实用文档之微波技术与天线课后题答案

1、1-1实用文档之解：f=9375MHz, 1c/ f , l/此传输线为长线1-2解： f=150kHz, c/ f 2000m, l/ 0.510 14此传输线为短线1-3答：频时忽略的各种现象与效应，通过沿导体线分布在每一点的损耗电阻，电感，电容和漏电导表现出来，影响传输线R ,L ,C ,G1111表示，分别称其为传输线单位长度的分布电阻，分布电感，分布电容和分布电导。L1CL1.6651091-4 解： 特性阻抗 Z 0500.66610C010f=50HzX=L=25016.6510 /cm=5.2310 /cm-6-911B=C=2500.6661010 =2.0910 S/cm-

2、9-1211 U z U e U e1-5 解： j zj z i2r2 j z 1 U e U e I zj zZi2r202 33将 U 20V,U V,z 代入42i2r23320ej2ejj j2VUI223 z41 j j2 j0.11Az34 u z ,t V R U z e t ej t32 z4 i z ,t A R I z e j t t 3 2ez4 1-6 解： Z=ZLU z U e U 0j z0i2r2 j23 U z e 2 1zjU z100ez21e V jU z61 Vu z ,t t6 111 0.20.2e jL21-7 解：c 30cmf11111由

3、Z Z得 Z Z150LLLL1L00L 由 z e0.2e z 0.2max j2 zj 2 zL得 2z 0,z cm4 1-8 解： (a) Z z , z 1inin (b) Z z Z , z 0in0in Z Z 1(c) Z z 2Z 200, z 0Z Z300 (d) Z z 2Z , z in0in1 1.21-9 解：1.51 0.8ZZ Z ,Z 001-10 解：2 z z min2min111 z 4L e j2 zmin1min1zLj20.2ej2 0.2e4L1-11 解： 短路线输入阻抗开路线输入阻抗Z jZ tg lin0Z jZ ctg lin0 a)

4、Z jZ tg 2 jZ tgj63200 b) Z jZ tg 2 jZ tg j3300c) Z jZ ctg 173.230d) Z jZ ctg 173.230Z Z 7 j41-12 解： 0.62ejoL0Z Z 2LL01-13 解：表1-4输入阻抗Zin输入导纳Yin1-14 解：表1-5输入阻抗Zinj2.5输入导纳Yin1-15 解：表1-6-j2.0ZL9.160.81.860.3345.70.71反射系数0.50.61-16 解：表1-70.3-j1.10L0.13-j0.0676.67-j3.330Z ()in1-17 解： 0.7ejoLU1-18 解： K z 4

5、3.2omin1U j z K z1Z ZZ用公式求用圆图求 z 1 zL00 43.2o j1 j43.2o Z j L 短路分支线的接入位置 d=0.016时 B0.516 l=0.174 B0.516最短分支线长度为l 301-19 解： Z 2.6 1.4, 1000.3,Y 0.3 j0.16LL由 圆 图 求 得Z jinZ 18 j24inY 1.01 in Y j Sin1-20 解： Y 1 j2jB j0.5L Y 0.15 0.6 1.46 Y 0.15 jB 0.6 j0.96 Y 0.2 0.32 j0.38 Z 0.2 1.31 1.54Z 65 jin111-21

6、 解： jYL jZL并联支节输入导纳 B l l minmin此时Z Z 500/2.5 200（纯电阻）LL变换段特性阻抗Z Z Z 100000 100 10 31600L1-22 解： arctg1/0.8 51.34 308.66ooL由 2z 0得z max10.43Lmax1 由 2z 得z 0.180LLmin11-23 解： 原电路的等效电路为由Z j 1 得Z 1 j向负载方向等效(沿等 图)0.25 电长度1则 Y Z得 Z Z由Y Y j Z得 Y Z j 1 j2由负载方向等效 0.125 电长度(沿等 图)得Y 1 j2Z 0.2 jLL1-24 答： 对导行传输模

7、式的求解还可采用横向分量的辅助标位函数法。将横向电场或磁场用标位函数的梯度表示。该标位函数可用纵向分布函数 横向电场与横向磁场的纵向分布函数 U(z).I(z)具有电压与电流的量纲，故称其为对应导行模式的模式电压与模式电流。其满足的传输线方程为 d U z2 U z 02dz2 d I z2 I z 02dz2无论 TE 波还是 TM 与长线方程一样。故称其为广义传输线方程。1-25 答： 导行波不能在导波系统中传输时所对应的最低频率称为截止频率，该频率所确定的波长称为截止波长当 时，波被截止，不能传播c当 时，波可以传播c 。 当波传播时， j 。1-26 答： 当波截止时， 一为衰减波，无

