喷水池的围墙为了量圆环的面积，小亮与小莹取来一根卷尺，拉直后使它与内圆相切，与外圆交于A，B两点，量得AB的长为12m，你能由此求出圆环的面积吗(精确到O.1m提示二：要引导学生结合图形审题，注意AB既是内圆的切线，又是外圆的弦应让学生讨论怎样添加辅助线，体会辅助线在解决本题中的作用要明确题目要求的是(OA2-OC2)，即AC2然后，由学生完成解题过程1、巩固新知：（1）如图，已知直线AB经过0上的点C，并且OA=OB，CA=CB判定直线AB是否为O的切线，并证明你的结论（2）如图，AC内接于0，AB为直径，C为0上一点，直线BE切O于点B，A=250求CBE的度数2、能力

5、提升：1如图，在梯形ABCD中，ADBC，C=900，AD+BC=AB，以AB为直径作0判定直线CD与0的位置关系，并证明你的结论1如图，0与么ACB的两边都相切，切点分别为A、B，且ACB=900，那么四边形ACBO是 形2如图，已知AB是O的直径，PC切0于C，PCB=350，则B等于 3如图：已知PA是0的切线，切点为A，PA=3，APO=300，那么OP= 4如图，在RtABC中，C=900，AC=3将其绕B点顺时针旋转一周，则分别以BA、BC为半径的圆形成一圆环，则该圆环的面积为 5如图，PA、PB分别切0于A、B两点，C为0上一点，且ACB=500，则么P的度数为 ( ) A500 B600 C700 D8006如图，在RtABC中，B=900，A的平分线交BC于D，E为AB上一点，DE=DC，以D为圆心，DB长为半径作D求证：(1)AC是O D的切线；(2)AB+EB=AC(1） 谈一谈，这节课你有哪些收获？(2) 对于本节所学内容你还有哪些疑惑？听教师导入画图思考回答画图找生讲解根据老师的提示给予证明组内探索、讨论然后推举学生讲解思考回答、推举同学讲解先独立解答，不会的相互帮助认真思考，完成自测题，巩固所学先独立解答，不会的相互帮助学生在下面做，找同学前面板