高中物理电容器知识点与习题归纳总结文档

1、考点 24 电容器和电容量 【考点学问方法解读】 1. 两个彼此绝缘且又相互靠近的导体都可视为电容器；电容量是描述电容器容纳电荷本领的物理量；物理学中用电容器所带的电荷 量 Q 与电容器两极板之间的电势差 U 的比值定义为该电容器的电容量,与电容器是否带电,带电量多少,极板间电势差大小无关； 即 2. 动态含电容器电路的分析方法： 确定不变量；如电容器与电源相连,电容器两极板之间的电势差 量 Q 不变； C=Q/U；电容量由电 容器本身的几何尺寸和介质特性准备, U 不变；如电容器充电后与电源断开,就电容器两极板带电荷 用平行板电容器的准备式 C= S 分析电容器的电容变化；如正对面积 S 增

2、大,电容量增大；如两极板之间的距离 d 增大, 4 kd 电容量减小；如插入介电常数 较大的电介质,电容量增大； 用电容量定义式 C=Q/U 分析电容器所带电荷量变化（电势 U 不变）,或电容器两极板之间的电势差变化（电荷量 Q 不用电荷量与电场强度的关系及其相关学问分析电场强度的变化；如电容器正对面积不变,带电荷量不变,两极板之间的距离 差 变）； d 变 化,两极板之间的电场强度不变；如两极板之间的电势差不变,如两极板之间的距离 度的变化； 【最新三年高考物理精选解析】 d 变化,由 E=U/d 可分析两极板之间的电场强 1. （ 2022新课标理综）如图,平行板电容器的两个极板与水平地面

3、成一角度,两极板与始终流电源相连；如 一带电粒子恰能沿图中所示水平直线通过电容器,就在此过程中,该粒子 A . 所受重力与电场力平稳 B . 电势能逐步增加 C . 动能逐步增加 D . 做匀变速直线运动 2. （ 2022江苏物理）一充电后的平行板电容器保持两极板的正对面积,间距和电荷量不变,在两极板间插入一电介 质,其电容量 C 和两极板间的电势 U 的变化情形是 差 B C 增大, U 减小 C C 减小, U 增 DC 和 U 均减小 A C 和 U 均增大 3：（2022天津理综第 5题）板间距为 d的平行板板电容器所带电荷量为 大 Q 时,两极板间电势差 U1,板间场强为 E1现将

4、电容器所带 电荷量变为 2Q,板间距变为 d/ 2,其他条件不变,这时两极板间电势差 U2,板间场强为 E2,以下说法正确选项 为 A. U2=U1,E2=E1 B. U2=2U1,E2=4E1C. U2=U1,E2=2E1 D. U2=2U1,E2=2E14（ 2022北京理综）用把握变量法,可以争辩影响平行板电容器的因素（如题 1 图）；设两极板正对面积为 S,极板间的距离为 ,静电计指针偏角为 ；试验中,极板所带电荷量不变,如 A. 保持 S 不变,增大 d,就 变大 B. 保持 S 不变,增大 d,就 变小 C. 保持 d 不变,增大 S,就 变小 D. 保持 d 不变,增大 S,就

5、不变 5 2022 重庆理综 某电容式话筒的原理示意图如题 3 图所示, E 为电源, R 为电阻,薄片 P 和 Q 为两金属基板；对着话筒说话P 振动而 Q 可视为不动；P,Q 间距增大过程 时, 在 A P,Q 构成的电容器的 电容增大 中, B P 上电荷量保持不变 C M 点的电势比 N 点的低 D M 点的电势比 N 点的高 6（2022安徽理综）如题 6图所示, M,N 是平行板电容器的两个极 R0为定值电阻, R1,R2为可调电阻,用绝缘细线将质量为 m, 板, 带正电的小球悬于电容器内部；闭合电键 S,小球静止时受到悬线的拉力为 F；调剂 R1, R2,关于 F 的大小判定正确

6、选项 A保持 R1不变,缓慢增大 R2时, F 将变大 B保持 R1不变,缓慢增大 R2时, F 将变小 M NC保持 R2不变,缓慢增大 R1时, F 将变大 D保持 R2不变,缓慢增大 R1时, F 将变小 R1 7. （2022浙江理综）为了测量储罐中不导电液体的高度,将与储罐外壳绝缘的两块平行金属板构成的电 容器 C 置于储罐中 , 电容器可通过开关 S 与线圈 L 或电源相连,如以下图；当开关从 a 拨到 b 时,由 L 与 C R0 R2构成的回路中产生的周期 T=2 LC 错误 . 未找到引用源； 的振荡电流；当罐中液面上升时（ ） E S A. 电容器的电容减小 B. 电容器的

