高中数学选修综合期末试题

1、选修2 3期末考试试题二第一卷选择题,共60 分 题号12345678910 11 12 答案一,选择题每道题5 分,共60 分 1如下图所示,4 个散点图中,不适合用线性回来模型拟合其中两个变量的是 2袋中有大小相同的5 只钢球,分别标有1,2,3,4,5 五个号码,有放回地依次取出2 个球,设两个球号码之和为随机变量 X,就X 全部可能值的个数是 A25 B10 C9 D 5 3A,B,C,D,E 五人并排站成一排,假如 B 必需站在A 的右边A,B 可以不相邻,那么不同的排法有 A24 种 B60 种C90 种 D120 种1412x2 xx 8 的开放式中常数项为 A42 B42 C2

2、4 D24 5在秋季运动会的开幕式上,鲜花队方阵从左到右共有 9 列纵队,要求同一列纵队的鲜花颜色要相同,相邻纵队的鲜花颜色不能相同,而且左右各纵队的鲜花颜色要求关于正中间一列呈对称分布现有 4种不同颜色的鲜花可供选择,就鲜花队方阵全部可能的编排方案共有B49 种C438 种D45 种A434 种6.为明白高中生作文成果与课外阅读量之间的关系,某争论机构随机抽取了60 名高中生,通过问卷调查,得到以下数据：第 1 页,共 13 页课外阅读量 较大 课外阅读量 一般 总计 由以上数据,运算得到作文成果作文成果总计优秀一般22 10 32 820 28 30 30 60 2的值约为,依据临界值表,

3、以下说法正确选项 A没有充分的理由认为课外阅读量大与作文成果优秀有关B有 0.5%的把握认为课外阅读量大与作文成果优秀有关 C有 99.9%的把握认为课外阅读量大与作文成果优秀有关D有 99.5%的把握认为课外阅读量大与作文成果优秀有关7一个口袋中装有除颜色外完全相同的2 个白球和3 个黑球,第一次摸出1 个白球后放回,就再摸出1 个白球的概率是 3212 C. 51 D. 5A. 3 B.4 8将二项式x18的开放式中全部项重新排成一列,有理24 x 式不相邻的排法有种AA 3BA 6A 3 6 CA 6A 3 7 DA 7A 3 7 9正态分布N11, 2,N ,2,N ,2其中 3, ,

4、 均大于0所对应的密度函数图象如下图所示,就以下说法正确选项N1 1,21N22, 2 2 N33, 23A1最大, 1最大B 3最大, 3最大C 最大, 3最大D 3最大, 1最大10甲,乙两人进行乒乓球竞赛,竞赛规章为“ 3 局2 胜”,即以先赢2 局者为胜依据体会,每局竞赛中甲获胜的概率为,就本次竞赛甲获胜的概率是AB0.432 D 11已知随机变量 B 1 9,5,就使Pk取得最大值的k 值为 A2 B3 C4 D 5 12为了争论男子的年龄与吸烟的关系,抽查了100 个男人,按年龄超过和不超过40 岁,吸烟量每天多于和不多于20 支进行分组,如下表：年龄不超过超过总计吸烟量40 岁4

5、0 岁吸烟量不多50 15 65 于20 支/天吸烟量多就有于20 支/天10 25 35 总计60 40 100 的把握认为吸烟量与年龄有关A90% B99%C95% D没有理由其次卷非选择题,共90 分 二,填空题每道题5 分,共20 分 13从5 名同学中任选4 名分别参加数学,物理,化学,生物四科竞赛,且每科竞赛只有1 人参加,如甲参加,但不参加生物竞赛,就不同的选择方案共有种第 3 页,共 13 页14如以下图的电路有a,b,c 三个开关,每个开关开或关的概率都是1,且是相互独立的,就灯泡甲亮的概率为 215已知100 件产品中有10 件次品,从中任取3 件,就任意取出的3 件产品中

6、次品数的数学期望为16.许多因素都会影响贫富状况,训练或许是其中之一在争论这 两个因素的关系时收集了某个国家 50 个州的成年人受 9 年或更少教 过 育的百分比x和收入低于官方规定的贫困线的人数占本州人数的百 分比y的数据,建立的回来直线方程为y ,斜率的估量等于说明,成年人受过9 年或更少训练的百分比x 和收入低于官方的贫困线的人数占本州人数的百分比y之间的相关系数填“大于0”或“小于0”三,解答题写出必要的运算步骤,只写最终结果不得分,共70 分 1 1710 分已知 x2n 开放式的二项式系数之和比xyn 展 3 x 开式的全部项系数之和大 240. 1求n 的值；2判定x12n 开放

7、式中是否存在常数项？并说明理由3 x 18.12 分带有编号1,2,3,4,5 的五个球1全部投入4 个不同的盒子里；2放进4 个不同的盒子里,每盒一个；3将其中的4 个球投入4 个盒子里的一个另一个球不投入；4全部投入4 个不同的盒子里,没有空盒各有多少种不同的放法？第 4 页,共 13 页19.12 分某高校抱负者协会有6 名男同学,4 名女同学在这10 名同学中,3 名同学来自数学学院,其余7 名同学来自物理,化学等其他互不相同的七个学院现从这10 名同学中随机选取3 名同学,到 期望学校进行支教活动每位同学被选到的可能性相同1求选出的3 名同学是来自互不相同学院的概率；2设X 为选出的