8、法传播。一为传输波，可以沿导波装置传播。1-27 答： 当电磁波在导波系统中的传播相速与频率有关时，不同频率的波同时沿该导波装置传输时，等相位面移动的速度不1-28 答： 对比自由空间均匀平面波的波阻抗定义，定义波导的波阻抗为EZ ，且 Et,Ht 与传播方向满足右手定则t Ht 2 Z ,Z 1 ,Z 21 cr c1-29 解：2 z z2 gmin2min1由 g得 /2a12130 2 2a2gc31081-30 解： 2.07,2a 4.572cmf1010 2.19 / 1 /2a 2.322gcv p2.3210 m/sr8 /2a12g11-31证：Z0 01/2a20g2Z

9、0r0 21/2a00rg2Z0201Zg160 Dln351-32 解：50 Z60lnd15.20r60 Dln 50由得d1.046mmdr 1-33 解： 高次模TM波有 E n Ddcmnc/ f 1.5cm0 c0E Dd 01不传播 Dd2m TE模 TE 3.21 可以传播c10m1 Dd c0可以传播 4 Dd c不能传播不传播 60 c0 Dd 01可以传播TEM TETE 波型2111 1-34 解： Dd /215.77mm0min1-35 解 ： (1) 由Z 1/C可 知 r1时01r2C C C W /h12r Z Z0102(2) W W 时 C CZ Z011

10、212021-36 解 ：t/b=0.05,W/b=0.7查 图 1-51(a) 得74,Z 51.1 Zr00代入式(1-68a)计算得W1.932,0.07764,m0.8145,Z 51.7bt0 2 b 5.8由rc 2 W 2rcmin1ffc/c/GHzGHz得max1max2min2f 51.75GHzmax1-37 解： 由式(1-72)可求A=2.991.52 W=0.32mmWeA h e 22A1-38 解： 由 W /h21可知 q 1/ 2 1 112h/W 2 0.69 1 6.511 qrer1201Z 35W /h 1.393 0.667 ln(W /h 1.4

11、44)0revCv 1.176 10 m / s,1.176 cm8pfppre1-39 答： 耦合传输线在偶模激励时，单位长度的偶模分布阻抗与导纳之比Z Z /Y 0eee定义为奇模特性阻抗，即 Z Z /Y 。将偶模特性0ooo 为偶模电容，用C 表示即Z v C,C C 1Ke0epe1ec同理将奇模特性阻抗用奇模相连与单位长电容表示时，所得分布电容称为奇模电容，用C 表示，即o Z v C ,C C 1K0Opo ooc1-40 解：Z 101.40eZ 51.7查图1-57得rr0os/b=0.03 s=0.06mm1-41 解： 由图1-57得W/b=0.7W=1.4mms/b=0

12、.12W/b=1.36s=0.72mmW=8.16mm1-42 解： 由图1-60可查得s/h0.4W /h0.781-43 解： s/h=0.5s 0.4mm W mmW/h=1 由图1-60可查得Z 600eZ 350o2-1 答： 将微波元件等效为网络进行分析，就是用等效电路网络参数代替原微波元件对原系统的影响。它可将复杂的场分析变成简单易行的路分析，为复杂的微波系统提供一种简单便捷的分析工具。2-2 答： 波导等效为双线的等效条件是两者的传输功率相等，由于模式电压，电流不唯一，导致等效特性阻抗，等效输入阻抗也不唯一，而归一化阻抗仅由反射系数确定，反射系数是可唯一测量的微波参量。因而归一

13、化阻抗也是唯一可确定的物理量。故引入归一化阻抗的概念。2-3 答： 归一化电压U 与电流I 和不归一电压 I所表示的功率要相等，由此可得U，I 的定义为U U / Z I I / Z00U，I 的量纲相同，均为。故也称其为归一化功率波WU U 1 02-4 答： (a) 由(b) 由得12I 0.02U I0.02 1122U U 200I1 200得122I I0 1 12U n 0 12(c) 由得1I I0 1/nn12(d) 由 传输线方程已知终端条件的解双曲函数的形式，将 ， 代入得 jU(z )U ,I(z )Iz l1z l1U cos lU jZ sin lI1202sin l

