基于数学文化课程的思政元素案例分析

1、基于数学文化课程的思政元素案例分析摘 要：以数学文化课程中的韩信点兵与中国剩余定理为例，分析了蕴含在数学文化中的思政元素，给出 了课堂实施策略。数学文化和课程思政的交融可以对学生进行思想政治教育，培养学生正确的价值观，从而达 到立德树人的目的。关键词：数学文化；课程思政；韩信点兵；中国剩余定理Case Analysis of Ideological and Political Elements Based onMathematics Culture CourseAbstract: Taking HAN Xin ordering troops and Chinese surplus theore

2、m as an example in mathematics culture course, this paper analyzes the ideological and political elements contained in mathematics culture and gives some teaching strategies. The integration of mathematics culture and ideological and political education of curriculum can carry out ideological and po

3、litical education for students, cultivate students correct values, and thus achieve the goal of cultivating people with morality.Key Words: mathematical culture; ideological and political education of curriculum; HAN Xin ordering troops; Chinese remainder theorem1数学文化与思政教育的“交”与“融”1.1什么是数学文化？谈及数学，很多人

4、认为它是数字、公式，逻辑 推理的堆砌，更多地是把数学当成一种工具。但 在文化的历史长河中抹不去数学的存在，唐代诗 人李白的“孤帆远影碧空尽，唯见长江天际流” 从文学角度表达了对友人的留恋之情；从数学的 角度看，“帆影” “碧空尽”体现了随着距离的 越远而看不见船帆，反映出了无穷小量的重要概 念。魏晋时期数学家刘辉的割圆术，“割之弥细, 所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆合 体而无所失矣”，这诠释了分割的思想，为数列 极限的定义以及定积分的引入奠定了基础1。数学 文化不仅是历史的产物，还是无数数学家、科学 家的劳动和智慧的结晶。广义上讲，数学文化还 包括数学家、数学史、数学美、数学教育以及

5、教 学发展中的人文成分，是指数学的思想、精神、 方法、观点以及它们的形成和发展21-3。1.2课程思政不是思政课程课程思政是教书育人的基本表达途径，回答了 “怎样培养人”这一实践性问题，这个问题是教 育的关键问题。而思政课程是用政治讲政治，体 现了教育的首要问题是“培养什么样的人”。学 校是国家培养人才的重要基地，所有课程都有育 人功能，要以“德育”为抓手，坚持把立德树人 作为中心环节，把思想政治工作贯穿教育教学全 过程，推动“思政课程”与“课程思政”同向同 行，形成协同效应3o课程思政的过程是价值理论 和工具理论的统一，将思想政治教育和专业知识、 活动经验融合，课程是思政的载体，思政是课程

6、的内涵。课程思政的价值是合目的性、合规律性 与合必然性的统一，合目的是“培养什么样的人”， 需要围绕着专业培养目标和课程培养目标展开； 合规律需要教育教学实践合于客观规律；最重要 的是要遵循学生成长规律，合必然性体现在“课 程思政”和“思政课程”的协同育人4o1.3数学文化蕴含丰富的思政教育资源数学课程的思政教育，不是用思政来讲思政, 而是在当下的专业课知识中向思政上牵引和挖 掘，达到潜移默化的效果，“润思政”细无声， 而不是生搬硬套，强行和思政教育挂钩。数学文 化是人类文化的重要组成部分，它是世界的也是 民族的。先辈的数学家们对发展民族数学文化有 着重大奉献，民族数学文化的奋斗史和进步史都

7、可以成为“课程思政”的资源。数学来源于生活, 应用于生活，所以数学文化中所蕴含的哲理与人 性品质有很多互通之处。如二次函数y = ax2 + bx + c当a 0），b相当于人生的起点，有些人 从出生起点就很高（b 0），但是如果后天不努 力（k 0），也会越来越差趋近于负无穷；反观 有些人虽然出生起点比较低（b 0）， 最后必将冲出逆境（x轴），结果越来越好，实现 自己的人生价值。数学文化中的黄金分割是一种 非常美丽的比例，它常常表现于艺术、建筑以及 人体结构。体会这些数学的内涵美，可以让学生 形成一定的审美观，提高学生的思想品德修养， 培养科学的世界观。2教学案例分析一一以韩信点兵与中国剩

8、 余定理为例课程内容:数学文化第三章第三节一一韩信点 兵与中国剩余定理。2.1教授内容及挖掘思政元素2.1.1以“韩信点兵”的故事引入向学生讲解韩信点兵的故事。韩信是汉高祖刘 邦的大将，屡建战功。有一日韩信数兵，先让一 队士兵五个人一行，他记下最后一行士兵的人数 一人；六个人一行排队，他记下最后一行人数五 个人；七个人一行排队从阅兵台前走过，他记下 最后一行人数四个人；十一个人一行排队走过去, 最后一行是十个。然后韩信就凭这些数据可以求 得这队士兵的总人数，这里面有什么秘密呢？好 像都是做除法时的余数，由此就可以求出士兵的 总数吗1？思政元素：一个中国古代数学的“韩信点兵” 的故事作为课程的引

