排列组合的综合运用练习题

1、排列组合的综合运用练习题一、选择题：1.式 01129899 99100等于（ A.5050 B.16800 C.57600 D.8453200 解集为（ ）2.不式 11 11 A| x B. | C. 2 2 x | 2 112 4,53.正方体的点为顶点可以确定四面体的个数为（ ）A. 70 B.58 C. 56 D. 244. 7 个高不相同的学生要站成一排照相，要求身高最高的在中间，且往两边身高依次递减，则 不的排法有（ ）A. 18 种 B. 种 C.24 种 D.36 种5.乙两人从 4 门程中各选修两门，则甲乙所选的课程中至少有一不相同选法有（ ）A.6 种 B.12 种 C.

2、30 种 D.36 种6. 从 0,1,2,3,4,5,6,7,8 中选出两个不同的偶数和两个不同的奇数，可以组成无重复数字且能 5 整 的四位数的个数为（ ）A.300 B.324 C.360 D.2967.小朋友将 4 个果分成两堆，每堆至少一个，不同的分法有（ ）A.7 种 B.14 C.24 种 D.48 种8.排有十个位，现有 4 人座，恰好有 5 个位相连的坐法有（ ）A.480 种 B.360 种 C.240 种 D.120 9. 6 名愿分成四个组，其中两组各有两人，另两组各一人，分赴世博会的四个不同场馆服务， 则同的分配方案有（ ）A.1080 种 B.2010 种 C.98

3、0 种 D.1260 种10.已知集合 f 是 A B 的数 B 为域足 f(1) f(2) f(3) f(4) f(5) 函数有（ ）A.8 个 B.9 个 C.10 个 D.11 个11.有 15 盏求关掉 6 盏相的灯不能关掉端的灯不能关掉不的关灯方 ） A.28 种 B.84 种 C.180 种 D.360 种12.将 5 个同的小球放到四个不同的盒子，每盒至少一个球，且甲球必须放到 A 盒中，则不同的放 法有（ ）A.120 种 B.72 种 C.60 种 D.36 种二、填空题13.方 的解为 14.有 6 相的 JAY 唱会的门票，现分给四个人，_种分法（用数字作答）15.一文艺

4、小共有 9 个，其中 6 人唱，5 人跳舞，从中选出 6 人出个目要求 3 人 歌，3 人舞，则不同的选法有_种（用数字作答）16.将 4 名生和 8 名士分到 3 所同的学校为学生体检，要求每至少一医生和名护士则 不同的分配方法有_种用数字作答）三、解答题17.某人射击 7 次有 4 次中目.（用数字作答） （1）有 3 次连续命中目标的情况有几种？（2）好有两次连续两枪命中目标的情况有几种？ （3）有一次连续枪命中目标的情况有几种？B18.如右图，有 个正方形组成（数字作答）（1）形中共有几正方形？（2）图，有 3 个正方形组成的图形称为 L 形（每旋转 90 度为 L 形 图中共有几个

5、L 形（3） A 到 B 最的路线有几条？A19.有 9 个全相同的小球放到编号为 1,2,3 的个盒子.（用数字作答） （1）盒至少一个球，共有几种放法？（2）许有空盒，几种放法？（3）盒至少两个，有几种放法？（4）盒中球的个不小于盒的编号数，有几种放法？20.有 5 名习生被分派到 3 个单位去实.用数字作答）（1）有几种分派法？（2）中只有 A 单位无人去实，有几种分派方法？(3)恰一个单位无人去实习，有几种分派方法？（4）个单位至少个人，甲乙不在同一个单位且两人也不单独在一个单位，共有几种分派方法？ （5）个单位至少一名实习生，且甲乙要在同一单位实习，共有几种分派方法？排列组合真题练习

6、一、选择题：1.安排甲、丙、丁、戊 5 名学参加世博会志愿者服务活动，每人事翻、导游礼仪、司 机四项工作一，每项工作至少有一人参 .甲乙不会开车但能从事其三工作，丙、丁戊都 能胜四项工，则不同安排方案的种数是 ）A 152 B.126 C.90 【答案B2.某种信息输过程中，用 4 个数字的一个排列（数字也重复）表示一信息，同排列表示不 同信息用数字有 0 和 信 0110 至有两个对应位置上的数相的息个数 ）A10 B.11 C.12 D.15【答案B3由 1、2、3、4、6 组没有重复数字且 1、3 都与 5 相的位数个是（ ）（A）72 （）96 （） 108 （）144解析：先选个偶数

7、字排个位，有 3 种法若 5 在位或十位，则 1、3 有三个置可排，3 2 23 24 个若 5 排百位、千位或万位，则 1 只两个位置可排，共 3 算上个位偶数字的排法，共计 3(2412)108 个案： 2 2 212 4将标号为 1，2，3，4，5，6 的 6 卡放入 3 个同的信中若每个封放 2，其中标号为 1， 2 的片放入同一信，则不同的方法共有（ ）（A）12 种 ）18 种 （C 种 （D）54 种5.单位安排 7 位工在 10 月 1 日 7 值班，每天安排 1 人每人值班 1 天若 7 位工中的甲、 乙排在相邻天，丙不排在 10 月 1 日丁不排在 10 月 7 日则不同的

8、安排方案共有（ ） 504 种 （B 960 种 （C 1008 种 ） 1108 种【答案】C 分两类：甲乙排 1、2 号或 、7 共有 1 2 4 4种方法甲乙排中,丙排 7 号不排 7 号共有 2( 1 3 )种法故共有 1008 不同的排法6某单位 安排 6 位工今年 6 月 14 日 16 日端节假期）值班，每安排 2 人每人值班 1 . 若 6 位工的甲不值 14 日乙不值 16 日则不同的安排方法共有（ ）（A）30 种 ）36 种（）42 种 ）48 种【答案C【解析法一：所有法减去甲值 14 日乙值 16 日再加上甲值 14 日乙值 日排法 4 1 4 1 2624 1 25