14、即U cos lII j1Z220jZ sin l cos l0jsin l/Zcos l0 0100当 l /2时j0.01 0 (e) 将 l 代入(d)中解 可得1 0 1 00 j1/n 0 0jn2-5 解： (a) a j 0 0 n j/n 0 1 2 n2j n1j(n1/n)21n1n22sj(n1/n)2( 1/ )j nn 2n n 1j2 11n2n2(b)0jZ0jZZ /Z .0 0102 j/Z0j/Z00Z /Z . 0102Z /Z0a01020Z /Z0201 2Z ZZ2Z201Z22Z22202 Z ZZZZ2Z2Z Z s01 0201 02 (Z Z

15、 )22Z2Z22Z Z Z Z()2220102 2ZZ ZZ Z Z 222 2-6 解： 等效电路如图所示1 0 0 j 1 0 1 ja j 1 j 0 j 1 j2 111U I (I )U U jI2j21j12由得12211I jU IU I (I )j212222j121/ j2 1/ j2 j/2 j/2即 Z 1/ j2 1/ j2 j/2 j/2(b)等效电路如图所示1 0 1 j 1 0 0 ja 1 0 1 j 1 j 0j U jIU 0(j)(I )0 j由得Z1212j 0I jU1U (j)I 0221等效电路如图所示 j1 0 0 j 1 01a由 j2 j

16、 1j 1j 0 jjU I (I )U U JI22112得122I jU IjjU I (I )12222212j/2j/2Zj/2 j/22-7 证： 由U Z I Z I111 112 2U Z I Z I212 122 2UII将Z 代入 得 Z Z Z212ILL2 Z U1Z ZII2Z 11Z12Z Z222Iin111211L2-8 证： 由I Y U Y U 1111122I Y U Y U 2121222I将 Y 代入得 Y Y Y U /U2ULL2212122UY即代入有21Y YULI1UUY2Y inY YY 112112Y YU1112122L2-9 证： 由互

17、易时 detA=1 可得(1 xB) (2B xB )A 12212即A x12且 xB20B 0U a U a IUI2-10 证： 且Z2111212 2I a U a IL2121222 2UIa U /I aa Z aZ111221211L12a U /I aa Z ain121222221L222-11 解： 设波节处的参考面为T 则11eS 0.21e1将参照面T内移到T l1 /411min1S Se j0.2由 对 称 性 可 知j211111S j0.2 S2211由无耗网络的性质可知 S 1 S , /22212 S S 2 6 1221j0.2 0.98 S0.98 j0

18、.22-12 解： 插入相移 argS 211插入衰减 L(dB)10lg0.175dBS221电压传输系数 T S 0.98e j211 S输入驻波比1.5111 S110 j 0 j2-13 解： 由 a可知 S0j 0j U jIU 0(j)(I )由可 得即1212I jUU (j)I 012210jj 0I jU0 jj 0由得 Y12I jU212-14 解： 插入驻波比 即为输入驻波比1 S1 j0 1a a a a即1112111 Sa a a a11111112j15 15 1S11,S,2.622 j511S e11S e21S ejj2-15 解：2-16 解：l11S1

19、111l内移1l外移0不动223S eS eS eS ej)11221 S eS e)j122S ejS eSj12ej10 e0 0由 也可求得 其中 P0j200 12-17 解： 代入式 (2-44a)可得2/3S1M2S2/31M1S1S1S)S21M1M1S2/3 2/3由 SS 1可知该网络是互易有耗的3-1解： 电容膜片对 称电容膜片引入导纳 bbbbbB ) 2a)baaCP由 Z 0.8 j0.6 得 Y 0.8 j0.6LL位于导纳圆图上对应电刻度为 0.375 处，沿等 图向电源方向等效到1-j0.7 处(0.348)得l 0.348(0.50.375) 0.473 0.

