2021-2022学年湖北省随州市随县殷店镇东坡中学高一数学文月考试卷含解析

1、2021-2022学年湖北省随州市随县殷店镇东坡中学高一数学文月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知全集，集合，集合则等于 （ ）A B C D参考答案：A略2. 已知集合，则 （ ）A B C D 参考答案：D3. 已知函数在上为奇函数，且当时，则当时，的解析式是（ ）A B C D参考答案：A4. 下列函数中，满足“对任意，当时，都有”的是（ ）A B C D参考答案：B5. 若，则下列不等式一定正确的是( )A. B. C. D.acbc参考答案：D6. 四边形OABC中，若，则=（ ）ABCD参考

2、答案：B略8.若则与的夹角的余弦值为（ ） HYPERLINK http:/www.k/ www.kA B C D参考答案：A略8. 已知是定义在上的增函数，且满足，则不等式的解集是 A. B.C. D. 参考答案：B略9. 函数f（x）=lnx+3x10的零点所在的大致范围是（）A（0，1）B（1，2）C（2，3）D（3，4）参考答案：C【考点】函数零点的判定定理【分析】直接通过零点存在性定理，结合定义域选择适当的数据进行逐一验证，并逐步缩小从而获得最佳解答【解答】解：函数的定义域为：（0，+），有函数在定义域上是递增函数，所以函数至多有一个零点又f（2）=ln2+610=ln240，f3）

3、=ln3+910=ln310，f（2）?f（e）0，故在（2，e）上函数存在唯一的零点，函数f（x）=lnx+3x10的零点所在的大致范围是（2，3）故选：C10. 若满足，且在上是增函数，又f（-2）=0，则的解集是（ ）A B C D参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若logx+logy=2，则3x+2y的最小值为 参考答案：6【考点】对数的运算性质【分析】由logx+logy=2，可得x，y0，xy=3对3x+2y利用基本不等式的性质即可得出【解答】解：logx+logy=2，x，y0，xy=3则3x+2y=2=6，当且仅当y=，x=时取等号故答案为：

4、612. cos= .参考答案：略13. 若f（x）=loga（2ax）在0，1上是减函数，则a的取值范围是参考答案：1a2【考点】复合函数的单调性【分析】本题必须保证：使loga（2ax）有意义，即a0且a1，2ax0使loga（2ax）在0，1上是x的减函数由于所给函数可分解为y=logau，u=2ax，其中u=2ax在a0时为减函数，所以必须a1；0，1必须是y=loga（2ax）定义域的子集【解答】解：因为f（x）在0，1上是x的减函数，所以f（0）f（1），即loga2loga（2a）?1a2故答案为：1a2【点评】本题综合了多个知识点，需要概念清楚，推理正确（1）复合函数的单调性；

5、（2）真数大于零14. 已知数列的前项和，第项满足，则 .参考答案：15. 在锐角ABC中，则AC的取值范围为_.参考答案：解：在锐角ABC中，BC=1，B=2A，2 3 A，且 02A2 ，故 6 A4 ，故cosA 由正弦定理可得 1： sinA = b ：sin2A ，b=2cosA，b。16. 的图象如右图，则的值域为 参考答案：略17. 在一个有三个孩子的家庭中，（1）已知其中一个是女孩，则至少有一个男孩的概率是_（2）已知年龄最小的孩子是女孩，则至少有一个男孩的概率是_参考答案：见解析共有种，只有男孩种除去，只有女孩有种，三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，

6、证明过程或演算步骤18. 已知函数是定义在上的函数（）用定义法证明函数在上是增函数；（）解不等式参考答案：解：（）证明：对于任意的，且，则， ， ，即函数在上是增函数 4分（）由已知及（）知，是奇函数且在上递增，不等式的解集为 8分略19. 在中，内角的对边分别为已知（）求的值；（）若为钝角，求的取值范围.参考答案：解：（1）由正弦定理，设则所以 -4分即， 化简可得 -6分又, 所以， -8分（2）由得 由题意 -12分20. 知数列的前项和为，其中，（1）求数列的通项方式.（2）设数列的前项和为，求满足：的的值.参考答案：（1）（法一）由，数列是以为首项，2为公比的等比数列，时，当适合上式，故.（法二）时， ，时，又，故（2）由（1）知，且亦为等比数列，由，或21. 已知函数在区间1,1上的最大值是14，求a的值.参考答案：解： ， 换元为，5分对称轴为. 7分当，即x=1时取最大值14，10分得到12分解得 a=3 (a= 5舍去) 14分22. 设是实数， （1）已知函数