高中数必修试卷附答案

1、- 必修 5 综合测试 1假如 ,那么 的最小值是（ ） A 4 B C 9 D 18 2,数列 的通项为 = , ,其前 项和为 ,就使 48 成立的 的最 小值为（ ） A 7 B 8 C 9 D 10 3,如不等式 和不等式 的解集相同,就 , 的值为（ ） A = 8 = 10 B = 4 = 9 C = 1 =9 D = 1 =2 4, ABC 中,如 ,就 ABC 的形状为（ ） A 直角三角形 B 等腰三角形 C等边三角形 D锐角三角 形 5,在首项为 21 ,公比为 的等比数列中,最接近 1 的项是（ ） A 第三项 B 第四项 =6 C第五项 =5,就 D第六项 ） 6,在等

2、比数列 中, , 等于（ A B C 或 D 或 7, ABC 中,已知 ,就 A 的度数等于（ ） A B C D 8,数列 中, =15 , （ ）,就该数列中相邻两项的乘积是负 数的是（ ） A B C D 9,某厂去年的产值记为 1,方案在今后五年内每年的产值比上年增长 ,就从今年起到 第五年,这个厂的总产值为（ ） A B C D 第 1 页,共 6 页- - 10 ,已知钝角 ABC 的最长边为 2,其余两边的长为 , ,就集合 所表示的平面图形面积等于（ ） A 2 B C 4 D 11 ,在 ABC 中,已知 BC=12 , A=60 , B=45 ,就 AC= 12 函数 的

3、定义域是 13 数列 的前 项和 ,就 14 ,设变量 , 中意约束条件 ,就 的最大值为 15 ,莱因德纸草书 Rhind Papyrus 是世界上最古老的数学著作之一；书中有一道这样的 题目：把 100 个面包分给五人,使每人成等差数列,且使最大的三份之和的 是较小的两 份之和,就最小 1 份的大小是 分别表示数列 , 16 ,已知数列 , 都是等差数列, = , ,用 , 的前 项和（ 是正整数）,如 + =0 ,就 的值为 17 , ABC 中, 是 A , B, C 所对的边, S 是该三角形的面积,且 （ 1）求 B 的大小； （ 2）如 =4 , ,求 的值； 10,且 成等比数

4、列 18 ,已知等差数列 的前四项和为 （ 1）求通项公式 （ 2）设 ,求数列 的前 项和 时, 19 ,已知： ,当 ； 时, （ 1）求 的解析式 的解集为 R. （ 2） c 为何值时, 第 2 页,共 6 页- - 20 ,某房地产开发公司方案在一楼区内建造一个长方形公园 ABCD ,公园由长方形的休闲区 A1B1C1D1 （阴影部分）和环公园人行道组成；已知休闲区 A1B1C1D1 的面积为 4000 平方 米,人行道的宽分别为 4 米和 10 米； （ 1）如设休闲区的长 米,求公园 ABCD 所占面积 S 关于 的函数 的解析式； （ 2）要使公园所占面积最小,休闲区 A1B1

5、C1D1 的长和宽该如何设计？ 21 ,设不等式组 所表示的平面区域为 ,记 内的格点（格点即横坐标 和纵坐标均为整数的点）个数为 （ 1）求 的值及 的表达式； 的大小；如对于一切的正整数 ,总有 （ 2）记 ,试比较 成立,求实数 的取值范畴； 项的和,其中 ,问是否存在正整数 ,使 （ 3）设 为数列 的前 参考答案： 成立？如存在,求出正整数 ；如不存在,说明理由； 1.D; 2.B; 3.B; 4.B; 5.C; 6.C; 7.A; 8.C; 9.D; 10.B;11. ; 12. ; 13. 48 ; 14.18; 15.10; 16.5; 由 第 3 页,共 6 页- - 18

6、,由题意知 所以 当 时,数列 是首项为 ,公比为 8 的等比数列 所以 当 时, 所以 综上,所以 或 19 ,由 是是方程 时, ； 的两根 时, 知： 第 4 页,共 6 页- - 由 ,知二次函数 的图象开口向下 要使 的解集为 R,只需 即 当 时 的解集为 R. 20 ,由 ,知 当且仅当 时取等号 要使公园所占面积最小,休闲区 A1B1C1D1 的长为 100 米,宽为 40 米 . 21 , 当 时, 取值为 1, 2, 3,., 共有 个格点 当 时, 取值为 1 , 2, 3,., 共有 个格点 当 时, 当 时, 时, 第 5 页,共 6 页- - 时, 时, 中的最大值为 要使 对于一切的正整数 恒成立,只需 （ 3）设 为数列 的前 项的和,其中 ,问是否存在正整