华师大版数学七年级上册 课件：512《余角和补角》_第1页
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文档简介

1、12比萨斜塔 21比萨斜塔倾斜了3.97o 它现在与地面的夹角是86.03o，则这两个角的角度之和是多少？1+ 2 = 180121221余角和补角定义：一、余角如果两个锐角的和等于90(直角)，就说这两个角互为余角，简称”互余”二、补角如果两个角的和等于180(平角)，就说这两个角互为补角，简称”互补”21互余是两个角的数量关系，与它们的位置无关。21互补是两个角的数量关系，与它们的位置无关。练一练：275011750851757916945135同一个锐角的补角比它的余角大 。90的余角的补角511456210 x（90- x）o（180- x）oo判断：（正确的打“”，错误的打 “”。）

2、一个角的余角一定是锐角 （ ）一个角的补角一定是钝角 （ ）若1+2+3=90，那么 1、2、3互为余角 （ ） 如图，你能画出1的余角的吗？有几种画法（不用量角器）？用不同方法做出的余角它们之间有什么关系？为什么？21探究:余角的性质（一）猜想： 同角的余角相等3 如图1 与2互余， 与互余 ，1，那么2与相等吗？为什么？12探究:余角的性质（二）4猜想： 等角的余角相等3 如图1 与2互补， 与1互补 ，那么2与3相等吗？为什么？12探究:补角的性质（一）猜想： 同角的补角相等312探究:补角的性质（一）3 如图，你能画出1的补角的吗？能画出几个？若有多个它们之间有什么关系？为什么？解：1

3、+2=180，1+3=180 2=180-1，3=180-1 又1=1，2=3 如图1 与2互补， 与互补 ，1,那么2与相等吗？为什么？12探究:补角的性质（二）43猜想： 等角的补角相等例1、一个角的补角是它的5倍,这个角 是多少度?解:设这个角为x,则它的补角为（180-x）o180 x = 5 xx = 30答:这个角是30。 现要测量两堵墙所成的角的度数，但人不能进入围墙，如何测量？BAOCD学以致用 大坝的底部是石块堆积而成,量角器无法伸入大坝底部测量,如何测量大坝的倾斜角?21学以致用互为余角互为补角对应图形数量关系性 质121+ 2 = 90同角（或等角）的余角相等。121+ 2 = 180同角（或等角）的补角相等。小结12DC.A.B.某古塔的底部是一个各边相等，各内角相等的六边形，现在考古学家想要测量这个底部的内角度数，但又不能进入塔内，你能帮他们想办法测量 吗？1拓展提高若一个角的补角等于它的余角的4倍，求这个角的度数。解：设这个角是x ，则它的补角是(1

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