7、电容增大 zxxk C. LC 回路的振荡频率减小 D. LC 回路的振荡频率增大 8. （ 2022海南物理）将平行板电容器两极板之间的距离,电压,电场强 度大小和极板所带的电荷量分别用 d,U,E 和 Q 表示；列说法正确选项 下 A保持 U 不变,将 d 变为原先的两倍,就 E 变为原先的一半 B 保持 E 不变,将 d 变为原先的一半,就 U 变为原先的两倍 C保 持 d 不变,将 Q 变为原先的两倍,U 变为原先的一 D保持 d 不变,将 Q 变为原先的一半,E 变为原先的一半 就 9. （ 2022全国理综）如图,一平行板电容器的两个极板竖直放置,在两极板间有一带电小球,小球用一绝

8、缘轻线悬挂于 就 O 点；先 给电容器缓慢充电,使两级板所带电荷量分别为 Q 和 Q,此时悬线与竖直方向的夹角 /6 ；再给电容器缓慢充电,直到悬线和 竖直方向的夹角增加到 /3 ,且小球与两极板不接触；求其次次充电使电容器正极板增加的电荷量； 为 电容和电容器学问点精解 1电容的定义 第 1 页,共 17 页1电容器 作用：电容器是电气设备中常用的一种重要元件,可以用来容纳电荷； 构成：两金属板间夹上一层绝缘物质 电介质 就是一个最简洁的电容器；两个金属板就是电容器的两个电极； 充电与放电：使电容器带电叫充电；使充电后的电容器失去电荷叫放电； 电容器所带电量：电容器的一个极板上所带电量的确定

9、值； 击穿电压与额定电压： 加在电容器两极上的电压假如超过某一极限, 电介质将被击穿从而损坏电容器, 这个极限电压叫击穿 电压；电容器长期工作所能承担的电压叫做额定电压,它比击穿电压要低； 2电容的定义：电容器所带电量与两板间电势差之比叫电容；定义式为 单位：在国际单位制中,电容单位是法 用单位有：微法 F 和皮法 pF ；它们的换算关 F ；常 系是 1F=106uF=10 12pF 物理意义： 表示电容器 S 成正比,跟极板间的距d 成反比；用公式表达为 容纳电 荷本领大小的物理量； 2平行板电 容器电容的准备因素 平行板电容器的电容,跟介电常量 成正比,跟正对面积 离 下面表中为几种电介

10、质的介电常量的值； 第 2 页,共 17 页3常用电容器：常用的电容器可分为固定电容器和可变电容器； 1固定电容器：固定电容器的电容是固定不变的,常用的有纸质电容器及电解电容器； 纸质电容器：在两层锡箔或铅箔中间夹以在石蜡中浸过的纸,一起卷成圆柱体而制成的电容器 图 1-49a ； 电解电容器：这种电容器是用铝箔作阳极,用铝箔上很薄的一层氧化膜作电介质,用浸渍过电解液的纸作阴极制成的 图 1-49b ；由于氧化膜很薄,这种电容器的电容较大；电解电容器的极性是固定的,使用时正负极不能接错,不能接沟通电； 2可变电容器：特点：电容可以转变； 构成：由两组铝片组成 图 1-49c ,固定的一组铝片叫

11、定片,可以转动的一组铝片叫动片；使用时可以转动动片使两组铝 片正对面积发生变化从而转变电容的大小； 3电路中常用的几种电容器的符号如图 1-49d 所示； 【例 1】 图 1-50 中平行放置的金属板 A, B 组成一只平行板电容器；在不断开电键 K 时,使 A 板向上平移 拉开一些；使 A 板向右平移错开一些；往 A,B 间充入介电常量 差 U,电量 Q,板间场强 E 的变化情形；如断开电键 K,情形又如何？ 1 的电介质；试争辩电容器两板电势 【例 2】 如图 1-51 所示,两块水平放置的平行金属板 M,N,相距为 d,组成一个电容为 C 的平行板电容M 板接地, M 板的正中心有一小

