简单机械行业管理分析介绍

1、第十三章章 简单单机械（一） 二. 重重、难点点1. 杠杠杆的概概念及其其示意图图；2. 杠杠杆原理理的内容容及公式式； 3. 三三种杠杆杆的概念念和特点点；4. 天天平和秤秤的原理理。三. 知知识点分分析（一）杠杠杆1. 定定义：在在力的作作用下能能绕固定定点转动动的硬棒棒（有直直的也有有弯的）。2. 有有关杠杆杆的名词词术语：（1）支支点：杠杠杆绕着着转动的的点“O”；（2）动动力：使使杠杆转转动的力力“F1”；（3）阻阻力：阻阻碍杠杆杆转动的的力“F2”；注：动力力和阻力力使杠杆杆转动的的方向相相反，但但它们的的方向不不一定相相反。（4）动动力臂：从支点点到动力力作用线线的距离离“L1”

2、；（5）阻阻力臂：从支点点到阻力力作用线线的距离离“L2”。3. 画画杠杆的的示意图图：（1）先先画实际际杠杆简简图；（2）体体会F1与F2的方向向，自作作用点画画出力的的示意图图；（3）定定出支点点，自支支点向二二力作用用线引垂垂线：力力臂。4. 杠杠杆原理理：（1）杠杠杆平衡衡：杠杆杆静止或或匀速转转动。（2）杠杠杆平衡衡条件：动力动力臂臂=阻力阻力臂臂，即：F1L1=F2L2。 物理理意义：杠杆平平衡时，动力臂臂是阻力力臂的几几倍，动动力就是是阻力的的几分之之一。（二）杠杠杆的应应用1. 三三种杠杆杆：（1）省省力杠杆杆：L1L2，F1F2。动力力臂越长长越省力力（费距距离）。（2）费费

3、力杠杆杆：L1F2。动力力臂越短短越费力力（省距距离）。（3）等等臂杠杆杆：L1=L2，F1=F2。不省省力也不不费力。2. 天天平和秤秤：（1）天天平是支支点在中中间的等等臂杠杆杆。（2）案案秤、杆杆秤都是是测量质质量的工工具，它它们是支支秤盘离离支点近近，砝码码离支点点远的不不等臂杠杠杆。【典型例例题】 例1 如图图所示，杠杆OOA在重重物G和F1力的作作用下，处于水水平位置置且保持持平衡。如果用用力F2代替F1，使杠杠杆仍然然在图中中所示位位置保持持平衡，下面各各力关系系正确的的是（BB为OA的中中点）（ ）A. FF1F2 = G/22 B. F1= FF2 GG C. F1F2 GG

4、 分析：当当杠杆OOA受两两个作用用力F1（或F2）和右右端绳子子拉力FF而处于于平衡状状态时，只要比比较F1、F2二力关关于对支支点的力力臂的长长短，即即可找到到二力的的大小关关系。解答：正正确选项项为D 。说明：本本题主要要考查杠杠杆平衡衡条件和和力臂概概念的理理解，正正确找出出动力、阻力及及画出各各力的力力臂是解解决问题题的关键键。例2 一条条扁担长长1.66m，扁扁担前挂挂一总重重为2550N的的重物，扁担后后端挂一一个总重重为1550N的的重物。要使扁扁担在水水平位置置平衡，人担扁扁担时，肩膀应应在离前前端 m处，扁扁担对人人的肩膀膀的压力力是 N（扁担担本身重重力忽略略不计）。分析

5、：将将实物扁扁担抽象象为杠杆杆，再确确定某种种情况下下的支点点、动力力作用点点和阻力力作用点点，确定定动力臂臂和阻力力臂后，即可求求出结果果。 解答：将将扁担抽抽象成杠杠杆，如如图中AAB所示示，画出出AB所受受到的力力FA、FB和F，分别别代表扁扁担前端端A、后端端B和人肩肩膀与扁扁担接触触处O受到力力的作用用。将OO视为支支点，确确定FA的力臂臂LA和FB的力臂臂LB，根据据杠杆平平衡条件件得： FAALA= FFBLB（1） LAA+LB= LL （2）将（2）代入（1）得：LA= FFBL /（FA+FB）=0.6（m）再选择AA点为支支点，确确定FB的力臂臂为L和F的力臂臂为LA，则

6、根根据杠杆杆平衡条条件得：FLA=FBL，所以以F=FFBL/LLA =4400（N）说明：由由本题的的计算结结果我们们看到：杠杆平平衡时，不仅要要满足杠杠杆平衡衡条件，还要满满足受力力而平衡衡的条件件，也就就是说求求杠杆受受到的合合力时，可以使使用力的的合成方方法。例3 想用用长为11m的撬撬棍撬石石头。撬撬棍ACC上的A、B、O三点分分别与地地面、石石头、砖砖块接触触，若AAB=115cmm，AO=25ccm，撬撬棍从BB点撬动动石头需需要50000NN的外力力。求：在哪点点，施加加什么方方向的力力，至少少要用多多大的力力才可以以撬动石石头（撬撬棍本身身重力不不计）？分析：要要撬动石石头，

