物理光学-光的色散

1、7.3 光的色散 (Dispersion of light)介质中的光速随光波波长变化的现象叫光的色散现象。观察色散现象的最简单方法是利用棱镜的折射。通过狭缝 M 的白光经透镜 L1 后，成为平行光，该平行光经 P1、P2 及 L2, 会聚于屏 N 上。ML1L2P1P2Naba1b17.3 光的色散 (Dispersion of light)如果没有棱镜 P2，由于P1 棱镜的色散所引起的分光作用，在光屏上将得到水平方向的连续光谱ab。7.3 光的色散 (Dispersion of light)ML1L2P1Nab如果放置棱镜 P2，则由 P2 的分光作用,使得通过 P1 的每一条谱线部向下

2、移动。红紫红紫7.3 光的色散 (Dispersion of light)ML1L2P1P2Naba1b1使红光一端 a1 下移最小，紫光一端 b1 下移最大，结果整个光谱 a1b1 仍为一直线，但已与 ab 成倾斜角。红紫红紫7.3 光的色散 (Dispersion of light)7.3.1 色散率(Dispersive power)色散率v 的定义为：波长差为1个单位的两种光折射率差，即色散率v 是用来表征介质色散程度，即量度介质折射率随波长变化快慢的物理量。7.3.1 色散率(Dispersive power)n 随波长 的变化很慢,可以用(21)式表示。对于 n 变化较快的区域，色

3、散率定义为选用光学材料时,应特别注意其色散率的大小。几种常用的光学材料的折射率和色散率波长nm冕玻璃钡火石熔石英n- dn/dn- dn/dn- dn/d656.31.524 41351.588 48381.456 4027643.91.524 90361.588 9639 1.456 7428589.01.527 04431.591 44501.458 4535533.81.529 89581.594 63681.460 6745508.61.531 46661.596 44781.461 9152486.11.533 03781.598 25891.463 1860434.01.537 9

4、01121.603 671231.466 9084398.81.542 451391.608 701721.470 30112下图给出了色散曲线 n 的变化形式。/00.9970.9980.9991.0001.0011.0021.0030.050.100.9751.0001.025n27.3.1 色散率(Dispersive power)1正常色散折射率随着波长增加而减小的色散叫正常色散。/00.9970.9980.9991.0001.0011.0021.0030.050.100.9751.0001.025n2远离固有频率0 的区域为正常色散区。1正常色散所有不带颜色的透明介质，在可见光区域内

5、都表现为正常色散。020040060080010001.401.501.601.70 / nmn重火石玻璃轻火石玻璃水晶冕牌玻璃萤石波长愈短，折射率愈大；波长愈短，折射率随波长的变化率愈大；波长一定时,折射率愈大的材料,其色散率也愈大。020040060080010001.401.501.601.70 / nmn重火石玻璃轻火石玻璃水晶冕牌玻璃萤石这些色散曲线的特点是：1正常色散A、B 和 C 是由所研究的介质特性决定的常数。这些常数值可由手册查到。对于正常色散的经验公式是1836年由科希提出来的：1正常色散当波长间隔不太大时，可只取(23)式的前两项：1正常色散根据色散率定义可得由于 A、B

6、 都为正值，所以当 增加时，折射率 n 和色散率 v 都减小。2反常色散1862年,勒鲁用充满碘蒸气的三棱镜观察到了紫光的折射率比红光的折射率小, 勒鲁称它为反常色散。红紫紫红MN2反常色散孔脱发现反常色散与介质对光的选择吸收有密切联系,是介质的一种普遍现象。在固有频率0 附近的区域，光的吸收区是反常色散区。/00.9970.9980.9991.0001.0011.0021.0030.050.100.9751.0001.025n22反常色散如果把色散曲线的测量向光吸收区延伸，就会观察到这种“反常”色散。/00.9970.9980.9991.0001.0011.0021.0030.050.100

7、.9751.0001.025n22反常色散在石英色散曲线测量中，在可见光区域内,测得曲线 PQR，其结果与由科希公式计算的结果一致。0nPQRST科希方程可见光区吸收带2反常色散图中蓝线是测量结果，红线是计算结果。0nPQRST科希方程可见光区吸收带在吸收区，由于光无法通过，n 值也就测不出来了。2反常色散当入射光波长越过吸收区后，光又可通过石英介质，这时折射率数值很大,且随着波长的增加急剧下降。0nPQRST科希方程可见光区吸收带2反常色散在远离吸收区时，n 值变化减慢，这时又进入了另一个正常色散区。0nPQRST科希方程可见光区吸收带科希公式又适用了，不过其常数A、B 值要相应地变化。2反

8、常色散电子论既能说明正常色散,又能说明反常色散,而且还说明了反常色散的起因就是介质的吸收。在一个较大的波段范围内都不只有一个吸收带，而是有几个吸收带，这一点已由它的吸收光谱所证实。2反常色散从电子论的观点看，用电荷与质量分别为 ej 和 mj 的不同带电粒子谐振子与每个频率0j 相对应，这时的复折射率 的表达式应写为2反常色散相应的色散曲线如图所示, 它表示了介质在整个波段内的色散特性。01.02.0X光区紫外光区可见光区红外光区无线光区n2反常色散在反常色散区的短波部分，介质的折射率出现 n 1 的情况，即介质中的光速大于真空光速,这似乎是与相对论完全对立的结果。2反常色散实际上,只要考虑到这里讨论的光速是光波的相速度,就能够解释这种现象了。光的相速度是指光的等相位面的传播速度，光在介质中的群速度才表征其能量传播速度。2反常色散只有真空中群速度才可与能量传播速度视为一致,在反常色散区内,由于色散严重, 能量传播速度与群速度显著