12、B；从 B 孔正上方 h 处的 A 点,由静止一滴一滴地滴下质量 器, m,电量为 q 孔 的带电油滴,油滴穿过 B 孔后落到 N 板,把全部电量传 为 N 板,如不计空气阻力及板外电场：1 第几滴油滴将在 M, N 板间匀速直线运动？ 2 能达到 N 板的液滴不会超过多少滴？ 问： 作 【例 3】 在静电复印机里,常用图 1-52 所示的电路来调剂 A,C 两板间电场强度的大小,从而来把握复印件的颜色深浅；在操作时, 第一对金属平板 A, B 组成的平行板电容器充电；该电容器的 B 板接地, A,B 间充有介电常量为 的电介质,充电后两板间的电差为 U；而后,断开该充电电源,将连接金属平板

13、C 和可调电源 的开关 K 闭合；这样, A,C 两板间的电场强度将随可调电源 电压变化而得以调剂；已知 C 板与 A 板很近,相互平行,且各板面积相 的 A,B 板间距离为 d1,A,C 板间的距离为 d2,A,C 板间 的空气介电常量取为 1；试求：当电源 的电压 U0 时, A, C 两板间某点 P 处的电场强度； 为 第 3 页,共 17 页图 11-3 例 4如图 11-3 所示的电路中, 4 个电阻的阻值均为 R,E 为直流电源,其 明哪一极是正极 . 平行板电容器两极板间的距离为 d. 在平行极板电容器的两 质量为 m, 电量为 q的带电小球 . 当电键 K 闭合时,带电小球静止

14、在两极板间 打开,带电小球便往平行极板电容器的某个极板运动,并与此极板碰撞,设 内阻可以不计,没有标 个平行极板之间有一个 的中点 O 上. 现把电 键 在碰撞时没有机械失,但带电小球的电量发生变化 . 碰后小球带有与该极板相同性质的电荷, 而 能损 且所带的电量恰使它运动到平行极板电容器的另一极板 . 求小球与电容器某个极板碰撞后所 好刚能 带的电荷 . 例 5 如图 11-4所示,电容器 C16F, C2 3F,电阻 R1 6, R2 3,当电键 K 断开时, A,B 两点间的电压 UAB？当 K 闭合时,电容器 C1 的电量转变了多少（设电压 U 18 V）. 小结： 电容器是一个储存电

15、能的元件,在直流电路中,当电容器充,放电时,电路有充电,放电电流, 图 11-4 一旦电流达到稳固状态, 电容器在电路中就相当于一个阻值无限大 （只考虑电容器是理想不漏电的情形） 的元件,电容电路可看作是断路,简化电路时可去掉它,简化后如要求电容器所带电量时,可在相应的位置补上 .分析和运算含有电 容器的直流电路时,关键是精确地判定并求出电容器的两端的电压,其具体方法是： 1.确定电容器和哪个电阻并联,该电阻两端电压即为电容器两端电压 . 2.当电容器和某一电阻串联后接在某一电路两端时,此电路两端电压即为电容器两端电压 . 3.对于较复杂电路,需要将电容器两端的电势与基准点的电势比较后才能确定

16、电容器两端的电压 . 3.如图 11-7 所示, E10 V,R1 4, R26, C30,F 电池内阻可忽视 . （1）闭合开关 K,求稳固后通过 R1 的电流；（ 2）然后将开关 K 断开,求这以后通过 R1 的总电量 . 图 117 图 118 图 119 4.如图 11-8所示的电路,已知电池电动势 E 90 V,内阻 5,R110,R2 20,板面水平放置的平行板电容器的两极板 M, N 相距 d=3 cm,在两板间的正中心有一带电液滴,其电量 q=-2 10 C,其质量 m=4.5 10 7 5 kg,取 g=10 m/s2,问 （1）如液滴恰好能静止平稳时,滑动变阻器 R 的滑动