7、施施加在撬撬棍的力力，力臂臂越大则则力越小小，即动动力臂与与阻力臂臂之比越越大，则则所用的的动力就就越小。让动力力远离支支点，力力的方向向垂直撬撬棍，可可使动力力小些。与棍垂垂直的力力可能有有两个方方向：斜斜向上推推或斜向向下压。这两种种方法支支点不同同，则动动力臂与与阻力臂臂之比也也不同。当斜向向上推时时，杠杆杆以A为为支点，B为阻阻力作用用点，则则：动力力臂/阻阻力臂=AC/AB6.77；当斜斜向下压压时，杠杠杆以OO为支点点，B为为阻力作作用点，则：动动力臂/阻力臂臂=OCC/OBB=（AACAAO）/（AOOABB）=77.5。所以第第二种方方案更省省力。解答：根根据杠杆杆平衡条条件：

8、FF动OC=F阻OB ，所以：FF动= FF阻OB/OC6666.677（N） 结论：在C点，斜斜向下垂垂直撬棍棍压棍时时，最小小施加6666.67NN的力可可撬动石石头。说明：此此题是考考查自选选支点情情况下，杠杆平平衡条件件的应用用，作题题时要注注意分析析各种情情况，做做出判断断后再继继续计算算。例4 如图图所示，甲、乙乙为质量量不等的的、由同同种材料料作成的的两个实实心球。球的密密度大于于水的密密度，mm甲m乙。当两两球都浸浸没在水水中时，杠杆处处于平衡衡状态，那么当当把两个个球甲乙乙都放在在空气中中时，杠杠杆将（ ）A. 仍仍然平衡衡 B. 杠杆杆右端下下沉 C. 杠杆杆左端下下沉 D

9、. 条件件不足，无法判判断解析：题题设条件件是质量量不等、同种材材料两实实心球挂挂在杠杆杆两端，且都放放入水中中而平衡衡。分析析物体受受力，运运用杠杆杆平衡条条件，找找出两者者重力关关系，再再讨论将将它们取取出就迎迎刃而解解了。设设杠杆左左端绳子子对甲球球的拉力力为FA，甲球球重为GG甲，甲球球受浮力力为F甲；设杠杠杆右端端绳子对对乙球的的拉力为为FB，乙球球重为GG乙，乙球球受浮力力为F乙。根据据物体平平衡条件件、浮力力公式，则有FFA+F甲=G甲，即：FA=G甲水gV甲。因为为V甲=G甲/甲g，所以以FA= GG甲水G甲/甲 = G甲（1水/甲），同同理，对对乙球FFB= = G乙乙（1水

10、/乙），根根据杠杆杆平衡条条件有FFAlOA=FFBlOB，所所以G甲（1水/甲）lOA= G乙（1水/乙）lOB。由由于甲球球、乙球球由同种种材料制制成，则则甲=乙，两边边同时消消去（11水/甲），则则G甲lOA= G乙lOB，此此式表明明将杠杆杆两端的的甲球、乙球放放入空气气中时，杠杆继继续平衡衡。答案：正正确选项项为A 。说明：本本题考查查了同学学们物体体受力分分析、浸浸没在液液体内受受到浮力力大小的的计算、杠杆平平衡条件件和密度度知识，解题关关键是具具体写出出作用在在杠杆两两端的绳绳子拉力力与球的的重力、所受浮浮力的关关系式，进而求求得球所所受重力力和球密密度、水水密度之之间的关关系。

11、此此外，解解答此题题时还应应注意影影响杠杆杆转动效效果的是是力与力力臂的乘乘积，而而不是单单纯的力力。因而而不能简简单的认认为甲球球在水中中受浮力力大，因因此左端端减少的的力大，杠杆右右端减少少的力小小，因此此右端下下沉。 例5 如图图所示的的装置中中，O为杠杆杆OA的支支点。在在离O点l0处挂着着一个质质量为MM的物体体。每单单位长度度杠杆的的质量为为m ，当当杠杆的的长度为为 时，可可以用最最小的力力F维持杠杠杆平衡衡。解析：当当考虑杠杠杆自身身质量时时，OAA只能在在一定长长度，即即mL为一一定值时时才能使使A端受拉拉力为最最小。物物体重力力Mg、杠杠杆重力力mLgg关于支支点O的转动动

12、效果是是逆时针针的，AA点受到到绳子拉拉力关于于支点OO的转动动效果是是顺时针针的。答案：设设杠杆长长为L，根据据杠杆平平衡条件件可得：FOA=GOC+MgOB 即：FL=mmLgL/22+Mggl0（1） FF=（1/22）mg（L+22Ml00/ mmL），令K= L+2Mll0 /mmL（2）F=Kmmg/22，要使使F最小，则K值最小小。由（2）式得得：L2KL+2Mll0 /mm 所所以：（LK/22）2+2MMl0 /mK2/4=0，当当L= K/22时，KAA值最小小，则： KK2/4=2Mll0/m ，所以以K=22（2Mll0/m）1/22。结论：当当L=KK/2=（2Mll

