基于模糊PID的三容水箱液位控制系统应用研究的初步计划

1、系统仿真项目实训报告题目：基于模糊PID的三容水箱液位控制系统应用研究 专业班级： 自动化组长姓名： 成员姓名： 完成日期 2015年11月18日1 选题背景及意义 液位控制在钢铁、石油化工、食品灌装等行业中应用极为普及，对此进行研究有很高的实用价值。目前在实际生产中应用的液位控制系统，主要以传统的PID控制算法为主。PID控制是以对象的数学模型为基础的一种控制方式。对于简单的线性、时不变系统，数学模型容易建立，采用PID控制能够取得满意的控制效果。但对于复杂的大型系统，其数学模型往往难以获得，通过简化、近似等手段获得数学模型不能正确地反映实际系统的特性。对于此类问题，传统的PID控制方式显得

2、无能为力。2 基本原理一、传统的PID工作原理 PID控制就是按照设定值(如温度，压力等)与实际值误差的比例、积分、微分产生控制作用。它是液位控制中运用最广泛的一种方式。实际运行效果和理论分析表明，这种控制规律在相当多的工业生产中能得到比较满意的效果。在传统的工业控制技术中，它结构简单，在长期运用中积累了丰富的经验，在连续系统控制中技术成熟，也是迄今为止使用最广泛的控制方法。给定值r(f)与实际值y(r)构成控制误差:e(t) = r(t) - y(t)P1D控制器根据P(，)将误差的比例(P)、积分(I)和微分(D)通过线性组合构成控制量，对受控对象进行控制，其控制规律为：二、模糊控制系统原

3、理下面一维输入的模糊控制器为例简要介绍一下模糊控制器的基本原理，原理框图如图所示。模糊控制器是控制部分的核心，其控制规律由计算机的程序实现。控制算法的过程为：计算机经过采样获得控制量的(参数)精确值，然后将此量与给定值比较得到误差e，把误差信号e进行模糊化处理变成模糊量。误差e的模糊语言集合的一个子集为e，再以e和模糊控制规则R根据模糊决策，得到模糊控制量材=eR。为了被控对象的精确控制，需要将模糊量U转换为精确量，经输出接口转换为模拟量送给执行机构，实现了被控对象的模糊控制。模糊控制算法的处理过程为：根据本次采样得到系统的输入量；将输入变量的精确值变为模糊量；根据输入模糊量和模糊控制规则，进

4、行模糊判断计算输出模糊量；将得到的模糊量经过计算得到执行机构的控制量。模糊控制器的设计内容主要包括：确定控制器的输入变量和输出变量；设计模糊控制器的控制规则；确定模糊化和非模糊化的计算方法；选择模糊控制器的输入输出变量的值域并确定控制器的参数；编制模糊控制算法的应用程序并进行调试等。三、模糊PID控制系统 由于单纯的模糊控制器相当于传统的PD控制器，存在静差，因此本文决定采用模糊PID控制方法设计三容水箱控制器，根据三容水箱的结构特点，这里采用二维模糊控制器，以偏差g和偏差变化率eC作为模糊控制器的输入变量，KP，K，KD作为输出，实现PID参数的自整定，提高控制器性能。本文所采用的模糊PID

5、控制器结构如图所示： 其中，模糊控制器的作用是对PID控制的三个参数K，K，KD进行校正，在此我们把K，K，KD分为初始部分和校正部分，在此模糊控制其中，将偏差e和偏差变化率ec作为该控制器的输入变量，将三个参数的偏移量作为控制器的输出变量。 式中最后的参数分别为在第k个采样时刻模糊控制器计算出来的PID控制器三个系数的矫正量。KPo、Ki。和KDo为PID参数给定初值。3 研究内容一、了解三容水箱试验系统，通过理论分析和试验方法建立三容水箱的数学模型。（1）借用的数学模型一： 实验逻辑结构如下图：水流入量Qi由调节阀控制：上、中、下三个水箱的流出量Q1、Q2、Q3则由负载阀来改变；被控制量为

6、下水箱水位h3。 三容水箱实验模型示意图被控制量h3和水流入量Qi之间的传递函数：（2）借用的数学模型二： 三容水箱液位对象的模型如图： 根据动态物料平衡关系，可得其一般数学模型 其中，C1、C2、C3分别为三个水箱的液容，h1、h2、h3分别为三个水箱的液位高度，三个函数分别为所设置阻力流量特性。由三号水箱非线性阻力流量特性决定了被控对象的流量特性，观察流量曲线，发现液位在030、3060、6070、70100时，qh分段呈似线性关系，如图，故采用分段线性化的方法来代替非线性阻力流量特性。被控制量h和水流入量Q之间的分段线性传递函数： 但是第一种方法不适合我建立的Simulink仿真，所以我

7、选择了第二种方法中液位范围为030的传递函数。二、传统的PID控制方法在Matlab/Simulink环境下，对PID控制系统进行仿真，仿真图形如图：本文选用了临界灵敏度法调节PID，先去掉微分与积分作用，只保留比例控制作用，当选定了合适的采样周期Ts后，在闭环比例控制下采用逐渐增大比例系数Kp的方法，直至使系统产生等幅震荡为止，记下此时的临界增益Kc和临界震荡周期Tc，然后根据Kc、Tc、Ts等数据以及经验公式来整定PID调节器的参数。等幅震荡图形确定临界增益Kc和临界震荡周期Tc后，然后根据Kc、Tc、Ts等数据以及经验公式整定PID调节器的参数为Kp = 20、Ki = 2、Kd = 0

8、.2；最终得到的仿真图形如下：三、模糊理论的模糊PID控制器（一）模糊控制器的建立 在主界面输入fuzzy，进入模糊控制器界面，建立以偏差e和偏差变化率ec作为模糊控制器的输入变量，Kp，Ki，Kd作为输出的模糊控制器。其中，三个输出量与PID控制器里的Kp，Ki，Kd的关系为：（1）模糊控制规则的设计根据三容水箱的实际情况，把e、ec、Kp、Ki、Kd的论域划分为7个等级，即为： 本文中选取输入变量e、ec以及输出变量Kp、Ki、Kd的模糊语言子集为负大fNB)，负中(NM)，负小(NS)，零(Z)，正小(PS)，正中(PM)，正大(PB)。 这里选取三角形函数作为输入变量及输出变量的隶属函数，下面给出了e、ec的隶属度函数，如下图所示：（2）模糊控制规则Kp规则表Ki规则表Kd规则表（3）模糊控制器建成模糊控制器的规则模糊控制器的规则图模糊控制器的三维图KpKiKd模糊控制器界面（二）在Matlab/Simulink环境下，对模糊PID控制系统进行仿真，仿真原理图如图：仿真