20、946aPP bb则 B 0.7 即 lncsc0.7,30 oaa6Cb 1a 6电感膜片Pa对称电感膜片引入导纳B ctgctg222a2aL将Y 等效到 1+j0.7处(0.153)得Ll (0.1530.125) 0.278 0.556aPP ,2a 2a则 B 0.72ctg60 2o3L 2a 33-2 解： 由 f=3GHz 得c/ f 10cm00介质套筒中相波长 特性阻抗设为Z 则P00r60 DlnZ Z Z 25 ,Z d001 020r1DD Z 5由得 4Zd1d160 5 25 6 4 261.5l /4 2.04cmrrP03-3 解： 设变换段特性阻抗为Z ，则

21、0bZ a 01 ( /2a)2bZ 100,Z 234.6a 1 ( /2a)01022153.16ZZ Za 1 ( /2a)2001 02 b6.6cm3-4 解： c/ f 3 / 010bZ a 01 (2a)20b / ba b Z a 1 ( /2a)2a 1 ( /2a)211 /baZ r0( /2a)2 /1()2r00r2a由 Z Z Z0得2001(120 ) 120 7520.8 0.927( /2a)2r0/1.55 cmrrg)21( /2a0rl /40.69cmg3-5 解： Z 506.4 17.89 由式(1-72)可得0AB11.035,W /h1 W=

22、4.3mm7.22(式(1-73)reP104 7.22l 4 4cm0re3-6 解： (1)Y 0.5 1Y Y 必须得落在辅助圆上C2C1C21j0.5即 Y 0.5 j 此时感性jB 1.5C11 容性1Y 1 1 此时 jB 感性A22(2)Y 由 )(Y )1 得C22C21BB 0.6 1B 2/3 6/3解得122B 0.6B 0B6/5121jB j0.49jBj0.49容性感性11jB j0.82jB j0.82223-7 解：Y 1.4 1 C长度为l的传输线至少要使Y 1Lin Y jtg l即 Re1 解之有L1 jY tg lL2G (1B tg l)G tg l(

23、B tg l)(1B tg l) G tg l)2LLLLLLY 1.4 j,tgl 1.458,l 0.154当LY 1.4 j,tg l 0.176,l 0.028L3-8 解：若 Y G j B /4等效至G 1C1圆上半圆，则螺钉提供容纳无法使其匹配3-9 解： 由(3-16)式，当N=2时，C C 1,C 2代入(3-19)式222021得Z Z22CL00NZ ZnLZ ZZ Z111 22C , 2 C , L002L0022Z ZZ Z600112LLZ Z113由 得Z1Z 59.1010Z Z 110010Z Z111得 Z Z 2LZ Z 1322LL2D对 Z 段 Z

24、d 5.98mm1d111D对 Z 段 Z d 3.9mm2d2221510要求 W 0.440%12.5q1实际 由 1mmmmln(Z /Z )arccos74.6omL04不能满足频带要求W 20.342 34%(dB)qm3-10 解：C(dB)D(dB)P (mw)P (mw)25303022242050mw25mw10mw0.316mw0.1mw100.1mw1K113-11 解： 由 C 10lg10lgZ Z1KKS220311K1KZ Z0得 K 10C/20 Z 69.4 Z 36oeoo113-12 解：C 10lg10lgK 10C/20 KS22131k20j 1KK

25、002j 1k00kkj 1k02Sk02j 1 k02 0j 0 j0000=j0 j03-13 解： 由式(3-46b)可知 串联组合的耦合器 C与 K的关系1C 10lg22k 1k20.956解之可得 k 取 k=0.294( 弱耦合)0.29411C 10lg10lg10.6(dB)k0.294223-14 解： 每只耦合器的 k 10C/ 两只串联组合后的 S参数为S j2k 1k jj/ 22S (2k 22 0 1 j 0 1 0 0 j1S1 j 0 020 j 1 0b ja 00110 j 0 11 0b 1对第一组耦合器2j 0 0 102b 3 0 j 1 0 0b

26、41j可求出 b ab a221321加到第二组耦合器输入端的信号为ja Gb e Ge a / 2j121ja Gb e jGe a / 2j431 01 j 0 ab 111 00 j 0 b 1 由可得2 bj 0 01 02 3 0 j 1 0 ab 4411b 2(a ja ) Ge a j j)0j21214211b 3(ja a ) Ge a (j j)jGaj21411 U j2000uV 2e (mV) j /2B3-15 解： 如图所示3-16 解：该 3dB 双分支定向耦合器的 S参数为j 1 0j 0 0 101S1 0 0 j2 0 1 j 0 b 1 0a j 0