13、0/m）1/22时，F最小=（2Mll0 /mm）1/22 mgg。说明：若若忽略杠杠杆的质质量，则则AO越长长F就越小小；但由由于杠杆杆自身有有质量，则OAA只能在在一定长长度下，即杠杆杆质量有有一定值值时，才才能使FF最小。另外，本题还还涉及到到三个力力作用在在杠杆上上时杠杆杆的平衡衡条件：顺时针针力乘力力臂之和和等于逆逆时针力力乘力臂臂之和。例6 如图图所示，托盘天天平左盘盘放一水水银槽，槽内放放一托里里拆利管管，管外外由铁架架台固定定，天平平右端放放砝码，天平处处于平衡衡状态，若外界界大气压压增加，则（ ）A. 左左盘上升升 BB. 右右盘上升升 CC. 仍仍平衡 D. 无法判判断分析

14、：此此题考查查拖里拆拆利实验验及天平平使用知知识。天天平平衡衡时，左左、右盘盘所受的的压力相相等，左左盘受到到的压力力有水银银槽压力力和槽内内水银压压力，右右盘受到到的压力力是砝码码对盘的的压力，左、右右盘都受受大气压压力。当当外界大大气压增增大时，拖里拆拆利实验验中，水水银柱要要上升，槽内水水银质量量要减小小，所以以天平不不再平衡衡，左盘盘受压力力减小，左盘上上升，右右盘下降降。解答：正正确选项项为A 。说明：此此题关键键是分析析天平盘盘受压力力是否改改变，两两盘受压压力的改改变是否否相同。应当注注意：左左盘内为为拖里拆拆利实验验装置，其玻璃璃管由铁铁架台固固定，管管内水银银柱相当当于大气气

15、压压在在部分液液面上，即将水水银槽水水银面上上方看成成空气（大气）压在水水银面上上，所以以水银柱柱的高、矮变化化对压力力没有直直接影响响，倒是是槽内水水银多少少会影响响天平平平衡。有有同学可可能会问问若玻璃璃管只是是靠在铁铁架台十十字夹内内，并未未由夹子子支持，又该如如何呢？那时不不过是左左盘受到到的压力力又增加加了玻璃璃管的压压力，可可以由右右盘砝码码增加去去平衡；而大气气压变化化不会影影响玻璃璃管的压压力，因因此上述述结论仍仍成立。【模拟试试题】（答题时时间：330分钟钟）一. 填填空题1. 一一根硬棒棒在力的的作用下下如果能能绕着_点点转动，这根硬硬棒就叫叫杠杆。这个点点就叫_；使杠杠杆

16、转动动的力叫叫_，阻碍杠杠杆转动动的力叫叫_。2. 杠杠杆的平平衡条件件是_。3. 省省力杠杆杆的动力力臂_阻力力臂，费费力杠杆杆的动力力臂_阻力臂臂；若动动力臂的的长度是是阻力臂臂长度的的三倍，则动力力是阻力力的_。4. 天天平属于于_杠杆，杠秤属属于_ 杠杠杆，汽汽水瓶起起盖器属属于_杠杆。5. 如如图所示示为使杠杠杆平衡衡，F1、F2、F3三次分分别作用用在A点，其其中_最小小。6. 有有一根22米长的的杠杆，左、右右两端所所挂物体体的物重重之比为为3:22，则它它们的力力臂分别别是_米和_米米。二. 选选择题1. 将将重为55牛顿和和15牛顿顿的甲、乙两物物体，分分别挂在在杠杆的的左右

17、两两端。若若杠杆的的重力忽忽略不计计，当杠杠杆平衡衡时，左左右两边边臂长之之比为（ ） A. 3:11 B. 2:11 CC. 11:3 D. 4:12. 如如图所示示的杠杆杆，每个个砝码重重均为11牛顿，杠杆处处于平衡衡状态，若在杠杠杆两边边各减去去一个砝砝码，则则（ ）A.杠杠杆保持持平衡 BB.杠杠杆左边边向下倾倾C.杠杠杆右边边向下倾倾 D. 无法法判断3. 下下列杠杆杆工具中中，不省省力的是是（ ）A. 铡铡刀 B. 镊子 C. 剪铁皮皮的剪刀刀 D. 扳手4. 如如果天平平的两臂臂不等，先将物物体放在在右盘称称，称得得质量为为m1；再将将物体放放在左盘盘称，称称得得质质量为 m2，

18、那么么物体的的实际质质量应为为（ ）A. B. C.D.5. 关关于杠杆杆，下列列说法中中，正确确的是（ ）A. 动动力臂一一定等于于支点到到动力作作用点的的距离；B. 动动力臂不不仅与动动力作用用点的位位置有关关，而且且跟动力力的方向向有关；C. 杠杠杆一定定是直的的；D. 使使用杠杆杆时可以以省力同同又省距距离。6. 如如图所示示，用工工具撬钉钉子时，向哪一一个方向向最省力力？（ ）A. 沿沿F1的方向向 B. 沿F2的方向向 CC. 沿沿F3的方向向 D.沿F4的方向向7. 一一杠杆在在水平位位置上平平衡时，支点左左边挂33个钩码码，右边边挂6个钩码码，如果果每个钩钩码重相相同，则则下面哪哪种做法