17、头 C 正好在正中点,那么滑动变阻器的最大阻 Rm 是多大 . 值 （2）将滑动片 C 快速滑到 A 端后,液滴将向哪个极板做什么运 .到达极板时的速度是多大 .动 5.如图 11-9 所示 .两根相距为 L 的竖直金属导轨 MN 和 PQ 的上端接有一个电容为 C 的电容器,质量 m 的金属棒 ab 可紧贴竖 为 直导轨无摩擦滑动,且滑动中 ab 始终保持水平,整个装置处于磁感应强度为 B 的磁场中,不计电阻,求最终通过 C 的充电电流 . 第 4 页,共 17 页6.图 11-10 所示,金属棒 ab 质量 m=5 g,放在相距 L=1 m 的光滑金属导轨 MN,PQ 上,磁感应强 度 T

18、,方向竖直向上,电容器的电容 C=2F,电源电动势 E16 V,导轨距地面高度 h=0.8 m. 当 单刀双掷开关先掷向 1 后,再掷向 2,金属棒被抛到水平距离 s=6.4 cm 的地面上,问电容器两端的电 压仍有多大 . 图 考点 24 电容器和电容量 3【答 案】：C【解析】：由板间距为 d 的平形板电容器所带电荷量为 Q 时,两极板间电势差U1,板间场强为 E1,可知板间距为 d的 平形板电容器电容量 C=Q/U1；板间场强为 E1= U1/d ；依据平行板电容器电容量准备式,将电容器板间距变为 为 1d,其电容量为 2C； 2电容器所带电荷量变为 2Q,其电势差 U2=2Q/2C=

19、U1,板间场强 E2= U 2/ 1d=2 U1/d=2 E 1,所以选项 C 正2 确； 5. 【答案】 D【解析】电容式话筒与电源串联,电压 U 保持不变；在 P,Q 间距增大过程中,依据平行板电容准备式 C S 可 4 kd 知, d 增大,电容量 C 减小,选项 A 错误；又依据电容量定义式 C=Q/U 得电容器所带电荷 Q 减小,选项 B 错误；电容器的放电电 流通过 R 的方向由 M 到 N,所以 M 点的电势比 N 点的高；选项 C 错误 D 正确； 7【答案】：BC【解析】当罐中液面上升时,由平行板电容器的准备式,电容器的电容增大,选项 增大, 振荡频率 减小,选项 C 正确

20、D 错误； A 错误 B 正确； LC 回路的振荡周 期 8. 9【答案】：2Q【解析】：两级板所带电荷量分别为 Q 和 Q,此时悬线与竖直方向的夹角/6 ,小球所受电场力 F1=mgtan /6 ； 设电容器电容量为 C,两极板之间距离 d,就两极板之间电压 为 U1=Q/C,两极板之间电场强度 E1= U1/d ,F1=q E 1； 第 5 页,共 17 页电容和电容器学问点精解 例 1 第 6 页,共 17 页【解题】 电键 K 不断开时,电容器两极板间电压 U 不小；由于 Q=CU, 变； U 不变,所以 Q 变小；平行板电客器内部电场为身强 两板错开意味着正对面积 S 变小；由 C

21、S 可知 C 变小,由 Q=CU, 第 7 页,共 17 页, 电键 K 断开后,意味着电容器所带电量 Q 不 变； 两板错开时 S 变小,由 C S 可知, C 变小,所以 U 变大,而 第 8 页,共 17 页【例 2】【分析思路】 带电油滴将所带的电量传给 N 板,因静电感应在匀强电场；当电场力等于重力时,油滴作匀速直线运动,此时油滴从 使 N 板速度为零,即为最终一滴落 N 板的油滴,其余以后落下的油滴来至 达 M 板带上等量异种电荷,这就使电容器带 M,N 板间存 A 点落到 N 板时重力做的功等于克服电场力做的功；油滴至 N 板即反方向向上运动； 第 9 页,共 17 页【解题】

22、1 设第 n 滴油滴将在两板间作匀速直线运动； 所以,当第 n 滴油 , 滴作匀速直线运动下落时,两板间的场强 由平稳条件可知,此时有 ； 第 10 页,共 17 页2 设能到达 N 板的 , 液滴不会超过 n滴,即第 n滴在两板间作匀减速直线运动, 到达 N 板时的速度刚好为由动能定理得 mgh+d-qU =0,其中 U 为第 n油滴运动时两板间的电压,就 零； 由以上两式联立解得 , 【例 3】【分析思路】第一对平行金属板 A,B 组成的电容器充电 时, A 板带上的电荷设为 Q,就 Q=C1U；开关 K 闭合后等效电路如图 1-53 所示,由于金属板 B 和电源负极都接地,所以它们电势均