27、0 10j11b01 由得2 j 0b1 0 02 3 b1 j 0 a 0 4411b ( a )b (a )2214321411jUUU Z b Z (j)i4(jU jU )(U U )1r20202ZZ21i421i40011U r3U )(U U )21i421i4 U U U ;U U Ur21i4rs1i43-17 解： 将3dB不变阻分支定向耦合器的S参数矩阵T，T 参考23面外移 l，则新的S参数矩阵为0je j le j l0je0000e1j l j l Seje2j l j l e 0j l je 0 j l2，3端口短路，即 a b ,a b ,a 022334b 0

28、 j 1 0a 1 1be j 0 0 1 a j l 2即2 1 0 0 j ab2 33b 0 1 j 00 4e jlejlb 1(ja a ),b (a ja )22je jl234223ejla b a ,a b a1221332je j2l b b (a a )jej2la2141114端口有输出，b je a ，构成一线性移相器 j2 l413-18 证： 设互易，无耗的三端口网络的S参数为SSS S S由S S1得SSSSSS22 S2 S21 S2 S2 S21111213S S2 S21132333S S S S S S 0 *11 1212221323S S S S S

29、S 0*11 1312231333S S S S S S 0 *121322232333若 2，3端口匹配，则有S S 02233代入，式得 S S 1,S S 122221223两式相减得 S S1213代入式得代入式得S S 0 S S 0*12 131213S 1 即 1 端口不匹配11无耗互易的三端口网络，三个端口不能同时实现匹配。P1 1 3-19 解： 由得 k 22P k223Z Z kk ) 201k2Z Zk031k2隔离电阻Z Rk0 P P P P 2P123221 P P 30,P 2P 60mw32132P1 1 得 k 33-20 解： 由2P k323 Z Z k

30、k ) 131.6,Z 43.9,R2020ZZ ,Z 00k3-21 证： 由图示可知 a b,a b ,a 0,a 011 122 243b 0 0 1 1 a 110 0 11 ab1 2代入得2 b1 1 0 0 a2 33b 1 1 0 0 0 4111b 4(a a )(b b ) ( )a21221 12 221231111由 P b b b ,P a a a 可得22*2222444 4333 3P 14P 4( )( )* 得证212124123b 0 0 1 1a 110 011 ab1 23-22 解： 由2 b1 1 0 0 a2 33b 1 1 0 0 a 44(1)

31、 将 a a a 代入得 (1，2，4 端接匹配源)12411b (a a )(a a )1234231111b 2(a a )(a a ) P ba222342313231b 2a ,b 0314(2) 将 a a a 代入得 (1，2，3 端接匹配源)12411b (a a ),b (a a ),b 2a ,b 012142214314 P 04(3) 将 a a ,a a 0代入 (3，4 端接匹配源)341211b (a a ) 2a ,b (a a )01234322341 P b a ,P 02221332(4) 将 a a a 代入 (2，3，4 端接匹配源)23411b 1(a

32、 a ) 2a P b a2223431213(5) 将 a a ,a a 0代入 (1，2 端接匹配源)12341b (a a ) 2a ,b 03212141 P b a ,P 02223314(6) 将 a a ,a a 0代入 (1，2 端接匹配源，1234相差 180 度)11b (a a )b (a a ) 2a32124212111 P b0,P b a22222334413-23 解： 1)当发射机工作时，理想情况下接 1，2 臂时放电盒理想电离，瞬间形成一理想电短路面，此时有 a b ,a b1122由 b be e,b b e jl /2 jl1122 j la a e e

33、 be e ,a a e b e j l j /2 j2 lj j2l111222b 0 0 1 1 a 110 0 11ab1 得2由2 b1 1 0 0 a2 33b 1 1 0 0 0 411b (a a ),b (a a )421232121a e e ,b ej2la j2 lj1123将代入得1a e ,b e a j2 l j2 l2223b e4b 0a j2 l发射机功率全部到达天线输出332) T1， 2臂到达第二个匹配双 T及 1 2臂分别用b,b ,a ,a1212表示b 01 b0 则由可得S2 b0 3b a 4411b a ,b a12422411则 a bea

