高中数学人教B版必修四124《诱导公式》word赛课教案

1、名师精编 优秀教案1.2.4 诱导公式（二）一、学习目标1通过本节内容的教学,使同学把握 + 2 k 1,角的正弦、余弦和正切2的诱导公式及其探求思路,并能正确地运用这些公式进行任意角的正弦、余弦和正切值的求解、简洁三角函数式的化简与三角恒等式的证明；2通过公式的应用,培育同学的化归思想,以及信息加工才能、运算推理才能、分析问题和解决问题的才能；二、教学重点、难点重点：四组诱导公式及这四组诱导公式的综合运用. .难点：公式 四 的推导和对称变换思想在同学学习过程中的渗透三、教学方法先由同学自己看书, 在此基础上, 可以通过讲授再现概念, 通过练习懂得概念,完成教学 .四、教学过程教学教学内容师

2、生互动设计意图环节复习提问：诱导公式（一） ,（二）及（三）的内容公式 一 复习sink2sin同学默写温故知新cosk2costank2tan（其中kZ）公式二 : 引入sin）-sincos）costan）tan公式 三 cos 2k1cossin2 k1sintan 2k1tan公式（四）新课cos2sin1、在上一课时的讲授基础上, 可以请学sin2cos生先争论探干脆的进行讲解, 充分cos2sin名师精编优秀教案发挥同学学习的潜能, 既有助于激sin2cos发学习数学的积极性, 又便于在学tan2cot生的讲解过程中发觉他们懂得知cottan识上的不足, 最终2再由老师进行纠tan

3、cot正和深化讲解；2cot2tanPM M OP四组诱导公式的作用：任意一个角都可以表示为例题k2其中4的形式；这样由前面的公0以老师适当的分1、例题 1-3 主要式就可以把任意角的三角函数求值问题转化为到4之间角的三角函数求值问题；例 1 求证：讲解sin2cos3sin4 ksin2是 对 诱 导 公 式（一） 和（四） 的2tan2kcotkcos 5cos2直接运用, 检验学生是否已正确掌证：左边cossinsincos握,既是检测, 又tancotcossin是下一步教学的右边sincossincos帮助；析为主, 同学自练cossincossin为辅；左边 = 右边等式成立例 2

4、求cos24cos24 的值；原式cos224cos24sin24cos241例 3 名师精编优秀教案2、例 2 是一道综归纳已知sin1,sin1 ,求sin2合性较强的题目,3既有对诱导公式小结解：的敏捷应用, 又有与函数学问的结sinf12 2 kx ,22kf2xkZ合,意在使同学建立学问之间的综从而合练习；sinsin2sin4kcosx sin1sin3、课堂练习仍旧3例 4 如cos 17求解：紧紧环绕本节的重点内容设置, 因fsinx fcos 90 x cos 17 90 x 此,主要以同学自练为主,适当可以小组为单位进行cos 43609017x cos 9017 sin1

5、7互查,对于习题的解答过程中反映出来的错误, 准时四、课堂练习 ：赐予订正,同时,对解答步骤也必 须赐予规范；1运算： sin315sin 480 +cos 330 解：原式= sin36045 + sin360 +120 + cos 360 +30 = sin45+ sin60+ cos30=3222已知cos63,求cos5 的值；36解：cos5 6cos5 6,1kZ4、作业的布置照3cos633求证：cosk顾到了不同层次同学的需求, 既有cos k对基础学问的巩sink1 cosk1 固反馈,又有对前名师精编 优秀教案面所学学问的综证：如 k 是偶数,即k = 2 n nZ 就：s

6、incos1合练习；左边sin2cos2ncos 2n1ncos2nsincos如 k 是奇数,即k = 2 n + 1 n Z 就：sincos左边cos2ncos2nsin2n1 cos2n1 sincos原式成立4已知方程sin3 = 2cos4 ,求 sin3sin = sin35cos 2的值；2sinsin2解： sin 3 = 2cos 4 = 2cos4 sin = 2cos 2cos且 cos 0 原式sin5cos2cos5cos2cos3sin2cos2cos3cos4cos45已知tan1a2,|cos|cos,求cos的值；解：由题设：tana20 ,|cos|cos

7、,为第即cos0cos 0, 由此：当 a 0 时, tan 0, 二象限角,原式1sec1tan21a4cos当 a = 0 时, tan = 0, = k , cos = 1,cos0cos = 1 , a0原式111a4cos综上所述：cos1名师精编优秀教案1a26如关于 x 的方程 2cos 2 + x sinx + a = 0 有实根,求实数a 的取值范畴； sinx + a = 0 即 2 解：原方程变形为： 2cos 2x2sin2x sinx + a = 0 2 1 2 17a 2 sin x sin x 2 2 sin x 4 8 1sinx1 当 sin x 1时,a min 17；4 8当 sin x 1 时,a max 117a 的取值范畴是 , 1 8五