23、为零；设此时金属板 A,B 间的电势差为 U1,金属板 A,C 间的电势差 为 U2,就由于电源电压为 U0,所以有 U1+U2=U0；可见,开关 K 闭合后,金属板 A, B 间的电势差将变小,故金属 A,B 上的电 板 荷 将发生变化；孤立导体 A 的电荷将重新分布,设其上表面带负电荷 为 -Q2,下表面带正电荷为 +Q1,就有 Q1+-Q2=Q；于是金属板 B 上的电荷将由 -Q 削减为 -Q1,金属板 C 的电荷为 +Q2；下面的任务就是用完量多的已知量表示 Q2,就 出 第 11 页,共 17 页B 的电荷要削减,孤立导体 A 上的电荷敬重新分布,充电稳固后,孤立导 ； 体 A 处于

24、静电平稳状态, 是等势体, 才能列出 U1+U2=U0的关系式； 当然, 娴熟运用所学公式以及运算技巧也是解答该题的必要条件； 【解题方法】处于静电平稳状态的导体的性质,电容的定义,匀 【解题】 K 闭合后的等效电路如 图 1-53 所示；设 A,B 板间的电容为 C1,电势差为 U1；A,C 板间的电容为 C2,电势差为 U2；金属 板的面积为 S,就 而各板表面上的电量分别为如以下图 1-53 的 Q1 和 Q2, , 于是有 第 12 页,共 17 页另外, A 板两表面上电量的代数和应当等于 K 闭合前该板上所带的电量,设为 Q,即 ,而 Q 又可以从 K 闭合前 A, B 板间的电势

25、差求得：, 第 13 页,共 17 页将式代入式, 得 , 将式与式联立消去 Q1,得 由于 A,C 两板间电场可近似认为匀强电场,所以 P 点的电场强度 EP 为 由电路图可以看出, 因 R4 支路上无电流, 电容器两极板间电压, 无论 K 是否闭合始终等于电阻 R3 上的电压 U3 ,当 K 闭合【例 4】 时, 设此两极板间电压为 U,电源的电动势为 E,由分压关系可得 UU3 2E ,小球处于静止,由平稳条件得 qU mg ,当 K 3 d第 14 页,共 17 页断开,由 R1 和 R3 串联可得电容两极板间电压 U为 U E , ,由 得 U 3U ,UU说明 K 断开后小球将向下

26、极板运 2 4动,重力对小球做正功, 电场力对小球做负功, 说明小球所带电荷与下极板的极性相同, 由功能关系 mg d q U 1mv2 0 , 2 2 2因小球与下极板碰撞时无机械能缺失, 设小球碰后电量变为 q,由功能关系得 qU mgd=0 1mv2 ,联立上述各式解得 q 7q2 6即小球与下极板碰后电荷符号未变,电量变为原先的 7/6. 解题方法与技巧：在电路中电容 C1,C2 的作用是断路,当电键 K 断开时,电路中无电流, B,C 等电势, A,D 等电势,因此 【例 5】 UAB UDB18 V,UAB UACUDB18 V,K 断开时,电容器 C1 带电量为 Q1 C1UAC

27、 C1UDC 610 6 18C 10 4 C. 当 K 闭合时,电路 R1, R2 导通,电容器 C1 两端的电压即电阻 R1 两端的电压,由串联的电压支配关系得： UAC RU 12 V R1 R2 此时电容器 C1带电量为： Q1 C1UAC10 5 C,电容器 C 1 带电量的变化量为： Q Q1 Q1 10 5 C,所以 C 1 带电量削减了 3.6 10C 5 参考答案： 3.电容器稳固后相当于断路, 断开前电容器相当于和 R2 并联, K 断开前,电容器相当 于直接接到电源上, K 断开前后通过 R1 的电 量即为前后两状态下电容器带电量之差 . 电容器稳固后相当于断路,就： （