9、 41 4 =42法二：分两:甲乙同组，则只能排在 15 日有 24=6 排法甲、乙不同组 C 1 ( A2 4 =36 种法，故共有 42 种法7.2010 年运组委会要从小、小、小、小罗、小王五名志愿者中选派四人分别从事翻译、导游、礼 仪、司机四不同工作，若其中小和小只从事前两项工作，其余三人均能从事这四项工作，则不同 的选派方案有（ ）A. 36 种 B. 12 种 C. 18 种 D. 48 种【解析】分类：若小或小入选，则有选C 1 1 2 3；若小、小都选则选 3，共有选法 36 种选 A.8.组有 5 名同学3 名同学；乙组有 6 名同、 名女同学。若从甲乙组各出 2 名 同学，

10、则选的 4 人恰有 1 名同学的不同选法共有 )（A）150 种 ）180 种 （C）300 种 (D)345 种解:分(1) 甲中选出一名女生 C 2255 3 6种选法(2) 乙中选出一名女生 C251612120种选法故有 345 种选法选 D9.甲、乙、丁四名学生分到三个不同的班，每个班至少分到一名学生，且甲、乙两名学生不能 分到同一个，则不同分法的种数为（ ）.18 .24 .30 .36【答案C10.从 5 名医生4 名医生中选 3 名生组成一个医疗小分队，要求其男、医生都，则不同 的组队方案有）70 种 ） 80 种 （C） 100 种 ）140 种【解析】直法：一男两女有 C

11、C 56 种两一, C C 10440 种共 70 种11.从 名愿者中选派 4 人星期五、星期六星期日参加公益活，人天，要求星期五有一 人参加，星六有两人参加，星期日有一参加，则不同的选派方法共有A.120 种 B.96 种 C.60 种 D.48 【答案C【解析5 人选 4 人有 种周五一人 种周六两人则 C 周日则 种故有 C 5 4 3 1 C14=60 种故 C12.某地政府集 5 家业的负责人开会，其中甲企业有 2 人到会，其余 4 家业各有 1 人会，会 上有 3 人言，则这 3 人自 3 家同业的可能情况的种数为【 B 】A14 16 C20 D 48解:由接法得 362214

12、 ，故选 B.13.12 名学影，站成前排 4 人排 8 人现摄影师要从后排 8 人抽 2 人调整到前排，若其他人的相对顺序变，则不同调整方法的总数( )A C2 8 3B C2 A8 6 C2 8 6D 2 8 答 C14.一生产过有 4 道序，每道工序需要安排一人照看现从甲、乙、等 名人中安排 4 人 别照看一道序，第一道工序只能从甲、两工人中安排 人第四道工序只能从甲、丙两人安 排 1 ，则不同的安排方案共有（）A24 种 C48 种 D 种答案 B15某公司招聘来 8 名工，平均分配给下属的甲、乙两个部门，其中两英语翻译人员不能分在同 一个部门，外三名电脑编程人员也不能分在同一个部门，

13、则不同的分配方案共 )A24 种 36 种 C38 种 D 种解析 本考查排列组合的综合应用，据题意可先将两名翻译人员分到两个部门，共有 2 种方法， 第二步将 3 名脑程人员分成两组，一组 1 人另一组 2 人共 C种法然再分到两部门去共有 A种方法三步只需将其他 3 分成两组组 1 人另一组 2 即可于是每个部门各 4 人 故分组后两所去的部门就已确定，故第步共有 C种法，由分步乘法计数原理共有 A 16将数字 1 拼成一列，记第i a ，则不同的排列方法种数为（ ） 1 5个数为 a (i a ， a a i 1 ，A18 C36 48答案 B175名志愿者分到所校支教每个学校至少去一名

14、志愿者，不的分派法共有）150 (B)180种 (C)200种 (D)280答AC 3C 1解析：人数配上有 与 1,1,3 两方式，若是 1,2,2，则有 种若是 1,1,3，2有 C 2 290 种所以共有 150 种选 A18已知集合 5,B1,2,1,3,4这个集合中各取一个元素构成空间直角坐标系中点 的坐标，则定的不同点的个数为(A)33 (B) 34 (C) 35 (D)36答 A解析 ：考虑限定条件确定的同点的个数 A 336但集 中相同元素 1，由 5，1 个数确定不同点的个数只有三个，故所求的个数为 363 个选 A19将 4 个色不相同的球全部放入编号为 1 和 2 的两个

15、盒子里使放入每个盒子里的球的个数 不小于该盒的编号，则不同的放球方法（ ）A10 种 B20 种 C36 种 D 种答案 A二、填空题：20.有 位同学在同一天的上、下午参加“身高与体重远 五个项目的试，每位同学上、下午各测一个项目，且不重复。若上午不测“握力”项目，下午不 测“台阶”目，其余项目上下午都各测一人，则不同的安排方式共有 _种 （用数字作【答案26421将 5 位愿分成 3 组其中两组各 2 人另一组 1 人分赴世博的个同馆务不同 的分配方案种（用数字作答22.甲、乙、丙3 人站到共有 7 级台阶上，若每级台阶最多 2 人，同一级台阶上的人不区分站的位 置，则不同站法种数是（用数字作答答案：33623.某地奥运炬接力传递路线共分 6 段传递活动分别由 6 名炬手完成如果第一棒炬只能 从甲乙丙人产生最一棒火炬手只能从甲乙人中产生则同的传方共种 数字作答答案 9624.某人有 4 种色的灯（种色的灯足够多如所示的 6 个A、C B 、C 上各装一个灯