混凝土课程设计河北联合大学模板

1、2.1.2复合应力状态下混凝土的强度混凝土结构构件实际上大多处于负荷应力状态，例如框架梁 要承受弯矩和剪力 的作用；框架柱除 了承受弯矩和剪力 外还要承受轴向力； 框架节点区混凝土 的受力状态就更复 杂。同时,研究复合 应力状态下混凝土 的强度，对于认识混凝土的强度理论也有重要的意义。凝土在两个平面作用着法向应力*和七，第三个平面上应力为零 的双向应力状态下，混凝土的破坏包络土如图2-6所示，图中气是 单轴向受力状态下的混凝土强度。一旦超出包络线就意味着材料发 生破坏。图中第一象限为双向手拉区，*、气相互影响不大，不 同应力比值*/七下的双向受拉强度均接近于单向受拉强度。第三 象限为双向受压区

2、，大致上一向的强度随另一向压力的增加而增 加，混凝土双向受压强度比单向受压强度最多可提高27%。第二、 四象限为拉-压应力状态，此时混凝土的强度均低于单向抗拉伸或 单向抗压时的强度。凝土取一个单元体，法向应力。与剪应力，组合的强度曲线如图2-7 所示。压应力低时，抗剪强度随压应力的增大而增大，当压应力约 超过0.6即c点时，抗剪强度随压应力的增大而减小。另一方面, 此曲线也说明由于存在剪应力，混凝土的抗压强度要低于单向抗 压强度。因此，梁受弯矩和剪力共同作用以及柱在受到轴向压力的 同时也受到水平剪力作用时，剪应力会影响梁与柱中受压区混凝 土的抗压强度。另外，由图2-7还能够看出，抗剪强度随着拉

3、应力的 增大而减小，也就是说剪应力的存在会使抗拉强度降低。图2-7法向应力和剪应力组合的破坏曲线A-轴心受拉;B纯剪;C-剪压;D-轴心受压混）疑土在三向受压的情况下，由于受到侧向压力的约束作用， 最大主压力轴的抗压强度（七）有较大程度的增长，其变化规律 随两侧向压应力（a3）的比值和大小而不同。常规的三轴受压时 在圆柱体周围加液压，再来那个侧向等压（、=/0）的情况下 进行的。实验表明，当侧向液压值不很大时，最大主压应力轴的抗 压强度f /随侧向应力的增大而提高，由实验得到的经验公式为：f=f+（ 4.57.0） f（2-5）式中fc 一有侧向压力约束试件的轴心抗压强度；一无侧向压力约束的圆

4、柱体试件的轴心抗压强度；f 侧向约束压应力。l公式电f前的数字为侧向应力系数，平均值为5.6,当侧向应 l力较低时得到的系数值较高。2.1.3混凝土的变形混凝土在一次短期加载、长期加载和多次加载作用下都会产 生变形，这类变形称为受力变形。另外,混凝土的收缩以及温度变 化也会产生变形，这类称为体积变形。混凝土的变形是其重要物理 学性能之一。1. 一次短期加载下混凝土的变形性能（1）混凝土受压时的应力-应变关系混凝土受压时的应力-应变关系是混凝土最基本的力学性能之 一。一次短期加载是指荷载从零开始单调增加至试件破坏，也称单 调加载。中国采用棱柱体试件来测定一次短期加载下混凝土受压应力-应变 曲线。

5、图2-8为实测的典型混凝土棱柱受压应力-应变全曲线。能够 看到，这些曲线包括上升和下降两个部分。上升段OC又分为三段, 从加载至应力为（0.30.4） f?的A点为第1阶段，由于这时应力 较小，混凝土的变形主要是骨料和水泥结晶体受力产生的弹性变 形，而水泥胶体的黏性流动以及初始微裂缝变化的影响一般很小， 因此应力-应变关系接近直线,称A点为比例极限点。超过A点，进 入裂缝稳定扩展的低2阶段，至临界点B,临界点的应力能够作为 长期抗压强度的依据。此后，试件中所积蓄低饿弹性应变保持大于 裂缝发展所需要的能量，从而形成裂缝快速发展的不稳定状态直 全峰点C,这一阶段为第3阶段，这时的峰值应力 一般作为

6、混凝 土棱柱体抗压强度的实验值f?（上标0表示实验值），相应的应变为峰值应变0,其值在0.00150.0025之间波动，一般取0.002。图2-8混）疑土棱柱体受压应力-应变曲线到达风之影里以后就进入下降段CE,这时烈风继续扩展、贯 通，从而使应力-应变关系发生变化。在峰值应力以后，裂缝迅速发 展，内部结构的整体受到越来越严重的破坏，赖以传递荷载的传力路线减少，时间的平均应力强度下降，因此应力-路线减少，时间的平均应力强度下降，因此应力-应变曲线向下弯曲，直到凹向发生改变，曲线出现拐点D。超过拐点，曲线开始凸向应变辄这是，只靠骨料间的咬合力及摩擦力与残余承压面来承受荷载。随着变形的增加，应力

7、-应变曲线逐渐凸向水平方向发展，此段曲线中曲率最大的一点E 称为收敛点。收敛点E以后的曲线称为收敛段，这时贯通的主裂缝 已很宽，内聚力几乎耗尽，对无侧向约束的混）疑土，收敛段EF已失 去结构意义。混）疑土应力-应变曲线的形状和特征是混凝土内部结构发生变 化的力学标志。不同强度的混）疑土的应力-应变曲线有着相似的形 状，但也有实质性的区别。图2-9的试验曲线表明，随着混凝土强度 的提高，尽管上升段和峰值应变的变化不很显著，可是下降段的形 状有较大的差异，混）疑土强度越高，下降段的坡度越陡，即应力下 降相同幅度时变形越小，延性越差。另外，混凝土受压应力-应变曲 线的形状与加载速度也有着密切图履不同

8、强度的11时，实验机内积蓄的应变能会使实验机头冲击试件，使试件破坏, 因此在普通试验机上获得有下降段的应力-应变曲线是比较困难 的。若采用有伺服装置能控制下降段应变速度的特殊试验机,或者 在试件旁附加各种弹性元件协同受压，防止实验机头回弹的冲击 引起试件突然破坏,并以等应变加载,就能够测量出具有真实下降 段的应力-应变全曲线。（2）混凝土单轴向受压应力-应变曲线的数学模型常见的描述混）疑土单轴向受压应力-应变曲线的数学模型有下 面两种：1）美国E.Hognestad建议的模型如图2-10所示,模型的上升段为二次抛物线，下降段为斜直 线。(2-6)b = f 1 - 0.15 -0 (2-6)b = f 1 - 0.15 -0 ( 2-7)8L图下降段：8。 8 8c图2-10Hognestad建议的应力-应变曲线2-11Rusch建议变曲线式中匕-峰值应力（棱柱体极限抗压强度）；0-相应于峰值应力的应变，取0=0.002;气-极限压应变，取气=0.00382）德国Rusch建议的模型2(2-8)如图2-11所示，该模型形式较简单，2(2-8)(2-9)当 0(2-9)当 0 ， Q = /式中，取 0=0.002;气=0.0035。三向受压状态下混）疑土的受力特点如前所述，混）疑土试件横向受到约束时，能够提高其抗