28、1） 1 总 E 10 A A R1 R2 4 6 （2）断开 K 前,电容器相当于和 R2 并联,电压为 2R2,储存的电量为 Q1CI1R2, 断开 K 稳固后,总电流为零,电容器上电压为 E, 储存电量为 Q2 CE,所以通过 R1的电量为： Q Q2 Q1 C（E I1R2） 10 3C4.滑动变阻器 R 的滑动触头 C 正好在 AB 正中点时对液滴进行受力分析知,重 G 与电场力 q 平稳,从而求得电容器两极电压,也 力 就是 BC 间电压,然后据闭合电路欧姆定律求 RBC,从而求得 Rm. ；将滑片 C 快速滑到 A 端后,由闭合电路欧姆定律可求得 AB 间电 得 90 压,即电容

29、器两板间电压 ABMN 90即 MN77 V 大于 C 在中心时电压,对液滴分析受力知电场力大于重力,所90 15 以 U MN 向 M 板运动,由动量定理便可求得速度 . （ 1）滑片 C 在 AB 中心时,对带电液滴由平稳条件得 mg =q , 所以 MN d4 2mgd q = 45 10 2 10 37 10 V67.5（ V）,由题意知 UMNBC V,由欧姆定律得 r R1 E Rm BC 2即 90 Rm ,所以 Rm90；（2）滑片滑到 A 时, MN ERm 90 90 V 77（V） V 15 Rm 2 r R1 Rm 90 15 2所以液滴向 M 板运动,设达 M 板时速

30、度为 v,由动能定理得 q U MN mg d= 1 mv 2 所以 m/s 2 2 25.经分析知最终 ab 棒做匀加速下滑,设最终充电电流为 I,在 t 内电量,速率,电动势的变化量分别为 Q, v 和 E 就有 I Q C E CBL v CBLa,由牛顿其次定律有 mg -BIL=ma,解得 I mgCBL 2 2 t t t m B L C Q 6.电容器充电后电量为 QCE.开关掷向位置 2 时,电容器通过 ab 放电,其放电电量为 Q,就通过棒中电流为 I t 金属棒受安培力 FBILBL Q ,据动量定理 Ft mv ,由平抛运动可知 v=s/ 2h s g ,由式 , , 得

31、 t g 2h BL Q tm g,所以 Q ms g105C,电容器所余电量 QQQCE Q 1-50C,所以电容器两端电 t 2h BL 2h 压为 Q V； C第 15 页,共 17 页（二）重难点阐释 二,要点精析 （一）对电容的懂得 电容 是表示电容器容纳电荷 势 本领的物理量由电容器本身的介质特性与几何尺寸准备,与电容器是否带电,带电量的多少,板间电 差的大小等均无关 （二）平行板电容器电容的准备因素 平行板电容器的电容与板间距离 d 成反比,与两半正对面积 S成正比,与板间介质的介电常成正比,其准备 式是： C4s s 数 kd d（三）电容器的动态分析 平行板电容器动态分析这类

32、问题的关键在于弄清哪些是变量,哪些是不变量,在变量中哪些是自变量哪些是因变量,同时留意理 解平行板电容器演示试验现象的实质,一般分两种 基本情形：一是电容器两极板的电势差 U 保持不变（与电源连接） ；二是电容器 带电量 Q 保持不变（与电源 开） 的 电容器和电源连接如图,转变板间距离,转变正对面积或转变板间电解质材料,都会转变其电容,从而可能引起电容器两板间电场 的变化这里确定要分清两种常见的变化： （1）电键 K 保 持闭合,就电容器两端的电压恒定（等于电源电动,这种情形下带电量 Q CU C,而 K 势） S S,E d U1C4 kd dds ,U dd , E s 1（2）充电后断

33、开 K,保持电容器带电量 Q 恒定,这种情形 下 Cs （四）电容器与恒定电流相联系 在直流电路中,电容器的充电过程特殊短暂,除充电瞬时以外,电容器都可以视为断路应当懂得的是：电容器与哪部分电路并联, 电容器两端的电压就必定与哪部分电路两端电压相等 （五）带电粒子（或带电体）在电场中的平稳问题 在历年高考试题中,经常是电场学问与力学学问联系起来考查解答这一类题 目的关键仍是在力学上当带电体在电场中处于平稳 状态时,只要在对物体进行受力分析时,留意分析带电体所受的电场力,再 应用平稳条件即可求解 （六）带电粒子（或带电体）在电场中的加速问题 对于此类问题,第一对物体受力分析,进而分析物体的运动情形（加速或减速,是直线仍是曲线运动等） ,经常用能量的观点求解 （1）如选用动能定理,就要分清有多少个力做功,是恒力功仍是变力