34、e ,a b e a e jl j l j l j l11242224 b 0 0 1 1 a 1 1 0 0 11 b1 a代入 得2 1 1 0 02 2b 0 31 1 0 0 0 b 411b (a a ) e (a a )0j l232124411b (a a ) e (a a )e aj lj l24212444天线接收及功率全部到达接收机3-24 解： 特点：微波谐振器(腔)是用电壁和磁壁封闭的空腔，是一分布参数系统。具有多谐，多模性；其谐振特性参数为谐振波长 及等效电导 0析方法也不同于等长参数谐振电路。W3-25 答： W-谐振器内的储能 P -谐振器的损耗Pl0l功率仅由谐

35、振器 (腔)内部自身的损耗功率 P 定义的品质因l0W数称为固有品质因数，用 表示 且 P0000考虑外部其他等效负载吸收功率P le11 1有载品质因数，用 Q 表示，且Q Q QLL0lWQ Pl03-26 解： 由开路电容为 1.5PF 可得开路端缩短长度 l1即 l jC00由l tg CZ )01200ll /4 可得010.8of 02.2MHzCZ0l3-27 解： 由谐振条件式(3-103) C Y 可得l00030cm， f 10 HzGHz900l 2 920 6.05lcm23-28 解： 由 0m a( / ) ( / ) (/ )n bl222将 m 1,n0,a l

36、代入可得 2aa 020由 f=12GHz 可知3-29 答：书 P177c/ f 2.5cm03-30 答：书 P1773-31 答：书 P1853-32 答：略4-1解远区场条件：r11/kr1/(r) 1/(r) 只保留 1/r23ejkrI l E jA40rejkrI l H jA40 0rE 0（ E ，忽略）rE H H 0近区场条件 ：r1，r r 21/kr1/(r) 1/(32忽略 1/r 项 1e jkrI lA1E jr 430I lA r42E jr30I lAH r424-2解： f=3Mhz, =100mr=10km,r /即 A、B、C、D、E 各点在电基本振子

37、远区场I l（1） E jAe jkrrA点： =0 ，E =0 v/m0AB 点： =30 ， | E |= 9.42 10 v/m0-5AC点： =90 ， | E |=| E |=1.884 10v/m0-4cmaxD点： =150 ， | E |=| E | =9.42 10 v/m0-5DBE点： =180 ， E =E =0 v/m0EA（2）若电流元垂直纸面，则B、E 各点在H平面上，则各点场强相同，且为最大值| E |=1.884 10 ，-5max极化方向均垂直于纸面。4-4解：2l= 2E 面 xoz极 值 ：面=90 270 ，00零 值 ：=0 ，180002l=1.5

38、六个极值：90 ，050 130 230 ，000270 ，31000零值：0 70.5 ，00109.5 180 ，0250.50289.500，2l=2四个最大值：=600，120，0210，03300四个零值： =0 ，01800，900，4-6解：电流元：（）=f（ ）=sin半功率波瓣宽度：BW为 F （ ）=1/2夹角。20.5所以， =45 则 BW=2 =90000.50.54-7解：l=0.25 2l= /2 半波振子cos(/2cos)sinf()F （ ）， 39 ，则 BW=2 =782000.50.50.5f()cos(2cos)sinl=1 2l=2 ，F （ ）2

39、0.5=1/24-8D 解： ( , )sin d02F2 d02(,)=sinF电流元： 2 代入积分，得电流元方向系数 D=1.54-9| E|FSLL=20lgdb解：| E|max=20lg0.01 db=-40db又因为，D=100则 任 意 方 向 ： D（ ） =(,) DF，| E,F,|E|F,|E|则第一副瓣： ( )=0.01100=1D4-13解：2L=2m， ， =4m12kll = tg有效长度：代入：2ekll = tg 1.03 me1， 2=4m ， 为 半 波 偶 极 子 ，l1.27 me24-25f)=f )=f)解：1gcos( sin )2f ()=

40、1cos f)=2cos(3sin)gE面方向图（纸平面）4-10f( ) f( )解： 由 max=1.414， =900 0.414)=sinF(21.414( ) 2 200.5所 以 由 图 ：， 由2| E|( F|max( ) 200.502 04-11| E|2rP D2P=max| =解：由60Dmaxr且 电 流 元 D1=1.76db=1.5 ， 半 波 振 子D2=2.15db=1.64| E|60P D r1 121 （a）| E|r60P D2 12 2P P12r r12| D 0.95641max1| D2max2| E|60DP2r221 max11b）60D| E|rP2 22 max221又 |E | |E |1 max2 maxr r12P D 1.093312P D214-14解：对称振子的电流分布近似