8、3 名同学中女同学的人数,求随机变量X 的分布 列和数学期望2012 分在对人们休闲方式的一次调查中,共调查了56 人,其 中女性28 人,男性28 人,女性中有16 人主要的休闲方式是看电视,另外12 人主要的休闲方式是运动,男性中有8 人主要的休闲方式是看 电视,另外20 人的主要休闲方式是运动1依据以上数据建立一个 2 2 列联表；2判定性别与休闲方式是否有关系参考数据：P2k k 21.12 分袋子A 和B 中都装有如干个除颜色外完全相同的红球和白球,从A 中摸出一个红球的概率是1,从B 中摸出一个红球的概率 3为p0p6.635. 故有99%的把握认为吸烟量与年龄有 关1396 解析

9、：由于特殊元素优先支配,先排甲有3 种,那么其余的从剩下的4人中选3名,进行全排列得到A 3,另一种情形就是没有甲参加,就有A 4,依据分类加法计数原理,得不同的选择方案共有：3 A 3A 4 496 种114. 8解析：懂得大事之间的关系,设“ a 闭合”为大事 A,“b 闭合” 为大事B,“ c 闭合”为大事C,就灯亮应为大事AC B ,且A,C,B 之间彼此独立,且PA P B PC 1 . 所以 2PA B C 1 PAP B PC8. 15解析：次品件数听从参数为N100,M10,n3 的超几何分布,由超几何分布的数学期望公式得E3 100.3. 100 16假如受过9 年或更少训练

10、的人数每增加 1 个百分比,那么低于官方规定的贫困线的人数占本州人数的比例将增加 0.8 个百分比大于0 解析：回来方程y 是反映这50 个州的成年人受过9年或更少训练的百分比x 和收入低于官方规定的贫困线的人数占本州人数的百分比y这两个变量的,而0.8 是回来直线的斜率,又0.80,即b0,又依据b 与r 同号的关系知r0. 第 9 页,共 13 页17解：1 x12n 开放式的二项式系数之和等于22n.3 x xyn 开放式的全部项系数之和为2n.所以22n2n240,所以n4. 2 x12nx18,开放式的通项为3 x 3 x T r 1 r x8 r 318 rCr x245r 6 .

11、 x 令245r0,r 24 5 ,不是自然数,所以x12n 开放式中无常数项4 个不同的盒3 x 18.解：1由分步乘法计数原理知,五个球全部投入子里共有45 种放法2由排列数公式知,五个不同的球放进4 个不同的盒子里每盒一个共有A 4种放 法3将其中的4全部投入法4 个球投入一个盒子里共有 C4C1种放 法4 个不同的盒子里没有空盒共有 C2A 4种不同的 放19解：1设“选出的3 名同学是来自互不相同的学院”为大事A,就PAC1 3C7C3C7C3 10 3 49 60 . 所以选出的3 名同学是来自互不相同学院的概率为 49 60 . 2随机变量X 的全部可能值为0,1,2,3. PX

12、kCk 4C6 3 k k0,1,2,3C3 10 第 10 页,共 13 页所以,随机变量X 的分布列为X 0123P 随机变量X 的数学期望EX0 11 12 3 3 1 6. 6 2 10 30 5 20解：1依题意得2 2 列联表男性看电视运动合计820 28 女性16 12 28 合计24 32 56 2由22 列联表中的数据,知256 12 820 16 2,且前28 282432 从而21,故有95%的把握认为性别与休闲方式有关21.解：1恰好摸5 次停止,即第5 次摸到的确定为红球,4 次中有2 次摸到红球,其概率为PC2 1 2 3 3 2 2 3 181 8；随机变量 的可

13、能取值为 0,1,2,3. 就P0C011 5 3 532 ；243 P1C1 13 113 4243 80 ；P2C2 5 13 213 13243 80 ；328080 17 P31243 81. 所以,随机变量 的分布列为第 11 页,共 13 页 0123P E243 80 1802 243 17 3 131 81 81 . 1 3m2mp 3m 2设袋子A 中有m 个球,就袋子B 中有2m 个球,由2 5,可得p13 30 . 22解：1依据茎叶图,有“尖端专家” 人,每个人被抽中的概率是 30 6 1 5 ,10 人,“高级专家” 20 所以用分层抽样的方法,选出的“尖端专家”有10 1 52人,“高级专家”有2014人5用大事A 表示“至少有一名尖端专家被选中”,就它的对立大事A 表示“没有一名尖端专家被选中”,就3 5 . PA1C2 C61 6 3 . 15 5 因此,至少有一人是“尖端专家”的概率是2记A“汽车甲走大路顺当到达”,B“汽车乙走大路 顺当到达”,C“汽车丙走大路顺当到达”,就至少有两辆汽车顺当到达福岛县的概率为9PA B C PA B C P A BCPA BC 10 9 3 5 10 9 10 1 25 10 1 10 9 25 10 9 10 9 2 441