圆锥曲线起始课市公开课获奖课件

1、请大家观测下列图片，找出你知道曲线！第1页第1页“嫦娥一号”探月变轨轨道图第2页第2页第3页第3页火电厂及核电站大型冷却塔第4页第4页第5页第5页高中数学 选修2-1 第三章南昌二中 高鹏 圆锥曲线起始课conic section第6页第6页复习和准备知识1.圆锥2.圆锥面母线圆锥母线同样长第7页第7页圆锥曲线发展史：1最初发觉 早在公元前5世纪-公元前4世纪，古希腊巧辩学派数学家提出了“化圆为方”、“立方倍积”和“三等分任意角”三大不也许尺规作图问题.化圆为方问题作一个正方形使其含有给定圆面积立方倍积问题作一个立方体使其含有给定立方体两倍体积三等分任意角问题把一个给定角分为三个相等角欧几里得

2、（公元前330-公元前275，古希腊数学家） 高斯（1777年-1855年，德国数学家，物理学家）第8页第8页 公元前4世纪古希腊数学家梅内克缪斯在在研究“立方倍积”问题 ，用平面截不同圆锥，发觉了圆锥曲线 .圆锥曲线发展史：1最初发觉梅内克缪斯（公元前375-公元前325，古希腊数学家）当初，希腊人对平面曲线还缺乏结识，上述三种曲线须以“圆锥曲面为媒介得到，这就是圆锥曲线“雏形”.第9页第9页2奠基工作阿波罗尼著作圆锥曲线论与欧几里得几何原本同被誉为古希腊几何登峰造极之作 ，它将圆锥曲线性质网罗殆尽，几乎使后人没有插足余地. 总而言之，在古希腊对圆锥曲线研究就有一个十分清楚轮廓，只是由于没有

3、坐标系统，因此在表示形式上存在着不容忽略缺点.阿波罗尼（约公元前262190年，古希腊数学家，与欧几里得、阿基米德齐名.）圆锥曲线发展史：第10页第10页思考：灯光发出光线在纸板留下类似什么曲线？试解释以上现象.试验及探讨第11页第11页探讨 用一个但是圆锥面顶点平面去截一个圆锥面，当平面与圆锥面轴垂直时，截线（平面与圆锥面交线）是一个圆思考：当改变截面与圆锥面轴相对位置时， 还能得到哪些不同截线？问题：用但是顶点平面截圆锥面，也许得到哪些曲线？问题：用过顶点平面截圆锥面，也许得到哪些曲线？第12页第12页第13页第13页（1）椭圆 （2）双曲线 （3）抛物线 6BC， 因此点A在以B,C为焦

4、点一个椭圆上运动.第19页第19页研究思考:第20页第20页例1.如图，取一条拉链，打开它一部分，在一边减掉一段，然后把两头分别固定在点两点，伴随拉链逐步拉开或者闭拢，拉链头所通过点就画出一条曲线.第21页第21页例1.如图，取一条拉链，打开它一部分，在拉开两边上各选择一点，分别固定在点F1 ，F2处，伴随拉链逐步拉开或者闭拢，M所通过点就画出一条曲线，试问：这条曲线是什么样圆锥曲线？试阐明理由.双曲线一支双曲线另一支第22页第22页 普通地，平面内到两个定点F1 ，F2距离差绝对值等于常数（小于F1 F2正数）点轨迹叫做双曲线，两个定点F1 ，F2叫做双曲线焦点，两焦点间距离叫做双曲线焦距.

5、 双曲线定义:能够用数学表示式来表示: 第23页第23页3长期停滞 在这之后 13 个世纪里，整个数学界对圆锥曲线研究几乎没有什么进展.圆锥曲线发展史： 又通过了5，到了3世纪，希腊数学家帕普斯在他著作汇篇中，才完善了关于圆锥曲线统一定义，并对这一定理进行了证实。这时，圆锥曲线定义和性质才比较完整地建立起来了. 第24页第24页4有所突破开普勒 (1571-1630,德国天文学家、数学家 ) 德国数学家开普勒继承了哥白尼日心说，揭示出行星按椭圆轨道绕太阳运营，是圆锥曲线挣脱圆锥而成为自然界中物体运动普遍形式. 圆锥曲线发展史：第25页第25页4有所突破伽利略（1564-1642,意大利数学家、

6、物理学家、天文学家） 伽利略得出斜抛运动轨道是抛物线，突破了静态圆锥曲线观念.人们开始感到古希腊人证实办法太缺乏普通性，几乎每个定理都是要想出一个特殊证实办法.于是，对圆锥曲线处理办法开始有了改变. 圆锥曲线发展史：第26页第26页5别开生面 笛卡尔（1596-1650，法国数学家、物理学家，解析几何创始人） 解析几何创建，使人们对圆锥曲线研究方法不同于以前，而是朝着解析方法方向发展.即建立坐标系，得出圆锥曲线方程，再利用方程研究圆锥曲线性质，以挣脱几何直观而达到抽象化目标，也能够求得对圆锥曲线研究高度概括与统一.在这方面，笛卡儿等解析几何鼻祖作出了巨大奉献.圆锥曲线发展史：第27页第27页5

7、别开生面 圆锥曲线发展史：第28页第28页6系统总结 牛顿（1643-1727，英国物理学家，数学家）伯努利（1623-1708，瑞士数学家） 18世纪，牛顿、伯努力和等先后提出不同坐标系，尤其影响深刻是极坐标系，伴随坐标系系统化，关于圆锥曲线性质研究逐步系统化起来.圆锥曲线发展史：第29页第29页6系统总结 欧拉（1707-1783，瑞士数学家、自然科学家）欧拉1745年发表分析引论，被誉为解析几何发展史上主要著作，系统地研究了圆锥曲线各种情形，并证实通过坐标变换，一定能够把任何圆锥曲线化为某种原则形式. 圆锥曲线发展史：欧拉之后，三维解析几何研究蓬勃开展，由圆锥曲线导出了圆锥曲面.至此，关于圆锥曲线理论被广泛应用，直至今天.第30页第30页“嫦娥一号”探月变轨轨道图第31页第31页火电厂及核电站冷却塔冷却塔轴截面是双曲线，从底部到中部直径变