9、入，首先可以带动学生对这 个余数来计算总人数的问题的思考，其次可以让 学生感受到古代中国人民的智慧，从而产生民族 自豪感、自信感，激发学生的爱国之情和浓厚的 数学兴趣。2.1.2从另外一个问题（物不知其数问题） 着手教学我们从另一问题介绍这类问题的方法,今有物 不知其数，二二数之剩一，三三数之剩二，四四 数之剩三，五五数之剩四，六六数之剩五，七七 数之剩六，八八数之剩七，九九数之剩八。问物 几何？对于问题的条件，表面上看起来比上一个 题还复杂。其实这道题比上题简单，可以用筛法 和公倍数法这两种方法来解决这一问题。通过举 例，筛法是一般性方法，可以用来解决所有这类 问题，但是过程比较繁琐；公倍数

10、法，将筛法化 繁为简，并通过寻找规律，可以解决具有相同特 征的用余数求总数问题2151-158o思政元素：从另一问题入手，化繁为简，寻找 规律的解决问题，可以培养学生辩证地看待问题 的思想；筛法和公倍数法的客观、严谨的过程体 现了唯物论和辩证法的哲学思想，有助于学生逐 步形成辩证唯物主义世界观。2.1.3对“中国剩余定理”进行讲授公元1247年,南宋数学家秦九韶得到称为“大 衍总数术”的方法，并记录在数书九章中。 在欧洲，直到18世纪，欧拉和拉格朗日等曾对一 次同余方程组问题进行研究。高斯在1800年出版 的算术研究中，才明确写出了一次同余方程 组的求解定理，并对两两互素模的情形给出了严 格的

11、证明。1852年，英国传教士伟烈亚力将孙 子算经中孙子问题的解法传到欧洲。1876年， 德国人马提生指出孙子算经中孙子问题的解 法以及秦九韶的“大衍总数术”算法与高斯算法 是一致的，因此在西方数学史上，一次同余式方 程的求解定理常常被称为“中国剩余定理”(Chinese Remainder Theorem)。此定理用现在的 语言表述如下：设di,%，是两两互素，X分别 被由,由,dn除得余数为小知，r，贝x = ki - 7 + 2 -弓 HF kn - rn + kD其中D是di，d2 -dn的最小公倍数，ki是di， d2 ,di_i,di+i, ,dn的公倍数且被di除所得余数 为i，k

12、为任意整数2i59-i60o思政元素：中国剩余定理是中国数学家秦九韶 最早给出的，这一事实不仅扩大了学生的数学知 识面，提升了学生对数学的兴趣，也能提高学生 的民族自信心和民族自豪感。借助这一名人轶事, 向学生讲述数学家们对数学真理的发现精神，同 时激励学生以此为榜样，从而产生对科学知识的 善于发现、不断探索、勇于钻研的学习精神。2.i.4有趣的应用某单位有100把锁，分别编号为1，2,3,， 100。现在要对钥匙编号，使外单位的人看不懂， 而本单位的人一看见锁的号码就知道用哪把钥 匙。利用中国剩余定理，把锁的号码分别被3、5、 7去除，得到三个余数当做钥匙的号码；也可以在 得到的每个余数后面

13、加一个常数，为了更加保密， 可以每个月更换一次常数1160。思政元素：数学来源于生活，也回归于生活。 善于数学里所学到的定理应用到实际生活中才成 就了数学应有的价值。教师让学生真正理解数学, 体会数学的乐趣，感受数学的意义，从而培养他 们学会将理论与实践相结合的科学方法。2.2课堂实施策略 的讲解过程中，第一种方式可以是“边知识边思 政”：教师在将专业知识教授给学生的同时，提出 相关人生真理，这样，学生状态在线、思路在线, 效果显著。第二种方式是“先知识后思政”：可以 先将本堂课的专业知识讲完，在课堂的最后进行 总结升华，引导学生深入思考。首先，在讲授数学史、数学思想、数学方法、 传授数学知识的同时，注重启发学生对“思政元 素”能动地认知和认同，贴近实际生活向学生进 行渗透，引导学生主动、自觉学习。其次，精选相关人物传记、影像视频、时事热 点等资料，将国家形势、国家的大政方针、爱国 情怀、工匠精神等巧妙融入到教学过程中，引导 学生认识世界与中国发展的大势，明确历史使命 与时代责任。再次，从数学思想、数学方法、数学知识与社 会实践结合中去诠释思政元素，从实际和实践出 发来解释理论的形成，因事而化、与时俱进。最后，在教学